第2章-科學(xué)繪圖及數(shù)據(jù)分析-Origin8.0

1、第第2 2章章 科學(xué)繪圖及數(shù)據(jù)分析科學(xué)繪圖及數(shù)據(jù)分析OriginOrigin軟件（二）軟件（二）實(shí)例：制作三元相圖 首先增加一列制作三元相圖 輸入數(shù)據(jù) 設(shè)置好X、Y、Z軸 使用Tenary模板制作三元相圖兩文件為傅里葉變換紅外光譜儀的測(cè)試報(bào)告。雙擊Excel文件實(shí)例：繪制紅外光譜圖實(shí)例：繪制紅外光譜圖波波 數(shù)數(shù)Wavernumbers（cm-1） 透射百分率透射百分率（Transmittance %,符號(hào)T%) Origin 7.5 界面數(shù)據(jù)添加完畢，將AX和BY同時(shí)選擇，右擊鼠標(biāo)，點(diǎn)擊“Plot”下拉菜單“直線”數(shù)據(jù)區(qū)繪圖區(qū)修改坐標(biāo)，將曲線名稱，格式修改正確就紅外圖譜而言，此處橫坐標(biāo)與日常習(xí)

2、慣表示法不同。雙擊坐標(biāo)數(shù)據(jù)可進(jìn)入修改菜單。修改起止值和步長(zhǎng)修改起止值和步長(zhǎng)標(biāo)峰操作：點(diǎn)擊菜單“工具”，選“揀峰”選擇“Negative”(揀負(fù)峰)點(diǎn)擊“Find Peaks”后 自動(dòng)標(biāo)峰點(diǎn)擊點(diǎn)擊“screen reader”后，將后，將“+”移動(dòng)到需移動(dòng)到需要讀數(shù)的曲線點(diǎn)上，要讀數(shù)的曲線點(diǎn)上，即可讀出即可讀出X和和Y值。此值。此時(shí)時(shí)X=1643點(diǎn)擊點(diǎn)擊“screen reader”點(diǎn)擊文本添加工具在需要添加文本的地方點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵。輸入“1643”畫上線條線條工具：此工具可以在峰非?？拷那闆r下分開標(biāo)示方法二：通過(guò)數(shù)據(jù)表找出相應(yīng)的峰值。如此處的“1520”標(biāo)示數(shù)據(jù)將圖層復(fù)制到“Word”去。方法

3、：右擊繪圖區(qū)，點(diǎn)“Copy Page”進(jìn)入Word程序，點(diǎn)擊“粘貼”或“Ctrl+V”此圖為紅外光譜儀自帶的繪圖層兩圖層對(duì)比Origin 繪圖紅外光譜儀繪圖Origin練習(xí)31、 t=22下測(cè)得苯-水-乙醇的溶解度曲線數(shù)據(jù)（見(jiàn)下表），溶解度曲線數(shù)據(jù)（見(jiàn)下表），以及以及密度d（水）=0.9978g/cm3， d（苯）=0.876609g/cm3，d（乙醇）=0.78756g/cm3，利用origin畫出苯-水-乙醇的三元液液平衡相圖。溶液編號(hào)體積（ml）苯水乙醇10.203.501.5020.252.502.5031.003.005.0041.501.604.0052.500.903.5063.

4、000.602.5073.500.351.5084.000.151.00 Origin練習(xí)32、根據(jù)提供的數(shù)據(jù)文件、根據(jù)提供的數(shù)據(jù)文件(IR.DPT)繪制苯甲酸的繪制苯甲酸的紅外光譜圖，并對(duì)譜圖的主要峰進(jìn)行標(biāo)記。紅外光譜圖，并對(duì)譜圖的主要峰進(jìn)行標(biāo)記。備注：使用公式mid(A1,1,10)和right(A1,7)讀取兩列數(shù)據(jù)實(shí)例：曲線擬合實(shí)例：曲線擬合Origin提供了多種可以進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合的函數(shù)，除線性回歸、多項(xiàng)式回歸等常用的擬合形式外，還提供了自定義函數(shù)，可以進(jìn)行非線性擬合，對(duì)于Y=F(A,X)類型的函數(shù)，可以方便的擬合出參數(shù)值A(chǔ)。一、線性擬合1、線性回歸2、多項(xiàng)式回歸3、多元線性回歸二、非線

5、性曲線擬合（自學(xué)）三、自定義公式擬合（自學(xué)）1、線性擬合l 線性擬合是一種特殊的曲線擬合。線性擬合是一種特殊的曲線擬合。l 如果激活了如果激活了Graph窗口，則回歸分析只針對(duì)激窗口，則回歸分析只針對(duì)激活的數(shù)據(jù)曲線?；畹臄?shù)據(jù)曲線。l 擬合后，擬合后，Origin生成一個(gè)擬合數(shù)據(jù)隱藏的生成一個(gè)擬合數(shù)據(jù)隱藏的Worksheet窗口，在窗口，在 Graph窗口中制圖并將擬窗口中制圖并將擬合結(jié)果顯示在合結(jié)果顯示在 Results Log窗口中。窗口中。l 當(dāng)激活當(dāng)激活 Graph窗口進(jìn)行線性擬合或非線性擬合窗口進(jìn)行線性擬合或非線性擬合時(shí)，首先激活要擬合的曲線，在菜單命令時(shí)，首先激活要擬合的曲線，在菜單

6、命令Data下面列出了窗口激活層中的所有數(shù)據(jù)組，前面下面列出了窗口激活層中的所有數(shù)據(jù)組，前面帶帶“”的為當(dāng)前激活的數(shù)據(jù)組。的為當(dāng)前激活的數(shù)據(jù)組。線性回歸擬合將選中的線性回歸擬合將選中的數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合為直線，選數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合為直線，選擇擇 AnalysisAnalysisFit Fit linearlinear，那么，那么OriginOrigin將將曲線擬合為直線，以曲線擬合為直線，以X X 為自變量，為自變量，Y Y 為因變量，為因變量，回歸擬合的函數(shù)形式為：回歸擬合的函數(shù)形式為：Y YA ABXBX，其中，其中 A A，B B為參數(shù)，由最小二乘法為參數(shù)，由最小二乘法確定。確定。擬合后擬合后 Orig

7、in生成一個(gè)隱藏的擬合數(shù)據(jù)生成一個(gè)隱藏的擬合數(shù)據(jù) Worksheet文件文件在在Graph窗口中制圖，并將擬合日期、擬窗口中制圖，并將擬合日期、擬合方程以及一些相應(yīng)的參數(shù)顯示在合方程以及一些相應(yīng)的參數(shù)顯示在 Results Log窗口中。窗口中。 線性擬合結(jié)果中各參數(shù)的含義線性擬合結(jié)果中各參數(shù)的含義在在 Results Log窗口中的每個(gè)條目都包含日期時(shí)間、窗口中的每個(gè)條目都包含日期時(shí)間、文件位置、分析類型和計(jì)算結(jié)果文件位置、分析類型和計(jì)算結(jié)果A: 截距值及它的標(biāo)準(zhǔn)誤差截距值及它的標(biāo)準(zhǔn)誤差B: 斜率值及它的標(biāo)準(zhǔn)誤差斜率值及它的標(biāo)準(zhǔn)誤差R: 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)P: R=0的概率的概率N: 數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)

8、數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)SD: 擬合的標(biāo)準(zhǔn)偏差擬合的標(biāo)準(zhǔn)偏差例：某種鋁合金的含鋁量為例：某種鋁合金的含鋁量為x%，其熔解溫，其熔解溫度為度為y，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表所示。，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表所示。試用最小二乘法求一擬合曲線，使其最好試用最小二乘法求一擬合曲線，使其最好地?cái)M合這組給定的數(shù)據(jù)。地?cái)M合這組給定的數(shù)據(jù)。解：（解：（1 1）作草圖：如圖所示。作草圖：如圖所示。（2 2）確定擬合曲線的形式。由圖所示，可用直）確定擬合曲線的形式。由圖所示，可用直線擬合這組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，令線擬合這組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，令 p（x）abx（3 3）建立方程組）建立方程組2iiiiiiaNbxyaxbxx y由上表可得：由上表可得：

9、6396.91458396.928365.28101176.3abab（4）解方程得：）解方程得：a95.3524，b=2.2337即所得經(jīng)驗(yàn)公式為：即所得經(jīng)驗(yàn)公式為：p（x）95.35242.2337x2、多項(xiàng)式擬合、多項(xiàng)式擬合選擇選擇 AnalysisAnalysisFit Fit PolynomialPolynomial，打開，打開 Polynomial Fit toPolynomial Fit to對(duì)話框，用戶在對(duì)話框?qū)υ捒?，用戶在?duì)話框中指定多項(xiàng)式的階中指定多項(xiàng)式的階（OrderOrder，允許值為，允許值為0 09 9）、擬合曲線繪制的）、擬合曲線繪制的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)、擬合曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)、

10、擬合曲線 X X的最大值和最小值以及的最大值和最小值以及選擇是否在選擇是否在 GraphGraph窗口窗口中顯示擬合公式。中顯示擬合公式。多項(xiàng)式的形式是：多項(xiàng)式的形式是： yAB1xB2x2B3x3+Bnxn單擊單擊OK按鈕擬合后，生成按鈕擬合后，生成Worksheet文件，文件，在在Graph中制圖并在中制圖并在Results Log窗口中顯窗口中顯示參數(shù)。示參數(shù)。例：設(shè)從某一實(shí)驗(yàn)中測(cè)得例：設(shè)從某一實(shí)驗(yàn)中測(cè)得x和和y一組數(shù)據(jù)如一組數(shù)據(jù)如下表所示。求一代數(shù)多項(xiàng)式，使其最好地下表所示。求一代數(shù)多項(xiàng)式，使其最好地?cái)M合這組給定的數(shù)據(jù)。擬合這組給定的數(shù)據(jù)。解：（解：（1）作草圖：如圖所示。作草圖：如圖所示。（2）確定擬合曲線的形式。由圖）確定擬合曲線的形式。由圖所示，可用拋物線擬合這組實(shí)驗(yàn)數(shù)所示，可用拋物線擬合這組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，令據(jù)，令 yabx+cx202468100246810 xy2a32b147c102513.4597,3.6053,0.267613.45973.60530.2676abcyxx （3）由表可得：9 53 38153 381 3017381 3017 25317解此方程組得： 所求擬合多項(xiàng)式