模糊數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

1、模糊數(shù)學(xué)教學(xué)大綱院系名稱數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)系制定人董媛媛制定時(shí)間 2008 年7月6日模糊數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、 總貝yi課程代碼：2、課程名稱：中文名稱：模糊數(shù)學(xué)英文名稱：Fuzzy Mathematics3、開課對(duì)象：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生4、課程性質(zhì)：專業(yè)任選課模糊數(shù)學(xué)誕生于1965年，40余年來，它的思想已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的許多分支，在科技、工程等領(lǐng)域顯示出了強(qiáng)大的生命力，并在人文科學(xué)（經(jīng)濟(jì)、管理、社會(huì)等）領(lǐng)域里，也已獲 得了相當(dāng)多的應(yīng)用。本課程是數(shù)學(xué)系專業(yè)選修課，為數(shù)學(xué)系本科數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)四年級(jí) 學(xué)生所選修。5、教學(xué)目的和要求：通過本門課程的學(xué)習(xí)：（1）了解和掌握模糊集合，模糊關(guān)系，模糊矩

2、陣，模糊聚類與模糊變換等基本概念和基本 理論；掌握模糊聚類分析，模糊模型識(shí)別，模糊決策的實(shí)際應(yīng)用所運(yùn)用的模糊數(shù)學(xué)方法；初 步了解模糊規(guī)劃及模糊控制理論，并運(yùn)用上述有關(guān)理論和方法進(jìn)行進(jìn)一步的科學(xué)研究與實(shí)際 應(yīng)用；（2）掌握模糊數(shù)學(xué)有關(guān)方面的理論知識(shí)和處理模糊現(xiàn)象的基本思維方法；（3）培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括問題、自我學(xué)習(xí)接受知識(shí)的能力及科學(xué)研究能力；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生 綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并通過相關(guān)數(shù)學(xué)模型的建立與運(yùn)用進(jìn)而解決生活中實(shí)際問題的能力。（4 ）提高學(xué)生的素質(zhì)，為部分考研學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)以及將來從事科學(xué)研究等工作奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。6、教學(xué)內(nèi)容：本課程主要研究了利用用模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)來解決實(shí)際問題的理

3、論及其方法。主要內(nèi)容有：模糊集合的基本概念、模糊聚類分析、模糊模型識(shí)別、模糊決策、模糊線性規(guī)劃、模糊控制。7、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過本課程的學(xué)習(xí)，掌握模糊數(shù)學(xué)的基本思想，基礎(chǔ)理論，從而進(jìn)一步了解模 糊理論的基本應(yīng)用，能夠運(yùn)用模糊理論解決生活中的實(shí)際問題。難點(diǎn)：模糊數(shù)學(xué)的基本理論及如何正確運(yùn)用這些理論知識(shí)來解決實(shí)際問題。8、先修課程:數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)。9、教學(xué)時(shí)數(shù)教學(xué)時(shí)數(shù)：36學(xué)時(shí)學(xué)分?jǐn)?shù)：2學(xué)分教學(xué)時(shí)數(shù)具體分配：教學(xué)內(nèi)容講課（學(xué)時(shí)）習(xí)題課（學(xué)時(shí)）累計(jì)一、模糊集的基本概念8210二、模糊聚類分析628三、模糊模型識(shí)別404四、模糊決策606五、模糊線性規(guī)劃404六、

4、模糊控制404合計(jì)3243610、教學(xué)方式：課堂講授+習(xí)題課，課外作業(yè)及批改。11、考試方式：考試（開卷）。達(dá)到學(xué)校規(guī)定的曠課量，則取消考試資格。12、 成績(jī)確定：根據(jù)平時(shí)成績(jī)與期末考試成績(jī)?cè)u(píng)定，平時(shí)成績(jī)占30%期末成績(jī)占70%13、教材的選用：根據(jù)具體情況與教學(xué)實(shí)踐。選用謝季堅(jiān)、劉承平編模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用（第三版），華中科技大學(xué)出版社。二、課程內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配第一章、模糊集的基本概念1、教學(xué)內(nèi)容：（1）模糊數(shù)學(xué)概述（2）模糊理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（3）模糊子集及運(yùn)算（4）模糊集的基本定理（5）隸屬函數(shù)的確定及模糊集的應(yīng)用2、教學(xué)目的及要求：（1）掌握經(jīng)典的擴(kuò)張?jiān)砑岸P(guān)系；（2）熟練掌握模糊集合的

5、概念與模糊集合的運(yùn)算及其運(yùn)算性質(zhì)；（3）熟練掌握模糊集截集的概念及其性質(zhì)，理解模糊集的分解定理及擴(kuò)張?jiān)?；?）了解隸屬函數(shù)的確定及模糊集的應(yīng)用；3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) : 模糊集概念及其計(jì)算、模糊集截集、分解定理及擴(kuò)張?jiān)?、教學(xué)時(shí)間分配及進(jìn)度安排（ 10 學(xué)時(shí)）5、主要教學(xué)環(huán)節(jié)的組織：課堂講練法 第二章、模糊聚類分析1、教學(xué)內(nèi)容 :（1）模糊矩陣（2）模糊關(guān)系（3）模糊等價(jià)矩陣（4）模糊聚類分析及其應(yīng)用2、教學(xué)目的及要求（1）熟練掌握模糊矩陣的概念與模糊矩陣的運(yùn)算及其運(yùn)算性質(zhì)；（2）熟練掌握模糊矩陣傳遞閉包的定義及性質(zhì)，理解模糊矩陣的基本定理；（3）掌握模糊關(guān)系的定義及模糊關(guān)系的運(yùn)算與性質(zhì)；（

6、 4）掌握兩種特殊的模糊關(guān)系：模糊等價(jià)關(guān)系與模糊相似關(guān)系；（ 5）熟練掌握模糊聚類分析的方法與步驟3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) : 模糊關(guān)系與模糊矩陣、模糊關(guān)系的合成、模糊等價(jià)、相似關(guān)系，傳 遞閉包的求解4、教學(xué)時(shí)間分配及進(jìn)度安排（ 8 學(xué)時(shí)）5、主要教學(xué)環(huán)節(jié)的組織：課堂講練法第三章、模糊模型識(shí)別1、教學(xué)內(nèi)容 :（1）模糊模型識(shí)別簡(jiǎn)介；（2）第一類模糊模型識(shí)別；（3）第二類模糊模型識(shí)別；（4）貼近度的改進(jìn)及模糊模型是別的應(yīng)用2、教學(xué)目的及要求（1）理解模糊模型識(shí)別的定義；(2)熟練掌握第一類模糊模型識(shí)別的方法：最大隸屬原則i及最大隸屬原則n；( 3)熟練掌握第二類模糊模型識(shí)別的方法：擇近原則及多屬性的擇

7、近原則；( 4)了解貼近度的改進(jìn)方法及模糊模型識(shí)別的應(yīng)用3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) : 兩類模糊模型識(shí)別的方法4 、教學(xué)時(shí)間分配及進(jìn)度安排( 4 學(xué)時(shí))5、主要教學(xué)環(huán)節(jié)的組織：課堂講授法第四章、模糊決策1、教學(xué)內(nèi)容 :( 1)模糊意見集中決策( 2)模糊二元對(duì)比決策；( 3)模糊綜合評(píng)判決策2、教學(xué)目的及要求( 1)熟練掌握模糊意見集中決策的方法；( 2)熟練掌握模糊二元對(duì)比決策的方法；( 3)了解模糊綜合評(píng)判決策3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) : 模糊意見集中決策、 模糊二元對(duì)比決策、 模糊綜合評(píng)判決策的基本 方法與步驟4 、教學(xué)時(shí)間分配及進(jìn)度安排( 6 學(xué)時(shí))5、主要教學(xué)環(huán)節(jié)的組織：課堂講授法第五章、模糊線性

8、規(guī)劃1、教學(xué)內(nèi)容 :( 1)線性規(guī)劃模型簡(jiǎn)介；( 2)模糊環(huán)境下的條件極值；( 3)模糊線性規(guī)劃模型2、教學(xué)目的及要求( 1)掌握模糊環(huán)境下條件極值的求解方法；( 2)掌握幾種特殊的模糊線性規(guī)劃及其求解3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) : 模糊規(guī)劃模型及其求解4、教學(xué)時(shí)間分配及進(jìn)度安排( 4 學(xué)時(shí))第六章、模糊控制1、教學(xué)內(nèi)容 :（ 1）現(xiàn)代控制系統(tǒng)簡(jiǎn)介（2）模糊控制器2、教學(xué)目的及要求：初步了解模糊控制原理及簡(jiǎn)單模糊控制器的設(shè)計(jì)原理及方法3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) : 模糊控制原理與簡(jiǎn)模糊控制器的設(shè)計(jì)原理及方法4、教學(xué)時(shí)間分配及進(jìn)度安排（ 4 時(shí)）5、主要教學(xué)環(huán)節(jié)的組織：課堂講授法三、 教學(xué)參考書（1） 張振良編應(yīng)用模糊數(shù)學(xué) ，重慶大學(xué)出版社