利息理論期末考試模擬測試試題含參考答案

實(shí)用文檔PAGE利息理論期末考試模擬測試試題含參考答案一、選擇填空題（每小題4分，共8個小題，滿分32分）1.有一項(xiàng)永久年金，在第3年末付款1個單位元，在第6年末付款2個單位元，在第9年末付款3個單位元，求該年金的現(xiàn)值，已知年利率為。（A）34.6；（B）33.6；（C）31.6；（D）32.6；（E）30.6.【D】2.有一項(xiàng)期末付年金，其付款額從1開始每年增加1，直到n，然后每年減少1直到1，試求該年金的現(xiàn)值。（A）；（B）；（C）；（D）；（E）.【B】3.某優(yōu)先股在第一年末支付20元分紅，以后每年度末的分紅比前次多8%，該優(yōu)先股的實(shí)際收益率為10%，求該優(yōu)先股的售價。（A）1000；（B）1080；（C）1100；（D）1120；（E）1140.【A】4.一筆9.8萬元的貸款，每月末還款777元，一直支付到連同最后一次較小的零頭付款還清貸款為止，每月計息一次的年名義利率為4.2%，試求第7次付款中的本金部分。（A）399.27；（B）400.27;(C)443.19；（D）356.73；（E）366.73.【C】5.一項(xiàng)實(shí)際利率為6%的基金在年初有100元，如果在3個月后存入30元到該基金，而9個月后則從基金中抽回20元，假定，求一年后的基金余額。（A）87.05；（B）7.05；（C）117.05;（D）77.05；（E）97.05.【C】6.某人向銀行借了1年期到期的款項(xiàng)100元，并立即收到92元，在第6個月末該人向銀行還款28.8元，假設(shè)為單貼現(xiàn)，由于該人的提前還款，100元的到期還款額會減少Y元，求Y。（A）30；（B）28.8；（C）0；（D）8；（E）92.【A】7.某債券面值為1000元，票息率為2%，它可以在發(fā)行后10年開始在隨后10年內(nèi)的任何付息日按1090元通知償還，也可以在發(fā)行20年后開始在隨后10年內(nèi)按1045元通知償還，而在第30年末則以1000元到期償還，如果該債券的收益率為1.5%，投資者能付的最高價格是多少？（A）1120.1；（B）1111.3；（C）1126.66；（D）1119.3；（E）1123.66.【D】8.已知，，求。（A）；（B）；（C）；（D）；（E）；（F）.【D】得分二、（8分）8000元的貸款，年利率12%，3個月末還2000元，9個月末還4000元，12個月末還X元。分別利用（1）聯(lián)邦規(guī)則；（2）商業(yè)規(guī)則，求X。得分解：聯(lián)邦規(guī)則…4分商業(yè)規(guī)則…..8分得分得分三、（8分）機(jī)器甲售價1萬元，年度維修費(fèi)250元，壽命25年，殘值為200元；機(jī)器乙的壽命20年，無殘值，每年的維修費(fèi)為500元。假設(shè)實(shí)際年復(fù)利率為8%，機(jī)器乙的生產(chǎn)效率是機(jī)器甲的3倍，若使這兩臺機(jī)器無差別，求乙的售價。解：設(shè)乙的售價為A，則有…………..4分800+3552.1561=0.10185A+500A=29967.16838………………8分得分四、（8分）對于10年期每月等額付款的住房抵押貸款，其年名義利率為4.2%，求修正期限。得分解：由已知可知，月利率===………………..4分………………..8分得分五、（8分）一項(xiàng)票面值為1的債券按某固定收益率以的價格出售，如果此債券的票息率減半，則價格為，若債券的息票率加倍，則債券的價格可以表示為，求的值。得分解：由已知可知：………………4分解得所求的債券的價格為：……………….8分得分六、（9分）一項(xiàng)附有87.5年度息票的20年期1000元面值的債券以某價格出售，收益率為9.5%。若無風(fēng)險利率為8.75%，求隱含的等額年度違約概率。得分解：設(shè)等額年度違約概率為，它的逆事件的概率為，有風(fēng)險利率情況下的價格P為：=933.9071…………….3分無風(fēng)險利率但有違約風(fēng)險的現(xiàn)值應(yīng)為933.9701，所以有如下方程：其中中的利息為無風(fēng)險利率8.75%所以上述方程整理為：通過數(shù)值計算可得則……..9分得分得分 七、（9分）某人壽保險的死亡給付受益人為三個子女，給付形式為永續(xù)年金，前兩個孩子第1年到n年每年末平分所領(lǐng)取的年金，n年后所有年金只支付給第三個孩子，若三個孩子所領(lǐng)取的年金現(xiàn)值相等，求。解：設(shè)年金給付額度為Y,則…………….3分所以有化簡得………………9分得分八（9分）甲從銀行借款10萬元，每半年末還款一次，共12年，得分每年計息兩次的年名義利率為40%，到第4年末，銀行將這一債權(quán)轉(zhuǎn)讓給乙，乙的收益率為每年計息兩次的年名義利率5.0%，乙所得的利息收入為多少元？解：設(shè)甲每次還款數(shù)額為，則………………3分解得再設(shè)乙的購買價格為，則而后8年甲的償債總額為所以乙的利息收入為?！?.9分得分 九九（9分）某人貸款10000元，期限為5年，每年計息兩次的年名義收得分益率為10%，采用償債基金法，償債基