離散系統(tǒng)的時(shí)域分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)2離散系統(tǒng)的時(shí)域分析、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉并掌握離散系統(tǒng)的差分方程表示法;2、加深對(duì)沖激響應(yīng)和卷積分析方法的理解。二、實(shí)驗(yàn)原理在時(shí)域中，離散時(shí)間系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)或者延遲信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算處理，生成具有所需特性的輸 岀信號(hào)，具體框圖如下：X對(duì)y“b-Discrete-tiizesysTiu其輸入、輸出關(guān)系可用以下差分方程描述:Z- fe = i 左樣打-A-輸入信號(hào)分解為沖激信號(hào)3C心二工附防歸-血ffl-X=記系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)-'丨-，則系統(tǒng)響應(yīng)為如下的卷積計(jì)算式:vh = xn *=工工曲力用一出當(dāng)空上匸= '厶亠用時(shí)，hn是有限長(zhǎng)度的(廠二訂)，稱系統(tǒng)為 FIR系統(tǒng)；反之,稱系統(tǒng)為

2、IIR系統(tǒng)三、實(shí)驗(yàn)容1、用 MATLAB 求系統(tǒng)響應(yīng)1)卷積的實(shí)現(xiàn)線性移不變系統(tǒng)可由它的單位脈沖響應(yīng)來(lái)表征。若已知了單位脈沖響應(yīng)和系統(tǒng)激勵(lì)就可通過卷積運(yùn)算來(lái)求取系統(tǒng)響應(yīng)，即y(n) x(n)* h(n)程序：x=in put( Type in the in put seque nce= '% 輸入 xh=input( Type in the impulse response sequence= '%輸入 hy=conv(x,h);% 對(duì) x， h 進(jìn)行卷積N=length(y)-1;% 求岀 N 的值n=0:1:N; %n從0開始，間隔為1的取值取到N為止disp( outpu

3、t sequence= ' disp(y);%輸岀 ystem(n,y);%畫岀n為橫軸，y為縱軸的離散圖xlabel( Time index n ' ylable( Amplitude '% 規(guī)定 x 軸 y 軸的標(biāo)簽輸入為：x=-2 0 1-1 3 h=1 2 0 -1_5 4 3 2 U llprq_-nE圖形：20：4Tne index n工U2)單位脈沖響應(yīng)的求取線性時(shí)不變因果系統(tǒng)可用MATLAB的函數(shù)filter來(lái)仿真y=filter(b,a,x);其中，x和y是長(zhǎng)度相等的兩個(gè)矢量。矢量x表示激勵(lì)，矢量 a, b表示系統(tǒng)函數(shù)形式濾波器的分子和分母系數(shù)，得到的

4、響應(yīng)為矢量y。例如計(jì)算以下系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)y(n )+0.7y( n-1)-0.45y(y-2)-0.6y(y-3)=0.8x( n)-0.44x( n-1)+0.36x( n-2)+0.02x( n-3)程序：N=input( Desired impuse response length='b=input( Type in the vector b='a=in put( Type in the vector a='x=1 zeros(1,N-1);y=filter(b,a,x);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel( 'Time index

5、n ' ylable( Amplitude '輸入：N=41b=0.8 -0.44 0.36 0.02a=1 0.7 -0.45 -0.6圖形:1 ¥1:1 1Or,-樂 1" ,3 除住 Q lOr ce-CcmfCcd-16Jj*1 A010152025 XITim旦 inctex n35 日arnaE<2、以下程序中分別使用 conv和filter 函數(shù)計(jì)算h和x的卷積y和y1，運(yùn)行程序，并分析 y和 y1是否有差別，為什么要使用 xn補(bǔ)零后的x1來(lái)產(chǎn)生y1 ;具體分析當(dāng)hn有i個(gè)值，xn有 j個(gè)值，使用filter 完成卷積功能，需要如何補(bǔ)零？

6、程序：clf;h = 3 2 1 -2 1 0 -4 0 3; %impulse respo nsex = 1 -2 3 -4 3 2 1; %in put seque ncey = con v(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem( n, y);xlabel('Time in dex n'); ylabel('Amplitude'); title('Output Obtained by Convolution'); grid; x1 = x zeros(1,8);y1 = filter(h,1,x1); subpl

7、ot(2,1,2); stem( n,y 1);xlabel('Time in dex n'); ylabel('Amplitude'); title('Output Gen erated by Filteri ng'); grid;圖形:Jo 一 一 .J 一 ODO- 4Jpnq-lrl=lvTime moex nOutpjt Obtainea oy CodutionTIQI品i申JcP eF;7JTime irwBc nout pul Generated by Fleering因?yàn)樵趛= filter (b,a,x )中，利用給定矢量 a和

8、b對(duì)x中的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，結(jié)果放入y矢量中，y與x長(zhǎng)度要相等，所以要使用 xn補(bǔ)零后的x1來(lái)產(chǎn)生y1。若 hn有 i 個(gè)值，xn有 j 個(gè)值，則 x1 = x zeros(1,i-1)3、編制程序求解下列兩個(gè)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，分別用filter 和impz實(shí)現(xiàn)，并繪岀其圖形yM + 0.75 vn-1 + 0.125 y« -喬頑-亦一1譏間=0一2§泊一1+城祥一打+城片一引+城托一4|給岀理論計(jì)算結(jié)果和程序計(jì)算結(jié)果并討論。第一題：filter 實(shí)現(xiàn)：程序：N=in put('Desired impuse resp onse len gth=');b=in

9、 put('Type in the vector b='); a=in put('Type in the vector a='); x=1 zeros(1,N-1); y=filter(b,a,x);k=0:1:N-1; stem(k,y);xlabel('Time in dex n'); ylabel('Amplitude');圖形：impz實(shí)現(xiàn)：程序：b=in put('Type in the vector b='); a=in put('Type in the vector a=');N=25

10、 y=impz(b,a,N);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel('Time in dex n'); ylabel('Amplitude'); 圖形：I-1.5 -IAICi5101£202EITme index n第二題：filter 實(shí)現(xiàn)：程序：N=in put('Desired impuse resp onse len gth=');b=in put('Type in the vector b=');a=in put('Type in the vector a=');x=1 zer

11、os(1,N-1);y=filter(b,a,x);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel('Time in dex n');ylabel('Amplitude');輸入：Type in the vector b=0.25 0.25 0.25 0.25Type in the vector a=1N =25圖形:impz實(shí)現(xiàn)：程序：b=in put('Type in the vector b=');a=in put('Type in the vector a=');N=30y=impz(b,a,N);k=0:1:N-1;stem(k,y);xlabel('Time in