第1講多邊形與平行四邊形

1、宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄第17講多邊形與平行四邊形市一中九年級(jí)數(shù)學(xué)組宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄考點(diǎn)一考點(diǎn)一 多邊形多邊形不相鄰不相鄰(n2)180360宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄溫馨提示：溫馨提示：（1 1）多邊形包括三角形、四邊形、五邊形）多邊形包括三角形、四邊形、五邊形，等邊三角形是邊數(shù)，等邊三角形是邊數(shù)最少的正多邊形最少的正多邊形. .（2 2）多邊形中最多有）多邊形中最多有3 3個(gè)內(nèi)角是銳角（如銳角三角形）個(gè)內(nèi)角是銳角（如銳角三角形）, ,也可以沒有也可以沒有銳角（如矩形）銳角（如矩形）. .（3 3）解決）解決n n邊形的有關(guān)問題時(shí)，往往連接其對(duì)角線轉(zhuǎn)化成三角形的相邊形的有關(guān)問題時(shí)

2、，往往連接其對(duì)角線轉(zhuǎn)化成三角形的相關(guān)知識(shí)，研究關(guān)知識(shí)，研究n n邊形的外角問題時(shí)，也往往轉(zhuǎn)化為邊形的外角問題時(shí)，也往往轉(zhuǎn)化為n n邊形的內(nèi)角問題邊形的內(nèi)角問題. .宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄例例1 1（1 1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720720，這個(gè)多邊形的邊數(shù)，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是是( () ) a a4 4b b5 5 c c6 6d d7 7（2 2）正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是）正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是_；正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是_；正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是正八邊形的每個(gè)內(nèi)角是_；正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角是正十二邊形的每個(gè)內(nèi)角是_；c1080120013501500宇軒圖

3、書宇軒圖書目目 錄錄考點(diǎn)二考點(diǎn)二 平面圖形的密鋪平面圖形的密鋪1 1密鋪的定義密鋪的定義用形狀，大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不用形狀，大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱作平面圖形的留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱作平面圖形的鑲嵌鑲嵌2 2平面圖形的密鋪平面圖形的密鋪(1)(1)一個(gè)多邊形密鋪的圖形有：一個(gè)多邊形密鋪的圖形有： ， 和和 ；(2)(2)兩個(gè)多邊形密鋪的圖形有：兩個(gè)多邊形密鋪的圖形有： ，_， 和和 ；(3)(3)三個(gè)多邊形密鋪的圖形一般有：三個(gè)多邊形密鋪的圖形一般有：

4、，_， . .三角形三角形四邊形四邊形正六邊形正六邊形正三角形和正方形正三角形和正方形正三角形和正六邊形正三角形和正六邊形正方形和正八邊形正方形和正八邊形正三角形和正十二邊形正三角形和正十二邊形正三角形、正方形和正六邊形正三角形、正方形和正六邊形正方形、正六邊形和正十二邊形正方形、正六邊形和正十二邊形正三角形、正方形和正十二邊形正三角形、正方形和正十二邊形宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄溫馨提示：溫馨提示：能密鋪的圖形在一個(gè)拼接點(diǎn)處的特點(diǎn)：能密鋪的圖形在一個(gè)拼接點(diǎn)處的特點(diǎn)：幾個(gè)圖形的內(nèi)角拼接在一起時(shí)，其和等于幾個(gè)圖形的內(nèi)角拼接在一起時(shí)，其和等于360360, ,并使相等的邊互相重合并使相等的邊互相重

5、合. .宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄例例2 2現(xiàn)有邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形和正六邊形紙片若現(xiàn)有邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形和正六邊形紙片若干張，下列拼法中不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是干張，下列拼法中不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是( () )a a正方形和正六邊形正方形和正六邊形b b正三角形和正方形正三角形和正方形c c正三角形和正六邊形正三角形和正六邊形d d正三角形、正方形和正六邊形正三角形、正方形和正六邊形a宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄考點(diǎn)三考點(diǎn)三 平行四邊形的定義、性質(zhì)平行四邊形的定義、性質(zhì)1 1定義：兩組對(duì)邊定義：兩組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形2 2性質(zhì)：性質(zhì)：(1)(1)

6、平行四邊形的對(duì)邊平行四邊形的對(duì)邊 ；(2)(2)平行四邊形的對(duì)角平行四邊形的對(duì)角 ，鄰角，鄰角 ；(3)(3)平行四邊形的對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線 ；(4)(4)平行四邊形是平行四邊形是 對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形分別平行分別平行平行且相等平行且相等相等相等互補(bǔ)互補(bǔ)互相平分互相平分中心中心宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄(1)(1)兩組對(duì)邊分別兩組對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形；(2)(2)兩組對(duì)邊分別兩組對(duì)邊分別 的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形；(3)(3)一組對(duì)邊一組對(duì)邊 的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形；(4)(4)兩組對(duì)角分別兩組對(duì)角分別 的四邊形是平行四邊

7、形；的四邊形是平行四邊形；(5)(5)對(duì)角線對(duì)角線 的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形平行平行相等相等平行且相等平行且相等相等相等互相平分互相平分考點(diǎn)四考點(diǎn)四 平行四邊形的判定平行四邊形的判定宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄例例3 3 （1 1）已知四邊形）已知四邊形abcdabcd，有以下四個(gè)條件：，有以下四個(gè)條件：abcdabcd；ababcdcd；bcadbcad；bcbcad.ad.從這從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形abcdabcd成為平行成為平行四邊形的選法種數(shù)共有四邊形的選法種數(shù)共有( () )a a6 6種種 b b5 5種種 c c4 4種種

8、d d3 3種種c宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄（2 2）如圖，平行四邊形）如圖，平行四邊形abcdabcd中，中，abcabc6060，e e、f f分別在分別在cdcd、bcbc的延長(zhǎng)線上，的延長(zhǎng)線上，aeaebdbd，efefbcbc，dfdf2 2，則，則efef的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為( () )b宇軒圖書宇軒圖書目目 錄錄21. (1221. (12分分)(2012)(2012中考預(yù)測(cè)題中考預(yù)測(cè)題) )如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角在它的四個(gè)角a a、b b、c c、d d處均種有一棵大核桃樹田村準(zhǔn)備開挖池塘建處均種有一棵大核桃樹田村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹不動(dòng)，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形的形狀，請(qǐng)問田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你的池塘成平行四邊形的形狀，請(qǐng)問田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由設(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由( (畫圖要保留痕跡，不寫畫法畫圖要保留痕跡，不寫畫法) )宇軒圖書宇軒圖書目目 錄