徐亞新教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)

1、教學(xué)設(shè)計(jì) 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)課 題實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)課型新授課單位阿城區(qū)平山中學(xué)教 者徐亞新教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能通過(guò)對(duì)問(wèn)題情景的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式數(shù)學(xué)思考培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想解決問(wèn)題進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值情感態(tài)度使學(xué)生能夠正確面對(duì)困難，迎接挑戰(zhàn)的堅(jiān)強(qiáng)品質(zhì)重 點(diǎn)用二次函數(shù)的知識(shí)分析解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題難 點(diǎn)通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中的關(guān)系列出函數(shù)解析式教 學(xué) 內(nèi) 容師 生 活 動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景引入新課引言一段視頻活動(dòng)2 合作探究 知識(shí)應(yīng)用探究一如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在點(diǎn)O處開(kāi)出一個(gè)高球，球從離地面1m的點(diǎn)A處飛出(點(diǎn)A在y軸上)，運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)O 6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到

2、最高點(diǎn)M，距地面約4米高。求足球開(kāi)始飛出到落地點(diǎn)C距守門(mén)員多少米？解：設(shè)這個(gè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：y =a（xh）+k頂點(diǎn)M（6，4）y =a（x6）+4又拋物線過(guò)點(diǎn)A（0，1）1 =a（06）+4解得： a =-。y = （x6）+4當(dāng)y =0時(shí)，（x6）+4 =0解得：x =6±4x = 640，故舍去。x =64點(diǎn)C（ 64，0）OC = 64（m）答：足球開(kāi)始飛出到落地點(diǎn)C距守門(mén)員（64）米。探究二圖中是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在L時(shí),拱頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m,水面寬度增加多少?思考題某跳水運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所

3、示坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）。在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，他在空中的最高 處距水面 m，入水處距池邊距離為4m，同時(shí)，他在距水面高度為5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤。1）求這條拋物線的解析式。（2）在某次試跳中，測(cè)行他在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且他在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為3.6m，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。師：引言今天很榮幸能與三中的同學(xué)共同學(xué)習(xí)一節(jié)課，在這里我預(yù)祝每一位同學(xué)明年中考取得好成績(jī)！師：（放一段視頻）請(qǐng)同學(xué)們觀看。生：觀看。師：我們看到的是生：足球比賽！師：這是我國(guó)女

4、足在剛剛結(jié)束的世界杯比賽。戰(zhàn)況如何？生：出線了！師：女足姑娘們的拼搏精神真是值得我們學(xué)習(xí)！師：那么同學(xué)們知道足球運(yùn)行的路徑一般是什么線？生：（一定會(huì)回答）是拋物線！師：也就是我們?cè)跀?shù)學(xué)中學(xué)到的二次函數(shù)。師：那么二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系嗎？生：（一定會(huì)回答）有！師：這節(jié)課我們就共同來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)。師：板書(shū)課題。師：放幻燈片。生：審題，指生讀題。師：引導(dǎo)學(xué)生分析：這是在坐標(biāo)系內(nèi)的一條拋物線?！扒笞闱蜷_(kāi)始飛出到落地點(diǎn)C距守門(mén)員多少米？”實(shí)質(zhì)是求什么?生：求OC長(zhǎng)。師：要求OC長(zhǎng)必須先知道什么條件？生：點(diǎn)C的坐標(biāo)。師：要得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，應(yīng)該先求什么？生：求這個(gè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式。師：下面我們

5、分小組討論，合作交流，探究“求這個(gè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式”方法和步驟。生：小組討論后展示探究結(jié)果：根據(jù)題中條件利用頂點(diǎn)式求這個(gè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式。師：一名同學(xué)上前板演，其他同學(xué)嘗試自主完成。師生：題后反思：學(xué)生評(píng)價(jià)板演，師引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)接替步驟。生：口述。師：板書(shū)：設(shè)式、找點(diǎn)、代入、計(jì)算。師：強(qiáng)調(diào)：正確代入、準(zhǔn)確計(jì)算。師：通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的探究，我們得到了用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟。下面我們嘗試運(yùn)用這個(gè)步驟解決一些相關(guān)的問(wèn)題。請(qǐng)看下一道題。師：放幻燈片。生：審題師：1、求出這個(gè)距離？2、你想用什么知識(shí)有什么方法來(lái)解決呢生：先獨(dú)立思考，后合作探究。師生：共同做題后反思：1、道訂先解決什么問(wèn)題？2、關(guān)

6、鍵是（找點(diǎn)坐標(biāo)）3、注意（計(jì)準(zhǔn)，自變量取值范師：放片這是一座拱橋生：觀看師：放片生：觀看審題師：怎么求這個(gè)寬度增加量？利用什么知識(shí)？生：二次函數(shù)師：首先怎么辦？生：建立坐標(biāo)師：放手讓生動(dòng)作生：展示不同的方法（設(shè)系）并解之生板演師生：共評(píng)之，題后反思1、關(guān)鍵（建立適當(dāng)坐標(biāo)生活費(fèi)）2、重點(diǎn)（設(shè)關(guān)系式，找點(diǎn)代點(diǎn)）3、注意到不同方法，但從學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的活動(dòng)引入，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲，充結(jié)合女足進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。旨在引出課題。讓學(xué)生（中下等生）審題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，達(dá)到面向全體學(xué)生的目的。師抓住問(wèn)題的切入點(diǎn)（“求足球開(kāi)始飛出到落地點(diǎn)C距守門(mén)員多少米？實(shí)質(zhì)是求什么?”）循循善誘地啟發(fā)學(xué)生分析，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的有條理的邏輯思維能力。放手讓學(xué)生進(jìn)行小組討論和探究，讓學(xué)生自主思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的新課程理念。生的板演意圖在培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的書(shū)