選擇題解題策略

1、方法一:直接法1.設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)1+ai2-i為純虛數(shù),則實數(shù)a為(). A.-12B.-2C.12D2 2.右圖是某幾何體的三視圖,其中正(主)視圖為正方形,俯視圖是腰長為2的等腰直角三角形,則該幾何體的體積是().A 83B.832 C.43D.432 3.已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x-1),且f(1)=2,則f(2013)等于(). A.-4B.4 C.-2D24.已知拋物線y2=8x的焦點為F,過F向雙曲線x2a2-y2b2=1(a>b>0)的兩條漸近線作垂線,垂足分別為M,N,O為坐標原點,若四邊形OMFN的面積為4825,則雙曲線的離心率

2、為().A.53 B54 C.2 D.3 5.連接球面上兩點的線段稱為球的弦,半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別為27、43,M、N分別為AB、CD的中點,每條弦的兩端都在球面上運動.有下列四個命題:弦AB、CD可能相交于點M;弦AB、CD可能相交于點N;MN的最大值為5;MN的最小值為1.其中真命題的個數(shù)為().A.1B.2C3D.4方法二:特例法用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)中的普遍條件,得出特殊結(jié)論,對各個選項進行檢驗,從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊角、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊位置等.這種方法實際上是一種“小題小做”的解題策略,對解答某些選擇題時往

3、往十分奏效.(1)特殊值6.設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù),則對任意實數(shù)x,y,有().A.-x=-xB.2x=2xC.x+yx+yDx-yx-y7.ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，B是A和C的等差中項，則a+c與2b的大小關(guān)系是（   ）                           &#

4、160;                A a+c<2b       B a+c>2b      C a+c2b     D a+c2b  (2)特殊函數(shù)8.定義在(0,2)上的函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)是f'(x),且恒有f(x)<f'(

5、x)·tan x成立,則().A.f(6)>3f(3)B.f(6)<3f(3)C.3f(6)>f(3)D3f(6)<f(3) (3)特殊數(shù)列9.已知等比數(shù)列an的公比為q,則“0<q<1”是“an為遞減數(shù)列”的().A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D既不充分也不必要條件(4)特殊位置10.如圖,P為橢圓x225+y29=1上第一象限內(nèi)的任意一點,過橢圓的右頂點A、上頂點B分別作y軸、x軸的平行線,它們相交于點C,過P引BC、AC的平行線交AC于N,交BC于M,交AB于D、E,記矩形PMCN的面積為S1,三角形PDE的面積為S2,

6、則S1S2=().A1 B.2 C.12 D.13 不妨取點P的坐標為(4,95)(5)特殊方程11.若橢圓C1:x2a12+y2b12=1(a1>b1>0)和橢圓C2:x2a22+y2b22=1(a2>b2>0)的焦點相同且a1>a2. 給出如下四個結(jié)論:橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點;a1a2>b1b2; a12-a22=b12-b22; a1-a2<b1-b2.其中,所有正確結(jié)論的序號是().A.BC.D. 方法三:圖解法(數(shù)形結(jié)合)圖解法就是利用函數(shù)圖象或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義,將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值、求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合

7、起來,利用幾何直觀性,再輔以簡單計算,確定正確答案的方法.解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想,每年高考均有許多選擇題(也有填空題、解答題)可以用數(shù)形結(jié)合思想解決,既簡捷又迅速.12.已知函數(shù)f(x)=lg(ax2+2bx+a),且a,bR,若f(x)的值域為R,則(a+2)2+(b-1)2的取值范圍是().A.(2,+)B.2,+)C4,+)D.(4,+) 13.在OAB中,AOB=120°,OA=2,OB=1,D、C分別是線段AB、OB的中點,則OD·AC=().A.-2B.-32C.-12D.3414.已知實數(shù)x,y滿足x2+y2-4x+6y+12=0,則2x-y-2的最小值是().

8、A.5-5 B4-5 C.5-1D.5515.已知函數(shù)f(x)=2,x0,x2+4x+2,x<0的圖象與直線y=k(x+2)-2恰有三個公共點,則實數(shù)k的取值范圍是().A(0,2)B.(0,2 C.(-,2)D.(2,+)方法四:代入檢驗法(驗證法)16.若復(fù)數(shù)z滿足:z+1=(z-1)i,則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z-=().A.-iB.iC.1-iD.1+i17.閱讀下邊的程序框圖,若輸出的S的結(jié)果是-14,則判斷框內(nèi)可填寫().A.i<6B.i<8C.i<5D.i<718.已知數(shù)列an的通項公式為an(n2)()n，則當an取得最大值時，n等于()A. 5B. 6

9、C 5或6D. 7方法五:篩選法(也叫排除法、淘汰法)19.函數(shù)y=lg|x|x的圖象大致是().20.設(shè)a,b,c,dR,若a,1,b成等比數(shù)列,且c,1,d 成等差數(shù)列,則下列不等式恒成立的是().A.a+b2cdB.a+b2cd C.|a+b|2cdD|a+b|2cd六:推理分析法21.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0)的圖象關(guān)于直線x=-b2a對稱.據(jù)此可推測,對任意的非零實數(shù)a,b,c,m,n,p關(guān)于x的方程mf(x)2+nf(x)+p=0的解集都不可能是().A.1,2 B.1,4 C.1,2,3,4D1,4,16,6422.當x-4,0時,a+-x2-4x43x+1恒成立,則

10、a的一個可能取值為().A.5B.53C.- 53D-5方法七:估算法估算法就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡單的問題,求出答案的近似值,或把有關(guān)數(shù)值擴大或縮小,從而對運算結(jié)果確定出一個范圍或作出一個估計,進而作出判斷的方法.23.設(shè)a=log32,b=ln 2,c=5-12,則a、b、c的大小關(guān)系是().A.a<b<cB.c<b<aCc<a<bD.b<c<a 24.如圖,設(shè)D是圖中邊長為2的正方形區(qū)域,E是函數(shù)y=x3的圖象與x軸及直線x=±1圍成的陰影區(qū)域.向D中隨機投一點,則該點落入E中的概率為().A.116 B18 C.14 D.12估算法省去了很多推導(dǎo)過程和比較復(fù)雜的計算,節(jié)省了時間,從而變得快捷.它是人們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種重要方法.方法八:極限法25.函數(shù)y=sin(x+)(>0)的部分圖象如右圖所示