第十二章 軸的設(shè)計

1、第十二章第十二章 軸的設(shè)計軸的設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1掌握軸的結(jié)構(gòu)及設(shè)計方法； 2掌握軸的受力分析及強度計算； 12.112.1概述概述 軸是組成機器的重要零件之一，各種作回轉(zhuǎn)（或擺動）運動的零件（如齒輪、帶輪等）都必須安裝在軸上才能進行運動及動力的傳遞。因此，軸的主要功用是支撐回轉(zhuǎn)零件及傳遞軸的主要功用是支撐回轉(zhuǎn)零件及傳遞運動和動力。運動和動力。 一、軸的分類和用途一、軸的分類和用途 軸有不同的分類方法，也有不同類型的軸。常用的分類方法有兩類： 1）根據(jù)軸線的形狀不同分類；2）根據(jù)承受載荷不同分類。 曲路傳遞運動或動力可以穿過鋼絲軟軸：具有撓性，旋轉(zhuǎn)運動變?yōu)橹本€運動曲軸：通過連桿可以把根據(jù)

2、需要可制成空心軸階梯軸光軸直軸按軸線形狀分類1、直軸、直軸 直軸按外形可以分為光軸光軸和階梯軸階梯軸，如圖所示。階梯軸便于軸上零件的拆裝和定位。 軸一般做成實心的，但為了減輕重量或滿足某種功能，則可以做成空心軸。所以按軸的結(jié)構(gòu)可以分為實心實心軸軸和空心軸空心軸，如圖所示。 圖圖122圖圖1232、曲軸、曲軸 常用于往復(fù)式機械中，例如內(nèi)燃機、空氣壓縮機等?？梢詫崿F(xiàn)直線運動與旋轉(zhuǎn)運動的轉(zhuǎn)換。 圖圖1243、鋼絲軟軸（撓性軸）、鋼絲軟軸（撓性軸） 它不受任何空間的限制，可以將扭轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)運動靈活地傳到任何所需的位置，常用于醫(yī)療設(shè)備、操縱機構(gòu)、儀表等機械中。 圖圖125無彎矩傳動軸：只承受扭矩而固定轉(zhuǎn)動

3、受彎矩心軸：只承受扭矩不承受彎矩（常見）轉(zhuǎn)軸：既承受扭矩又承根據(jù)承受載荷不同分類二、按照承受載荷不同分類1、轉(zhuǎn)軸、轉(zhuǎn)軸 同時承受扭矩和彎曲載荷的作用，例如齒輪減速器中的軸，如圖所示。 圖圖1262、心軸、心軸 心軸只需承受彎矩而不傳遞轉(zhuǎn)距，例如鐵路車輛的軸、自行車的前軸等。按軸旋轉(zhuǎn)與否分為轉(zhuǎn)動心軸和固定心軸兩種，如圖所示。 圖圖1273、傳動軸、傳動軸 只承受扭矩而不承受彎矩或承受彎矩較小的軸。例如圖所示的汽車傳動軸。 圖圖128二、軸的材料二、軸的材料 由于軸工作時產(chǎn)生的應(yīng)力多為變應(yīng)力，所以軸的失效多為疲勞損壞，因此軸的材料應(yīng)具有足夠的疲勞強度、較小的應(yīng)力集中敏感性和良好的加工性能等。 軸的

4、主要材料是碳鋼和合金鋼軸的主要材料是碳鋼和合金鋼。碳鋼：碳鋼：價格低廉，對應(yīng)力集中的敏感性較低，可以利用熱處理提高其耐磨性和抗疲勞強度。常用的有35、40、45、50鋼，其中以45鋼使用最廣。對于受力較小的或不太重要的軸，可以使用Q235、Q275等普通碳素鋼。 合金鋼：合金鋼：對于要求強度較高、尺寸較小或有其它特殊要求的軸，可以采用合金鋼材料。耐磨性要求較高的可以采用20Cr、20CrMnTi等低碳合金鋼；要求較高的軸可以使用40Cr（或用35SiMn、40MnB代替）、40CrNi(或用38SiMnMo代替)等進行熱處理。 合金鋼比碳素鋼機械強度高，熱處理性能好。但對應(yīng)力集中敏感性高，價格

5、也較高。設(shè)計時應(yīng)特別注意從結(jié)構(gòu)上避免和降低應(yīng)力集中，提高表面質(zhì)量等。 對于形狀復(fù)雜的軸，如曲軸、凸輪軸等，也采用球墨鑄鐵或高強度鑄造材料來進行鑄造加工，易于得到所需形狀，而且具有較好的吸振性能和好的耐磨性，對應(yīng)力集中的敏感性也較低。 同時應(yīng)該知道，在一般工作溫度下，各種碳鋼和合金鋼的彈性模量相差不大，故在選擇鋼的種類和熱處理方法時，所依據(jù)的主要是強度和耐磨性，而不是軸的彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度等。 軸的常用材料見教材。三、軸的設(shè)計內(nèi)容及應(yīng)考慮的主要問題三、軸的設(shè)計內(nèi)容及應(yīng)考慮的主要問題 與其它零件一樣，軸的設(shè)計包括兩個方面的內(nèi)容：1）軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計：即根據(jù)軸上零件的安裝、定位及軸的制造工藝等方面的要求

6、，合理確定軸的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸。 2）軸的工作能力設(shè)計：即從強度、剛度和振動穩(wěn)定性等方面來保證軸具有足夠的工作能力和可靠性。對于不同機械的軸的工作能力的要求是不同的，必須針對不同的要求進行。但是強度要求是任何軸都必須滿足的基本要求。 設(shè)計軸時主要應(yīng)該滿足軸的強度要求和結(jié)構(gòu)要求；對于剛度要求較高的軸（例如機床主軸），主要應(yīng)該滿足剛度要求；對于一些高速旋轉(zhuǎn)的軸（例如高速磨床主軸、氣輪機主軸等），要考慮滿足振動穩(wěn)定性的要求，另外要根據(jù)裝配、加工、受力等具體要求，合理確定軸的形狀和各部分的尺寸，即進行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計。 同時應(yīng)當(dāng)注意：應(yīng)當(dāng)注意：在轉(zhuǎn)軸設(shè)計中，因為轉(zhuǎn)軸工作時受到彎矩和轉(zhuǎn)距的聯(lián)合作用，而彎矩是與

7、軸上載荷的大小及軸上零件相互位置有關(guān)的，所以在軸的結(jié)構(gòu)尺寸未確定之前，軸上載荷的大小及分布情況以及支反力的作用點還不能確定，無法求出軸所承受的彎矩，因此不能對軸進行強度計算。 所以，軸的設(shè)計程序是軸的設(shè)計程序是：先根據(jù)扭轉(zhuǎn)強度（或扭轉(zhuǎn)剛度）條件，初步確定軸的最小直徑；然后，根據(jù)軸上零件的相互關(guān)系和定位要求，以及軸的加工、裝配工藝性等，合理地擬訂軸的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸；在此基礎(chǔ)上，再對較為重要的軸進行強度校核。只有在需要時，才進行軸的剛度或振動穩(wěn)定性校核。 因而，軸的設(shè)計區(qū)別于其它零件設(shè)計過程軸的設(shè)計區(qū)別于其它零件設(shè)計過程的顯著特點是的顯著特點是：必須先進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，然后才能進行工作能力的核算。 1

8、22 軸的基本直徑估算軸的基本直徑估算 如圖所示為一既受彎矩又受扭矩的轉(zhuǎn)軸。已知：齒輪的模數(shù)m，齒數(shù)z，齒寬b，軸的轉(zhuǎn)速n(r/min)和傳遞的功率P（kW）。如何估算軸的直徑？ 軸 的 估 算軸 的 估 算有 兩 種 方有 兩 種 方法法 ： 按 扭轉(zhuǎn) 強 度 估算 和 按 經(jīng)驗 公 式 估算。圖圖1291、按扭轉(zhuǎn)強度估算直徑、按扭轉(zhuǎn)強度估算直徑 在開始的時候，軸的長度及結(jié)構(gòu)形式往往是未知的，因此求不出支撐反力，畫不出彎矩圖，應(yīng)力集中情況也不清楚，無法對軸進行彎曲疲勞強度計算，所以所以常按抗扭強度計算公式來進行軸徑的初步估算，并采用降低許用切應(yīng)力的方法來考慮彎曲的影響，以求出等直徑的鋼軸。然

9、后以該光軸為基準(zhǔn)，按軸上零件及工藝要求進行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計，得出軸的結(jié)構(gòu)草圖，從而確定各軸段的直徑和長度、載荷作用點和支承位置等，然后進行軸的強度校核計算。經(jīng)過校核計算，判斷軸的強度是否滿足需要，結(jié)構(gòu)、尺寸是否需要修改。 當(dāng)主要考慮扭矩作用時，由力學(xué)知識可知，其強度條件為： 1055. 96nnWnPWT其中：其中： 扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力（MPa）； T 軸所傳遞的扭矩（Nmm）；Wn軸的抗扭截面模量（mm3）； P軸所傳遞的功率（kW）；n軸的轉(zhuǎn)速(r/min)；d軸的直徑（mm）； 軸材料的許用應(yīng)力（MPa）對于實心軸: 332 . 016ddWn故軸的直徑為： 336 2 . 01055. 9nPAn

10、Pd（mm） 對于空心軸:)1 (2 . 016)1 (4343ddWn故軸的直徑為： 34346)1 ()1 (2 . 01055. 9nPAnPd其中： dd0，即空心軸內(nèi)外徑之比。 按照上式計算得到的直徑，一般作為軸的最小直徑。如果在該處有鍵槽，則應(yīng)考慮它對軸的削弱程度。一般的，有一個鍵槽直徑增加5，兩個鍵槽直徑增大10，最后需要將軸徑圓整為標(biāo)準(zhǔn)值。 2、按照經(jīng)驗公式估算、按照經(jīng)驗公式估算 對于一般減速器裝置中的軸，一般也可以用經(jīng)驗公式來估算軸的最小直徑。對于高速級輸入軸的最小軸徑可按與其相聯(lián)的電動機軸徑D估算，d=(0.81.2)D；相應(yīng)各級低速軸的最小直徑可按同級齒輪中心距a估算，d

11、=(0.30.4)a。 123 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 軸上與軸承配合的部分稱為軸頸。與傳動零件（帶輪、齒輪、聯(lián)軸器等）配額和的部分稱為軸頭，聯(lián)接軸頸與軸頭的非配合部分通稱為軸身。 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計包括定出軸的合理外形和全部結(jié)構(gòu)尺寸，主要要求有：1）軸上零件的定位、固定；2）軸上零件的拆裝、調(diào)整；3）軸的制造工藝性；4）軸上零件的結(jié)構(gòu)和位置的安排。 軸的結(jié)構(gòu)沒有標(biāo)準(zhǔn)形式，在進行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，必須針對不同的情況進行具體分析。要合理考慮機器的總體布局，軸上零件的類型及其定位方式，軸上載荷的大小、性質(zhì)、方向和分布情況等，同時要考慮軸的加工和裝配工藝等，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形狀和尺寸?？傮w來說，軸的結(jié)構(gòu)

12、應(yīng)該滿足軸的結(jié)構(gòu)應(yīng)該滿足：軸和裝配在軸上的零件要有準(zhǔn)確的工作位置；軸上零件應(yīng)便于拆裝和調(diào)整；軸應(yīng)該具有良好的制造工藝性等。下面我們就來討論軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計中的幾個主要問題。 一、擬訂軸上零件的裝配方案一、擬訂軸上零件的裝配方案 在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，首先應(yīng)按傳動簡圖上所給出的各主要零件的相互位置關(guān)系擬訂軸上零件的裝配方案。 軸上零件的裝配方案不同，軸的結(jié)構(gòu)形狀也不同。在實際設(shè)計過程中，往往擬訂幾種不同的裝配方案進行比較，從中選出一種最佳方案。 圖圖1210 如圖所示為一單級圓柱齒輪內(nèi)減速器簡圖。其輸出軸上裝有齒輪、聯(lián)軸器和滾動軸承。可以采用如下的裝裝配方案配方案：將齒輪、左端軸承和聯(lián)軸器從軸的左端裝配

13、，右端軸承從軸的右端裝配。 在考慮了軸的加工及軸和軸上零件的定位、裝配與調(diào)整要求后，確定軸的結(jié)構(gòu)形式如圖。圖圖1211二、軸上零件的軸向定位二、軸上零件的軸向定位 軸上零件的定位和固定是兩個不同的概念。定位是針對裝配而言的，為了保證準(zhǔn)確的安裝位置；固定是針對工作而言的，為了使運轉(zhuǎn)中保持原位不變。但二者之間又有聯(lián)系，通常作為結(jié)構(gòu)措施，既起固定作用尤其定位作用。 為了傳遞運動和動力，保證機械的工作精度和使用可靠，零件必須可靠地安裝在軸上，不允許零件沿軸向發(fā)生相對運動。因此，軸上零件都必須有可靠的軸向定位措施。 軸上零件的軸向定位方法取決于零件所承受的軸向載荷大小。常用的軸向定位方法有以下幾種。圖圖

14、12121）軸肩與軸環(huán)定位）軸肩與軸環(huán)定位 方便可靠、不需要附加零件，能承受的軸向力大；該方法會使軸徑增大，階梯處形成應(yīng)力集中，階梯過多將不利于加工。這種方法廣泛用于各種軸上零件的定位。設(shè)計注意要點設(shè)計注意要點：為了保證零件與定位面靠緊，軸上過渡圓角半徑應(yīng)小于零件圓角半徑或倒角，一般定位高度取為（0.070.1）d ，軸環(huán)寬度b = 1.4h 。圖圖12132）套筒定位）套筒定位 簡化軸的結(jié)構(gòu)，減小應(yīng)力集中，結(jié)構(gòu)簡單、定位可靠。多用于軸上零件間距離較小的場合。但由于套筒與軸之間存在間隙，所以在高速情況下不宜使用。設(shè)計注意要點：設(shè)計注意要點：套筒內(nèi)徑與軸的配合較松，套筒結(jié)構(gòu)、尺寸可以根據(jù)需要靈活

15、設(shè)計。 3）軸端擋圈）軸端擋圈工作可靠，能夠承受較大的軸向力，應(yīng)用廣泛。設(shè)計注意要點：設(shè)計注意要點：只用于軸端零件軸向定位。需要采用止動墊片等防松措施。 圖圖12144）圓錐面定位）圓錐面定位 裝拆方便，兼作周向定位。適用于高速、沖擊以及對中性要求較高的場合。設(shè)計注意要點：設(shè)計注意要點：只用于軸端零件軸向定位。常于軸端擋圈聯(lián)合使用，實現(xiàn)零件的雙向定位。 圖圖1215圖圖12165）圓螺母定位）圓螺母定位 固定可靠，可以承受較大的軸向力，能實現(xiàn)軸上零件的間隙調(diào)整。但切制螺紋將會產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，降低軸的疲勞強度。多用于固定裝在軸端的零件。如圖所示。 設(shè)計注意設(shè)計注意要點：要點：為了減小對軸強度

16、的削弱，常采用細牙螺紋。為了防松，需加止動墊片或者使用雙螺母。 圖圖12176）彈性擋圈定位）彈性擋圈定位： 結(jié)構(gòu)緊湊、簡單、裝拆方便，但受力較小，且軸上切槽會引起應(yīng)力集中，常用于軸承的定位。設(shè)計注意要點：設(shè)計注意要點：軸上切槽尺寸見GB894.1-86 7）其它）其它： 緊定螺釘、彈簧擋圈、鎖緊擋圈等定位，多用于軸向力不大的場合。且不適宜高速場合。 圖圖1218三、軸上零件的周向定位三、軸上零件的周向定位 軸上零件的周向定位方法主要有鍵（平鍵、半圓鍵、楔鍵等）、花鍵、型面、過盈等等 工作條件不同，對零件在軸上的定位方式和配合性質(zhì)也不相同，而軸上零件的定位方法又直接影響到軸的結(jié)構(gòu)形狀。因此，在

17、進行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，必須綜合考慮軸上載荷的大小及性質(zhì)、軸的轉(zhuǎn)速、軸上零件的類型及其使用要求等，合理作出定位選擇。 1）平鍵聯(lián)接）平鍵聯(lián)接 制造簡單、裝拆方便。用于傳遞轉(zhuǎn)矩較大，對中性要求一般的場合，應(yīng)用最為廣泛。 圖圖12192）花鍵聯(lián)接）花鍵聯(lián)接 承載能力高，定心好、導(dǎo)向性好，但制造較困難，成本較高。 適用于傳遞轉(zhuǎn)矩較大，對中性要求較高或零件在軸上移動時要求導(dǎo)向性良好的場合。 圖圖12203）過盈配合）過盈配合 結(jié)構(gòu)簡單、定心好、承載能力高和在振動下能可靠的工作。但裝配困難，且對配合尺寸的精度要求較高。 常與平鍵聯(lián)合使用，以承受大的交變、振動和沖擊載荷。 圖圖12214）銷聯(lián)接）銷聯(lián)接 用于

18、固定不太重要、受力不大，但同時需要周向或軸向固定的零件。 圖圖1222四、確定各軸段的直徑和長度四、確定各軸段的直徑和長度 軸上零件的裝配方案和定位方法確定之后，軸的基本形狀就確定下來了。軸的直徑大小應(yīng)該根據(jù)軸所承受的載荷來確定。但是，初步確定軸的直徑時，往往不知道支反力的作用點，不能決定彎矩的大小和分布情況。因而，在實際設(shè)計中，通常是按扭矩強度條件來初步估算軸的直徑，并將這一估算值作為軸受扭段的最小直徑（也可以憑經(jīng)驗和參考同類機械用類比的方法確定）。 軸的直徑確定后，可按軸上零件的裝配方案和定位要求，逐步確定各軸段的直徑，并根據(jù)軸上零件的軸向尺寸、各零件的相互位置關(guān)系以及零件裝配所需的裝配和

19、調(diào)整空間，確定軸的各段長度。具體工作時，需要注意以下幾個問題：具體工作時，需要注意以下幾個問題：1）軸上與零件向配合的直徑應(yīng)取成標(biāo)準(zhǔn)值，非配合軸段允許為非標(biāo)準(zhǔn)值，但最好取為整數(shù)。2）與滾動軸承相配合的直徑，必須符合滾動軸承的內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn)。3）安裝聯(lián)軸器的軸徑應(yīng)與聯(lián)軸器的孔徑范圍相適應(yīng)。4）軸上的螺紋直徑應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)。5）軸上與零件相配合部分的軸段長度，應(yīng)比輪轂長度短23mm，以保證零件軸向定位可靠。6）若在軸上裝又滑移的零件，應(yīng)該考慮零件的滑移距離。7）軸上各零件之間應(yīng)該留有適當(dāng)?shù)拈g隙，以防止運轉(zhuǎn)時相碰。五、軸的結(jié)構(gòu)工藝性五、軸的結(jié)構(gòu)工藝性 軸的形狀，從滿足強度和節(jié)省材料考慮，最好是等強度的拋物線回

20、轉(zhuǎn)體。但是這種形狀的軸既不便于加工，也不便于軸上零件的固定；從加工考慮，最好是直徑不變的光軸，但光軸不利于零件的拆裝和定位。由于階梯軸接近于等強度，而且便于加工和軸上零件的定位和拆裝，所以實際上的軸多為階梯形。為了能選用合適的圓鋼和減少切削用量，階梯軸各軸段的直徑不宜相差過大，一般取為510MM。 為了便于切削加工，一根軸上的圓角應(yīng)盡可能取相同的半徑，退刀槽取相同的寬度，倒角尺寸相同；一根軸上各鍵槽應(yīng)開在同一母線上，若揩油鍵槽的軸段直徑相差不大時，應(yīng)盡可能采用相同寬度的鍵槽（如圖），以減少換刀次數(shù)。 圖圖1223 需要磨削的軸段，應(yīng)該留有砂輪越程槽，以便磨削時砂輪可以磨削到軸肩的端部；需要切制

21、螺紋的軸段，應(yīng)留有退刀槽，以保證螺紋牙均能達到預(yù)期的高度（如圖）。 為了便于加工和檢驗，軸的直徑應(yīng)取為圓整值；與滾動軸承相配合的軸頸直徑應(yīng)符合滾動軸承內(nèi)徑標(biāo)準(zhǔn)；圖圖1224有螺紋的軸段直徑應(yīng)符合螺紋標(biāo)準(zhǔn)直徑。 為了便于裝配，軸端應(yīng)加工出倒角（一般為45），以免裝配時把軸上零件的孔壁擦傷（如圖）；過盈配合零件的裝入端應(yīng)加工出導(dǎo)向錐面（如圖），以便零件能順利地壓入。 圖圖1225圖圖1226 制造工藝性往往是評價設(shè)計優(yōu)劣的一個重要方面，為了便于制造、降低成本，一根軸上的具體結(jié)構(gòu)都必須認真考慮。 如圖所示軸結(jié)構(gòu)：1）螺紋段留有退刀槽（圖a中的），磨削段要留越程槽（圖b中的） 圖圖1226 同一軸上的

22、圓角、倒角應(yīng)盡可量相同；同一軸上的幾個鍵槽應(yīng)開在同一母線上（圖b中的）；螺紋前導(dǎo)段（圖a中的）直徑應(yīng)該小于螺紋小徑；軸上零件（如齒輪、帶輪、聯(lián)軸器）的輪轂寬度大于與其配合的軸段長度；軸上各段的精度和表面粗糙度不同。六、提高軸疲勞強度的結(jié)構(gòu)措施六、提高軸疲勞強度的結(jié)構(gòu)措施 軸的基本形狀確定之后，換需要按照工藝的要求，對軸的結(jié)構(gòu)細節(jié)進行合理設(shè)計，從而提高軸的加工和裝配工藝性，改善軸的疲勞強度。1、減小應(yīng)力集中、減小應(yīng)力集中 軸上的應(yīng)力集中會嚴重削弱軸的疲勞強度，因此軸的結(jié)構(gòu)應(yīng)盡量避免和減小應(yīng)力集中。為了減小應(yīng)力集中，應(yīng)該在軸剖面發(fā)生突變的地方制成適當(dāng)?shù)倪^渡圓角；由于軸肩定位面要與零件接觸，加大圓角

23、半徑經(jīng)常受到限制，這時可以采用凹切圓角或肩環(huán)結(jié)構(gòu)等。常見的減小應(yīng)力集中的方法如表所示2、改善軸的表面質(zhì)量、改善軸的表面質(zhì)量 表面粗糙度對軸的疲勞強度也有顯著的影響。實踐表明，疲勞裂紋常發(fā)生在表面粗糙的部位。設(shè)計時應(yīng)十分注意軸的表設(shè)計時應(yīng)十分注意軸的表面粗糙度的參數(shù)值，面粗糙度的參數(shù)值，即使是不與其它零件向配合的自由表面也不應(yīng)該忽視。采用輾壓、噴丸、滲碳淬火、氮化、高頻淬火等表面強化的方法可以顯著提高軸的疲勞強度。 圖圖12273、改善軸的受力情況、改善軸的受力情況 改進軸上零件的結(jié)構(gòu)，減小軸上載荷或改善其應(yīng)力特征，也可以提高軸的強度和剛度，如圖所示。如果把軸轂配合面分成兩段（圖b），可以顯著減

24、小軸的彎矩，從而提高軸的強度和剛度。把轉(zhuǎn)動的心軸（圖a）改成不轉(zhuǎn)的心軸（圖b），可使軸不承受交變應(yīng)力的作用。 124 軸的強度驗算軸的強度驗算 1、按彎扭合成進行強度計算、按彎扭合成進行強度計算 對于一般用途的軸，按當(dāng)量彎矩校核軸徑可以作為軸的精確強度驗算方法。 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計完成之后，就需要對軸的工作能力及結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性進行檢驗。根據(jù)軸的幾何尺寸和形狀就完全確定可以確定軸上載荷的大小、方向及作用點和軸的支點位置，從而可以求出支反力，畫出彎矩圖和轉(zhuǎn)矩圖，然后按照當(dāng)量彎矩對軸徑進行校核。 在畫軸的計算簡圖的時候，首先要確定軸承支反力的作用點。把軸視作一簡支梁，作用在軸上的載荷，一般按集中載荷考慮

25、，其作用點取零件輪緣寬度的中點。軸上支反力的作用點（滾動軸承和滑動軸承）按有關(guān)手冊選定。 由彎矩圖和轉(zhuǎn)矩圖可以初步確定軸的危險剖面。 對于一般鋼制的軸，可以用第三強度理論求出危險截面的當(dāng)量應(yīng)力 ，其強度大小為： e224be式中： 為危險剖面上的彎矩M所產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力； 為T產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。 b對于直徑為d的圓軸， 31 . 0 dMWMbWTdTWTT22 . 03其中W、WT分別為軸的抗彎模量和抗剪剖面模量。所以有： 221TMWe 對于一般轉(zhuǎn)軸， 為對稱變化的彎曲應(yīng)力，而 的應(yīng)力特性則隨著T的特性而定。考慮二者不同的循環(huán)應(yīng)力特性的影響，將上式中的轉(zhuǎn)矩乘以校正系數(shù) ，得校核軸強度的基本公

26、式為： bbeedMdTM10)(1013322由此得設(shè)計公式為： 3110beMd 為當(dāng)量彎矩，其量鋼為Nmm；d的量鋼為mm； 的量鋼為MPa。 eMb 對于不變的轉(zhuǎn)矩，取 ；對于脈動循環(huán)得轉(zhuǎn)矩，取 ；對于對稱循環(huán)得轉(zhuǎn)矩，取 。如果如果單向回轉(zhuǎn)得轉(zhuǎn)距，其變化規(guī)律不太清楚單向回轉(zhuǎn)得轉(zhuǎn)距，其變化規(guī)律不太清楚時，一般按照脈動變化得轉(zhuǎn)矩處理。時，一般按照脈動變化得轉(zhuǎn)矩處理。其中， 、 、 分別為對稱循環(huán)、脈動循環(huán)及靜應(yīng)力狀態(tài)下得許用彎曲應(yīng)力，這些數(shù)據(jù)在相關(guān)得設(shè)計手冊上可以查到。 3 . 011bb6 . 001bb1b1b0b1 如果截面上有鍵槽，則應(yīng)該按照求得的直徑增加適當(dāng)?shù)臄?shù)值，如下表： 軸的

27、直徑d/mm100有一個鍵槽時的增大值（）753有相隔180鍵槽時的增大值（）15107 設(shè)計時應(yīng)該注意：1）要合理選擇危險剖面。由于軸的各剖面的當(dāng)量彎矩和直徑不同，因此軸的危險剖面在當(dāng)量彎矩較大或軸的直徑較小處，一般選取一個或二個危險剖面核算；2）若驗算軸的強度不夠，即 ，則可用增大軸的直徑、改用強度較高的材料或改變熱處理方法等措施來提高軸的強度；若 比 小很多時，是否要減小軸的直徑，應(yīng)該綜合考慮其它因素而定。 be1bb1 有時單從強度的觀點考慮，軸的尺寸可以縮小，不過卻受到其它條件的限制，例如剛度、振動穩(wěn)定性、加工和裝配工藝條件以及與軸有關(guān)聯(lián)的其它零件和結(jié)構(gòu)的限制，因此必須綜合考慮各種因

28、素進行全面考慮，方可以作出是否改變軸結(jié)構(gòu)尺寸的決定。 這種計算方法，在工作應(yīng)力分析方面是比較準(zhǔn)確的，對于一般工作條件下工作的轉(zhuǎn)軸已經(jīng)足夠精確了。但是因為應(yīng)力集中系數(shù)、尺寸系數(shù)等不可能精確確定，使得許用應(yīng)力計算比較保守，因此本方法也不十分精確，所以對于重載、尺寸受限制和重要的轉(zhuǎn)軸，應(yīng)該采用更為精確的疲勞強度安全系數(shù)校核。 2、按疲勞強度安全系數(shù)校核、按疲勞強度安全系數(shù)校核 疲勞強度的校核是考慮應(yīng)力集中、表面狀態(tài)和絕對尺寸的影響之后，對軸的危險截面的精確校核。判斷危險剖面的依據(jù)判斷危險剖面的依據(jù)是：是：受力較大、相對尺寸較小以及應(yīng)力集中比較嚴重的截面。通常很難精確判斷出某一截面是危險截面，因此要根

29、據(jù)上述條件確定幾個可能的危險截面，分別進行校核。 1）轉(zhuǎn)軸的校核）轉(zhuǎn)軸的校核（1）單向運轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)軸）單向運轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)軸 )(43)(221SWTKWMKST （2）雙向運轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)軸）雙向運轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)軸)(3)(221SWTKWMKST2）心軸的校核）心軸的校核（1）固定心軸）固定心軸)(21SWMKS（2）轉(zhuǎn)動心軸）轉(zhuǎn)動心軸 1SWMKS式中： 為材料的彎曲疲勞極限（MPa）;M、T為軸危險截面上的彎矩和扭矩（Nmm）W、WT為軸危險截面上的抗彎和抗扭截面模量（mm3） S為疲勞強度的許用安全系數(shù) 1材料性能均勻，載荷與應(yīng)力計算準(zhǔn)確1.31.5材料性能不夠均勻，載荷與應(yīng)力計算不夠準(zhǔn)確1.51.8材料性能均

30、勻性較差，載荷與應(yīng)力計算精確度較低或軸徑較大（200mm）1.82.5 、 為彎曲和扭轉(zhuǎn)時的平均應(yīng)力折合為應(yīng)力幅的等效系數(shù) 低碳鋼0.150.05中碳鋼 0.20.1合金鋼 0.250.15 、 為彎曲和剪切疲勞極限的綜合影響系數(shù)，其大小和結(jié)構(gòu)參數(shù)及材料有關(guān)，考慮其和軸上配合零件邊緣時的數(shù)據(jù)可以直接查到。 如果是其它情況則需要通過計算得到。有公式： 、 KKkKkK 、 為彎曲和扭轉(zhuǎn)時的絕對有效尺寸影響系數(shù)，其大小和結(jié)構(gòu)參數(shù)及材料有關(guān)，也可以查閱手冊得到。 為表面狀態(tài)系數(shù)，其大小與表面粗糙度及人處理方法等有關(guān)，也可以查閱手冊得到。 3、靜強度安全系數(shù)校核、靜強度安全系數(shù)校核軸的靜強度安全系數(shù)校

31、核的目的在于校驗軸對塑性變形的抵抗能力，軸靜強度計算的依據(jù)是軸所受的最大瞬間載荷（包括工作載荷和沖擊載荷），危險截面的安全系數(shù)校核公式為)(3)(2max2maxmaxSTSSSWTAFWMS 其中其中SS為靜強度；Mmax、Tmax為軸上危險截面上最大彎矩和扭矩；Fmax為為作用在軸上的最大軸向載荷；A為危險剖面的面積。 如果危險剖面最大載荷只能近似求得以及應(yīng)力無法精確計算時，上述SS值應(yīng)該增大2050。靜強度對于一靜強度對于一般的軸可以不予計算。般的軸可以不予計算。125 軸的設(shè)計示例分析軸的設(shè)計示例分析 對于一般軸的設(shè)計遵循如下步驟：1）選擇軸的材料，確定許用應(yīng)力2）利用公式估算軸的直徑

32、3）對軸的結(jié)構(gòu)進行設(shè)計4）對軸按彎扭合成進行強度校核5）對軸進行疲勞強度安全系數(shù)校核設(shè)計如圖所示一帶式輸送機中的單級斜齒輪減速器的低速軸。 圖圖1228 已知電動機的功率為P=25kW，轉(zhuǎn)速n1=970r/min，傳動零件（齒輪）的主要參數(shù)及尺寸為：法面模數(shù)為mn=4mm，齒數(shù)比u=3.95,小齒輪齒數(shù)z120，大齒輪齒數(shù)為z279，分度圓上的螺旋角為，小齒輪分度圓直徑為d180.81mm，大齒輪分度圓直徑為d2319.19mm，中心距為a=200mm，齒寬為B1=85mm，B2=80mm。 一、選擇軸的材料一、選擇軸的材料該軸沒有特殊的要求，因而選用調(diào)質(zhì)處理的45號鋼，可以查的其強度極限65

33、0MPa。二、初步估算軸徑二、初步估算軸徑按扭轉(zhuǎn)強度估算輸出端聯(lián)軸器處的最小直徑，根據(jù)表按45號鋼，取A110；輸出軸的功率P2=P123（1為聯(lián)軸器的效率，等于0.99；2為滾動軸承的效率，取為0.99；3為齒輪傳動效率，取為0.98），所以P2=250.990.990.98245kW；輸出軸轉(zhuǎn)速為n2=970/3.95=245.6r/min，根據(jù)公式有： 由于在聯(lián)軸器處有一個鍵槽，軸徑應(yīng)增加5；為了使所選軸徑與聯(lián)軸器孔徑相適應(yīng)，需要同時選取聯(lián)軸器。從手冊可以查的，選用HL4彈性聯(lián)軸器J5584/Y55112GB5014-85。故取聯(lián)軸器聯(lián)接的軸徑為55mm。 mmnPAd7 .506 .2

34、45241103322min三、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計三、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 根據(jù)齒輪減速器的簡圖確定軸上主要零件的布置圖（如圖）和軸的初步估算定出軸徑進行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計。 圖 12-29 1、軸上零件的軸向定位、軸上零件的軸向定位圖12-30齒輪的一端靠軸肩定位，另一端靠套筒定位，裝拆、傳力均較為方便；兩段端承常用同一尺寸，以便于購買、加工、安裝和維修；為了比那玉拆裝軸承，軸承 圖 12-30 處軸肩不宜過高（其高度最大值可從軸承標(biāo)準(zhǔn)中查得），故左端軸承與齒輪間設(shè)置兩個軸肩，如圖所示。 圖 12-31 3、確定各段軸徑直徑和長度、確定各段軸徑直徑和長度如圖所示。軸徑：從聯(lián)軸器開始向左取556265708070

35、65 圖 12-31 軸長：軸長：取決于軸上零件的寬度及他們的相對位置。選用7213C軸承，其寬度為23mm；齒輪端面至箱體壁間的距離取a15mm；考慮到箱體的鑄造誤差，裝配時留有余地，取滾動軸承與箱體內(nèi)邊距s=5mm； 圖 12-31 軸承處箱體凸緣寬度，應(yīng)按箱蓋與箱座聯(lián)接螺栓尺寸及結(jié)構(gòu)要求確定，暫定：該寬度軸承寬（0.080.1）a（1020）mm，取為50mm；軸承蓋厚度取為20mm；軸承蓋與聯(lián)軸器之間得距離取為15 mm； 圖 12-31 半聯(lián)軸器與軸配合長度為84mm，為使壓板壓住半聯(lián)軸器，取其相應(yīng)得軸長為82mm；已知齒輪寬度為B2=80mm，為使套筒壓住齒輪端面，取其相應(yīng)得軸長為

36、78mm。 根據(jù)以上考慮可確定每段軸長，并可以計算出軸承與齒輪、聯(lián)軸器間的跨度。 4、考慮軸的結(jié)構(gòu)工藝性、考慮軸的結(jié)構(gòu)工藝性 考慮軸的結(jié)構(gòu)工藝性，在軸的左端與右端均制成245倒角；左端支撐軸承的軸徑為磨削加工到位，留有砂輪越程槽；為便于加工，齒輪、半聯(lián)軸器處的鍵槽布置在同一母線上，并取同一剖面尺寸。 四、軸的強四、軸的強度計算度計算 先作出軸的受力計算圖（即力學(xué)模型）如圖中a所示，取集中載荷作用于齒輪及軸承的中點。 圖圖12321）求齒輪上作用力的大小和方向）求齒輪上作用力的大小和方向轉(zhuǎn)矩:T2=9.55103P2/n2 =9.5510324/245.6=933.2(Nm)圓周力：Ft2=2T

37、2/d2 =2933200/319.19=5847(N)徑向力：Fr2= Ft2 =5847=2150(N)軸向力：Fa2= Ft2 =5847=833(N)Ft2、Fr2、Fa2的方向如圖所示。 costanntan2）求軸承的支反力）求軸承的支反力水平面上的支反力： FRA=FRB=Ft2/2=5847/2=2923.5(N)垂直面上的支反力： （Fa2d2/2+71 Fr2）/142=139(N) (Fa2d2/2+71 Fr2）/142=2011(N)RAFRBF3）畫彎矩圖（如圖）畫彎矩圖（如圖b、c、d）剖面C處的彎矩水平面上的彎矩：MC71 FRA10-3 =712923.510-3=207.6(Nm)垂直面上的彎矩： 71 10-3 =7113910-3=9.87(Nm） (71 + Fa2d2/2) 10-3 =(13971+833319.19/2) 10-3 =148.2(Nm)合成彎矩：MC1 207.8(Nm)； MC2 252