圓的方程,直線與圓的位置關(guān)系

1、佳績(jī)教育學(xué)員個(gè)性化輔導(dǎo)教案輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 授課教師：劉薇薇 年級(jí)：高三 上課時(shí)間： 2011.4.30 18:30-20:30 總課時(shí)16已上課時(shí)：7 學(xué)生簽名：沈宸伊課題圓的方程，直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1. 以直線與圓的位置關(guān)系為例，體驗(yàn)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的思想方法重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)1. 掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程教 案  見(jiàn)附錄作業(yè)學(xué)生接受情況：學(xué)科組長(zhǎng)：直線與圓的方程12345678910111. 圓的方程【復(fù)習(xí)要求】?jī)?nèi)容要 求記憶水平解釋性理解水平探究性理解水平圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以直線與圓的位置關(guān)系為例，體驗(yàn)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的思想方法掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方

2、程【知識(shí)點(diǎn)梳理】1. 圓的定義與方程（1） 圓的定義：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡.（2） 標(biāo)準(zhǔn)方程：，圓心在，半徑為r.（3） 一般方程：，圓心在，半徑為.2. 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：已知點(diǎn)和圓，（1） 點(diǎn)P在圓內(nèi)；（2） 點(diǎn)P在圓上；（3） 點(diǎn)P在圓外.3. 直線和圓的位置關(guān)系（1） 位置關(guān)系的判斷：比較圓心到直線的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系.（2） 直線被圓截得的弦長(zhǎng)：利用勾股定理；（3） 切線方程過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程為；（只有一條）過(guò)圓外一點(diǎn)求圓的切線方程，有兩條，利用圓心到直線的距離等于半徑.4. 圓與圓的位置關(guān)系外離；外切；相交；內(nèi)切；內(nèi)含.【基本例題】例1 （1）求以為圓心，且和直

3、線相切的圓的方程.（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)三點(diǎn)的圓的方程.（3）已知圓心在直線上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)、，求圓C的方程.解：（1）圓的半徑，所以所求圓的方程為. （2）設(shè)所求圓的方程為，則有，且，因此所求圓的方程為. （3）設(shè)圓心坐標(biāo)為，則，所以.例2 求經(jīng)過(guò)下列各點(diǎn)的圓的切線方程：（1）過(guò)點(diǎn)；（2）過(guò)點(diǎn).解：（1）在圓上，所求切線方程為.（2），在圓外，設(shè)切線方程為，則， 又當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，也為圓的切線， 所以所求切線方程為或.例3 設(shè)圓的半徑為2，圓心在直線上，直線截此圓所得弦長(zhǎng)為，求此圓的方程.解：設(shè)圓心坐標(biāo)為，或， 所以所求圓的方程為或.例4 已知曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解：數(shù)形結(jié)合，得.【基本練習(xí)】1. 過(guò)點(diǎn)、，且圓心在直線上的圓的方程為 .2. 以點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓的方程為 . 3. 過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線的方程為 . 或4. 已知直線，圓，則l被圓C所截得的線段的長(zhǎng)為