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1、第三章信號(hào)調(diào)制解調(diào)電路1#3-1什么是信號(hào)調(diào)制?在測(cè)控系統(tǒng)中為什么要采用信號(hào)調(diào)制?什么是解調(diào)?在測(cè)控系統(tǒng)中常用的調(diào)制方法有哪幾種?在精密測(cè)量中,進(jìn)入測(cè)量電路的除了傳感器輸出的測(cè)量信號(hào)外,還往往有各種噪聲。而傳感器的輸出信號(hào)一般又很微弱,將測(cè)量信號(hào)從含有噪聲的信號(hào)中分離出來(lái)是測(cè)量電路的一項(xiàng)重要任務(wù)。為了便于區(qū)別信號(hào)與噪聲,往往給測(cè)量信號(hào)賦以一定特征,這就是調(diào)制的主要功用。調(diào)制就是用一個(gè)信號(hào)(稱為調(diào)制信號(hào))去控制另一作為載體的信號(hào) (稱為載波信號(hào)) 讓后者的某一特征參數(shù)按前者變化。在將測(cè)量信號(hào)調(diào)制,并將它和噪聲分離,放大等處理后,還要從已經(jīng)調(diào)制的信號(hào)中提取反映被測(cè)量值的測(cè)量信號(hào),這一過程稱為解調(diào)。
2、在信號(hào)調(diào)制中常以一個(gè)高頻正弦信號(hào)作為載波信號(hào)。一個(gè)正弦信號(hào)有幅值、頻率、相位三個(gè)參數(shù),可以對(duì)這三個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)制,分別稱為調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相。也可以用脈沖信號(hào) 作載波信號(hào)。可以對(duì)脈沖信號(hào)的不同特征參數(shù)作調(diào)制,最常用的是對(duì)脈沖的寬度進(jìn)行調(diào)制, 稱為脈沖調(diào)寬。3-2什么是調(diào)制信號(hào)?什么是載波信號(hào)?什么是已調(diào)信號(hào)?調(diào)制是給測(cè)量信號(hào)賦以一定特征,這個(gè)特征由作為載體的信號(hào)提供。常以一個(gè)高頻正 弦信號(hào)或脈沖信號(hào)作為載體,這個(gè)載體稱為載波信號(hào)。用需要傳輸?shù)男盘?hào)去改變載波信號(hào)的 某一參數(shù),如幅值、頻率、相位。這個(gè)用來(lái)改變載波信號(hào)的某一參數(shù)的信號(hào)稱調(diào)制信號(hào)。在 測(cè)控系統(tǒng)中需傳輸?shù)氖菧y(cè)量信號(hào),通常就用測(cè)量信號(hào)作調(diào)制信
3、號(hào)。經(jīng)過調(diào)制的載波信號(hào)叫已調(diào)信號(hào)。3-3什么是調(diào)幅?請(qǐng)寫出調(diào)幅信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并畫出它的波形。調(diào)幅就是用調(diào)制信號(hào) x去控制高頻載波信號(hào)的幅值。常用的是線性調(diào)幅,即讓調(diào)幅信號(hào) 的幅值按調(diào)制信號(hào)x線性函數(shù)變化。調(diào)幅信號(hào) us的一般表達(dá)式可寫為:氏=(U m mx) cos ct式中-c載波信號(hào)的角頻率;Um調(diào)幅信號(hào)中載波信號(hào)的幅度;m調(diào)制度。圖X3-1繪出了這種調(diào)幅信號(hào)的波形。a)b)3-4什么是調(diào)頻?請(qǐng)寫出調(diào)頻信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并畫出它的波形。調(diào)頻就是用調(diào)制信號(hào) x去控制高頻載波信號(hào)的頻率。常用的是線性調(diào)頻,即讓調(diào)頻信號(hào)的頻率按調(diào)制信號(hào)x的線性函數(shù)變化。調(diào)頻信號(hào)Us的一般表達(dá)式可寫為:Us 二
4、Um cos( c mx)t式中-c載波信號(hào)的角頻率;Um 調(diào)頻信號(hào)中載波信號(hào)的幅度;m 調(diào)制度。圖X3-2繪出了這種調(diào)頻信號(hào)的波形。圖a為調(diào)制信號(hào)x的波形,它可以按任意規(guī)律變化圖b為調(diào)頻信號(hào)的波形,它的頻率隨x變化。若x=XmCOS Q t,則調(diào)頻信號(hào)的頻率可在 C二mXm 范圍內(nèi)變化。為了避免發(fā)生頻率混疊現(xiàn)象,并便于解調(diào),要求.mXm。a)b)3-5什么是調(diào)相?請(qǐng)寫出調(diào)相信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并畫出它的波形。調(diào)相就是用調(diào)制信號(hào) x去控制高頻載波信號(hào)的相位。常用的是線性調(diào)相,即讓調(diào)相信號(hào)的相位按調(diào)制信號(hào)x的線性函數(shù)變化。調(diào)相信號(hào) Us的一般表達(dá)式可寫為:Us =Um cos( ct mx)式中-
5、c載波信號(hào)的角頻率;Um 調(diào)相信號(hào)中載波信號(hào)的幅度;m 調(diào)制度。圖X3-3繪出了這種調(diào)相信號(hào)的波形。圖a為調(diào)制信號(hào)x的波形,它可以按任意規(guī)律變化;圖b為載波信號(hào)的波形,圖 c為調(diào)相信號(hào)的波形,調(diào)相信號(hào)與載波信號(hào)的相位差隨x變化。當(dāng)x :0時(shí),調(diào)相信號(hào)滯后于載波信號(hào)。x 0時(shí),則超前于載波信號(hào)。b)c)3-6什么是脈沖調(diào)寬?請(qǐng)寫出脈沖調(diào)寬信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,并畫出它的波形。脈沖調(diào)制是指用脈沖作為載波信號(hào)的調(diào)制方法。在脈沖調(diào)制中具有廣泛應(yīng)用的一種方式是脈沖調(diào)寬。脈沖調(diào)寬的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:B = b mx(3-23)式中b為常量,m為調(diào)制度。脈沖的寬度為調(diào)制信號(hào) x的線性函數(shù)。它的波形見圖 X3-4,
6、圖a為調(diào)制信號(hào)x的波形,圖b為脈沖調(diào)寬信號(hào)的波形。 圖中T為脈沖周期,它等于載波頻 率的倒數(shù)。a)調(diào)制信號(hào)波形b)調(diào)寬信號(hào)波形3-7為什么說信號(hào)調(diào)制有利于提高測(cè)控系統(tǒng)的信噪比,有利于提高它的抗干擾能力?它的作用通過哪些方面體現(xiàn)?在精密測(cè)量中,進(jìn)入測(cè)量電路的除了傳感器輸出的測(cè)量信號(hào)外,還往往有各種噪聲。 而傳感器的輸出信號(hào)一般又很微弱, 將測(cè)量信號(hào)從含有噪聲的信號(hào)中分離出來(lái)是測(cè)量電路的一 項(xiàng)重要任務(wù)。為了便于區(qū)別信號(hào)與噪聲,往往給測(cè)量信號(hào)賦以一定特征,這就是調(diào)制的主要功用。在將測(cè)量信號(hào)調(diào)制,并將它和噪聲分離,再經(jīng)放大等處理后,還要從已經(jīng)調(diào)制的信號(hào) 中提取反映被測(cè)量值的測(cè)量信號(hào),這一過程稱為解調(diào)。
7、通過調(diào)制,對(duì)測(cè)量信號(hào)賦以一定的特征,使已調(diào)信號(hào)的頻帶在以載波信號(hào)頻率為中心 的很窄的范圍內(nèi),而噪聲含有各種頻率,即近乎于白噪聲。這時(shí)可以利用選頻放大器、濾波器等,只讓以載波頻率為中心的一個(gè)很窄的頻帶內(nèi)的信號(hào)通過,就可以有效地抑制噪聲。 采用載波頻率作為參考信號(hào)進(jìn)行比較,也可抑制遠(yuǎn)離參考頻率的各種噪聲。3-8為什么在測(cè)控系統(tǒng)中常常在傳感器中進(jìn)行信號(hào)調(diào)制?為了提高測(cè)量信號(hào)抗干擾能力,常要求從信號(hào)一形成就已經(jīng)是已調(diào)信號(hào),因此常常在傳感器中進(jìn)行調(diào)制。3-9請(qǐng)舉若干實(shí)例,說明在傳感器中進(jìn)行幅值、頻率、相位、脈寬調(diào)制的方法。圖X3-5為通過交流供電實(shí)現(xiàn)幅值調(diào)制的一例。這里用4個(gè)應(yīng)變片測(cè)量梁的變形,并由此確
8、定作用在梁上的力F的大小。4個(gè)應(yīng)變片接入電橋,并采用交流電壓U供電。設(shè)4個(gè)應(yīng)變片在沒有應(yīng)力作用的情況下它們的阻值Ri=R2=R3= R4=R,電橋的輸出U廠U(沁二4 一迅)4 R R R R5實(shí)現(xiàn)了載波信號(hào) U與測(cè)量信號(hào)的相乘,即幅值調(diào)制。#圖X3-5 應(yīng)變式傳感器輸出信號(hào)的調(diào)制圖X3-6是在傳感器中進(jìn)行頻率調(diào)制的例子。這是一個(gè)測(cè)量力或壓力的振弦式傳感器,振弦3的一端與支承4相連,另一端與膜片 1相連接,振弦3的固有頻率隨張力 T變化。 振弦3在磁鐵2形成的磁場(chǎng)內(nèi)振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì),其輸出為調(diào)頻信號(hào)。圖X3-6 振弦式傳感器#圖X3-7是在傳感器中進(jìn)行相位調(diào)制的例子。 在彈性軸1上裝有兩個(gè)相
9、同的齒輪 2與5。 齒輪2以恒速與軸1 一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),在感應(yīng)式傳感器 3和4中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。由于扭矩 M的 作用,使軸1產(chǎn)生扭轉(zhuǎn),使傳感器4中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)為一調(diào)相信號(hào), 它和傳感器3中產(chǎn)生M#的感應(yīng)電勢(shì)的相位差與扭矩M成正比。圖X3-7感應(yīng)式扭矩傳感器圖X3-8是在傳感器中進(jìn)行脈沖寬度調(diào)制的例子。由激光器4發(fā)出的光束經(jīng)反射鏡 5與6反射后,照到掃描棱鏡2的表面。棱鏡2由電動(dòng)機(jī)3帶動(dòng)連續(xù)回轉(zhuǎn),它使由棱鏡2表面反射返 回的光束方向不斷變化, 掃描角B為棱鏡2中心角的2倍。透鏡1將這一掃描光束變成一組 平行光,對(duì)工件8進(jìn)行掃描。這一平行光束經(jīng)透鏡10匯聚,由光電元件11接收。7和9為保護(hù)玻璃,使光學(xué)
10、系統(tǒng)免受污染。當(dāng)光束掃過工件時(shí),它被工件擋住,沒有光線照到光電元件11上,對(duì)應(yīng)于“暗”的信號(hào)寬度與被測(cè)工件8的直徑成正比,即脈沖寬度受工件直徑調(diào)制。圖X3-8用激光掃描的方法測(cè)量工件直徑3-10在電路進(jìn)行幅值、頻率、相位、脈寬調(diào)制的基本原理是什么?在電路進(jìn)行調(diào)制的基本原理是用測(cè)量信號(hào)Ux去控制(改變)載波信號(hào)幅值、頻率、相位或脈寬,就可以實(shí)現(xiàn)調(diào)制只要用乘法器將測(cè)量信號(hào)(調(diào)制信號(hào))Ux與載波信號(hào)Uc相乘,就可以實(shí)現(xiàn)調(diào)幅。用調(diào)制信號(hào)去控制產(chǎn)生載波信號(hào)的振蕩器頻率,就可以實(shí)現(xiàn)調(diào)頻。用調(diào)制信號(hào)與鋸齒波載波信號(hào)進(jìn)行比較,當(dāng)它們的值相等時(shí)電壓比較器發(fā)生跳變,電壓比較器的輸出就是調(diào)相信號(hào)。禾U用調(diào)制信號(hào)去改
11、變方波發(fā)生器的脈寬就可以實(shí)現(xiàn)脈寬調(diào)制。3-11什么是雙邊帶調(diào)幅?請(qǐng)寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式,畫出它的波形??梢约僭O(shè)調(diào)制信號(hào) x為角頻率為Q的余弦信號(hào)X=XmCOSQ t,當(dāng)調(diào)制信號(hào)x不符合余弦規(guī) 律時(shí),可以將它分解為一些不同頻率的余弦信號(hào)之和。在信號(hào)調(diào)制中必須要求載波信號(hào)的頻率遠(yuǎn)高于調(diào)制信號(hào)的變化頻率。由式(3-1)調(diào)幅信號(hào)可寫為:us =U m cos ct mXm cosQtcos ctmXmmXm=U m cosb ct +cos c + Q)t +cos c Q)t2 2它包含三個(gè)不同頻率的信號(hào) :角頻率為c的載波信號(hào) UmC0S3 ct和角頻率分別為3 cQ的 上下邊頻信號(hào)。載波信號(hào)中不含調(diào)
12、制信號(hào),即不含被測(cè)量x的信息,因此可以取 Um=0 ,即只保留兩個(gè)邊頻信號(hào)。這種調(diào)制稱為雙邊帶調(diào)制,對(duì)于雙邊帶調(diào)制7Usmcosj Q )t 空2 2cos( c -Q )t = mXmcosQtcos ct = U xm cosQtcos ct雙邊帶調(diào)制的調(diào)幅信號(hào)波形見圖X3-9。圖a為調(diào)制信號(hào),圖b為載波信號(hào),圖c為雙邊帶調(diào)幅信號(hào)。#3-12在測(cè)控系統(tǒng)中被測(cè)信號(hào)的變化頻率為0100Hz ,應(yīng)當(dāng)怎樣選取載波信號(hào)的 頻率?應(yīng)當(dāng)怎樣選取調(diào)幅信號(hào)放大器的通頻帶?信號(hào)解調(diào)后,怎樣選取濾波器的通頻帶?為了正確進(jìn)行信號(hào)調(diào)制必須要求3 c Q ,通常至少要求3 c10Q。在這種情況下,解調(diào)時(shí)濾波器能較好地
13、將調(diào)制信號(hào)與載波信號(hào)分開,檢出調(diào)制信號(hào)。若被測(cè)信號(hào)的變化頻率為0100Hz ,應(yīng)要求載波信號(hào)的頻率 3 c1000 Hz。調(diào)幅信號(hào)放大器的通頻帶應(yīng)為9001100 Hz。信號(hào)解調(diào)后,濾波器的通頻帶應(yīng)100 Hz,即讓0100Hz的信號(hào)順利通過,而將 900 Hz以上的信號(hào)抑制,可選通頻帶為200 Hz。3-13什么是包絡(luò)檢波?試述包絡(luò)檢波的基本工作原理。從已調(diào)信號(hào)中檢出調(diào)制信號(hào)的過程稱為解調(diào)或檢波。幅值調(diào)制就是讓已調(diào)信號(hào)的幅值隨調(diào)制信號(hào)的值變化,因此調(diào)幅信號(hào)的包絡(luò)線形狀與調(diào)制信號(hào)一致。只要能檢出調(diào)幅信號(hào)的包絡(luò)線即能實(shí)現(xiàn)解調(diào)。這種方法稱為包絡(luò)檢波。從圖X3-10中可以看到,只要從圖a所示的調(diào)幅信
14、號(hào)中,截去它的下半部,即可獲得圖b所示半波檢波后的信號(hào)(經(jīng)全波檢波也可),再經(jīng)低通濾波,濾除高頻信號(hào),即可獲得#所需調(diào)制信號(hào),實(shí)現(xiàn)解調(diào)。包絡(luò)檢波就是建立在整流的原理基礎(chǔ)上的。O tIllib)9#圖X3-10 包絡(luò)檢波的工作原理a)調(diào)幅信號(hào) b)半波檢波后的信號(hào)3-14為什么要采用精密檢波電路?試述圖3-11 b所示全波線性檢波電路工作原 理,電路中哪些電阻的阻值必須滿足一定的匹配關(guān)系,并說明其阻值關(guān)系。二極管和晶體管 V都有一定死區(qū)電壓,即二極管的正向壓降、晶體管的發(fā)射結(jié)電壓超過一定值時(shí)才導(dǎo)通,它們的特性也是一根曲線。二極管和晶體管V的特性偏離理想特性會(huì)給檢波帶來(lái)誤差。在一般通信中,只要這一
15、誤差不太大,不致于造成明顯的信號(hào)失真。而在精密測(cè)量與控制中, 則有較嚴(yán)格的要求。 為了提高檢波精度, 常需采用精密檢波電路, 它又 稱為線性檢波電路。圖3-11b是一種由集成運(yùn)算放大器構(gòu)成的精密檢波電路。在調(diào)幅波Us為正的半周期,由于運(yùn)算放大器 Ni的倒相作用,Ni輸出低電平,因此 Vi導(dǎo)通、V2截止,A點(diǎn)接近于虛地, Ua 0。在Us的負(fù)半周,有Ua輸出。若集成運(yùn)算放大器的輸入阻抗遠(yuǎn)大于只2,則i - il o按圖上所標(biāo)注的極性,可寫出下列方程組:比=iiR U 二人 _iRiua = u ua = u iR2 usUa = -KdUs其中Kd為N1的開環(huán)放大倍數(shù)。解以上聯(lián)立方程組得到Us#
16、Us通常,N1的開環(huán)放大倍數(shù) Kd很大,這時(shí)上式可簡(jiǎn)化為:R2R2Us二極管的死區(qū)和非線性不影響檢波輸出。圖3-11b中加入V1反饋回路一是為了防止在Us的正半周期因 V2截止而使運(yùn)放處于開環(huán)狀態(tài)而進(jìn)入飽和,另一方面也使Us在兩個(gè)半周期負(fù)載基本對(duì)稱。圖中N2與R3、R4、C等構(gòu)成低通濾波器。對(duì)于低頻信號(hào)電容C接近開路,濾波器的增益為 -R4/R3。對(duì)于載波頻率信號(hào)電容C接近短路,它使高頻信號(hào)受到抑制。因?yàn)殡娙軨的左端接虛地,電容 C上的充電電壓不會(huì)影響二極管 V2的通斷,這種檢波器屬于平均值檢波器。為了構(gòu)成全波精密檢波電路需要將Us通過R3與Ua相加,圖3-11b中N2組成相加放大器,為了實(shí)現(xiàn)
17、全波精密檢波必須要求R3=2R3。在不加電容器 C時(shí),N2的輸出為:UoR4R3(Ua 號(hào))#圖X3-11a為輸入調(diào)幅信號(hào)Us的波形,圖b為N1輸出的反相半波整流信號(hào)Ua,圖c為N2輸出的全波整流信號(hào) U。電容C起濾除載波頻率信號(hào)的作用。b)c)#圖X3-11 線性全波整流信號(hào)的形成a)輸入信號(hào)b)半波整流信號(hào)波形c)全波整流輸出3-15什么是相敏檢波?為什么要采用相敏檢波?相敏檢波電路是能夠鑒別調(diào)制信號(hào)相位的檢波電路。包絡(luò)檢波有兩個(gè)問題:一是解調(diào)的主要過程是對(duì)調(diào)幅信號(hào)進(jìn)行半波或全波整流,無(wú)法從檢波器的輸出鑒別調(diào)制信號(hào)的相位。如在圖1-3所示用電感傳感器測(cè)量工件輪廓形狀的例子中,磁芯3由它的平
18、衡位置向上和向下移動(dòng)同樣的量,傳感器的輸出信號(hào)幅值相同,只是相位差180。從包絡(luò)檢波電路的輸出無(wú)法確定磁芯向上或向下移動(dòng)。第二,包絡(luò)檢波電路本身不具有區(qū)分不同載波頻率的信號(hào)的能 力。對(duì)于不同載波頻率的信號(hào)它都以同樣方式對(duì)它們整流,以恢復(fù)調(diào)制信號(hào),這就是說它不具有鑒別信號(hào)的能力。為了使檢波電路具有判別信號(hào)相位和頻率的能力,提高抗干擾能力, 需采用相敏檢波電路。3-16相敏檢波電路與包絡(luò)檢波電路在功能、性能與在電路構(gòu)成上最主要的區(qū)別 是什么?相敏檢波電路與包絡(luò)檢波電路在功能上的主要的區(qū)別是相敏檢波電路能夠鑒別調(diào)制信 號(hào)相位,從而判別被測(cè)量變化的方向、 在性能上最主要的區(qū)別是相敏檢波電路具有判別信號(hào)
19、 相位和頻率的能力,從而提高測(cè)控系統(tǒng)的抗干擾能力。從電路結(jié)構(gòu)上看,相敏檢波電路的主要特點(diǎn)是,除了所需解調(diào)的調(diào)幅信號(hào)外,還要輸入一個(gè)參考信號(hào)。有了參考信號(hào)就可以用它 來(lái)鑒別輸入信號(hào)的相位和頻率。參考信號(hào)應(yīng)與所需解調(diào)的調(diào)幅信號(hào)具有同樣的頻率,采用載波信號(hào)作參考信號(hào)就能滿足這一條件。3-17從相敏檢波器的工作機(jī)理說明為什么相敏檢波器與調(diào)幅電路在結(jié)構(gòu)上有許 多相似之處?它們又有哪些區(qū)別?只要將輸入的調(diào)制信號(hào) Ux二UxmCOsQt乘以幅值為1的載波信號(hào)cosset就可以得到 雙邊頻調(diào)幅信號(hào) Us二Ux cos ct二u xm COSQ t cos ct。若將Us再乘以cos ct,就得到2 1 1Uo
20、 二 Us cos7 二UxmCosQtcos ,ctUxm cosQt -Uxm cosQtcos2 ct2 2cos(2 c - Q)t cos(2 c Q)t11U xm COSQ t U xm24利用低通濾波器濾除頻率為2 - c -Q和2 c Q的高頻信號(hào)后就得到調(diào)制信號(hào)UxmCoSQ t,只是乘上了系數(shù) 1/2。這就是說,將調(diào)制信號(hào)Ux乘以幅值為1的載波信號(hào)cos ct就可以得到雙邊頻調(diào)幅信號(hào)Us,將雙邊頻調(diào)幅信號(hào) Us再乘以載波信號(hào)cos ct,經(jīng)低通濾波后就可以得到調(diào)制信號(hào)Ux。這就是相敏檢波電路在結(jié)構(gòu)上與調(diào)制電路相似的原因。相敏檢波器與調(diào)幅電路在結(jié)構(gòu)上的主要區(qū)別是調(diào)幅電路實(shí)現(xiàn)
21、低頻調(diào)制信號(hào)與高頻載波 信號(hào)相乘,輸出為高頻調(diào)幅信號(hào); 而相敏檢波器實(shí)現(xiàn)高頻調(diào)幅信號(hào)與高頻載波信號(hào)相乘,經(jīng)濾波后輸出低頻解調(diào)信號(hào)。這使它們的輸入、輸出耦合回路與濾波器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不同。3-18試述圖3-17開關(guān)式全波相敏檢波電路工作原理,電路中哪些電阻的阻值必須滿足一定的匹配關(guān)系?并說明其阻值關(guān)系。圖a中,在Uc=1的半周期,同相輸入端被接地,us只從反相輸入端輸入,放大器的放大倍數(shù)為-1,輸出信號(hào)uo如圖c和圖d中實(shí)線所示。在 Uc=0的半周期,V截止,us同時(shí)從 同相輸入端和反相輸入端輸入,放大器的放大倍數(shù)為+1,輸出信號(hào)uo如圖c和圖d中虛線所示。圖b中,取R1= R2= R3= R4=
22、 R5= R6/2。在Uc=1的半周期,V1導(dǎo)通、V2截止,同相輸入 端被接地,Us從反相輸入端輸入,放大倍數(shù)為 -R/ R2 & - -1。在Uc=0的半周期, V1截止、V2導(dǎo)通,反相輸入端通過R3接地,us從同相輸入端輸入,放大倍數(shù)為RD13-19什么是相敏檢波電路的鑒相特性與選頻特性?為什么對(duì)于相位稱為鑒相,而對(duì)于頻率稱為選頻?相敏檢波電路的選頻特性是指它對(duì)不同頻率的輸入信號(hào)有不同的傳遞特性。以參考信號(hào)為基波,所有偶次諧波在載波信號(hào)的一個(gè)周期內(nèi)平均輸出為零,即它有抑制偶次諧波的功能。對(duì)于n=1,3,5等各次諧波,輸出信號(hào)的幅值相應(yīng)衰減為基波的1/ n等,即信號(hào)的傳遞系數(shù)隨諧波次數(shù)增高而
23、衰減,對(duì)高次諧波有一定抑制作用。對(duì)于頻率不是參考信號(hào)整數(shù)倍的輸 入信號(hào),只要二者頻率不太接近,由于輸入信號(hào)與參考信號(hào)間的相位差不斷變化,在一段時(shí)間內(nèi)的平均輸出接近為零,即得到衰減。如果輸入信號(hào) Us為與參考信號(hào) Uc(或Uc)同頻信號(hào),但有一定相位差,這時(shí)輸出電壓 Uo =UsmCOS2,即輸出信號(hào)隨相位差的余弦而變化。由于在輸入信號(hào)與參考信號(hào)同頻,但有一定相位差時(shí),輸出信號(hào)的大小與相位差-有的值,相敏檢波電路的這一特性稱 輸出信號(hào)與輸入信號(hào)間無(wú)確定的函數(shù)確定的函數(shù)關(guān)系,可以根據(jù)輸出信號(hào)的大小確定相位差 為鑒相特性。而在輸入信號(hào)與參考信號(hào)不同頻情況下, 傳遞關(guān)系,這種特性稱為選頻特性。關(guān)系,不
24、能根據(jù)輸出信號(hào)的大小確定輸入信號(hào)的頻率。只是對(duì)不同頻率的輸入信號(hào)有不同的3-20舉例說明相敏檢波電路在測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用。圖3-25所示電感測(cè)微儀電路中采用相敏檢波器作它的解調(diào)電路,相敏檢波器的輸出指 示電感傳感器測(cè)桿的偏移量。圖3-26所示光電顯微鏡中,利用相敏檢波器的選頻特性,當(dāng)光電顯微鏡瞄準(zhǔn)被測(cè)刻線時(shí),光電信號(hào)中不含參考信號(hào)的基波頻率和奇次諧波信號(hào),相敏檢波電路輸出為零,確定顯微鏡的瞄準(zhǔn)狀態(tài)。3-21試述圖3-34所示雙失諧回路鑒頻電路的工作原理,工作點(diǎn)應(yīng)怎么選????jī)蓚€(gè)調(diào)諧回路的固有頻率f1、 fo2分別比載波頻率fc高和低 f。隨著輸入信號(hào) Us的頻率變化,回路1的輸出Us1和回路2的輸
25、出Us2如圖3-34d和e所示?;芈?的輸出靈敏度, 即單位頻率變化引起的輸出信號(hào)幅值變化Um/* 隨著頻率升高而增大,而回路2的輸出靈敏度隨著頻率升高而減小。總輸出為二者絕對(duì)值之和,采用雙失諧回路鑒頻電路不僅使輸出靈敏度提高一倍,而且使線性得到改善。圖a中二極管V1、V2用作包絡(luò)檢波,電容 G、C2用于濾除高頻載波信號(hào)。Rl為負(fù)載電阻。濾波后的輸出如圖f所示。工作點(diǎn)應(yīng)選在圖b中回路1和回路2幅頻特性線性段中點(diǎn),也即斜率最大、線性最好的點(diǎn)上。3-22圖3-37所示比例鑒頻電路與圖 3-35所示相位鑒頻電路主要的區(qū)別在哪里?在這兩個(gè)電路中相敏檢波電路的參考電壓與信號(hào)電壓間的相位差是怎樣形成的?其
26、輸出與輸入信號(hào)的頻率有什么樣的關(guān)系?圖3-37所示比例鑒頻的電路和圖3-35所示相位鑒頻電路的主要區(qū)別是在ab兩點(diǎn)上并一個(gè)大電容C5,它的功用是抑制寄生調(diào)幅,即減小輸入信號(hào)Us和U1的幅值對(duì)輸出信號(hào)的影響。它對(duì)寄生調(diào)幅呈惰性,即在輸入信號(hào)幅值變化情況下保持E。為常值。當(dāng) 5、U2的幅值增大時(shí),通過二極管 Vi、V向電容C3、C4、C5的充電電流增大。由于 C5C3、C5C4 , 增加的充電電流絕大部分流入C5,使U3、U4基本保持不變。同時(shí),二極管Vi、V2的導(dǎo)通角日增大(參看圖3-10),它導(dǎo)致二次側(cè)的電流消耗增大、品質(zhì)因數(shù)Q2下降;二次側(cè)的電流消耗增大又反映到一次側(cè),使放大器的放大倍數(shù)減小
27、,從而使Ui、U2的幅值趨向穩(wěn)定。另一方面Q2的下降又導(dǎo)致廣義失調(diào)量減小,使輸出Uo減小。正是由于這種負(fù)反饋?zhàn)饔?,使比例鑒頻電路有抑制寄生調(diào)幅的能力,輸出信號(hào)Uo基本不受輸入信號(hào)幅值變化的影響。在這兩個(gè)電路中,調(diào)頻信號(hào)Us經(jīng)放大后分兩路加到相位鑒頻電路。一路經(jīng)耦合電容Co加到扼流圈L3上,作為參考信號(hào);另一路經(jīng)互感M耦合到諧振回路L2、C2上,作為輸入信號(hào)。隨著調(diào)頻信號(hào) Us的瞬時(shí)頻率變化,這路信號(hào)相位差不同,相敏檢波電路檢出它們的相 位差,從而檢出調(diào)頻信號(hào)Us的瞬時(shí)頻率變化,實(shí)現(xiàn)解調(diào)。3-23在用數(shù)字式頻率計(jì)實(shí)現(xiàn)調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)中,為什么采用測(cè)量周期的方法,而不用測(cè)量頻率的方法?采用測(cè)量周期的
28、方法又有什么不足?測(cè)量頻率有兩種方法:一種是測(cè)量在某一時(shí)段內(nèi)(例如1秒或0.1秒內(nèi))信號(hào)變化的周期數(shù),即測(cè)量頻率的方法。這種方法測(cè)量的是這一時(shí)段內(nèi)的平均頻率,難以用于測(cè)量信號(hào)的瞬時(shí)頻率,從而難以用于調(diào)頻信號(hào)的解調(diào);另一種方法基于測(cè)量信號(hào)的周期,根據(jù)在信號(hào)的一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入計(jì)數(shù)器的高頻時(shí)鐘脈沖數(shù)即可測(cè)得信號(hào)的周期,從而確定它的頻率。 后一種方法可用于調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)。它的缺點(diǎn)是進(jìn)入計(jì)數(shù)器的脈沖數(shù)代表信號(hào)周期,它與頻率間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是非線性的。3-24為什么圖3-3 1所示電路實(shí)現(xiàn)的是調(diào)頻,而圖3-5 3所示電路實(shí)現(xiàn)的是脈沖 調(diào)寬,它們的關(guān)鍵區(qū)別在哪里?圖3-31中,在兩個(gè)半周期是通過同一電阻通道R+R
29、w向電容C充電,兩半周期充電時(shí)間常數(shù)相同,從而輸出占空比為1: 1的方波信號(hào)。當(dāng)R或C改變時(shí),振蕩器的頻率發(fā)生變化,實(shí)現(xiàn)調(diào)頻。圖 3-53中,在兩個(gè)半周期通過不同的電阻通道向電容充電,兩半周期充電 時(shí)間常數(shù)不同,從而輸出信號(hào)的占空比也隨兩支充電回路的阻值而變化。圖中RR2為差動(dòng)電阻傳感器的兩臂,R1+R2為一常量,輸出信號(hào)的頻率不隨被測(cè)量值變化,而它的占空比隨冃、R2的值變化,即輸出信號(hào)的脈寬受被測(cè)信號(hào)調(diào)制。3-25試述用乘法器或開關(guān)式相敏檢波電路鑒相的基本原理。用乘法器實(shí)現(xiàn)鑒相時(shí),乘法器的兩個(gè)輸入信號(hào)分別為調(diào)相信號(hào)Us二Usm COS( cr )與參考信號(hào)Uc二Ucm COSct。乘法器的輸
30、出送入低通濾波器濾除由于載波信號(hào)引起的高頻成 分,低通濾波相當(dāng)于求平均值,整個(gè)過程可用下述數(shù)學(xué)式表示,輸出電壓12“UsmUcmCOSUo Usm COS(江 )U cm COS ctd(江)- 一2冗2即輸出信號(hào)隨相位差的余弦而變化。開關(guān)式相敏檢波電路中采用歸一化的方波信號(hào)Uc作參考信號(hào),用它與調(diào)相信號(hào)相乘。歸一化的方波信號(hào) Uc中除頻率為-c的基波信號(hào)外,還有頻率為 3 c和5 c等的奇次諧波 成分。但它們對(duì)輸出電壓 Uo沒有影響,因?yàn)閏os( c;) cos3 ct和cos(,ct亠J )cos5ct 等在ct的一個(gè)周期內(nèi)積分值為零。其輸出信號(hào)仍可用上式表示,只是取Ucm =1。在開關(guān)式
31、相敏檢波電路中參考信號(hào)的幅值對(duì)輸出沒有影響,但調(diào)相信號(hào)的幅值仍然有影響。3-26為什么在用相加式相敏檢波電路鑒相時(shí),常取參考信號(hào)的幅值等于調(diào)相信 號(hào)的幅值?在用于調(diào)相信號(hào)的解調(diào)時(shí)常取Ucm = Usm。作用在兩個(gè)二極管V和V2的電壓分別為Ul= Uc+Us 和 U2=Uc-Us (這里設(shè) Us1= Us2= Us),U1m =,(Ucm UsmCOs )2 (UsmSi n 丫U 2m = ,f(U cm二U sm COUsm時(shí)要好,因?yàn)檎液瘮?shù)的自變量變化范圍減小了一半。因此,在用作鑒相器時(shí),常取Ucm=Usm。3-27在本章介紹的各種鑒相方法中,哪種方法精度最高?主要有哪些因素影響 鑒相誤
32、差?它們的鑒相范圍各為多少?RS觸發(fā)器鑒相精度最高,因?yàn)樗€性好,并且對(duì)Us和Uc的占空比沒有要求。影響鑒相誤差的主要因素有非線性誤差,信號(hào)幅值的影響,占空比的影響,門電路與時(shí)鐘脈沖頻率影響等。用相敏檢波器或乘法器鑒相從原理上說就是非線性的,其輸出與相位差(或其半角)的余弦成正比。脈沖采樣式鑒相中鋸齒波的非線性也直接影響鑒相誤差。用相敏檢波器或乘法器鑒相時(shí)信號(hào)的幅值也影響鑒相誤差。采用異或門鑒相時(shí)占空比影響鑒相誤差。門電路的動(dòng)作時(shí)間與時(shí)鐘脈沖頻率誤差對(duì)通過相位一脈寬變換鑒相方法精度有影響,但一般誤差較 小。用相敏檢波電路或乘法器構(gòu)成的鑒相器鑒相范圍為_ n/2,異或門鑒相器的鑒相范圍為0 n
33、, RS觸發(fā)器鑒相和脈沖采樣式鑒相的鑒相范圍接近2 n 。3-28在圖3-47C所示數(shù)字式相位計(jì)中鎖存器的作用是什么?為什么要將計(jì)數(shù)器 清零,并延時(shí)清零?延時(shí)時(shí)間應(yīng)怎樣選取?圖3-47c所示數(shù)字式相位計(jì)中計(jì)數(shù)器計(jì)的脈沖數(shù)是隨時(shí)變化的,當(dāng)Uo的下跳沿來(lái)到時(shí),計(jì)數(shù)器計(jì)的脈沖數(shù) N反映Us和Uc的相位差 ,為了記錄這一值,需要將它送入鎖存器。為了在下一周期比相時(shí),計(jì)的是下一周期Us和Uc的相位差-,要在鎖存后將計(jì)數(shù)器清零,否則計(jì)數(shù)器計(jì)的是若干周期總共脈沖數(shù),而不是Us和Uc到來(lái)之間的脈沖數(shù)。 但是只有在鎖存后才能將計(jì)數(shù)器清零,所以要延時(shí)片刻后才將計(jì)數(shù)器清零。延時(shí)時(shí)間應(yīng)大于鎖存所需要的時(shí)間,但又應(yīng)小于
34、時(shí)鐘脈沖周期,以免丟數(shù)。3-29脈沖調(diào)制主要有哪些方式?為什么沒有脈沖調(diào)幅?0、1兩個(gè)狀態(tài),所以沒有脈沖調(diào)脈沖調(diào)制的方式有調(diào)頻、調(diào)相和調(diào)寬。脈沖信號(hào)只有 幅。3-30脈沖調(diào)寬信號(hào)的解調(diào)主要有哪些方式?脈沖調(diào)寬信號(hào)的解調(diào)主要有兩種方式。一種是將脈寬信號(hào)Uo送入一個(gè)低通濾波器,濾波后的輸出Uo與脈寬B成正比。另一種方法是 U。用作門控信號(hào),只有當(dāng) U。為高電平 時(shí),時(shí)鐘脈沖 Cp才能通過門電路進(jìn)入計(jì)數(shù)器。這樣進(jìn)入計(jì)數(shù)器的脈沖數(shù)N與脈寬B成正比。兩種方法均具有線性特性。第四章 信號(hào)分離電路4-1簡(jiǎn)述濾波器功能、分類及主要特性參數(shù)濾波器是具有頻率選擇作用的電路或運(yùn)算處理系統(tǒng)。按所處理信號(hào)形式不同,濾波
35、器可分為模擬濾波器與數(shù)字濾波器兩類;按功能濾波器可分為低通、高通、帶通與帶阻四類。 濾波器主要特性參數(shù)包括:1)特征頻率 濾波器的頻率參數(shù)主要有:通帶截頻 fp=j:p/2n為通帶與過渡帶的 邊界點(diǎn),在該點(diǎn)信號(hào)增益下降到一個(gè)人為規(guī)定的下限。阻帶截頻fr = .r/2n為阻帶與過渡帶的邊界點(diǎn),在該點(diǎn)信號(hào)衰耗 (增益的倒數(shù))下降到一個(gè)人為規(guī)定的下限。轉(zhuǎn)折頻率fc c/2n為信號(hào)功率衰減到1/2(約3dB)時(shí)的頻率,在很多情況下,也常以fc作為通帶 或阻帶截頻。當(dāng)電路沒有損耗時(shí),固有頻率f。二-o/2n,就是其諧振頻率,復(fù)雜電路往往有多個(gè)固有頻率。2)增益與衰耗濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。對(duì)低通濾
36、波器通帶增益Kp 般指川=0時(shí)的增益;高通指汽一時(shí)的增益;帶通則指中心頻率處的增益。對(duì)帶阻濾波器,應(yīng)給出阻帶衰耗,衰耗定義為增益的倒數(shù)。 通帶增益變化量Kp指通帶內(nèi)各點(diǎn)增益的最大變化量,如果 :Kp以dB為單位,則指增益 dB值的變化量。3)阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)阻尼系數(shù)是表征濾波器對(duì)角頻率為 0信號(hào)的阻尼作用,是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo),它是與傳遞函數(shù)的極點(diǎn)實(shí)部大小相關(guān)的一項(xiàng)系數(shù)。它 可由式(4-3 )所示的傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式系數(shù)求得:a j1aj2 0:的倒數(shù)Q=1r-稱為品質(zhì)因數(shù),是評(píng)價(jià)帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo),Q為:0式中的芒-為帶通或帶阻濾波器的 3dB帶寬,0
37、為中心頻率,在很多情況下中心頻率與固 15有頻率 .0相等。4 )靈敏度 濾波電路由許多元件構(gòu)成, 每個(gè)元件參數(shù)值的變化都會(huì)影響濾波器的性能。 濾波器某一性能指標(biāo) y對(duì)某一元件參數(shù)x變化的靈敏度記作 S:,定義為:y dy ySxdx x靈敏度是濾波電路設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù),可以用來(lái)分析元件實(shí)際值偏離設(shè)計(jì)值時(shí),電路實(shí)際性能與設(shè)計(jì)性能的偏離;也可以用來(lái)估計(jì)在使用過程中元件參數(shù)值變化時(shí),電路性能 變化情況。該靈敏度與測(cè)量?jī)x器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個(gè)概念,該靈敏度越小,標(biāo)志著電 路容錯(cuò)能力越強(qiáng),穩(wěn)定性也越高。5)群時(shí)延函數(shù) 當(dāng)濾波器幅頻特性滿足設(shè)計(jì)要求時(shí),為保證輸出信號(hào)失真度不超過允 許范圍,對(duì)其相
38、頻特性()也應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計(jì)中,常用群時(shí)延函數(shù).()= 5 評(píng)價(jià)信號(hào)經(jīng)濾波后相位失真程度。()越接近常數(shù),信號(hào)相位失真越小。do4-2證明二階電路傳遞函數(shù)分母系數(shù)均為正時(shí)電路是穩(wěn)定的(提示:極點(diǎn)位置均位于S平面左半部分)假設(shè)二階傳遞函數(shù)具有如下形式2H(s)二n?s n nod2s2 d1s d0其極點(diǎn)位置為:di 二 I di - 4dod2Spi,P2 二2d21)當(dāng) d12 :4d0d2 時(shí)Spi di2d2.4dod2 -di22di-di . 4d od2 - di2d2j 2diRe(SpJ = Re(2)- -di /2d2 :: 0 (di 0 , d2 0)22)
39、當(dāng) di -4d0d2 時(shí) 2-didi -4dod2sPi02d22di-di. d; - 4dd2sP202d22di極點(diǎn)均位于s平面左半部分,因此電路是穩(wěn)定的。i54-3試確定圖4-3所示的低通濾波器的群時(shí)延函數(shù)(),并證明當(dāng)空 m0時(shí),近Q=1/、. 3可使()最接近常數(shù)。(提示:將.()展成幕級(jí)數(shù),并略去 及更高次項(xiàng))由式(4-12)貝賽爾逼( / 0)4arctg 22-0:0 2 2 :- 0:()二-n arctg可以得到()20(1+(國(guó)/肌)2241/ /,0)-2( ./,o)0 -0) ,0當(dāng)- -1 () 1 2() -() o()-.-0000O1 3(-2 :)一
40、(-0 - -02 ,4)2 0( )4迫0當(dāng)=.3時(shí)略去(;:/;:0)4及更咼次項(xiàng)()二-一 1 0 ()40 004-4 如果帶通濾波器可等效成低通與高通濾波電路的級(jí)聯(lián),那么帶阻濾波器呢?試以式 (4-18)證明之。帶阻濾波器可等效成低通與高通濾波電路的并聯(lián),但是要求低通濾波器的通帶截頻低 于高通濾波器的通帶截頻,并且相位相同。設(shè)電路原理框圖如下H?(s)l +Vo(s)Vo (S) =H ! (s)Vi (s) H 2 (s)Vi (s) =H ! (s) - H 2(s)M (s)如果#KpfHi(s)2 J 2S +g0s+灼 0H2(s)竺 2s +g0s+eo0K pO o22
41、s f0s/Q 亠心0Kps22 2s 亠心0s/ Q亠心0H(s)二2 2Kp(s .0)-22s L%s/Q與式(4-19)完全相同。4-5具有圖4-8所示特性的通帶波動(dòng)為0.5dB的五階切比雪夫低通濾波器可由一個(gè)一階基本節(jié)與兩個(gè)二階基本節(jié)等效級(jí)聯(lián)組成。試求兩個(gè)二階基本節(jié)的品質(zhì)因數(shù),并確定通帶內(nèi)增益相對(duì)直流增益的最大偏離為百分之幾。通帶增益波紋系數(shù)二=Kp/10 - 1 =0.3493 , ?二sinh (1/ ;) / n =0.3548,由式(4-27)可以得到:I 二:(sinh2 :cos20/Q = 2,Psinh : sinrkIsinh2 P +cos2也Q“2sinh 5“
42、= 4.545,Q2 5尺8乜2sinh : sin v2= 1.178十 105.6%4-6試確定一個(gè)巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù),要求信號(hào)在通帶f _ 250Hz內(nèi),通帶增益最大變化量Kp不超過2dB,在阻帶f 1000Hz,衰耗不低于15dB。?由題意可知,通帶截頻fp=250Hz,阻帶截頻fr=1000Hz。首先試用二階電路 n=2,根據(jù)巴特沃斯低通濾波器幅頻特性單調(diào)性以及式4-24有:20lg 1/1 ( fp/ fc)2 _ 八Kp - -2dB,fc =327Hz阻帶衰耗ar =20lg .1(fr/fc)2 =10.1 dB不滿足設(shè)計(jì)要求。試用三階電路n=3有:20lg 1/1
43、 ( fp / fc)3 -2dB,fc =273.4Hz阻帶衰耗ar =20lg . 1 (fr/fc)3 =17dB滿足設(shè)計(jì)要求,根據(jù)式4-25,仿照第二節(jié)例題可以確定其傳遞函數(shù)2 c 、-cH ( 0 -( )s+coc s + 2sinBiCOcS+c5.069 x109(s 1.718 103)s2(1.715 103)s 2.951 1064-7用單一運(yùn)放設(shè)計(jì)一個(gè)增益為 -1 ,仁=273.4Hz的三階巴特沃斯高通濾波器。首先參考式4-25確定相應(yīng)低通濾波器的傳遞函數(shù)哥= n/6 , siny=1/2K p co cH ( J =()s十嘰2c-.2 2 =(-)G- c 汀s -
44、 2sin,cS c s c s cs c利用頻率變換關(guān)系 sr c/s可以得到所求高通濾波器的傳遞函數(shù)H(s) 十( )H2( )2s然后確定電路結(jié)構(gòu)。用單一運(yùn)放構(gòu)成三階電路,其中一階環(huán)節(jié)可由增益為 1的RC無(wú)源電路實(shí)現(xiàn)。二階環(huán)節(jié)增益為 -1,可選無(wú)限增益多路反饋型電路,實(shí)際電路結(jié)構(gòu)如下圖。對(duì)一階電路有:H1(s) = sss 1/R3C19#電容值可參考表4-2選擇為C =0.iF,電阻值可按下式計(jì)算:5.821k112 冗 Cfc#R3可選公稱值為5.6 k:的電阻。對(duì)二階電路有:212H2(s)二s22S 亠fS亠心cC1仍可參考表4-2選擇為G =0.1)F,因?yàn)樵鲆鏋?1,由式(4
45、-45)可得C3 = C1。這時(shí)還 有三個(gè)未知元件 R、R2與C2和兩個(gè)約束條件:-.Cl c2 c3 =1 , fc =1 R2C2C32%: & R2C2C3因此答案不唯一。如選擇c2 =G =0.1F ,則R =1.940k, R2 =17.46k。最后選擇元件公稱值為 R =2k, R2 =17k。4-8 一電路結(jié)構(gòu)如圖 4-26。其中 R, = R = & 二 10k,R2 = 4.7k1 , R3 = 47k1 ,R4 =33k, G =C2 =0.1lF。試確定當(dāng)電阻Ro斷開與接入時(shí)電路功能分別是什么?并計(jì)算相應(yīng)的電路參數(shù)Kp、 f0與Q。令 R0 斷路,輸出 U1(s)二 f1
46、(s)Ui(s);令 R1 斷路,輸出 U2(s) = f2(s)Uo(s)。因 R。二 R1,故 h(s)二 f2(s)二 f (s),Uo(s) = fds” (s) f2(s)Uo(s) = f(s)Ui(s) Uo(s):=2#電阻R0斷開時(shí),前級(jí)電路與圖4-14c完全一樣,是一個(gè)無(wú)限增益多路反饋型二階帶通 濾波器,后級(jí)是一個(gè)反相放大器,增益為- R5 / R4 = -0.3030 。U o _ R5R1C2Ui 飛 S21 ( 11 )S 2 &R3 C 1C2R1R2 R3C1C 2這時(shí)電路功能仍為帶通濾波器KpR3C1R4 RGC2)= 0.7121 ,=1R1R202n R1R
47、2R3C1C2=129.8HzR1R2R3(R1 R2)_ 0.522:=2#:=2#電阻接入時(shí),最后可得到其傳遞函數(shù):=2#R5Ri R2在選定參數(shù)情況下仍為帶通濾波器,電路參數(shù)f0 不變,Kp =2.474,:二 0.15。sU 0R1R4C 2Uis2丄(丄丄)_sR3 GC2R R4C2R1R2 R3C1C223#4- 9設(shè)計(jì)一個(gè)品質(zhì)因數(shù)不低于10的多級(jí)帶通濾波器,如要求每一級(jí)電路的品質(zhì)因數(shù)不超過4,需要多少級(jí)級(jí)聯(lián)才能滿足設(shè)計(jì)要求?由式(4-61)卩1(QQ )22nQ2nQ.n 2 -1lg2n24.67lg1 (Q)2#Q =10.37。取n =5,即可滿足設(shè)計(jì)要求。級(jí)聯(lián)后實(shí)際的品
48、質(zhì)因數(shù)為4- 10按圖4-11a與圖4-14 a設(shè)計(jì)兩個(gè)二階巴特沃斯低通濾波器,仁=1kHz,Kp = 1,其中無(wú)限增益多路反饋型電路按書中表4-2與表4-3設(shè)計(jì),壓控電壓源電路則要求 C1參考表4-2選擇,并要求C2 -0.33G。由表 4-2 確定圖4-14 a電路電容G =0.01F,相應(yīng)的換標(biāo)系數(shù) K =100/(0仁)=10,查表 4-3 得到 r3.111k1 , r2 = 4.072k,r3 = 3.111k, C2 =0.2G。然后可以得到電路實(shí)際參數(shù),31.11k 1, R2 =40.72, R3 = 31.11k1,G 二 0.01F, C2 = 0.002。最后選擇元件公
49、稱值 R 二 30k1/1,R2 =39k,R3 =30k,G =0.01F,C2 =0.002F。圖4-11 a電路中電容選擇可參考表4-2,取值為C0.01lF,C2 =0.0033F,令R2 / R1 x,對(duì)式(4-30)與(4-31)整理得到a = JR2CZ + JEU = 7013(依 + 亠)=V2YgR2C1vx解之得到 x1 = 0.2633,x2 = 3797,由式(4-30)可得尺=1/(2二=0.33x0 fj。如取 x =02633,貝U R =53.99k,R2 = x& = 14.22k;如取 x 3797 ,則 R, =14.2211 ,R2=xR,=53.99
50、1 】。最后選擇元件公稱值R,=56k,R2-15或R =15k,R, =56k。4- 11 一個(gè)二階帶通濾波器電路如圖4-11 c 所示,其中 ,R2 =2.7k,R3 =4.7k, Ro =20心,R = 3.3k門,C1lF , C2 二 0.1F。求電路品質(zhì) 因數(shù)Q與通帶中心頻率f0。當(dāng)外界條件使電容 C2增大或減小1%寸,Q與f0變?yōu)槎?少?當(dāng)電阻R2增大或減小1%或當(dāng)電阻R2減小5%寸Q與f0變?yōu)槎嗌伲?由式(4-36)與(4-37)可得到:R1 R22n R1R2R3C1C2=144.6Hz-oQi i i+ +R1C1R3C1R3C2RoRR2C1= 113.6r/s25#Q
51、= 8.000當(dāng)電容C2增大1%時(shí),仍按上面兩式計(jì)算得到 f0 = 143.9Hz , Q =9.772。當(dāng)電容C2減小1% 時(shí),f0 = 145.4Hz,Q =6.762。當(dāng)電阻 & 增大 1%時(shí),f0 = 144.0Hz, Q =6.659。當(dāng)電阻 R2減小1%寸f0 145.3Hz,Q =10.04。當(dāng)電阻R2減小5%寸,Q值變負(fù),電路自激振蕩。4- 12在圖4-16中,當(dāng)R03開路,并且R01= R02R2時(shí),u0為高通輸出,u1輸出性質(zhì)如何?因?yàn)閡0為高通輸出,u0經(jīng)過一個(gè)積分環(huán)節(jié)輸出,相當(dāng)于乘以一個(gè)積分運(yùn)算符-1 /(R5C2S),所以u(píng)1為帶通輸出。從傳遞函數(shù)也可以證明這一點(diǎn),令
52、第一級(jí)運(yùn)放輸出為 u2 :R2R2U2 (s)Ui(s)U1(s)R1(1 sR)R1 (1 sR,C1)解之得到Uo(s)=電U2R3R02R4 5(s),U1(S)=R5C2sUo(s)U1(s)Ui(s)亠s亠 JR02 R5 C 2R5C1C2R02R2R01R3R2C1R4R1R R5C1C2因?yàn)?R01 R3 = R02 R2 , 所以比為帶通輸出。4-13 一個(gè)數(shù)字濾波器,其輸出的數(shù)字量是輸入量的算術(shù)平均值,這是一種什么類型的數(shù)字濾波器?其幅頻與相頻特性如何?由功能描述可確定其差分方程1y(n)x(n-i)n y輸出量y(n)僅與當(dāng)前輸入量 x(n)和過去輸入量x(n -i)有關(guān),而與過去輸出量 y(n-i)無(wú) 關(guān),屬于有限沖擊響應(yīng)濾波器。仿照第五節(jié)例子,確定其 z域傳遞函數(shù)1 2Y(z)= ( zJX(z),n i=0H(z)二1-zn(1-z)H(j )1 _e-jn T1 _ej T _ejn 丁 - ej(n4) 丁n(1 T) =n(1 -廠 T)1111sin n T cos (n -1) T - j sin n T sin (n -1) T2222.1 丁nsin T2其幅頻與相頻特性分別為sinn T,(J nsin
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