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1、試用進(jìn)退法確定函數(shù)試用進(jìn)退法確定函數(shù)f(x)=3x3-8x+9的一維優(yōu)化初始區(qū)間。給定初始的一維優(yōu)化初始區(qū)間。給定初始點點x10,初始步長,初始步長h0=0.1。解:按流程圖解:按流程圖3.4,計算過程如下:,計算過程如下: 由于由于y2y3,再作前進(jìn)搜索,再作前進(jìn)搜索, x1x2=0.1,y1y2=8.203 x2x3=0.3,y2y3=6.681 h2h=0.4 x3x2+h=0.7,y3f(x3)=4.429 再比較再比較y2與與y3,有,有y2y3,再作前進(jìn)搜索再作前進(jìn)搜索 0210120.10.19,8.203hhxxhyy x1x2=0.3,y1y2=6.681 x2x3=0.7,
2、y2y3=4.429 h2h=0.8 x3x2+h=1.5,y3f(x3)=7.125 再比較再比較y2與與y3,有,有y2y3,則取,則取 130.3,1.5axbx用黃金分割法求目標(biāo)函數(shù)用黃金分割法求目標(biāo)函數(shù)f(x)=x(x+2)經(jīng)過兩次區(qū)間縮短后的區(qū)經(jīng)過兩次區(qū)間縮短后的區(qū)間范圍、區(qū)間長度和近似優(yōu)化解。設(shè)定初始區(qū)間間范圍、區(qū)間長度和近似優(yōu)化解。設(shè)定初始區(qū)間a=-3,b=5解解:第一次區(qū)間縮短第一次區(qū)間縮短: 計算兩內(nèi)點及對應(yīng)函數(shù)值: x1=a+0.382(b-a)=0.056,y1=f(x1)=0.115136 x2=a+0.618(b-a)=1.944,y2=f(x2)=7.667136 作函數(shù)值比較,可見y1y2, 區(qū)間縮短區(qū)間縮短: a = a, b x2=1.944 第二次區(qū)間縮短第二次區(qū)間縮短: 置換:置換: x2x1=0.056,y2y1= 0.115136 增補(bǔ): x1=a(1)+0.382(b(1)-a(1)-1.111392, y1=f(x1)=0.987591822336 作函數(shù)值比較,可見y1y2, 區(qū)間縮短區(qū)間縮短: a = a, b x2=0.056 區(qū)間長度區(qū)間長
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