帶電粒子在有界磁場中的圓周運動

1、磁場第四節(jié)磁場第四節(jié)處理方法回顧處理方法回顧1、找圓心、找圓心2、定半徑、定半徑3、確定運動時間、確定運動時間Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑（勾股定理、三角函數(shù)）勾股定理、三角函數(shù)）向心力公式求半徑向心力公式求半徑（R= mv/qB）利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線兩條切線夾角的平分線過圓心兩條切線夾角的平分線過圓心2、帶電粒子在有界磁場中的運動、帶電粒子在有界磁場中的運動關(guān)鍵把握：關(guān)鍵把握：畫軌跡，找圓心、半徑、回旋角畫軌跡，找圓心、半徑、回旋角(1)粒子在有界磁場中運動時，經(jīng)常會有極值與臨界粒子在有界磁場中運動時，經(jīng)常會有極值與臨界問題出現(xiàn)。要認

2、真審讀題目中的關(guān)鍵字詞，如問題出現(xiàn)。要認真審讀題目中的關(guān)鍵字詞，如“剛好剛好”、“最大最大(小小)”、“不離開不離開”或者或者“不返不返回回”等，由這些字詞挖掘出隱含條件，注意等，由這些字詞挖掘出隱含條件，注意“剛剛好穿出磁場邊界好穿出磁場邊界”的條件通常是帶電粒子在磁場的條件通常是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切，這一解題必要條件通中運動的軌跡與邊界相切，這一解題必要條件通常是隱含的。常是隱含的。(2)畫草圖很重要，一定要先畫出草圖畫草圖很重要，一定要先畫出草圖(畫圖要認真，畫圖要認真，不能隨意亂畫不能隨意亂畫)。分析清楚粒子的運動情況，添輔。分析清楚粒子的運動情況，添輔助線，找出幾何關(guān)

3、系，并利用幾關(guān)系找出要求的助線，找出幾何關(guān)系，并利用幾關(guān)系找出要求的物理量與已知的物理量之間的關(guān)系。最后用相關(guān)物理量與已知的物理量之間的關(guān)系。最后用相關(guān)的規(guī)律求解，這樣可以事半功倍。的規(guī)律求解，這樣可以事半功倍。 例例1 1如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域如圖所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcdabcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向內(nèi)充滿方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為里、磁感應(yīng)強度為B B的勻強磁場，在的勻強磁場，在adad邊中點邊中點O O，方向垂直磁場射入，方向垂直磁場射入一速度方向跟一速度方向跟adad邊夾角為邊夾角為=30=30，大小為，大小為v v0 0帶正電粒子。已知粒帶正電粒子。已知粒子的質(zhì)量為子

4、的質(zhì)量為m m，電荷量為，電荷量為q q，adad邊長為邊長為L L，abab邊足夠長，粒子重力不邊足夠長，粒子重力不計。計。（1 1）粒子能從）粒子能從abab邊上射出磁場的邊上射出磁場的v v0 0大小范圍大小范圍（2 2）如果帶電粒子不受上述速度大小范圍的限制，求粒子在磁場）如果帶電粒子不受上述速度大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間。中運動的最長時間。abdcoabdcoo1o2mqBLvmqBL03很多同學(xué)認為很多同學(xué)認為，對嗎？對嗎？Rvm=qvB 22sin11LRR2sin22LRRmqBLv301mqBLv02得得abdco1231 2 31=3000從從ad邊射出磁

5、場的粒子運動時間相等嗎？邊射出磁場的粒子運動時間相等嗎？練習(xí)練習(xí)1 1長為長為L L，間距也為，間距也為L L的兩平行金屬板間有垂直向里的兩平行金屬板間有垂直向里的勻強磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強度為的勻強磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強度為B B，今有質(zhì)量為，今有質(zhì)量為m m、帶電量為帶電量為q q的正離子從平行板左端中點以平行于金屬板的的正離子從平行板左端中點以平行于金屬板的方向射入磁場。欲使離子不打在極板上，入射離子的速度方向射入磁場。欲使離子不打在極板上，入射離子的速度大小應(yīng)滿足的條件是大小應(yīng)滿足的條件是 ( )( )A. B. C. D.A. B. C. D.ABmqBLv4mqBLv45mqB

6、Lv mqBLvmqBL4541、正離子左端中點以平行于金屬板的方向射入、正離子左端中點以平行于金屬板的方向射入審題審題2、不打在極板上、不打在極板上P1NP2cmqBmvR10Rvm=qvB 2得221)(RLRNP222)2(LRNPcm2021PP得2121NPNPPPRLR2可見N練習(xí)練習(xí)2 2如圖所示，寬如圖所示，寬h h=2cm=2cm的有界勻的有界勻強磁場的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強強磁場的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強度的方向垂直紙面向內(nèi)，現(xiàn)有一群正度的方向垂直紙面向內(nèi)，現(xiàn)有一群正粒子從粒子從O O點以相同的速率沿紙面不同點以相同的速率沿紙面不同方向進入磁場，若粒子在磁場中做勻方向進入磁場，若粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑均為速圓周運動的軌道半徑均為r r=5cm=5cm，則（則（ ）A A右邊界：右邊界：-4 cmy4 cm-4 cmy4 cmy4 cm和和y-4 cmy8 cmy8 cm有粒子射出有粒子射出D D左邊界：左邊界：0y8 cm0y8 cm有粒子射出有粒子射出A