集合的含義與表示導(dǎo)學(xué)案

1、雞西市第十九中學(xué)學(xué)案2014 年（）月（）日班級姓名1.1.1 集合的含義與表示學(xué)習(xí)目標1. 了解集合的含義，體會元素與集合之間的關(guān)系；知道常用數(shù)集及其專用記號.2. 了解集合中元素的 確定性 .互異性 .無序性 。3. 掌握集合的表示方法重點難點重點：集合的含義與性質(zhì).難點：集合的性質(zhì)及表示方法1.元素與集合的概念（ 1）把統(tǒng)稱為元素， 通常用 _ 表示。（ 2）把 _ _叫做集合 （簡稱為集），通常用 _表示。2.集合中元素的特性（ 1）確定性：給定集合，它的元素必須是_ 。（ 2） 互異性：一個給定集合中的元素是_。（ 3）無序性 :集合中的元素是 _ 如 a,b, c 與 c, b,

2、a 是同一集合。3.集合相等只要 _ 就稱這兩個集合是相等的。4、集合分類根據(jù)集合所含元素個數(shù)不同，可把集合分為如下幾類：（ 1）把不含任何元素的集合叫做空集，記（ 2）含有有限個元素的集合叫做有限集（ 3）含有無窮個元素的集合叫做無限集5.元素與集合之間的關(guān)系（ 1）如果 a 是集合 A 的元素，就說 _,記作 _.（ 2）如果 a 不是集合 A 的元素，就說 _,記作 _.6.常用數(shù)集及表示符號名稱非負整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集（自然數(shù)集）符號例題分析用符號“”或“?”填空：(1)1_ N, 0_N ， 3_N ，0 5_ N，2_ N；(2)1_ Z,0_Z ， 3_ Z， 05

3、_ Z ，2_Z ；(3)1_ Q, 0_Q， 3_Q， 0 5_Q，2_Q；(4)1_ R, 0_R ， 3_R ，0 5_ R，2_ R.1例 1：用列舉法表示下列集合：（ 1）小于 10 的所有自然數(shù)組成的集合；（ 2）方程 x2 x 的所有實數(shù)根組成的集合；（ 3）由 1 20 以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合.素數(shù) :7.集合的表示方法集合除了用 自然語言 描述外，還可以用_ 和 _表示。列舉法把集合的元素 _ 出來，并用大括號 "" 括起來表示集合的方法。描述法用 _表示集合的方法。例 2試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（ 1）方程 x2 2 0 的所有實數(shù)根組成的

4、集合；（ 2）由大于 10 小于 20 的所有整數(shù)組成的集合.例 3若所有形如 3a 2b(a Z ， b Z)的數(shù)組成集合 A，請判斷 6 2 2是不是集合 A 的元素？2例 4已知集合 A= x R|ax2-3x+1=0, a R ，若 A 中的元素最多只有一個，求a 的取值范圍。( 探究題 ) 下面三個集合： x | y x22 , y | y x22 , ( x, y) | y x22(1) 它們是不是相同的集合？(2) 試用文字語言敘述各集合的含義.【當(dāng)堂訓(xùn)練】1. 判斷下列各組對象能否構(gòu)成一個集合（1）2，3，4（2）（ 2， 3），（ 3 ，4）（3）身材較高的人（ 4 ） 所有

5、的偶數(shù)（ 5 ）充分小的負數(shù)全體此題的考點為：2. 已知集合M 中的三個元素a,b,c是ABC 的三邊長，那么ABC 一定不是（）A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 等腰三角形此題的考點為：3. 在數(shù)集 2 x, x 2x 中，實數(shù)x 滿足的條件是.此題的考點為：3. 下列集合中表示相等集合的是（）（A） M3,2 ,N2,3（B） M3,2 ,N2,3（C） Mx, y | x y1 , Ny | x y 1 （ D） M1,2 ,N1,2此題的考點為：35. 集合Mx, y | xy0, xR, yR 是指（）（ A ）第一象限內(nèi)點的集合（ B）第三象限內(nèi)點的集合（ C）第一、三象限內(nèi)點的集合（ D）第二、四象限內(nèi)點的集合能力提升1. 已知集合 Ax | ax23x 20, aR 若 A 中只有一個元素，則 a =_ 。此題的考點為：2. 若3a3,2 a4,a24 ，求實數(shù) a 的值。3. 已知集合Ax | 15N , xZ用列舉法表示集合A 為 _。5x【誤區(qū)警示】1. 在確定元素中所含字母的值時，一定要將字母的取值代回檢驗，看是否滿足元素的互異性和題意 ;2. 用描述法表示集合時，一定要注意代表元素是什么。如：集合 x|y=x 2, y|y=x 2 , (x,y)|y=x 2是意義完全不同的三個集合;3.