三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用

1、三角形的內(nèi)角和一、 教材分析 學(xué)生利用小學(xué)探究過的方法，將課前準(zhǔn)備的任意三角形紙片，通過量、撕、折等 一系列活動(dòng)，從而得出“三角形的內(nèi)角和是180度”這一結(jié)論。學(xué)生通過操作和 思考，真正經(jīng)歷有效的探究活動(dòng)，讓學(xué)生產(chǎn)生探究的需要；給學(xué)生空間，讓他們 自主探究，讓學(xué)生充分經(jīng)歷提出猜想， 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。 在這一過程中， 學(xué)生從自己已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，積極的進(jìn)行操作，測量，計(jì)算，并對(duì)自己的結(jié)論進(jìn) 行思考，分析，認(rèn)真傾聽其他同學(xué)的操作結(jié)果和想法，逐步形成了結(jié)論。二、 教學(xué)目標(biāo) 在情境教學(xué)中，通過探索與交流，逐步發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和定理” ，使學(xué)生親身 經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過程，并能進(jìn)行簡單應(yīng)用。教學(xué)中，通

2、過有效措施讓學(xué)生在對(duì)解 決問題過程的反思中， 獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)， 進(jìn)行富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。 通過對(duì)三角 形內(nèi)角和定理的探索發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生積極思考的習(xí)慣，加深對(duì)幾何圖形的直 觀理解，為接下來研究三角形的其它性質(zhì)做好鋪墊。 學(xué)習(xí)目標(biāo):：1、了解三角形 及相關(guān)概念，能正確識(shí)別和表示三角形；2、會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類；3、 掌握三角形的內(nèi)角和等于180，并會(huì)據(jù)此解決簡單的問題。三、教學(xué)分析1、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和 應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。2、教學(xué)難點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗(yàn)證過程。3、教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課

3、件、量角器、剪刀、各類三角形。四、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。 在小學(xué)我們已經(jīng)知道任意一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論的嗎？學(xué)生可能說量、拼、折。 量：學(xué)生用準(zhǔn)備好的三角形，用量角器量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出和是180或接近180度。拼：每個(gè)學(xué)生用準(zhǔn)備好的三角形， 將它的內(nèi)角剪下， 分小組做拼角實(shí)驗(yàn)。 折： 每個(gè)學(xué)生用準(zhǔn)備好的三角形，將三角形三個(gè)頂點(diǎn)折在一起，形成一條直線。通過 量、拼、折得出結(jié)論，三角形內(nèi)角各為180。2、概念講解。參照教材提供的屋頂框架圖，提出問題（1）你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎？（2）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？通過上題的分析引導(dǎo)學(xué)生歸納

4、 三角形的概念、基本要素（邊、角、頂點(diǎn)） ，體會(huì)用符號(hào)表示三角形的必要性。3、定理證明?！鞍崛齻€(gè)角”的特點(diǎn)：把角搬到一起，讓頂點(diǎn)重合、兩條邊形成一 條直線，以便利用平角定義。 在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)， 可以把三個(gè)角集中到 三角形的某一個(gè)頂點(diǎn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生敘述證明過程已知：如圖，ABC求證：/A+/B+/C=180在這里需要構(gòu)建一個(gè)平角， 所以過A作EF/BC,vEF/BC二/B=/1, /C=/2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）vZ1 +Z2+/BAC=180（平角定義）/ B+ Z C+ Z BAC=180（等量代換）這就從理論上證明了三角形的內(nèi)角和是1804、 課堂總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié) ，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與 感想，包括三角形的內(nèi)角和為180，直角三角形的表示法及有關(guān)概念，直角三 角形兩銳角互余，三角形按角分類。5、 板書設(shè)計(jì)。三角形的內(nèi)角和是180。6、教學(xué)反思 。在教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，通過讓學(xué)生量、剪、拼 得到三角形內(nèi)角和為180，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思