【2年中考1年模擬備戰(zhàn)2014】全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試題精品分類匯編 分式與分式方程

1、中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：分式與分式方程一、選擇題1.（2013湖北孝感，6，3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. y【答案】B 2. （2013山東威海，8，3分）計(jì)算：的結(jié)果是（ ）ABCD【答案】B3. （2013四川南充市，8，3分） 當(dāng)8、分式的值為0時(shí)，x的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）1 （D）2【答案】B4. （2013浙江麗水，7，3分）計(jì)算 的結(jié)果為（ ）A. B. C. 1D.1a【答案】C5. （2013江蘇蘇州，7,3分）已知，則的值是A. B. C.2 D.2【答案】D6. （ 2013重慶江津， 2，4分）下列式子是分式的是( )A. B. C. D.

2、 【答案】B.7. （2013江蘇南通，10，3分）設(shè)mn0，m2n24mn，則的值等于A. 2B. C. D. 3【答案】A8. （2013山東臨沂，5，3分）化簡(jiǎn)（x）（1）的結(jié)果是（ ）A Bx1 CD【答案】B9. （2013廣東湛江11,3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是A B C D1 【答案】A10（2013浙江金華，7，3分）計(jì)算 的結(jié)果為（ ） A. B. C. 1 D.1a【答案】C二、填空題1. （2013浙江省舟山，11，4分）當(dāng) 時(shí)，分式有意義【答案】2. （2013福建福州，14，4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是 .【答案】3. （2013山東泰安，22 ，3分）化簡(jiǎn)：（-）的結(jié)果為 ?！敬鸢浮?/p>

3、x-64. （2013浙江杭州，15，4）已知分式，當(dāng)x2時(shí)，分式無(wú)意義，則a ，當(dāng)a6時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共有 個(gè)【答案】6，25. (2013 浙江湖州，11，4)當(dāng)x2時(shí)，分式的值是 【答案】16. （2013浙江省嘉興，11，5分）當(dāng) 時(shí)，分式有意義【答案】7. （2013福建泉州，14，4分）當(dāng)= 時(shí)，分式的值為零.【答案】2；8. （2013山東聊城，15，3分）化簡(jiǎn)：_【答案】9. （2013四川內(nèi)江，15，5分）如果分式的值為0，則x的值應(yīng)為 【答案】310（2013四川樂(lè)山11，3分）當(dāng)x= 時(shí)，【答案】311. （2013四川樂(lè)山15，3分）若m為正實(shí)數(shù)，且，= 【答案

4、】12. （2013湖南永州，5，3分）化簡(jiǎn)=_【答案】113. （2013江蘇鹽城，13，3分）化簡(jiǎn)： = 【答案】x+3三、解答題1. （2013安徽，15，8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2【答案】解:原式=.2. （2013江蘇揚(yáng)州，19（2）,4分）（2）【答案】（2）解：原式=3. （2013四川南充市，15，6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(2),其中x=2.【答案】解：方法一：=當(dāng)=2時(shí)，=-1方法二：=當(dāng)=2時(shí)，=-1.4. （2013浙江衢州，17（2）,4分）化簡(jiǎn)：.【答案】原式5. （2013四川重慶，21，10分）先化簡(jiǎn)，再求值：()，其中x滿足x2x10【答案】原式() 當(dāng)x

5、2x10時(shí)，x2x1，原式16. （2013福建泉州，19，9分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中【答案】解：原式4分6分當(dāng)時(shí)，原式9分7. （2013湖南常德，19，6分）先化簡(jiǎn)，再求值. 【答案】解: 8. （2013湖南邵陽(yáng)，18，8分）已知，求的值?！敬鸢浮拷猓海瑇-1=1.故原式=2+1=39. （2013廣東株洲，18，4分）當(dāng)時(shí)，求的值【答案】解：原式= 當(dāng)時(shí)，原式10（2013江蘇泰州，19（2），4分）【答案】（2）原式a11. （2013山東濟(jì)寧，16，5分）計(jì)算：【答案】原式=2分 =4分 =5分12. （2013四川廣安，22，8分）先化簡(jiǎn)，然后從不等組的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合

6、題意的x的值代入求值【答案】解：原式= =解不等組得：5x6選取的數(shù)字不為5，5，0即可（答案不唯一）13. （ 2013重慶江津， 21（3），6分）先化簡(jiǎn),再求值: ,其中【答案】（3）原式= = =1-x把代入得 原式=1-=14. (2013江蘇南京，18，6分)計(jì)算【答案】15. （2013貴州貴陽(yáng)，16，8分）在三個(gè)整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，請(qǐng)你從中任意選擇兩個(gè)，將其中一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母組成一個(gè)分式，并將這個(gè)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求當(dāng)x=2時(shí)分式的值 【答案】解：選擇x2-1為分子，x2+2x+1為分母，組成分式 = 將x=2代入，得16. （2013廣東肇慶，

7、19，7分） 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 【答案】解: 當(dāng)時(shí)，原式 17. (20011江蘇鎮(zhèn)江,18（1）,4分) (2)化簡(jiǎn):答案：（2）原式=18. （2013重慶市潼南,21,10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a =-1.【答案】解：原式= -4分 = -8分 當(dāng)a=2時(shí)， 原式= -10分19. （2013山東棗莊，19，8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x5解： 2分 , 5分 當(dāng)時(shí)，原式 8分20（2013湖北宜昌，16，7分）先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再?gòu)?1，1兩數(shù)中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值.【答案】解：原式= （3分,省略不扣分）x（6分） 當(dāng)x1時(shí)，原式1（7分）（直接代入求值得到1，評(píng)

8、4分），2012年全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：分式與分式方程12.1分式 （2012浙江省湖州市，3，3分）要使分式有意義，x的取值滿足（ ）A.x0 B.x0 C.x0 D.x0【解析】分式有意義的條件是分母不為0，即x0?！敬鸢浮窟x：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題。（2012年四川省德陽(yáng)市，第3題、3分）使代數(shù)式有意義的的取值范圍是A. B. C.且 D.一切實(shí)數(shù)【解析】要使原代數(shù)式有意義，需要中的x0；分母中的2x-10.【答案】解不等式組得且，故選C【點(diǎn)評(píng)】代數(shù)式有意義，就是要使代數(shù)式中的分式的分母不為零；代數(shù)式中的二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)（2012浙江省嘉興市

9、，5，4分）若分式的值為0,則( )A. x=-2 B. x=0 C. x=1或x=-2 D. x=1【解析】若分式的值為0,則需滿足,解得x1, 故選D.【答案】D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式值為0時(shí),x的取值. 提醒注意:若使分式的值為0,需滿足分子為零,同時(shí)分母不為零兩個(gè)條件,缺一不可.12.2 分式的乘除（2012河北省10,3分）10、化簡(jiǎn)的結(jié)果是 （ ） 【解析】根據(jù)分式除法法則，先變成乘法，再把分子、分母因式分解，約分，得到正確答案C【答案】C【點(diǎn)評(píng)】分式的混合你算是近些年中考重點(diǎn)考查的對(duì)象，特別是化簡(jiǎn)求值題，在教學(xué)中加以針對(duì)性訓(xùn)練。本題屬于簡(jiǎn)單題型。（2012湖北黃石，18，7分）先

10、化簡(jiǎn)，后計(jì)算：， 其中a3【解析】先將各分式的分子、分母分解因式，再進(jìn)行分式乘除法混合運(yùn)算，后代入計(jì)算【答案】原式 當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察分式乘除法混合運(yùn)算，注意解答的規(guī)范化，是基礎(chǔ)題（2012南京市，18，9）化簡(jiǎn)代數(shù)式，并判斷當(dāng)x滿足不等式時(shí)該代數(shù)式的符號(hào).解析：先將分式化簡(jiǎn)，再解不等式組，在不等式的解集中選使分式有意義的數(shù)代入求值答案：原式= 解不等組得：-3x-2在規(guī)定的范圍內(nèi)選取符合條件的x值即可（答案不唯一）點(diǎn)評(píng)：本題考察分式的化簡(jiǎn)求值，解不等式組結(jié)合同時(shí)選取使分式有意義的值.12.3 分式的加減（2012浙江省義烏市，8，3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )A BCD【解析】A不

11、正確由分式的基本型分式的分子分母同時(shí)乘以10后應(yīng)為：；B正確，分式的分子分母同時(shí)約去最簡(jiǎn)公因式即可得出結(jié)論；正確，互為相反數(shù)的商為,；正確，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)、約分和分式的加減分式的基本性質(zhì)：分式的分子分母同乘以或除以同一個(gè)不為的數(shù)或整式，分式的值不變約分：約去分式中的分子或分母分式的值不變同分母分式相加減，分母不變，分子相加減（2012浙江省紹興，5，3分）化簡(jiǎn)，可得（ ）A. B. C. D. 【解析】先通分，然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算，最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式 【答案】B【點(diǎn)評(píng)】分式的加減運(yùn)算中，如果是異分母分式，則必須先通

12、分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減（2012安徽，6，4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A.+1 B. -1 C. D. 6. 解析：本題是分式的加法運(yùn)算，分式的加減，首先看分母是否相同，同分母的分式加減，分母不變，分子相加減，如果分母不同，先通分，后加減，本題分母互為相反數(shù)，可以化成同分母的分式加減解答：解： 故選D點(diǎn)評(píng)：分式的一些知識(shí)可以類比著分?jǐn)?shù)的知識(shí)學(xué)習(xí)，分式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，掌握了分式的基本性質(zhì)，可以利用它進(jìn)行通分、約分，在進(jìn)行分式運(yùn)算時(shí)根據(jù)法則，一定要將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式（2012年四川省德陽(yáng)市，第16題、3分）計(jì)算： .【解析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可【答案】，答案為：x+5【

13、點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的加減運(yùn)算分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減（2012山東泰安，22，3分）化簡(jiǎn)：= ?！窘馕觥堪牙ㄌ?hào)里的分式通分化為同分母分式的運(yùn)算，再把除法變?yōu)槌朔?，為了便于約分，能分解因式的要先分解因式.= =m-6.【答案】m-6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的運(yùn)算.先把括號(hào)里的分式通分并運(yùn)算，把除法變成乘法.分式運(yùn)算的一般步驟是：先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，后計(jì)算加減，有括號(hào)內(nèi)的先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同級(jí)運(yùn)算自左向右依次運(yùn)算.(2012山東省聊城，15，3分）計(jì)算：. 解析：= =.答案

14、：.點(diǎn)評(píng):本題是一道分式的化簡(jiǎn)計(jì)算，運(yùn)算順序，先算括號(hào)，再算乘除，最后算加減.（2012四川內(nèi)江，22，6分）已知三個(gè)數(shù)x，y，z滿足2，則的值為.【解析】由2，得，裂項(xiàng)得同理，所以，于是，所以4【答案】4【點(diǎn)評(píng)】此題取材于八年級(jí)數(shù)學(xué)教師用書分式全章后的拓展資源，具有一定的難度，屬于技能考查學(xué)生要想順利解答此題，必須熟練掌握分式中的反比、裂項(xiàng)這兩種變形技巧（2012貴州銅仁，19（1），5分）化簡(jiǎn)： 【分析】把括號(hào)里的分式通分并進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，再把分式的除法轉(zhuǎn)變成乘法運(yùn)算， 然后約分即可【解析】（1）解：原式= = -1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式運(yùn)算順序是做此題的關(guān)鍵

15、。分式的混合運(yùn)算在考試中很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，原因可能是分式運(yùn)算順序不清楚，可能是沒(méi)有注意運(yùn)算技巧、也可能是運(yùn)算時(shí)沒(méi)有注意符號(hào)變換等。（2012連云港，3，3分）（本題滿分6分）化簡(jiǎn)（1+）【解析】首先把括號(hào)里因式進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，分母是多項(xiàng)式的要先因式分解，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，【答案】原式=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)，注意除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算；以及符號(hào)的處理等。（2012四川成都，16，6分）化簡(jiǎn)：解析：本題中的1可以看成分母為1的“分式”，運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的。答案：原式=點(diǎn)評(píng)：分式運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式，分式約分前要先分解因式。（2012湖南益陽(yáng)，1

16、4，6分）計(jì)算代數(shù)式的值，其中，【解析】一看是同分母的分式相加減，得到，分子再提一個(gè)公因式得到約分之后得到結(jié)果是：，把 代入得到原式=3?！敬鸢浮拷猓?當(dāng)、時(shí)，原式=3(直接代入計(jì)算正確給滿分)【點(diǎn)評(píng)】本題考查考生對(duì)于同分母分式的減法，提公因式并約分的應(yīng)用，形式簡(jiǎn)潔，而又能考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，很有代表性的一題。( 2012年浙江省寧波市,19,6)計(jì)算：【解析】首先把分子分解因式，再約分，合并同類項(xiàng)即可【答案】原式=a-2+a-2 =2a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減法，關(guān)鍵是掌握計(jì)算方法，做題時(shí)先注意觀察，找準(zhǔn)方法再計(jì)算（2012浙江省衢州，18，6分）先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.【

17、解析】先首先通分，化簡(jiǎn)成同分母分式加法運(yùn)算，然后根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算【答案】解： x1 代入求值(除x=1外的任何實(shí)數(shù)都可以) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值關(guān)鍵是利用分式的加減法則，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，最后進(jìn)行約分，將分式化簡(jiǎn)，代值計(jì)算代值時(shí)，注意x的取值不能使原式的分母為0(2012四川省南充市，15，6分) 計(jì)算：解析：對(duì)于分式的加法運(yùn)算，對(duì)于能化簡(jiǎn)的分式，一般要先化簡(jiǎn)，后在進(jìn)行計(jì)算。答案：原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加、減運(yùn)算。一般可先通分，再加減，最后化為最簡(jiǎn)分式即可；但對(duì)于有些可以化簡(jiǎn)的項(xiàng)，先化簡(jiǎn)再通分運(yùn)算，可以簡(jiǎn)化計(jì)算。（2012安徽，6

18、，4分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A.+1 B. -1 C. D. 解析：本題是分式的加法運(yùn)算，分式的加減，首先看分母是否相同，同分母的分式加減，分母不變，分子相加減，如果分母不同，先通分，后加減，本題分母互為相反數(shù)，可以化成同分母的分式加減解答：解： 故選D點(diǎn)評(píng)：分式的一些知識(shí)可以類比著分?jǐn)?shù)的知識(shí)學(xué)習(xí)，分式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，掌握了分式的基本性質(zhì)，可以利用它進(jìn)行通分、約分，在進(jìn)行分式運(yùn)算時(shí)根據(jù)法則，一定要將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式（2012浙江省衢州，18，6分）先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.【解析】先首先通分，化簡(jiǎn)成同分母分式加法運(yùn)算，然后根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算【答案】解： x1

19、代入求值(除x=1外的任何實(shí)數(shù)都可以) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值關(guān)鍵是利用分式的加減法則，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，最后進(jìn)行約分，將分式化簡(jiǎn)，代值計(jì)算代值時(shí)，注意x的取值不能使原式的分母為0(2012四川省南充市，15，6分) 計(jì)算：解析：對(duì)于分式的加法運(yùn)算，對(duì)于能化簡(jiǎn)的分式，一般要先化簡(jiǎn)，后在進(jìn)行計(jì)算。答案：原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加、減運(yùn)算。一般可先通分，再加減，最后化為最簡(jiǎn)分式即可；但對(duì)于有些可以化簡(jiǎn)的項(xiàng)，先化簡(jiǎn)再通分運(yùn)算，可以簡(jiǎn)化計(jì)算。12.4 分式的混合運(yùn)算(2012山東泰州，19，8分）1【解析】將分式的分子、分母因式分解，除法化為乘法，約分，再計(jì)算，所以

20、，原式=1-=【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了異分母分式的減法、除法及運(yùn)用公式法進(jìn)行分解因式等知識(shí)(2012山東省臨沂市，5，3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 【解析】除法變乘法，應(yīng)用分配律得，= =.【答案】選A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題（2012廣州市，20， 10分）（本小題滿分10分）已知：（ab），求的值。【解析】分式通分，把分式化簡(jiǎn)后，根據(jù)分式加法的逆用即可轉(zhuǎn)化為已知式?！敬鸢浮拷猓??！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，注意也可用兩頭向中間湊的方式求代數(shù)式的值。(2012山東德州中考,17,6,) 已知：，求的值

21、【解析】對(duì)于此類求代數(shù)式的值，正確的方法是先化簡(jiǎn)，再代入數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)時(shí)分子和分母分別運(yùn)用完全平方公式和平方差公式分解因式，再約分 解：原式 = （2分） = （4分） 當(dāng)，時(shí)，原式=（6分）【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了分式的化簡(jiǎn)求值及二次根式的運(yùn)算，此題設(shè)計(jì)較好，同時(shí)考查了分式和二次根式兩個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)（2012湖南湘潭，18，6分）先化簡(jiǎn)，再求值：, 其中.【解析】=，代入得=?！敬鸢浮拷猓?，代入得=。所以=?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查整式的乘除法運(yùn)算。本題易錯(cuò)點(diǎn)有兩點(diǎn)，1、是分配率使用時(shí)，不能夠使用徹底，出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象；2、去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)未能完全變號(hào)。（2012湖北隨州，18,8分）（本小題

22、滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=。解析：把括號(hào)中通分后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)將除式的分子分解因式后，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后選擇一個(gè)x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中，即可求出原式的值答案： 當(dāng)時(shí)，則原式=。點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，化簡(jiǎn)求值題要將原式化為最簡(jiǎn)分式后，再代入x的取值計(jì)算。(2012山東省臨沂市，5，3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 【解析】除法變乘法，應(yīng)用分配律得，= =.【答案】選A.【點(diǎn)

23、評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題（2012廣州市，20， 10分）（本小題滿分10分）已知：（ab），求的值?！窘馕觥糠质酵ǚ?，把分式化簡(jiǎn)后，根據(jù)分式加法的逆用即可轉(zhuǎn)化為已知式?！敬鸢浮拷猓?。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，注意也可用兩頭向中間湊的方式求代數(shù)式的值。（2012湖北襄陽(yáng)，13，3分）分式方程的解是_【解析】直接去分母，得2(x3)5x，解得x2經(jīng)檢驗(yàn)x2是原方程的解【答案】x2【點(diǎn)評(píng)】解分式方程，應(yīng)先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解注意求得整式方程的解后，要進(jìn)行驗(yàn)根（2012江西，15，6分）化簡(jiǎn)：解析：先將括號(hào)里面的通分并將分

24、子、分母分解因式，然后將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn)答案：解:原式 點(diǎn)評(píng)：考查分式的混合運(yùn)算：要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的（2012山東省荷澤市，15（1）,6）（1）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中【解析】先把括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通過(guò)，然后利用分式的乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，把a(bǔ)的值根據(jù)乘方和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入.【答案】（1）原式-3分當(dāng)a+tan60= 時(shí)，-5分原式-6分【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于化簡(jiǎn)求值的問(wèn)題，一定先化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行代入求值.（2012湖北襄陽(yáng)，18，6分）先化簡(jiǎn)，再求值：(a) ()，其中，b【解析】先對(duì)進(jìn)行因式分解和約分，

25、對(duì)a進(jìn)行通分和因式分解，對(duì)進(jìn)行通分，然后計(jì)算，最后代入求值【答案】解：原式當(dāng)，b時(shí)，原式1【點(diǎn)評(píng)】解答此類問(wèn)題需要注意：1.分子分母是多項(xiàng)式的，能分解因式要先分解因式，除法要化為乘法2.分式的混合運(yùn)算順序與分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算順序一樣此題是先算括號(hào)里面的，再?gòu)淖笾劣疫M(jìn)行運(yùn)算3.要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式，再代入求值有少數(shù)學(xué)生是沒(méi)有對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)就代入求值，增加計(jì)算難度，并且違背題意（2012呼和浩特，17，5分）（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【解析】將括號(hào)里通分，除法化為乘法，因式分解，約分，再代值計(jì)算【答案】=將代入，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的通分的方法，及因式分解，化簡(jiǎn)后再將值代

26、入并求值。（2012山西，14，3分）化簡(jiǎn)的結(jié)果是 【解析】解：+=+=+=故答案為：【答案】【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是：熟練常見(jiàn)因式分解的方法；熟練分式混合運(yùn)算的步驟：先乘除、再加減、有括號(hào)的先進(jìn)行括號(hào)運(yùn)算最后注意運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式.難度較小（2012廣東肇慶，20，7）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中=-4【解析】按照運(yùn)算順序，先算括號(hào)內(nèi)異分母分式的加法，把分式的除法變成分式的乘法，約分后得到【答案】解：原式= （2分） = （4分） = （5分）當(dāng)=-4時(shí)，原式=-4+1 （6分） =-3 （7分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式化簡(jiǎn)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：分子、分母能因式分

27、解先因式分解，便于約分和通分；嚴(yán)格按照運(yùn)算順序做題難度中等。（2012陜西17，5分）化簡(jiǎn)：【解析】先做括號(hào)里的方式減法，再做分式的除法.【答案】解：原式= = = = =【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式加減乘除運(yùn)算，加減關(guān)鍵是通分，乘除的關(guān)鍵是約分.難度中等.（2012四川瀘州，22，5分）化簡(jiǎn)：解析：可以先算括號(hào)里的，再進(jìn)行乘除運(yùn)算.解：原式=.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式運(yùn)算，注意運(yùn)算順序、與運(yùn)算技能.（2012湖北荊州，19，7分）(本題滿分7分)先化簡(jiǎn)，后求值：，其中a1【解析】本題考察了分式的混合計(jì)算，要求先化簡(jiǎn)后求值。原式=當(dāng)a1時(shí)，原式【答案】；當(dāng)a1時(shí)原式.【點(diǎn)評(píng)】本題考察了分式的混合計(jì)算，關(guān)鍵

28、是理清運(yùn)算順序，認(rèn)真計(jì)算。另，應(yīng)注意“先化簡(jiǎn)，后求值”.（2012山東萊蕪， 18，6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【解析】=當(dāng)時(shí)，原式=【答案】，【點(diǎn)評(píng)】本題考察了分式的混合運(yùn)算及求值。計(jì)算時(shí)，應(yīng)按照先乘方運(yùn)算，后乘除運(yùn)算，最后算加減，有括號(hào)應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。在計(jì)算時(shí)，先化簡(jiǎn)后求值.（2012河南，16，8分）先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值.解析：先將第一個(gè)分式的分子、分母分解因式，后面括號(hào)內(nèi)的通分后，變除法為乘法，然后再約分.解：原式= = = ，且為整數(shù)，若使分式有意義，只能取-1和1. 當(dāng)=1時(shí)，原式=.或者：當(dāng)=-1時(shí)，原式=1點(diǎn)評(píng)：分式的化簡(jiǎn)題對(duì)于分子、分母

29、都是多項(xiàng)式的可以先分解因式，然后進(jìn)行乘除時(shí)，看能否約分，加減法要化成同分母.一般都是先化簡(jiǎn)后求值.（2012北海,20，6分）20先化簡(jiǎn)，再求值：；其中a5?！窘馕觥肯劝逊质降姆肿印⒎帜高M(jìn)行因式分解，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序，先算括號(hào)內(nèi)的，再算除法。化簡(jiǎn)后，再代入求值?！敬鸢浮浚涸疆?dāng)a5時(shí)，【點(diǎn)評(píng)】本題是分式的化簡(jiǎn)求值題，先化簡(jiǎn)，再代入求值。但是化簡(jiǎn)時(shí)，可以先算括號(hào)內(nèi)的，也可以利用分配率。方法的選取是本題簡(jiǎn)便計(jì)算的關(guān)鍵。難度中等。（2012湖南省張家界市19題6分）先化簡(jiǎn)：，再用一個(gè)你最喜歡的數(shù)代替計(jì)算結(jié)果.【分析】分式的混合運(yùn)算，是先將題目中能夠分解因式的先分解因式，然后約分，按照先算乘除，再

30、算加減.，將分式化成最簡(jiǎn)分式，最后再選一個(gè)適合的a值代入分式求值.原式=+1=+1=.【點(diǎn)評(píng)】注意本題所選的a值必須使原分式有意義且計(jì)算簡(jiǎn)單的值代入求值，即a不能選2、0.(2012江蘇蘇州，21，5分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，a=+1分析：將原式第二項(xiàng)第一個(gè)因式的分子利用完全公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，約分后再利用同分母分式的加法法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值解答：解：+=+=+=，當(dāng)a=+1時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，

31、約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分，此外化簡(jiǎn)求值題要先將原式化為最簡(jiǎn)時(shí)再代值(2012貴州六盤水，19，8分)先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)?2,2,0三個(gè)數(shù)中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為的值代入求值.分析：先把括號(hào)內(nèi)通分化簡(jiǎn)，再把括號(hào)外分式的分子和分母因式分解，約分得原式的最簡(jiǎn)分式，考慮到分式的分母不能為零，將a=0代入計(jì)算即可解答：（2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把括號(hào)內(nèi)通分，再把括號(hào)外分式的分子或分母因式分解，然后約分得到最簡(jiǎn)分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計(jì)算即可（2012湖北省恩施市，題號(hào)17 分值 8）先化簡(jiǎn)再求值，其中x=?！窘馕觥扛鶕?jù)分式的混合運(yùn)算順序：先乘除

32、，后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的.本題先將分式的分子、分母分別因式分解，然后將分式的分子、分母同時(shí)約去分子、分母的公因式，再將除法轉(zhuǎn)化成乘法，約分，最后根據(jù)同分母加法法則計(jì)算?！敬鸢浮慨?dāng)x=時(shí)，原式=.【點(diǎn)評(píng)】本題綜合地考查了因式分解、分式的運(yùn)算及簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)知識(shí)，考查的知識(shí)點(diǎn)多，但難度不大解答此類問(wèn)題分子分母若是多項(xiàng)式，應(yīng)先分解因式，如果有公因式，應(yīng)先進(jìn)行約分.考生在解題時(shí)，只要膽大心細(xì)，就會(huì)輕松地進(jìn)行求解（2012哈爾濱，題號(hào)21分值 6）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中x= cos300+ 【解析】本題考查分式的混合運(yùn)算、特殊角三角函數(shù)值.代數(shù)式的化簡(jiǎn)順序可以先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的再進(jìn)行除法運(yùn)

33、算，也可以先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算.無(wú)論采用哪種運(yùn)算順序，首先都要將除式中的分母因式分解.【答案】解：原式=x+1,x=COS30+=+=2，原式= x+1=3.【點(diǎn)評(píng)】分式的化簡(jiǎn)運(yùn)算是中考中計(jì)算題的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本題考查分式的運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算：先乘方，再乘除，最后加減，如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的。在進(jìn)行分式的各種運(yùn)算時(shí)：（1）對(duì)于分子、分母中的多項(xiàng)式能因式分解的，應(yīng)先進(jìn)行因式分解。（2）分式運(yùn)算的結(jié)果通常要化成最簡(jiǎn)分式和整式.（2012貴州遵義，20, 分）化簡(jiǎn)分式（），并從1x3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值解析：先將括號(hào)內(nèi)的分式通分，再按照分式的除法法則，將除法轉(zhuǎn)化

34、為乘法進(jìn)行計(jì)算答案：解：原式=，由于當(dāng)x=1或x=1時(shí)，分式的分母為0，故取x的值時(shí)，不可取x=1或x=1，不妨取x=2，此時(shí)原式=點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，答案此題不僅要熟悉分式的除法法則，還要熟悉因式分解等內(nèi)容（2012呼和浩特，17，5分）（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【解析】分式的通分，因式分解。【答案】=將代入，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的通分的方法，及因式分解，化簡(jiǎn)后再將值代入并求值。（2012深圳市 18 ，6分）已知，求代數(shù)式的值【解析】：考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值。主要考查分式的通分、分解因式、分式的約分及常見(jiàn)的分級(jí)運(yùn)算【解答】：，將代入上式：【點(diǎn)評(píng)】：注意異分母通分，關(guān)

35、鍵是確定其最簡(jiǎn)公分母。本題先化簡(jiǎn)再求值以大大減小計(jì)算量。（2012湖北黃岡，11，3）化簡(jiǎn)的結(jié)果是 .【解析】先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn).=【答案】【點(diǎn)評(píng)】考查分式加減乘除混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序和符號(hào)變化，要細(xì)心.難度中等.( 2012年四川省巴中市,24,5)先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=.【解析】原式=由于x+10，當(dāng)x+10時(shí)，原式=，x+10時(shí)原式=，而當(dāng)x=時(shí)，x+10，當(dāng)x=時(shí)，原式=【答案】【點(diǎn)評(píng)】注意分類討論，x+10 故有 x+10時(shí)化簡(jiǎn)為,x+10時(shí)化簡(jiǎn)為（2012江蘇省淮安市，19，10分）計(jì)算： (1)22-20120+(-6)3； (2) +(3x+1)【解析】（1）本題要分清

36、運(yùn)算順序，先乘方和實(shí)數(shù)的除法計(jì)算出來(lái)，再進(jìn)行加減運(yùn)算，注意(2012)0=1；（2）本題需先把分式的分子x2-1因式分解為(x+1)(x-1)，分子分母進(jìn)行約分，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算，即可【答案】（1）解：22-20120+(-6)3=4-1+(-6)3=4-1-2=1（2）解：+(3x+1)=+3x+1=x-1+3x+1=4x【點(diǎn)評(píng)】本題（1）考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵一般是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算（2）本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，解題時(shí)還要注意運(yùn)算順序（2012珠

37、海，12，6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.【解析】先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)的,再進(jìn)行分式的除法.【答案】解: .當(dāng)時(shí),原式.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值.解題時(shí)注意化簡(jiǎn)的順序.（2012貴州省畢節(jié)市，22，8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解析：先算除法，再算乘法將分式因式分解后約分，然后進(jìn)行通分，最后代入數(shù)值計(jì)算解答：解：原式=.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟悉因式分解及分式的除法是解題的關(guān)鍵（2012云南省，15 ，5分）(本小題5分）化簡(jiǎn)求值： ，其中：【解析】一看是異分母的分式相加減，得到，后項(xiàng)利用平方差公式得到約分之后得到結(jié)果是：，把 代入得到原式=1。【答案】解： 當(dāng)時(shí)原式 【點(diǎn)評(píng)】本題考查考生

38、對(duì)于異分母分式的加法，平方差公式的應(yīng)用，形式簡(jiǎn)潔，結(jié)構(gòu)完美而又能考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到檢測(cè)考生對(duì)知識(shí)的掌握情況，很有代表性的一題。難度適中。（2012四川達(dá)州，17，5分）（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中解析：先將括號(hào)內(nèi)分式進(jìn)行通分，再按照分式的乘除法則進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算。答案：解：原式=2（+4）=2+8當(dāng)a=-1時(shí)，原式=2(-1)+8=6點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)分式的混合運(yùn)算、化簡(jiǎn)與求值，考查學(xué)生對(duì)代數(shù)式的變形、化簡(jiǎn)、求值的代數(shù)運(yùn)算能力。（2012四川宜賓，17（2），5分）先化簡(jiǎn)，再求值：其中x=2tan45【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【答案】解：原式=-=

39、-=當(dāng)x=2tan45=2時(shí)，原式=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)分式混合運(yùn)算的法則（2012山東東營(yíng)，18，4分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值,其中x是不等式組的整數(shù)解【解析】先對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后求不等式的整數(shù)解，代入化簡(jiǎn)后的式子求值?！敬鸢浮吭?，解不等式組得，因?yàn)閤是整數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)評(píng)】考查了分式的運(yùn)算及不等式組的解法。（2012湖南婁底，19，7分）先化簡(jiǎn)：，再請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值.【解析】先把括號(hào)里的項(xiàng)通分相減，再將分式除法轉(zhuǎn)化為分式乘法解答即可【答案】原式=x-1,令x=2，原式=1.（答案不唯一，只要x0且x1即可）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，將分子

40、分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法是解題的關(guān)鍵，求值時(shí)字母的取值應(yīng)使分式有意義。（2012四川攀枝花，18，6分）（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足方程：【解析】分式，因式分解【答案】=(x+3)(x2)=0x1=2，x2=3當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義；當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算12.5分式方程 （2012四川內(nèi)江，9，3分）甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是A B C D【解析】先根據(jù)“乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米”，

41、用含x的式子表示乙車的速度為(x15) 千米/小時(shí)，然后根據(jù)“時(shí)間路程速度”，再用含x的式子表示甲、乙兩車的行駛時(shí)間分別為和，最后根據(jù)“甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同”列出方程即可【答案】C【點(diǎn)評(píng)】題意中x與15之間是相加的關(guān)系，而非x15，讀題過(guò)程中，可以將未知數(shù)代入理解（2012湖北隨州，3,3分）分式方程的解是（ ）Av=-20Bv=5Cv=-5Dv=20解析：原方程去分母，得100-5v=60+3v，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得8v=40，解得v=5。經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解。答案：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是找到最簡(jiǎn)公分母去分母，注意解出未知數(shù)的值后，不要忘記檢驗(yàn)，這

42、是同學(xué)們最容易出錯(cuò)的地方。（2012四川成都，8，3分）分式方程 的解為（ ）A B C D解析：解分式方程的一般步驟是：去分母，將其轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解這個(gè)整式方程，最后檢驗(yàn)整式方程的根是不是增根。本題中，去分母，得，解這個(gè)整式方程，得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根。答案：選C。點(diǎn)評(píng)：本題還可以用代人法解，即將選項(xiàng)A、B、C、D分別代人原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，使原方程有意義且成立的根是原方程的根。( 2012年浙江省寧波市,14,3)分式方程=的解是_【解析】方程兩邊都乘以2（x+4）得2（x-2）=x+4,去括號(hào)，得2x-4=x+4解得x=8【答案】x=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查用去分母法解分式方程，要注意檢驗(yàn).

43、（2012湖北咸寧，18，8分）解方程：【解析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x2）（x2），方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【答案】原方程化為：方程兩邊同時(shí)乘以，得化簡(jiǎn)，得 解得 檢驗(yàn)：時(shí)，不是原分式方程的解，原分式方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式方程的解法此題比較簡(jiǎn)單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，解分式方程一定要驗(yàn)根（2012無(wú)錫14）.方程的解為_(kāi).【解析】分式方程的解法：去分母得，；去括號(hào)得，；移向合并同類型得，。經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解?！敬鸢浮俊军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式方程的解法。注意易錯(cuò)幾點(diǎn)：去分母易漏乘；去括號(hào)漏乘，當(dāng)括號(hào)外是負(fù)號(hào)時(shí)易忘變號(hào)；移向忘變號(hào)；解得結(jié)果沒(méi)有代入經(jīng)驗(yàn)，因

44、為去分母時(shí)，未知數(shù)的范圍擴(kuò)大。(2012重慶，19，6分)解方程：解析：這是一道分式方程題，可去分母，化為一元一次方程來(lái)解。答案：解：去分母得：2x-4=x-1 移項(xiàng)合并得：x=3 經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解，所以原方程的解是x=3點(diǎn)評(píng)：解分式方程一定要記住檢驗(yàn)所求的值是不是原方程的解，分式方程有時(shí)會(huì)出現(xiàn)增根。（2012浙江麗水3分，4題）把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以（ ）A.x B.2x C.x+4 D.x（x+4）【解析】：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的關(guān)鍵是根據(jù)等式的基本性質(zhì)，在等式的兩邊同乘以各個(gè)分式分母的最簡(jiǎn)公分母.【答】案：D【點(diǎn)評(píng)】：確定最簡(jiǎn)應(yīng)從系數(shù)和字母兩個(gè)方面

45、：系數(shù)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；所有出現(xiàn)的字母都要取，相同字母取最高次冪.（2012連云港，15，3分）今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條列實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用1萬(wàn)元所購(gòu)買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為 元。【解析】設(shè)條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為x元,由題意得方程，解得x=2200元?！敬鸢浮?200元?！军c(diǎn)評(píng)】注意本題中的10%是條例實(shí)施后比條例實(shí)施前10000元多買的臺(tái)數(shù)。（2012江蘇鹽城，20，8分）解方程：【解析】本題考查了分式方程的解法.掌握解分式方程的

46、方法是關(guān)鍵.先去分母，再解此整式方程【答案】去分母得，3（x+1）=2x，去括號(hào)、移項(xiàng)得，3x-2 x=-3，解得x=-3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3是原方程的根【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式方程的解法，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解整式方程，得出整式方程的解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)（2012四川省資陽(yáng)市，16，3分）觀察分析下列方程：，；請(qǐng)利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律，求關(guān)于的方程（為正整數(shù)）的根，你的答案是： 【解析】由，由，由，故由【答案】或（填正確一個(gè)答案得2分，填兩個(gè)正確答案得3分）【點(diǎn)評(píng)】本題為規(guī)律探索題，主要考查了考生觀察、類比、歸納的能力.特別還需將轉(zhuǎn)化為發(fā)現(xiàn)的規(guī)律形式.常見(jiàn)解題思路：從特殊情形入手探索發(fā)現(xiàn)

47、規(guī)律猜想結(jié)論驗(yàn)證.難度較大.(2012山東德州中考,18,8,)解方程：.【解析】此題需要先去分母，將方程兩邊同乘x2-1得到一個(gè)一元二次整式方程，再解出兩根由于分母不能為0，舍去增根即可解：方程兩邊同乘x2-1整理得 解得 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根. 所以原方程的根是【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解法，屬于比較簡(jiǎn)單的題型，解答此類題不要忘記檢驗(yàn)（2013山東省濰坊市，題號(hào)15，分值3）15、方程的根是 考點(diǎn)：解分式方程解答：去分母得： 解得 ,經(jīng)檢驗(yàn)得是原分式方程的解。點(diǎn)評(píng)：解分式方程的步驟是去分母、解整式方程、檢驗(yàn)，當(dāng)大題時(shí)一定不要忘了檢驗(yàn)。（2012北海,8，3分）8分式方程1的解是：（ ）A

48、1B1C8D15【解析】解分式方程，x=15 ?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評(píng)】解分式方程可得方程的解，但要注意檢驗(yàn)。也可以利用分析法，即x-8=7，所以x=15 。作為考生頭腦要靈活。屬于簡(jiǎn)單題型。（2012貴州省畢節(jié)市，9，3分）10，分式方程的解是（ ）A. B. C. D.無(wú)解解析：先去分母，求出整式方程的解再把所得整式方程的解代入公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可解答：解：去分母得，（x+1）-2（x-1）=4，解得x=-1，把x=-1代入公分母得，x2-1=1-1=0，故x=-1是原方程的增根，此方程無(wú)解故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解分式方程，在解答此類題目時(shí)要注意驗(yàn)根 ( 2012年四川省巴中市,20,3)若關(guān)于x的方程+=2有增根,則m的值是_【解析】去分母，得2-x-m=2(2-x)，設(shè)x=2,即2-2-m=0 m=0【答案】0【點(diǎn)評(píng)】知道產(chǎn)生增根的原因是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，本題若有增根，只能是2，直接代入分母為零，但可去分母后再代入，得關(guān)于m的方程，進(jìn)而求出m的值.（2012四川宜賓，6，3分）分式方程-=的解為（ ）A3 B-3 C無(wú)解 D3或-3【解析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+3）（x3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意要檢驗(yàn)【