圓的性質(zhì)與基本概念復習

1、圓的基本性質(zhì)1、如圖, AB 是 O 的弦, OC AB 于 C .若AB=, 0C=1,則半徑 OB 的長為 _. 2、如圖,點 A 、 B 、 C 在圓 O 上, A =60°,則 BOC = 度. 3、 ABC 為 O 的內(nèi)接三角形,若 AOC =160°,則 ABC 的度數(shù)是 A . 80°B . 160°C . 100°D . 80°或 100°4、如圖,在半徑為 5的 O 中,弦 AB=5,點 C是優(yōu)弧AB 上一點(不與 A 、 B 重合 ,則角 C 的度 數(shù)為. 5、如圖, ABC 是 O 的內(nèi)接三角形, AC

2、 是 O 的直徑, C=500, ABC 的平分線 BD 交 O 于點 D ,則 BAD 的度數(shù)是 A.450 B.850 C.900 D.950 6、 直角三角形的兩邊長 分別為 16和 12, 則此三角 形的外 接圓半徑 是 . 7、 如圖 4, 已知 OCB=20°, 則 A= 度 . 8、如圖 1, O 是 ABC 的外接圓,已知 ABO=40°,則 ACB 的大小為 ( . A . 40° B. 30° C. 50° D. 60°9、如圖,若 AB O 的直徑, CD 是 O 的弦, ABD=55º,則 BCD 的

3、度數(shù)為( A 、 35º B、 45º C、 55º D、 75º10、如圖 2, CD 是 O 的直徑, AB 是弦(不是直徑 , AB CD 于點 E ,則下列結(jié)論正確的是 ( A. AE>BE B. AD= BC C. D=21 AEC D. ADE CBE11、如圖 5,點 A B , 是 O 上兩點, 10A B =,點 P 是 O 上的動點(P 與 A B , 不重合連結(jié)AP PB , ,過點 O 分別作 O E A P 于點 E , O F P B 于點 F ,則 E F = .12、車間工人要將如圖一個破損的圓湓復原,需要知道圓湓半

4、徑的大小。 你有什么辦法?(畫出圖形,保留作圖痕跡,不寫作法13、如圖, ADC 的外接圓直徑 AB 交 CD 于點 E , 已知 C= 650, D=470,求 CEB 的度數(shù).14、如圖, AB 為 O 的直徑, CD AB 于點 E , OF AC 于點 F . (1請寫出兩條與 BC 有關的正確結(jié)論; (4分 (2當 D=30°, BC=1時,求圓中陰影部分的面積. (6分B 圖 5BA三、解答題 15.如圖所示, A B 是 O 的一條弦, O D AB ,垂足為 C ,交 O 于點 D ,點 E 在 O 上. (1若 52AOD = ,求 D E B 的度數(shù); (2若 3

5、O C =, 5O A =,求 A B 的長.16 (本小題 10分 如圖, AB 是 O 的直徑 ,BC 是 O 的弦,半徑 OD BC, 垂足為 E ,若DE=3. 求:(1 O 的半徑; (2弦 AC 的長; (3陰影部分的面積. 17、如圖 10,扇形 OAB 的半徑 OA=3,圓心角 AOB=90°,點 C 是 »AB 上異于 A 、 B 的動點, 過點 C 作 CD OA 于點 D ,作 CE OB 于點 E ,連結(jié) DE ,點 G 、 H 在線段 DE 上,且 DG=GH=HE (1求證:四邊形 OGCH 是平行四邊形 (2當點 C 在 »AB 上運

6、動時,在 CD 、 CG 、 DG 中,是否存在 長度不變的線段?若存在,請求出該線段的長度18如圖 6,在氣象站臺 A 的正西方向 240km 的 B 處有一臺風中心,該臺風中心以每小時 20km 的 速度沿北偏東 o 60的 BD 方向移動,在距離臺風中心 130km 內(nèi)的地方都要受到其影響。臺風中心在移動過程中,與氣象臺 A 的最短距離是多少?19.小亮家窗戶上的遮雨罩是一種玻璃鋼制品,它的頂部是圓柱側(cè)面的一部分(如圖 1 ,它的側(cè) 面邊緣上有兩條圓弧 (如圖 2, 其中頂部圓弧 A B 的圓心 1O 在豎直邊緣 A D 上, 另一條圓弧 B C 的 圓心 2O 在水平邊緣 D C 的延長線上,其圓心角為 90°,請你根據(jù)所標示的尺寸(單位:cm 解決 下面的問題(玻璃鋼材料的厚度忽略不計, 取 3.1416 .(1計算出弧 A B所對的圓心角的度數(shù)(精確到 0.01度及弧 A B 的長