數(shù)學(xué)幾何難題解答--三角形和圓的證明_第1頁
數(shù)學(xué)幾何難題解答--三角形和圓的證明_第2頁
數(shù)學(xué)幾何難題解答--三角形和圓的證明_第3頁
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文檔簡介

1、.數(shù)學(xué)幾何難題解答三角形和圓的證明初中數(shù)學(xué)里面三角形是幾何證明的重點(diǎn),配合圓的知識(shí)點(diǎn)讓很多學(xué)生心生怯意,今天極客數(shù)學(xué)幫刷題名師就講解關(guān)于圓和三角形證明的解答,同學(xué)們一定要做好筆記。幾何難題一:已知:ABC 中, H 為垂心(各邊高線的交點(diǎn))O 為外心,且O M BC 于 M,求證, AH=2OM若BAC=600 ,求證: AH=AO解答:輔助線如下(1) 延長 AD 到 F 連 BF,做 OG AF,又F= ACB= BHD ,.可得 BH=BF, 從而可得 HD=DF ,又 AH=GF+HG=GH+HD+DF+HG=2(GH+HD)=2OM(2) 連接 OB,OC,既得BOC=1200 ,從

2、而可得BOM=600,所以可得 OB=2OM=AH=AO,得證。.已知:如圖,在 ABC 中, AB=AC ,點(diǎn) D、 E 分別在邊 AC、AB 上, DA=DB , BD 與 CE 相交于點(diǎn) F,AFD= BEC求證:( 1) AF=CE;( 2) BF*BF=EF*AF ( 1 )證明: DA=DB , FBA= EAC, AFD= BEC,180 °-AFD=180 °-BEC,即BFA= AEC在BFA 和AEC 中AFBAECFBAEACABAC,BFA AEC( AAS )AF=CE ( 2 )解:BFA AEC,BF=AE EAF= ECA,F(xiàn)EA= AEC , EFAEAC EAECEFEAEA2 =EF

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