成都市武侯區(qū)2015-2016學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1下列各式計算結(jié)果正確的是（）Aa+a=a2Baa=a2C（a3）2=a5Da2a=22下面有4個汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）ABCD3下列事件為必然事件的是（）A任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B打開電視機(jī)，正在播放動畫片C兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D三根長度為2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能擺成三角形4如圖，下列條件中，不能判斷直線l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=1805下列算式能用平方差公式計算的是（）A（x2）（x+1）B（2x

2、+y）（2yx）C（2x+y）（2xy）D（x1）（x1）6王明的講義夾里放了大小相同的試卷共50張，其中語文15張、數(shù)學(xué)25張、英語10張，他隨機(jī)從講義夾中抽出1張，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（）ABCD7適合條件A=B=C的ABC是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形8如圖，垂直平分AB，交AC于點D，交AB于點E，連接BD，若AC=6cm，BC=4cm，則BCD的周長為（）A6cmB8cmC10cmD12cm9甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí)，慢跑路程y（米）與所用時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A前2分鐘，乙的平均速度比甲快B5分鐘時兩人都跑了500米

3、C甲跑完800米的平均速度為100米/分D甲乙兩人8分鐘各跑了800米10如圖，小明拿一張正方形紙片（如圖），沿虛線向下對折一次得到圖，再沿圖中的虛線向下對折一次得到圖，然后用剪刀沿圖中的虛線剪去一個角，將剩下的紙片打開后得到的圖形的形狀是（）ABCD二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）11（2ab2）3=12如圖，D在AB上，E在AC上，且B=C，請?zhí)砑右粋€條件，使ABEACD，你添加的條件是13某人購進(jìn)一批蘋果，到市場零售，已知銷售額y（元）與賣出的蘋果數(shù)量x（千克）的關(guān)系如表所示，則y與x之間的關(guān)系式為數(shù)量x（千克）2345銷售額y（元）7.210.814.418.014

4、如圖，ABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點A落在邊BC上A1處，折痕為CD，則A1DB=度三、解答題（本大題共6個小題，共54分）15（12分）（1）計算：32|8|+（2016）0（）1（2）化簡求值：（2x+y）（2xy）（2x3y）2（2y），其中x=1，y=216（6分）“六一”兒童節(jié)期間，某商廈為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)哪個區(qū)域，顧客就可以獲得相應(yīng)的獎品顏色獎品紅色玩具熊黃色童話書綠色彩筆小明和媽媽購買了125元的商品，請你分析計算：（1）小明

5、獲得獎品的概率是多少？（2）小明獲得童話書的概率是多少？17（8分）我們知道，可以利用直觀的幾何圖形形象地表示有些代數(shù)恒等式例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1的面積關(guān)系來表示還有許多代數(shù)恒等式也可以用幾何圖形面積來表示其正確性（1）根據(jù)圖2寫出一個代數(shù)恒等式；（2）已知等式：（a+2b）2=a2+4ab+4b2，請你在圖3的方框內(nèi)畫出一個相應(yīng)的幾何圖形，利用這個圖形的面積關(guān)系來表示等式的正確性18（8分）如圖，等邊ABC中，D是AB邊上的一動點，以CD為一邊，向上作等邊EDC，連接AE（1）求證：ACEBCD；（2）判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說明理由19（10分）

6、某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊，該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩色頁，6張為黑白頁印制該紀(jì)念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩色頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關(guān)系見表印數(shù)a（單位：千冊）1a55a10彩色（單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.70.6（1）直接寫出印制這批紀(jì)念冊的制版費為多少元；（2）若印制6千冊，那么共需多少費用？（3）如印制x（1x10）千冊，所需費用為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式20（10分）問題情境：如圖1，ABCD，PAB=130，PCD=120，求APC的度數(shù)小明的思路是

7、：過P作PEAB，通過平行線性質(zhì)來求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度數(shù)為度；（2）問題遷移：如圖2，ABCD，點P在射線OM上運動，記PAB=，PCD=，當(dāng)點P在B、D兩點之間運動時，問APC與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出APC與、之間的數(shù)量關(guān)系四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）21已知am=5，an=2，則a2m3n=22一個盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和12顆黑色彈珠，已知從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是，現(xiàn)保持盒中原來的白色和黑色彈珠數(shù)

8、量不變，再往盒中放進(jìn)18顆同樣的白色彈珠，接下來從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，則取得白色彈珠的概率是23我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某自來水公司采取分段收費標(biāo)準(zhǔn)，某市居民月交水費y（元）與用水量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水18噸，則應(yīng)交水費元24如圖，ABC中，AB=BC=a（a為常數(shù)），B=90，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，F(xiàn)是BC邊上一點，DEDF，過點C作CGBE交DE于點G，則四邊形DFCG的面積為（用含a的代數(shù)式表示）25如圖，ABC的內(nèi)角ABC和外角ACD的平分線相交于點E，BE交AC于點F，過點E作EGBD交AB于點G，交AC于點H，連

9、接AE，有以下結(jié)論：BEC=BAC；HEFCBF；BG=CH+GH；AEB+ACE=90，其中正確的結(jié)論有（將所有正確答案的序號填寫在橫線上）五、解答題（本大題共3個小題，共30分）26（8分）已知（x2+mx+1）（x22x+n）的展開式中不含x2和x3項（1）分別求m、n的值；（2）化簡求值：（m+2n+1）（m+2n1）+（2m2n4mn2+m3）（m）27（10分）2015年5月中旬，中國和俄羅斯海軍在地中海海域舉行了代號為“海上聯(lián)合2015（1）”的聯(lián)合軍事演習(xí)，這是中國第一次地中海舉行軍事演習(xí)，也是這個海軍距本土最遠(yuǎn)的一次軍演，某天，“臨沂艦”、“濰坊艦”兩艦同時從A、B兩個港口出

10、發(fā)，均沿直線勻速駛向演習(xí)目標(biāo)地海島C，兩艦艇都到達(dá)C島后演習(xí)第一階段結(jié)束，已知B剛位于A港、C港之間，且A、B、C在一條直線上，如圖所示，l臨、l濰分別表示“臨沂艦”、“濰坊艦”離B港的距離行駛時間x（h）變化的圖象（1）A港與C島之間的距離為；（2）分別求出“臨沂艦”、“濰坊艦”的航速即相遇時行駛的時間；（3）若“臨沂艦”、“濰坊艦”之間的距離不超過2km時就屬于最佳通訊距離，求出兩艦艇在演習(xí)第一階段處于最佳通訊距離時的x的取值范圍28（12分）已知ABC和DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點，D、E分別在BC、AC邊上（1）如圖1，F(xiàn)是線段AD上的一點，連接CF，若AF=CF；

11、求證：點F是AD的中點；判斷BE與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，把DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)角（090），點F是AD的中點，其他條件不變，判斷BE與CF的關(guān)系是否不變？若不變，請說明理由；若要變，請求出相應(yīng)的正確結(jié)論2015-2016學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1下列各式計算結(jié)果正確的是（）Aa+a=a2Baa=a2C（a3）2=a5Da2a=2【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方的概念和運算法則進(jìn)行判斷求

12、解即可【解答】解：A、a+a=2aa2，本選項錯誤；B、aa=a2，本選項正確；C、（a3）2=a6a5，本選項錯誤；D、a2a=a2，本選項錯誤故選B【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則2下面有4個汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合4個汽車標(biāo)志圖案的形狀求解【解答】解：由軸對稱圖形的概念可知第1個，第2個，第3個都是軸對稱圖形第4個不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故選D【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合3下列事件為

13、必然事件的是（）A任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B打開電視機(jī)，正在播放動畫片C兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D三根長度為2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能擺成三角形【考點】隨機(jī)事件【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【解答】解：任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是隨機(jī)事件；打開電視機(jī)，正在播放動畫片是隨機(jī)事件；兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等是必然事件；三根長度為2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能擺成三角形是不可能事件，故選：C【點評】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，

14、不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4如圖，下列條件中，不能判斷直線l1l2的是（）A1=3B2=3C4=5D2+4=180【考點】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析即可【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判斷直線l1l2，故此選項不合題意；B、2=3，不能判斷直線l1l2，故此選項符合題意；C、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷直線l1l2，故此選項不合題意；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷直線l1l2，故此選項不合題意；故選：B【點評】此題主要考查了平行線的判

15、定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理5下列算式能用平方差公式計算的是（）A（x2）（x+1）B（2x+y）（2yx）C（2x+y）（2xy）D（x1）（x1）【考點】平方差公式【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可【解答】解：能用平方差公式計算的是（x1）（x1）=（1）2x2=1x2，故選D【點評】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵6王明的講義夾里放了大小相同的試卷共50張，其中語文15張、數(shù)學(xué)25張、英語10張，他隨機(jī)從講義夾中抽出1張，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（）ABCD【考點】概率公式【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總

16、數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：王明的講義夾里放了大小相同的試卷共50張，其中數(shù)學(xué)25張，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1張，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為=；故選A【點評】本題考查概率公式，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=7適合條件A=B=C的ABC是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等邊三角形【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】此題隱含的條件是三角形的內(nèi)角和為180，列方程，根據(jù)已知中角的關(guān)系求解，再判斷三角形的形狀【解答】解：A=B=C，B=2A，C=3A，A+B+C=180，即6A=180，A=

17、30，B=60，C=90，ABC為直角三角形故選B【點評】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為1808如圖，垂直平分AB，交AC于點D，交AB于點E，連接BD，若AC=6cm，BC=4cm，則BCD的周長為（）A6cmB8cmC10cmD12cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由DE垂直平分AB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，繼而可求得BDC的周長【解答】解：DE垂直平分AB，AD=BD，AC=6cm，BC=4cm，BDC的周長為：BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+4=10（cm）故選：C【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌

18、握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9甲、乙兩人進(jìn)行慢跑練習(xí)，慢跑路程y（米）與所用時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（）A前2分鐘，乙的平均速度比甲快B5分鐘時兩人都跑了500米C甲跑完800米的平均速度為100米/分D甲乙兩人8分鐘各跑了800米【考點】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷各選項是否正確，從而可以解答本題【解答】解：前2分鐘，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，從而可知前2分鐘，乙的平均速度比甲快，故選項A正確；由圖可知，5分鐘時兩人都跑了500米，故選項B正確；由圖可知，甲8分鐘跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度為100米/分，故選項C正確；由圖可得，甲8分

19、鐘跑了800米，乙8分鐘跑了700米，故選項D錯誤；故選D【點評】本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想判斷選項中的說法是否正確10如圖，小明拿一張正方形紙片（如圖），沿虛線向下對折一次得到圖，再沿圖中的虛線向下對折一次得到圖，然后用剪刀沿圖中的虛線剪去一個角，將剩下的紙片打開后得到的圖形的形狀是（）ABCD【考點】剪紙問題【分析】利用圖形的翻折，由翻折前后的圖形是全等形，通過動手操作得出答案【解答】解：如圖所示：故選A【點評】本題考查了學(xué)生動手操作能力及空間想象能力，對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)出來，本題培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和空間想象能力二、填空題（本

20、大題共4個小題，每小題4分，共16分）11（2ab2）3=8a3b6【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘解答【解答】解：（2ab2）3，=（2）3a3（b2）3，=8a3b6【點評】主要考查積的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意符號的運算12如圖，D在AB上，E在AC上，且B=C，請?zhí)砑右粋€條件，使ABEACD，你添加的條件是AC=AB【考點】全等三角形的判定【分析】添加的條件是AC=AB，由A=A，根據(jù)有兩角和夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等即可得到答案【解答】解：添加的條件是AC=

21、AB，A=A，B=C，AC=AB，ABEACD故答案為：AC=AB【點評】本題主要考查對全等三角形的判定定理的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是添加正確的條件13某人購進(jìn)一批蘋果，到市場零售，已知銷售額y（元）與賣出的蘋果數(shù)量x（千克）的關(guān)系如表所示，則y與x之間的關(guān)系式為y=3.6x數(shù)量x（千克）2345銷售額y（元）7.210.814.418.0【考點】函數(shù)關(guān)系式【分析】觀察表格可得到蘋果的單價，然后依據(jù)總價=單價數(shù)量可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：根據(jù)表格可知蘋果的單價為3.6元/千克，則y=3.6x故答案為：y=3.6x【點評】本題主要考查的是列函數(shù)關(guān)系式，求得蘋果的單價是解題的關(guān)鍵14如

22、圖，ABC中，ACB=90，A=50，將其折疊，使點A落在邊BC上A1處，折痕為CD，則A1DB=10度【考點】三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出B，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CA1D=A，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【解答】解：ACB=90，A=50，B=9050=40，由翻折的性質(zhì)得，CA1D=A=50，所以A1DB=CA1DB=5040=10故答案為：10【點評】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，以及翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵三、解答題（

23、本大題共6個小題，共54分）15（12分）（2016春武侯區(qū)期末）（1）計算：32|8|+（2016）0（）1（2）化簡求值：（2x+y）（2xy）（2x3y）2（2y），其中x=1，y=2【考點】整式的混合運算化簡求值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）先求出每一部分的值，再算加減即可；（2）先算乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可【解答】解：（1）原式=98+1（2）=4；（2）（2x+y）（2xy）（2x3y）2（2y）=4x2y24x2+12xy9y2（2y）=（12xy10y2）（2y）=6x+5y，當(dāng)x=1，y=2時，原式=61+5（2）=16【點評】本題考查了整式的混合

24、運算和求值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的應(yīng)用，能正確根據(jù)知識點進(jìn)行計算和化簡是解此題的關(guān)鍵16“六一”兒童節(jié)期間，某商廈為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)哪個區(qū)域，顧客就可以獲得相應(yīng)的獎品顏色獎品紅色玩具熊黃色童話書綠色彩筆小明和媽媽購買了125元的商品，請你分析計算：（1）小明獲得獎品的概率是多少？（2）小明獲得童話書的概率是多少？【考點】幾何概率【分析】（1）看有顏色部分的面積占總面積的多少即為所求的概率（2）看黃色部分的面積占總面積的多少即為所求的概率【解答】解：（1）轉(zhuǎn)

25、盤被平均分成16份，其中有顏色部分占6份，小明獲得獎品的概率=（2）轉(zhuǎn)盤被平均分成16份，其中黃色部分占2份，小明獲得童話書的概率=【點評】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤游戲中，考查學(xué)生對簡單幾何概率的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比17我們知道，可以利用直觀的幾何圖形形象地表示有些代數(shù)恒等式例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1的面積關(guān)系來表示還有許多代數(shù)恒等式也可以用幾何圖形面積來表示其正確性（1）根據(jù)圖2寫出一個代數(shù)恒等式；（2）已知等式：

26、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，請你在圖3的方框內(nèi)畫出一個相應(yīng)的幾何圖形，利用這個圖形的面積關(guān)系來表示等式的正確性【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式【分析】（1）找出圖形的長和寬，即可得出等式；（2）畫一個邊長為a+2b的正方形，再分割即可得出答案【解答】解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）如圖所示：【點評】本題考查了完全平方公式和多項式乘以多項式的應(yīng)用，能夠數(shù)形結(jié)合是解此題的關(guān)鍵18如圖，等邊ABC中，D是AB邊上的一動點，以CD為一邊，向上作等邊EDC，連接AE（1）求證：ACEBCD；（2）判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說明理由【考點】全等三

27、角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的邊相等和角為60得：BC=AC，DC=CE，ACB=DCE=60，所以BCD=ACE，根據(jù)SAS可證明ACEBCD；（2）證明CAE=ACB，得AEBC【解答】證明：（1）ABC和DCE都是等邊三角形，BC=AC，DC=CE，ACB=DCE=60，ACBDCA=DCEDCA，即BCD=ACE，在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS）；（2）AEBC，理由是：ACEBCD，CAE=ABC，ABC是等邊三角形，ABC=ACB，CAE=ACB，AEBC【點評】本題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等邊三角形的性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定

28、方法：SAS、AAS、ASA、SSS，對于兩邊的位置關(guān)系：平行或垂直19（10分）（2016春武侯區(qū)期末）某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊，該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩色頁，6張為黑白頁印制該紀(jì)念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩色頁300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關(guān)系見表印數(shù)a（單位：千冊）1a55a10彩色（單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.70.6（1）直接寫出印制這批紀(jì)念冊的制版費為多少元；（2）若印制6千冊，那么共需多少費用？（3）如印制x（1x10）千冊，所需費用為y元，請寫出y與x之間的

29、關(guān)系式【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)制版費=彩頁制版費+黑白制版費，代入數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值；（2）根據(jù)總費用=制版費+印刷費，代入數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值；（3）分1x5和5x10兩種情況找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，合并在一起即可得出結(jié)論【解答】解：（1）印制這批紀(jì)念冊的制版費為：3004+506=1500（元），印制這批紀(jì)念冊的制版費為1500元（2）印制6千冊時，需要的費用為：1500+（24+0.66）6000=71100（元），若印制6千冊，那么共需71100元的費用（3）由已知得：當(dāng)1x5時，y=1500+（2.24+0.76）1000x=13000x+1500；當(dāng)5x10時，y=15

30、00+（24+0.66）1000x=11600x+1500綜上可知：y與x之間的關(guān)系式為y=【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算（或找出函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵20（10分）（2016春武侯區(qū)期末）問題情境：如圖1，ABCD，PAB=130，PCD=120，求APC的度數(shù)小明的思路是：過P作PEAB，通過平行線性質(zhì)來求APC（1）按小明的思路，易求得APC的度數(shù)為110度；（2）問題遷移：如圖2，ABCD，點P在射線OM上運動，記PAB=，PCD=，

31、當(dāng)點P在B、D兩點之間運動時，問APC與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出APC與、之間的數(shù)量關(guān)系【考點】平行線的性質(zhì)【分析】（1）過P作PEAB，通過平行線性質(zhì)求APC即可；（2）過P作PEAD交AC于E，推出ABPEDC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=APE，=CPE，即可得出答案；（3）分兩種情況：P在BD延長線上；P在DB延長線上，分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=APE，=CPE，即可得出答案【解答】（1）解：過點P作PEAB，ABCD，PEABCD，A+APE=180，C+CPE=180，PA

32、B=130，PCD=120，APE=50，CPE=60，APC=APE+CPE=110（2）APC=+，理由：如圖2，過P作PEAB交AC于E，ABCD，ABPECD，=APE，=CPE，APC=APE+CPE=+；（3）如圖所示，當(dāng)P在BD延長線上時，CPA=；如圖所示，當(dāng)P在DB延長線上時，CPA=【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較典型的題目，解題時注意分類思想的運用四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）21已知am=5，an=2，則a2m3n=【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得冪的乘

33、方，根據(jù)冪的成方，可得答案【解答】解：a2m3n=a2ma3n=（am）2（an）3=5223=，故答案為：【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵22一個盒中裝著大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和12顆黑色彈珠，已知從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率是，現(xiàn)保持盒中原來的白色和黑色彈珠數(shù)量不變，再往盒中放進(jìn)18顆同樣的白色彈珠，接下來從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，則取得白色彈珠的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)概率公式得到得=，解得x=6，然后再利用概率公式計算再往盒中放進(jìn)18顆同樣的白色彈珠，從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，取得白色彈珠的概率【解答】解：根據(jù)題意

34、得=，解得x=6，再往盒中放進(jìn)18顆同樣的白色彈珠，接下來從盒中隨機(jī)取出一顆彈珠，則取得白色彈珠的概率=故答案為【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率解決本題的關(guān)鍵是理解概率公式23我國很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某自來水公司采取分段收費標(biāo)準(zhǔn)，某市居民月交水費y（元）與用水量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水18噸，則應(yīng)交水費38.8元【考點】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)圖形可以寫出兩段解析式，即可求得自來水公司的收費數(shù)【解答】解：將（10，18）代入

35、y=ax得：10a=18，解得：a=1.8，故y=1.8x（x10）將（10，18），（15，31）代入y=kx+b得：，解得：，故解析式為：y=2.6x8（x10）把x=18代入y=2.6x8=38.8，故答案為：38.8【點評】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)24如圖，ABC中，AB=BC=a（a為常數(shù)），B=90，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，F(xiàn)是BC邊上一點，DEDF，過點C作CGBE交DE于點G，則四邊形DFCG的面積為a2（用含a的代數(shù)式表示）【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形【分

36、析】連結(jié)BD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD=CD，F(xiàn)BD=GCD=45，根據(jù)等角的余角相等可得BDF=CDG，根據(jù)ASA證明BDFCDG，再根據(jù)三角形面積公式即可求解【解答】解：連結(jié)BD，ABC中，AB=BC=a（a為常數(shù)），B=90，D是AC的中點，BD=CD，F(xiàn)BD=FCD=45，CGBE，F(xiàn)BD=GCD=45，DEDF，BDF=CDG，在BDF與CDG中，BDFCDG，四邊形DFCG的面積=三角形CDF的面積+三角形CDG的面積=三角形CDF的面積+三角形BDF的面積三角形BCD的面積=三角形ABC的面積=a2故答案為： a2【點評】此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與

37、性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)ASA證明BDFCDG25如圖，ABC的內(nèi)角ABC和外角ACD的平分線相交于點E，BE交AC于點F，過點E作EGBD交AB于點G，交AC于點H，連接AE，有以下結(jié)論：BEC=BAC；HEFCBF；BG=CH+GH；AEB+ACE=90，其中正確的結(jié)論有（將所有正確答案的序號填寫在橫線上）【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的定義得到EBC=ABC，DCE=ACD，根據(jù)外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個三角形相似，不能得出全等；由于E是兩條角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為

38、BAC外角平分線這個重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外角性質(zhì)進(jìn)行角度的推導(dǎo)即可輕松得出結(jié)論；由BG=GE，CH=EH，于是得到BGCH=GEEH=GH即可得到結(jié)論【解答】解：BE平分ABC，EBC=ABC，CE平分ACD，DCE=ACD，ACD=BAC+ABC，DCE=CBE+BEC，EBC+BEC=（BAC+ABC）=EBC+BAC，BEC=BAC，故正確；HEF與CBF只有兩個角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所有不能得出全等的結(jié)論，故錯誤過點E作ENAC于N，EDBC于D，EMBA于M，如圖，BE平分ABC，EM=ED，CE平分ACD，EN=ED，EN=EM，AE平分CAM，設(shè)A

39、CE=DCE=x，ABE=CBE=y，MAE=CAE=z，如圖，則BAC=1802z，ACB=1802x，ABC+ACB+BAC=180，2y+1802z+1802x=180，x+z=y+90，z=y+AEB，x+y+AEB=y+90，x+AEB=90，即ACE+AEB=90，故正確；BE平分ABC，ABE=CBE，GEBC，CBE=GEB，ABE=GEB，BG=GE，同理CH=HE，BGCH=GEEH=GH，故錯誤故答案為：【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，角平分線的性質(zhì)與判定，等腰三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)等多個知識點，難度中等判斷出AE是BAC外角平分線

40、是關(guān)鍵，事實上，點E就是ABC的旁心五、解答題（本大題共3個小題，共30分）26已知（x2+mx+1）（x22x+n）的展開式中不含x2和x3項（1）分別求m、n的值；（2）化簡求值：（m+2n+1）（m+2n1）+（2m2n4mn2+m3）（m）【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】（1）先將題目中的式子化簡，然后根據(jù)（x2+mx+1）（x22x+n）的展開式中不含x2和x3項，可以求得m、n的值；（2）先化簡題目中的式子，然后將m、n的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（1）（x2+mx+1）（x22x+n）=x42x3+nx2+mx32mx2+mnx+x22x+n=x4+（2+m

41、）x3+（n2m+1）x2+（mn2）x+n，（x2+mx+1）（x22x+n）的展開式中不含x2和x3項，得，即m的值為2，n的值為3；（2）（m+2n+1）（m+2n1）+（2m2n4mn2+m3）（m）=（m+2n）+1（m+2n）12mn+4n2m2=（m+2n）212mn+4n2m2=m2+4mn+4n212mn+4n2m2=2mn+8n21，當(dāng)m=2，n=3時，原式=223+8321=83【點評】本題考查整式的混合運算化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式化簡求值的方法27（10分）（2016春武侯區(qū)期末）2015年5月中旬，中國和俄羅斯海軍在地中海海域舉行了代號為“海上聯(lián)合2015（1）

42、”的聯(lián)合軍事演習(xí)，這是中國第一次地中海舉行軍事演習(xí)，也是這個海軍距本土最遠(yuǎn)的一次軍演，某天，“臨沂艦”、“濰坊艦”兩艦同時從A、B兩個港口出發(fā)，均沿直線勻速駛向演習(xí)目標(biāo)地海島C，兩艦艇都到達(dá)C島后演習(xí)第一階段結(jié)束，已知B剛位于A港、C港之間，且A、B、C在一條直線上，如圖所示，l臨、l濰分別表示“臨沂艦”、“濰坊艦”離B港的距離行駛時間x（h）變化的圖象（1）A港與C島之間的距離為200km；（2）分別求出“臨沂艦”、“濰坊艦”的航速即相遇時行駛的時間；（3）若“臨沂艦”、“濰坊艦”之間的距離不超過2km時就屬于最佳通訊距離，求出兩艦艇在演習(xí)第一階段處于最佳通訊距離時的x的取值范圍【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）從圖象可以看出A港與C島之間的距離為A、B間的距離+B、C間的距離就可以求出結(jié)論；（2）根據(jù)A、B之間的距離和行駛時間可以求出其速度，就可以求出從B到C的時間，從而求出a，根據(jù)圖象求出l臨、l濰的解析式，然后由其解析式構(gòu)成方程組求出其解就可以得出“臨沂艦”、“濰坊艦”的航速即相遇時行駛的時間；（2）分兩種情況列出方程求出其解就可以得出答案【解答】解：（1）由圖象，得A港與C島之間的距離為：200