韓德剛指數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、人教版教科書數(shù)學(xué)（必修1）指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)第一課時(shí)執(zhí)教者韓德剛課件制作者時(shí) 間所教學(xué)校班級(jí)高一364,365班教材內(nèi)容分析教材從一種放射性物質(zhì)衰變的具體問題引入指數(shù)函數(shù)的概念，既說明指數(shù)函數(shù)的概念來自實(shí)踐，也便于學(xué)生接受。在講解指數(shù)函數(shù)的定義時(shí)，要說清楚它的定義是什么，為什么要規(guī)定a是一個(gè)大于零且不等于1的常量。教學(xué)對(duì)象分析高中生處于學(xué)科綜合意識(shí)和整體認(rèn)識(shí)能力的形成階段，思維方式進(jìn)一步發(fā)展的過程,以及收集處理信息能力和構(gòu)建知識(shí)模型能力的提高時(shí)期。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：掌握指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解能力、分析能力和運(yùn)算能力

2、。 3、情感目標(biāo)：使學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過程，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。 教學(xué)重點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)難點(diǎn)成因底數(shù)a對(duì)于函數(shù)值變化的影響突破難點(diǎn)的關(guān)鍵對(duì)于a>1與0<a<1時(shí)函數(shù)值變化的不同情況,利用圖象采用數(shù)形結(jié)合的思想探究 教學(xué)策略通過創(chuàng)設(shè)激勵(lì)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維積極性，發(fā)揮其學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性教學(xué)媒體設(shè)計(jì)1、多媒體教室，2、教學(xué)平臺(tái)：windows2000,IE5.0,課件采用Photoshop平面設(shè)計(jì)、Flash動(dòng)畫和Dreamweaver網(wǎng)頁制作技術(shù)教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

3、1、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（1）一根火柴棍，第1次把它3等份，第2次再把每一等份分別3等份分， .照這樣進(jìn)行x次后，得到的火柴段個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？（請(qǐng)用準(zhǔn)備的火柴棍自己動(dòng)手實(shí)踐）（2）某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，.1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？（通過圖片，創(chuàng)設(shè)情境） 2、思考、總結(jié)（分組討論 得出結(jié)論）得出：實(shí)驗(yàn)1：y=3x 實(shí)驗(yàn)2：y=2x分析：這個(gè)函數(shù)，自變量x作為指數(shù)，而底數(shù)3或2是一個(gè)大于0且不等于1的常量。二、講解新課梳理知識(shí)通過前面的情境展示，師生互動(dòng)，雙向溝通、明確定義1、定義：一般地，函數(shù)y=ax(a>

4、;0,且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x為自變量，定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)R。說明：底數(shù)a>0,且a1的理由 如果a=1，ax是一個(gè)常數(shù)1，對(duì)它沒有研究的必要如果a=0，當(dāng)x>0時(shí)，恒等于0；當(dāng)x0時(shí)，ax無意義如果a<0, 比如y=(-4)x，這時(shí)對(duì)于x =,x = 等等，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)不存在。 2、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）分別畫出函數(shù)y=2x與y=(2-1)x的圖像（自己動(dòng)手、開拓思維）列表 描點(diǎn) （2）通過觀察，對(duì)比找出圖像特征、歸納函數(shù)性質(zhì)圖象特征函數(shù)性質(zhì)1、這些圖象都位于x軸上方1、x取任何實(shí)數(shù)值時(shí)，都有ax>02、這些圖象都經(jīng)過（0，1）點(diǎn)2、無論a為任何正數(shù)，總有a

5、0=13、圖象y=2x在第一象限內(nèi)的縱坐標(biāo)都大于1，在第二象限的縱坐標(biāo)都小于1；圖象y=(2-1)x正好相反。3、當(dāng)a>1時(shí)，若x>0則ax>1，若x<0則0<ax<1；當(dāng)0<a<1時(shí)，若x>0則0<ax<1，若x<0則ax>1；4、自左向右看，y=2x圖象逐漸上升；圖象y=(2-1)x逐漸下降4、當(dāng)a>1時(shí)，y=ax是增函數(shù)；當(dāng)0<a<1時(shí)，y=ax是減函數(shù)3、在作了上述分析之后列出如教材所示的一般指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)表。通過這樣兩個(gè)步驟， 幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，最后，應(yīng)該要求學(xué)生做到在理解的基礎(chǔ)

6、上，熟記教材上的指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)表。三、典例探究例題講解，感悟新知例1、求下列函數(shù)的定義域：（1）y=2x+1 （2）y=4x+1+2x+1+1 （3）y=(0.5) （4）y=3分析：抓住指數(shù)函數(shù)的定義要求去分析所給復(fù)合函數(shù)問題。解：（1）R，（2） R，（3） x0的一切實(shí)數(shù), (4) x1.例2、函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a1)對(duì)于任間的實(shí)數(shù)都有（ ）A、f(xy)=f(x)f(y) B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y) D、f(x+y)=f(x)+f(y) （2001年北京春季高考題）分析：根據(jù)指數(shù)運(yùn)算法則，可得函數(shù)f(x)=ax(a>

7、;0,且a1)滿足 f(x+y)=f(x)f(y)，故應(yīng)選C四、備戰(zhàn)實(shí)練鞏固練習(xí)、學(xué)會(huì)應(yīng)用1、指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)(1) y=4x ； (2) y=x4 ；(3) y= - 4x ；(4) y=(-4)x ；(5) y=xx分析：由指數(shù)函數(shù)的定義進(jìn)行判別可知 (1)是； (2)不是指數(shù)函數(shù)而是冪函數(shù)；(3)不是，因?yàn)槭?1與指數(shù)函數(shù)4x的乘積； (4)不是，因?yàn)榈讛?shù)-4<0； (5)不是，因?yàn)榈讛?shù)x不是常數(shù).2、函數(shù)y=(a2-1)x在R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A、|a|>1 B、|a|>2C、|a|> D、1<|a|<解：選D五、鞏固反思1、本節(jié)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)：指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)2、本節(jié)所學(xué)數(shù)學(xué)方