基于整周期自適應(yīng)采樣的樹(shù)形配電線(xiàn)接地故障診斷

1、基于整周期自適應(yīng)采樣的樹(shù)形配電線(xiàn)接地故障診斷        摘要：基于整周期自適應(yīng)采樣算法實(shí)現(xiàn)離線(xiàn)故障診斷信號(hào)倍頻采樣，并給出了在樹(shù)形分支配電線(xiàn)路單相接地故障診斷中的具體應(yīng)用。本分析法具有硬件電路簡(jiǎn)單，倍頻采樣精度高，運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明，本方法可從復(fù)雜噪聲中提取診斷信號(hào)，實(shí)現(xiàn)故障分支識(shí)別和接地點(diǎn)測(cè)距。關(guān)鍵詞：故障測(cè)距；自適應(yīng)采樣；整周期采樣 Fault diagnosis for line to ground of radial distribution network based on full peri

2、od adaptive sampling JIA Wenchao1, YOU Wen1,  SONG Dan1, XU Chengbin2 (1.College of Electric & Electronic Engineering，Changchun University of Technology,Changchun 130012,China;2.Department Electrical Engineering,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China) Abstract:Based on full

3、 period adaptive sampling method, the paper samples offline fault diagnosis signal. An application of the method in singlephasetoground fault diagnosis is also presented on radial distribution networkThe circuit is compact and has high precision and calculation speed with this methodResults show tha

4、t the method can not only gain the diagnosis signal value from mixed noise but also realize faultbranch identification and fault location. Keywords:fault location;adaptive sampling;full period sampling 0引言電力線(xiàn)路故障測(cè)距算法從原理上看主要有兩類(lèi)，即阻抗法和行波法，但它們多數(shù)只適用于無(wú)分支線(xiàn)路。對(duì)于多分支樹(shù)形配電線(xiàn)路而言，在單節(jié)點(diǎn)可測(cè)情況下，若利用無(wú)分支診斷方程迭代求解，由于分支的引入，測(cè)距時(shí)

5、會(huì)出現(xiàn)等效偽故障點(diǎn)。由于現(xiàn)場(chǎng)采集到的數(shù)據(jù)含有噪聲，當(dāng)使用多頻法識(shí)別偽故障時(shí)，常使多頻法失效。以往的研究多側(cè)重于在真實(shí)診斷信號(hào)下的故障測(cè)距算法，而從復(fù)雜噪聲中提取診斷信號(hào)，是提高故障診斷精度和識(shí)別偽故障的前提?，F(xiàn)場(chǎng)采集的診斷信號(hào)通常含有多種頻率分量，這些分量可分兩類(lèi)：頻率等于激勵(lì)信號(hào)源頻率的診斷信號(hào)和它的各次諧波，以及頻率不是激勵(lì)信號(hào)源頻率整數(shù)倍的非整倍頻分量。僅通過(guò)波形分析難于獲取精確的診斷信號(hào)，非整周期采樣存在譜泄漏和柵欄效應(yīng)1，2。鑒于此，本文基于整周期自適應(yīng)采樣算法對(duì)診斷信號(hào)進(jìn)行譜分析，有效地提取精確的幅相信息。應(yīng)用此信息構(gòu)造的故障測(cè)距裝置避免了譜泄漏效應(yīng)和截?cái)嗾`差，可在單節(jié)點(diǎn)可測(cè)下，實(shí)

6、現(xiàn)故障分支識(shí)別及接地點(diǎn)測(cè)距。對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)，在不同的自然條件下測(cè)試多組保存于數(shù)據(jù)文件中，依據(jù)診斷時(shí)的自然條件選擇相應(yīng)的一組，測(cè)試方法見(jiàn)參考文獻(xiàn)3。 1多分支線(xiàn)路故障定位算法11無(wú)分支線(xiàn)路單相接地模型和故障診斷方程本文研究等邊三角形換位架線(xiàn)方式線(xiàn)路的單一故障診斷，因此研究三相中的任何一相接地均具有普遍意義。假定A相在x處發(fā)生單相接地故障，形成不對(duì)稱(chēng)三相電路。停電后在始端將三相短接并加入正弦激勵(lì)源和電流檢測(cè)電阻，則單相接地電路模型和測(cè)試電路如圖1所示。對(duì)于圖1電路若測(cè)得激勵(lì)源電壓相量US和檢測(cè)電阻電壓相量Ur，則線(xiàn)路起端相量可表示為： 壓零序、正序、負(fù)序分量和電流的零序分量。在故障點(diǎn)x處將三相對(duì)地阻

7、抗分別用電壓源由零序等效電路和傳輸線(xiàn)方程及終端方程可分別得到A相x處過(guò)渡電阻兩端電壓的零序分量和流經(jīng)過(guò)渡電阻的零序電流分量：式中0、zc0分別是線(xiàn)路零序傳播常數(shù)和零序波阻抗是負(fù)載的零序阻抗。由正序等效電路可分別求出故障點(diǎn)x處的前向和后向等效正序阻抗：式中1、zc1是線(xiàn)路的正序傳播常數(shù)和正序波阻抗，是負(fù)載的等效正序阻抗。由式（3）、（5）可得到：式（8）即為故障診斷方程，對(duì)其迭代求解就可求得故障距離x。1.2樹(shù)形分支的處理方法在起端單節(jié)點(diǎn)可測(cè)的情況下，將上述診斷方程推廣應(yīng)用于樹(shù)形分支線(xiàn)路（見(jiàn)圖2），需解決三方面內(nèi)容：各分支終端等效負(fù)載的獲?。桓鞣种鸲穗妷弘娏飨嗔康墨@??；偽故障的識(shí)別。 圖2是一

8、條8節(jié)點(diǎn)、7分支樹(shù)形分支線(xiàn)路。首先，對(duì)各節(jié)點(diǎn)、分支進(jìn)行編號(hào)，并轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)易于識(shí)別的信息，以形成適應(yīng)計(jì)算要求的流程控制信息。圖2中有b1b7共7個(gè)分支，將與1節(jié)點(diǎn)連接的分支化為第一層，將與2節(jié)點(diǎn)連接的分支化為第二層，以此類(lèi)推，將與3、4節(jié)點(diǎn)連接的分支分別化為第三層、第四層。診斷時(shí)假定故障發(fā)生在第n層（n=14）的k分支（k=17），其他分支均正常。如此，利用診斷方程逐層、逐分支進(jìn)行故障點(diǎn)搜索。對(duì)k分支終端等效阻抗，利用與k分支終端相連的分支輸入阻抗相加而得到。k分支起端電壓電流相量可利用傳輸線(xiàn)方程從1節(jié)點(diǎn)逐次向后傳遞得到。利用診斷方程逐層、逐分支搜索過(guò)程中?？赡芮蟪龆鄠€(gè)故障分支，即存在偽故障。

9、對(duì)于偽故障的識(shí)別，利用模擬電路故障診斷偽故障識(shí)別的雙頻法進(jìn)行區(qū)分。 2檢測(cè)信號(hào)的整周期采樣算法檢測(cè)信號(hào)經(jīng)抗混疊濾波器后用x(t)表示。對(duì)x(t)作抽樣時(shí)，應(yīng)選取的抽樣頻率fs>2fc，其中fc是x(t)的最高頻率分量。A/D轉(zhuǎn)換后將得到的離散序列用x(n)表示，對(duì)于離散序列x(n)，其離散傅里葉變換（DFT）的公式為：設(shè)x(t)是周期為T(mén)0的周期信號(hào)，其傅里葉級(jí)數(shù)采用矩形窗函數(shù)截取信號(hào)，對(duì)x(t)進(jìn)行傅里葉變換： xl(t)=x(t)w(t) 當(dāng)矩形窗函數(shù)的寬度為周期信號(hào)的正整數(shù)倍可得出結(jié)論：對(duì)于周期信號(hào)任截取i個(gè)周期，求其傅里葉變換X(k)，在k/i的整數(shù)倍頻率點(diǎn)上，X(k)乘以1/N

10、就等于周期信號(hào)復(fù)數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)X(nf0)。設(shè)N為采樣點(diǎn)數(shù)，K=2n為每周期采樣點(diǎn)數(shù)，采樣時(shí)間為T(mén)，則采樣頻率f為N/T，經(jīng)FFT后，每相鄰的頻率間隔為1/T，變換后，測(cè)試信號(hào)頻率為f/k=n/(kT)=q/T，其中q=N/k為采樣周期數(shù)。因FFT譜線(xiàn)的離散性，只有在采樣周期數(shù)為正整數(shù)時(shí)，才能正好對(duì)應(yīng)FFT的某一譜線(xiàn)，從而能夠準(zhǔn)確獲得與激勵(lì)信號(hào)同頻信號(hào)的幅值譜。如果采樣周期數(shù)不為正整數(shù)，就不能準(zhǔn)確獲得與激勵(lì)同頻信號(hào)的值。當(dāng)T0或TS波動(dòng)時(shí)，采用下述自適應(yīng)抽樣算法，使其最大限度地逼近理想抽樣序列。4檢測(cè)信號(hào)自適應(yīng)抽樣算法設(shè)x(t)為檢測(cè)信號(hào)，其周期為T(mén)0。采樣間隔為T(mén)s，抽樣結(jié)果為x(nTs

11、)，通過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)T0的數(shù)據(jù)窗后，得到N點(diǎn)的離散序列x(nTs)，則有： 式中: N表示抽樣點(diǎn)數(shù)，fs和f0分別是抽樣頻率和周期信號(hào)頻率。若理想抽樣周期Ts0滿(mǎn)足關(guān)系式：周期信號(hào)頻率和抽樣頻率匹配，就會(huì)得到精確的信號(hào)譜，算法不必調(diào)整。若兩者不匹配，當(dāng)實(shí)際抽樣周期為將式（13）作泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，忽略高階級(jí)數(shù)，有： 由導(dǎo)數(shù)定義：式（16）為檢測(cè)信號(hào)抽樣補(bǔ)償算法。抽樣序列的改進(jìn)只需一次加法和一次乘法運(yùn)算，適合實(shí)時(shí)信號(hào)處理。 4算例分析41系統(tǒng)參數(shù)測(cè)量誤差對(duì)測(cè)距精度的影響根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際架線(xiàn)方式、布線(xiàn)的幾何結(jié)構(gòu)、線(xiàn)徑跨距等參數(shù)。經(jīng)計(jì)算構(gòu)建圖2的模擬仿真線(xiàn)路。選擇測(cè)試信號(hào)頻率分別為6 kHz和10 kHz，以確

12、保診斷方程在線(xiàn)長(zhǎng)范圍內(nèi)單調(diào)。將故障點(diǎn)分別設(shè)置在幾個(gè)節(jié)點(diǎn)上。當(dāng)過(guò)渡電阻為100 時(shí)的診斷結(jié)果見(jiàn)表1。系統(tǒng)參數(shù)的測(cè)量誤差會(huì)對(duì)測(cè)距精度產(chǎn)生影響，利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖2電路仿真，分析了波參數(shù)、終端負(fù)載的測(cè)量誤差對(duì)測(cè)距精度的影響。若將故障點(diǎn)設(shè)在b5分支的100m處。則當(dāng)零序波參數(shù)測(cè)量誤差為0.5%時(shí)，測(cè)距誤差為2%，正序波參數(shù)測(cè)量誤差為0.5%時(shí)，測(cè)距誤差為1.5%，終端阻抗測(cè)量誤差為5%時(shí)，測(cè)距誤差為0.5%。從以上診斷結(jié)果可見(jiàn)，按兩種診斷頻率測(cè)距距離差對(duì)故障進(jìn)行排序，都將真實(shí)故障排在第一位，可準(zhǔn)確識(shí)別偽故障。從兩種采樣方式上看，整周期自適應(yīng)采樣測(cè)距精度高于非整周期采樣。且從大量的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，非整周期采樣算

13、法在過(guò)渡電阻大于250 時(shí)，已不能識(shí)別偽故障。而整周期自適應(yīng)采樣算法過(guò)渡電阻在400 時(shí)仍能識(shí)別偽故障。5結(jié)論模型線(xiàn)路上的大量實(shí)驗(yàn)表明，文中測(cè)距算法可在單節(jié)點(diǎn)可測(cè)時(shí)，實(shí)現(xiàn)樹(shù)形分支配電線(xiàn)路接地分支的識(shí)別和接地點(diǎn)測(cè)距。采用整周期自適應(yīng)采樣算法，可有效地剔除背景干擾，提高測(cè)試相量的檢測(cè)精度。參考文獻(xiàn)1Harris  F JOn the Use of Windows for Harmonic Analysis with Discrete Fourier Transform.IEEE Proc，1989，66(6)：51-83.2Grandke TInterpolation Algorithm for Discrete Fourier Transform of Weighted SignalsIEEE Trans on Instrum Meas，19