節(jié)能燈到底省不省錢(qián)

1、節(jié)能燈到底省不省錢(qián)北京市東城區(qū)171中學(xué)初一10班孔繁浩指導(dǎo)老師:李金嶺摘要著重運(yùn)用數(shù)學(xué)模型分析了節(jié)能燈泡和白熾燈泡的對(duì)老百姓實(shí)際花費(fèi)的影響,得出了使用節(jié)能燈泡既節(jié)能又省錢(qián)的結(jié)論,并希望推廣使用節(jié)能燈泡。關(guān)鍵詞節(jié)能;節(jié)能燈泡;白熾燈泡;省錢(qián)“低碳生活,節(jié)能減排”是現(xiàn)在人們環(huán)保生活的口號(hào)。購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈泡就是踐行低碳生活的一種方式。市場(chǎng)上節(jié)能燈泡普遍較貴,而普通的耗能較多的白熾燈泡造價(jià)便宜,頗受老百姓的歡迎。于是有些購(gòu)買(mǎi)者只顧眼前價(jià)格便宜,仍然購(gòu)買(mǎi)、使用白熾燈泡。那么到底節(jié)能燈泡省不省錢(qián)呢?一、首先建立數(shù)學(xué)模型:使用燈泡照明的總費(fèi)用包括兩個(gè)部分:燈泡的售價(jià)和照明電費(fèi),因此建立總費(fèi)用數(shù)學(xué)模型如下:=y

2、+atmy:每個(gè)燈泡總費(fèi)用,單位是元;注明:m:一個(gè)燈泡售價(jià),單位是元;a:每小時(shí)所用的電費(fèi),單位是元/時(shí);t:照明時(shí)間,單位是時(shí)。因?yàn)?度電就是有一個(gè)1000瓦的電器使用一個(gè)小時(shí)所消耗的電,a=每度電費(fèi)×燈泡瓦數(shù)÷1000。現(xiàn)在北京市的電費(fèi)為每度0.483所以元,因此可以得出:a=0.483×40÷1000=0.01932元/一個(gè)普通的40瓦白熾燈泡的小時(shí)a=0.483×8÷與其等效的一個(gè)飛利浦品牌的8瓦節(jié)能燈泡的1000=0.003864元/時(shí)。由此可見(jiàn),燈泡所花的總費(fèi)用是一個(gè)與照明時(shí)間成正比例的函數(shù),y t 。我去物美超市調(diào)查了

3、一下,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)普通的40瓦白熾燈泡需3元錢(qián),而與其等效的一個(gè)8瓦節(jié)能燈泡要花17元錢(qián)(飛利浦品牌。因此可以得出,白熾燈泡總費(fèi)用表如下表一: 表一 白熾燈泡總費(fèi)用表白熾燈泡總費(fèi)用圖如下圖一: 圖一 白熾燈泡總費(fèi)用圖節(jié)能燈泡總費(fèi)用表如下表二: 表二 節(jié)能燈泡總費(fèi)用表節(jié)能燈泡總費(fèi)用圖如下圖二: 圖二節(jié)能燈泡總費(fèi)用圖二、以一只白熾燈泡和一只節(jié)能燈泡做對(duì)比,假設(shè)它們壽命一樣長(zhǎng),哪種燈泡省錢(qián)呢?這款飛利浦品牌節(jié)能燈泡說(shuō)明中注明,每天如果照明5.5個(gè)小時(shí)的話(huà),可以用3年時(shí)間,因此估算了一下節(jié)能燈泡壽命在6000小時(shí)左右,白熾燈泡1000小時(shí)。假設(shè)節(jié)能燈泡和白熾燈泡使用壽命一樣長(zhǎng),都是6000小時(shí),那么根據(jù)模

4、型atmy+=計(jì)算得出:白熾燈泡總費(fèi)用(不換燈泡:y白熾燈=3+0.01932×6000=118.92元節(jié)能燈泡總費(fèi)用:y節(jié)能燈=17+0.003864×6000=40.184元節(jié)能燈泡省的錢(qián)數(shù)=y白熾燈-y節(jié)能燈=118.92-40.184=78.736元如果考慮上兩種燈泡壽命不同,白熾燈每1000小時(shí)要換一次燈泡,如果照明6000小時(shí)須買(mǎi)6個(gè)燈泡,每個(gè)燈泡售價(jià)3元,于是兩種燈泡的總費(fèi)用分別為y 白熾燈=3×6+0.01932×6000=133.92元 y節(jié)能燈=40.184元節(jié)能燈泡省的錢(qián)數(shù)=y白熾燈-y節(jié)能燈=133.92-40.184=93.73

5、6元這說(shuō)明在3年內(nèi)使用一只節(jié)能燈泡照明的總費(fèi)用比6個(gè)白熾燈泡照明節(jié)省近94元。三、接下來(lái),用這個(gè)模型考慮一下照明多長(zhǎng)時(shí)間白熾燈泡與節(jié)能燈泡花的總費(fèi)用一樣呢?(假設(shè)不換燈泡白熾燈泡和節(jié)能燈泡的總費(fèi)用比較表如下表三: 表三比較表白熾燈泡和節(jié)能燈泡的總費(fèi)用比較圖如下圖三: 圖三 白熾燈泡和節(jié)能燈泡的總費(fèi)用比較圖x小時(shí)白熾燈泡與節(jié)能燈泡花的總費(fèi)用我列了一個(gè)方程,設(shè)照明一樣。x+17=3+0.01932x0.003864x=905.80所求出的905.80小時(shí)和圖三中兩條折線(xiàn)的交點(diǎn)相符合,可見(jiàn)白熾燈炮在壽命1000小時(shí)未完時(shí)已經(jīng)開(kāi)始比節(jié)能燈泡費(fèi)錢(qián)了。900小時(shí)是多長(zhǎng)時(shí)間呢?如果每天照明5.5個(gè)小時(shí),那么

6、900÷5.5=160天5個(gè)月所以,在節(jié)能燈泡和白熾燈泡大約使用到900小時(shí)即5個(gè)月的時(shí)候兩者花錢(qián)一樣。照明超過(guò)900小時(shí)即5個(gè)月后節(jié)能燈省錢(qián),否則白熾燈省錢(qián)。四、通過(guò)調(diào)整燈泡售價(jià)和電費(fèi),分析節(jié)能燈的優(yōu)勢(shì)所在。為了節(jié)約能源,我國(guó)政府會(huì)通過(guò)政府補(bǔ)貼使得節(jié)能燈泡的售價(jià)降低,或提高電費(fèi)等措施大力度推廣高效照明產(chǎn)品,從而吸引消費(fèi)者廣泛使用節(jié)能燈泡,促進(jìn)實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的目標(biāo)。我們?nèi)匀挥媚Ｐ?來(lái)分析節(jié)能燈泡售價(jià)降低和電費(fèi)增加對(duì)這兩種燈泡總y+atm費(fèi)用的影響。假設(shè)節(jié)能燈泡的售價(jià)降低到10元,則兩種燈泡的比較表見(jiàn)表四 表四 節(jié)能燈泡的售價(jià)降低到 10 元，則兩種燈泡的比較表 兩種燈泡總費(fèi)用的比較圖見(jiàn)

7、圖四 降低節(jié)能燈泡售價(jià)后的比較 140 120 100 80 60 40 20 0 0 1000 2000 3000 4000 照明時(shí)間（小時(shí)） 5000 6000 總費(fèi)用 白熾燈泡總費(fèi)用 節(jié)能燈泡總費(fèi)用 圖四 節(jié)能燈泡的售價(jià)降低到 10 元，則兩種燈泡總費(fèi)用比較圖 我們列方程，設(shè)照明 樣。 0.003864 x +10=3+0.01932 x x 小時(shí)白熾燈泡與節(jié)能燈泡花的總費(fèi)用一 x =452.90（小時(shí)） 452.90÷5.5÷302.7 個(gè)月 可見(jiàn)，降低了節(jié)能燈泡的售價(jià)后，照明超過(guò) 452 小時(shí)即 2.7 個(gè)月 后節(jié)能燈泡開(kāi)始省錢(qián)，效果更加明顯。 提高電費(fèi)價(jià)格后效果

8、怎么樣呢？ 設(shè)電費(fèi)提高到 0.6 元/度時(shí)， y = m + at 中白熾燈泡每小時(shí)所 用的電費(fèi) a =0.6×40÷1000=0.024 元/小時(shí)， 節(jié)能燈泡每小時(shí)所用的 電費(fèi) a =0.6×8÷1000=0.0048 元/時(shí)。 提高電費(fèi)后，白熾燈泡和節(jié)能燈泡總費(fèi)用比較表見(jiàn)表五 6 照明時(shí)間 (時(shí) 白熾燈泡 總費(fèi)用 （元） 節(jié)能燈泡 總費(fèi)用 （元） 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 3 27 51 75 99 123 147 17 21.8 26.6 31.4 36.2 41 45.8 表五 提高電費(fèi)后，白熾燈泡和節(jié)能燈泡

9、總費(fèi)用比較表 提高電費(fèi)后，白熾燈泡和節(jié)能燈泡總費(fèi)用比較圖見(jiàn)圖五 電費(fèi)提高后白熾燈泡和節(jié)能燈泡總費(fèi)用比較圖 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 1000 2000 3000 4000 照明時(shí)間（小時(shí)） 5000 6000 總費(fèi)用 白熾燈泡總費(fèi)用 節(jié)能燈泡總費(fèi)用 圖五 提高電費(fèi)后，白熾燈泡和節(jié)能燈泡總費(fèi)用比較圖 我們列方程，設(shè)照明 樣。 0.0048 x +17=3+0.024 x x 小時(shí)白熾燈泡與節(jié)能燈泡花的總費(fèi)用一 x =729.17（小時(shí)） 729.17÷5.5÷304 個(gè)月 可見(jiàn)，降低了節(jié)能燈泡的售價(jià)后，照明超過(guò) 729 小時(shí)即 4 個(gè)月后 節(jié)能燈泡開(kāi)始省錢(qián)，節(jié)能效果也是明顯。 五、小結(jié) 綜上所述，節(jié)能燈泡優(yōu)點(diǎn)顯著，既顯著地節(jié)省了費(fèi)用，又大大提 7 高了使用壽命，應(yīng)該大力推廣使用節(jié)能燈泡。 但節(jié)能燈泡也有污染的問(wèn)題：由于節(jié)能燈泡工作原理的限制，燈 管中汞也就不可避免地成為一大污染源。 1 只普通節(jié)能燈泡的含汞 量約 5 毫克，僅夠沾滿(mǎn)一個(gè)圓珠筆尖，但滲入地下后可能造成 1800 噸水受污染。由于汞的沸點(diǎn)低，常溫下即可蒸發(fā)，廢棄的節(jié)能燈管破 碎后，瞬時(shí)可使周?chē)諝庵械墓瘽?/p>