國立師大附中九十三學(xué)年度第一學(xué)期數(shù)學(xué)科(甲)高三_第1頁
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1、國立師大附中九十三學(xué)年度第一學(xué)期【數(shù)學(xué)科(甲)】高三期末考試題卷一、填充題（每格6分，共90分）1. 下列各方陣所定義的線性變換，何者具有保長（保持長度）的性質(zhì)？(1)（可複選，完全答對才給分）(A) (B) (C) (D) (E)2. 設(shè)，以原點為中心，將上的點旋轉(zhuǎn)得曲線，則的方程式為(2)，另在第一象限的焦點坐標為(3)。3. 雙曲線，將對直線作鏡射，得一新曲線，試求之方程式為(4)。4. 將拋物線沿x軸推移y坐標的2倍所得圖形之方程式為(5)。5. 下列何者為真？(6)（可複選，完全答對才給分）(A) 設(shè)為兩實數(shù)，則。(B)設(shè)為兩實數(shù)，則。(C)設(shè)為三個正數(shù)，則。(D)設(shè)為三個實數(shù)，。6

2、. 設(shè)均為正數(shù)，且，試求的最大值為(7)。7. 設(shè)，試求函數(shù)的值域為(8)。8. 設(shè)均為實數(shù)且滿足，求b的範圍為(9)。9. 在橢圓上可找到一點P(x,y)，使P點與A(2,1)、B(4,0)所決定的三角形面積最大，求此時P點的坐標為(10)。10. 解下列不等式：(a)，其解為(11)。(b)，其解為(12)。(c)設(shè)且，其解為(13)。11. 若滿足不等式，求下列各式的範圍：(a)的範圍是(14)。(b)的範圍是(15)。二、 計算題（共10分，沒有過程不給分）1. 有甲、乙兩種維他命丸，每粒售價都是5元。甲種每粒含1單位維他命A，3單位維他命B，2單位維他命C，乙種每粒含2單位維他命A，1單位維他命B，2單位維他命C，假設(shè)每人每天最少需要8單位維他命A，13單位維他命B，及16個單位維他命C，則這兩種維他命丸應(yīng)各吃幾粒，才能使花費最少且獲得足夠的維他命A、B、C？國立師大附中九十三學(xué)年度第一學(xué)期【數(shù)學(xué)科(甲)】高三期末考答案卷班級 座號 姓名 一、 填充題（每格6分，共90分）1.2.3.4.5.6.7.8.

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