三角形的內(nèi)角和(5)

1、7.2.1三角形的內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：掌握 “三角形內(nèi)角和定理 ”的證明及其簡單應(yīng)用。（二）過程與方法：學(xué)了三角形內(nèi)角后，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的 問題，訓(xùn)練學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好 奇心和求知欲。2、由具體實(shí)例的引導(dǎo)，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密 切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與研 究。3、讓學(xué)生切實(shí)感受到從實(shí)驗(yàn)中得到的現(xiàn)象， 經(jīng)過簡單的推理證 明以后可以成為我們的一般公理。初步感受從個(gè)別到一般的思維 過程。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理及用它解決簡單的實(shí)際問題。 難點(diǎn)：證明

2、三角形內(nèi)角和等于1800。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課我們在小學(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于1800，這個(gè)結(jié)論是通過實(shí)驗(yàn)得到的，這個(gè)命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？、三角形內(nèi)角和的證明回顧我們小學(xué)做過的實(shí)驗(yàn)，你是怎樣操作的？把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出/BCD的度數(shù)，可得到/A+ZB+ZACB=180。投影1想一想，還可以怎樣拼?剪下ZA,按圖（2）拼在一起，可得到ZA+ZB+ZACB=180。ACB=180。如果把上面移動(dòng)的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角A+ZB+ZA圖1起，可得到Z形內(nèi)角和等于1800的方法嗎？已知ABC，求證：ZA+ZB+ZC=180。證

3、明一過點(diǎn)C作CM/ AB則/A二二/ACM/B=/DCM又/ACB/ACM/DCM=180O/A+/B+/ACB=180。即：三角形的內(nèi)角和等于18O0。由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。三、例題例 如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東8O0方向，C島在B島的北偏西40方向，從C島看A、B兩島的視 角/ACB是多少度？分析：怎樣能求出/ACB的度數(shù)？根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出/CAB和/CBA的度數(shù)即可。/CAB等于多少度？怎樣求/CBA的度數(shù)？解：/CBA/BAD-/CAD=80500=300vAD/ BEBAD/ABE=180/ABE=18b/BAD=

4、180-800=1000/ABC/ABE-/EBC=10b400=600/ACB=180/ABC-/CAB=18b600-300=900答：從C島看AB兩島的視角/ACB=180是900。四、課堂練習(xí)課本74面1、2題。作業(yè)：76面1、3、4；77面7、9題。新人教版七年級下冊第七章三角形的內(nèi)角說課稿一、教材分析1、說教材三角形的內(nèi)角是人教版七年級下冊第七章三角形的第 二節(jié)內(nèi)容。學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過三角形的內(nèi)角的有關(guān)知識(shí)，知道三 角形的內(nèi)角和為1800，但是為什么是1800并沒有進(jìn)行研究，本節(jié) 課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系，初 步了解了一些簡單幾何體和平面圖形及特征會(huì)進(jìn)行簡

5、單說理的基 礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過拼圖說出“三角形的內(nèi)角和等于180”成立的理由， 并對 “三角形的內(nèi)角和定理 ”進(jìn)行證明及簡單 應(yīng)用。在證明過程中，通過一題多解，初步體會(huì)思維的多向性， 引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。2、教學(xué)目標(biāo)和要求根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級學(xué)生的認(rèn)知水平， 我制定本節(jié)課的教 學(xué)目標(biāo)如下：理解三角形的內(nèi)角和定理。會(huì)用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形的內(nèi)角和等于180學(xué)會(huì)解決與求角有關(guān)的實(shí)際問題初步培養(yǎng)學(xué)生的說理能力3、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：了解三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡單的實(shí)際問題。 難點(diǎn)：證明三角形的內(nèi)角和等于180。二、說學(xué)生： 七年級學(xué)生思維正處在具體形象思維向抽象

6、邏輯思維轉(zhuǎn)變的階段，也是由代數(shù)運(yùn)算向幾何推理過渡的較好時(shí)期，通過前面的學(xué) 習(xí)，學(xué)生已初步具備一些分析問題、解決問題的能力，這樣可以 讓學(xué)生和諧地融入到探究性學(xué)習(xí)的氛圍中。三、教學(xué)理念培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神， 自主學(xué)習(xí)、 創(chuàng)新精神是新課程標(biāo)準(zhǔn)的 重要理念。課堂教學(xué)中滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)型結(jié)合思想，體現(xiàn) 新課程標(biāo)準(zhǔn)中的知識(shí)與能力、情感與態(tài)度，過程與方法的三統(tǒng)一。四、教法與學(xué)法教法：本節(jié)課結(jié)合七年級學(xué)生的理解能力、 思維特征和依賴直觀 圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采用多媒體輔助教學(xué)，將知識(shí)形象化、生 動(dòng)化、具體化，在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動(dòng)式等方法，充分發(fā)揮 學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，特別是用三種拼圖

7、法得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，嘗試用多 種方法來證明這個(gè)結(jié)論， 使整個(gè)課堂生動(dòng)有趣， 極大限度地培養(yǎng)了學(xué) 生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng) 新能力，使課本知識(shí)成為學(xué)生自己的知識(shí)。學(xué)法：課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參 與知識(shí)學(xué)習(xí)的全過程，滲透多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì) 和空間，使學(xué)生在參與的過程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展五、說教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情趣愛因斯坦說過：“問題的提出往往比解答問題更重要”， 上課開 始，我通過一個(gè)趣味性問題，

8、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在一個(gè)直角三角 形里住著三個(gè)內(nèi)角，老二對老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和 你一樣大?！崩洗笳f：“這是不可能的，否則我們這個(gè)家再也圍不起 來了”。設(shè)置懸念讓學(xué)生評理說理，為三兄弟排憂解難，自然導(dǎo)入 三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)。（二） 動(dòng)手操作、初步感知提問：三角形內(nèi)角和是多少？由于學(xué)生在小學(xué)學(xué)過這樣的知識(shí)， 所以很輕松地就可以答出。然后讓學(xué)生分小組討論：有什么辦法可以 驗(yàn)證得出這樣的結(jié)論。學(xué)生會(huì)提出度量 拼圖的方法，然后讓每個(gè)學(xué) 生畫出一個(gè)三角形，并將它的內(nèi)角剪下，試著拼拼看。通過小組合作 交流有幾種拼合方法。最后教師總結(jié)共有三種拼圖方法。 讓學(xué)生從豐 富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展思維的靈

9、活性、創(chuàng)造性，為下一環(huán)節(jié)“說理”證 明作好準(zhǔn)備，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，同時(shí)對新知識(shí)的學(xué)習(xí)有 了期待。三） 實(shí)踐說明、深入新知教是為學(xué)服務(wù)的， 教的最終目的是為了不教， 教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法， 證明方法比單純教學(xué)生證明更有效。 教師設(shè)問：從剛才拼角的過程中， 你能說出證明：“三角形內(nèi)角和等于180”這個(gè)結(jié)論的正確方法嗎？把你的想法與同伴交流。各小組派代表展示說理方法。 請 同學(xué)們歸納上述各種不同的方法。教師從中挑選四種方法進(jìn)行講解。通過小組討論，讓學(xué)生各抒已見，暢所欲言，鼓勵(lì)學(xué)生傾聽他人的方 法，從中獲益， 增加了學(xué)生的合作探究精神，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的說 理能力，邏輯推理能力，增強(qiáng)了語言表達(dá)能

10、力， 培養(yǎng)學(xué)生的一題多思， 一題多解的創(chuàng)新精神， 讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)輔助線的橋梁作用， 在潛移默 化中滲透了初中階段一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化思想， 為學(xué)好初中 數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（四）鞏固練習(xí)、拓展新知通過習(xí)題 鞏固三角形內(nèi)角和知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，通 過討論一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角、鈍角，至少有幾個(gè)銳角，為學(xué) 生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間、空間，讓學(xué)生在自主探索、合作交 流的氛圍中， 有機(jī)會(huì)分享同學(xué)的想法， 培養(yǎng)了學(xué)生之間良好的人際關(guān) 系，拓展了三角形內(nèi)角和是180的知識(shí)外延。（五）啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)際運(yùn)用出示例題，并提出了兩個(gè)問題：1、請你結(jié)合圖形解釋一下題中 的方位角有那幾個(gè)。2、角ACB是

11、哪個(gè)三角形的內(nèi)角？通過例題的解 析，讓學(xué)生體會(huì)分析問題的基本方法， 滲透初中階段另一數(shù)學(xué)思 想數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生鞏固概念加深認(rèn)識(shí)， 初步具備解決相 關(guān)問題的能力， 然后讓小組交流不同的解法， 培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊的 空間。（六）反饋矯正、注重參與通過課堂練習(xí)， 強(qiáng)化學(xué)生對這節(jié)課的掌握， 為此我設(shè)計(jì)了兩道習(xí) 題，第一道是開放題，這道題有助于幫助學(xué)生解決生活中的實(shí)際問 題 ，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 第二道題采取了客觀題的形式， 難度中等，使學(xué)生掌握概念并能簡單運(yùn)用， 可以提高學(xué)生的說理能力， 可挑選中等成績的學(xué)生起立回答。便于了解學(xué)生掌握的總體情況。六、課堂小結(jié)采用用先讓學(xué)生歸納補(bǔ)充， 然后教師再補(bǔ)充的方式進(jìn)行： 這節(jié) 課我們學(xué)了什么知識(shí)？你有什么收獲？充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)， 培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力。七、板書設(shè)計(jì)（出示課件）共分了三大塊：第一塊是三角形的拼圖方法； 第二塊是用四種方法證明三角形內(nèi)角和是18