小學(xué)三年級奧數(shù)（課堂PPT）

1、12盈虧問題盈虧問題 三年級的老師給小朋友分糖果，三年級的老師給小朋友分糖果，如果每位同學(xué)分如果每位同學(xué)分4顆，發(fā)現(xiàn)多了顆，發(fā)現(xiàn)多了3顆，顆，如果每位同學(xué)分如果每位同學(xué)分5顆，發(fā)現(xiàn)少了顆，發(fā)現(xiàn)少了2顆。顆。問有多少個小朋友問有多少個小朋友?有多少顆糖有多少顆糖? 3解答：（解答：（3+2）（5-4）=51=5（位）（位）人數(shù)人數(shù)45+3=20+3=23（顆）（顆）糖糖或或55-2=25-2=23（顆）（顆）【小結(jié)】【小結(jié)】 盈虧問題公式盈虧問題公式（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：可用公式：（2）（盈）（盈+虧）虧）（兩次每人分配數(shù)的差）（兩次每

2、人分配數(shù)的差）=人數(shù)。人數(shù)。4盈虧問題盈虧問題 三年級的老師給小朋友分糖果，三年級的老師給小朋友分糖果，如果每位同學(xué)分如果每位同學(xué)分6顆，發(fā)現(xiàn)少了顆，發(fā)現(xiàn)少了3顆，顆，如果每位同學(xué)分如果每位同學(xué)分5顆，發(fā)現(xiàn)了多了顆，發(fā)現(xiàn)了多了3顆。顆。問有多少個小朋友問有多少個小朋友?有多少顆糖有多少顆糖?5投票 三年級一班選舉三年級一班選舉班長，每人投票從甲、班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中乙、丙三個候選人中選擇一人。選擇一人。已知全班已知全班共有共有52人，人，并且在計并且在計票過程中的某時刻，票過程中的某時刻，甲得到甲得到17票，乙得到票，乙得到16票，丙得到票，丙得到11票。票。如果得票比其它兩

3、人如果得票比其它兩人都多的候選人將成為都多的候選人將成為班長班長，那么甲最少再，那么甲最少再得到多少票就能夠保得到多少票就能夠保證當(dāng)選？證當(dāng)選？6投票 三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有已知全班共有52人，人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到票，乙得到16票，丙得到票，丙得到11票。票。如果得票比如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選？最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選？解答

4、：在計票過程中的某時刻，甲得到在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙票，乙得到得到16票，丙得到票，丙得到11票。票。 說明一共統(tǒng)計了說明一共統(tǒng)計了17+16+11=44張選票，還有張選票，還有52-44=8帳沒有統(tǒng)計。帳沒有統(tǒng)計。 因為因為乙得到的票數(shù)只比甲少一張乙得到的票數(shù)只比甲少一張，所以，最差的，所以，最差的情況，即后情況，即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那張中如果沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到么甲就必須得到4張才能確保比乙多。張才能確保比乙多。因此，甲最少因此，甲最少再得到再得到4票就能夠保證當(dāng)選了。票就能夠保證當(dāng)選了。7黑白棋子 有黑白兩種棋有黑白兩種棋子子共共30

5、0枚枚，按每堆，按每堆3枚分成枚分成100堆。其堆。其中只有中只有1枚白子的共枚白子的共27堆，有堆，有2枚或枚或3枚枚黑子的共黑子的共42堆，堆，有有3枚白子的與有枚白子的與有3枚黑枚黑子的堆數(shù)相等子的堆數(shù)相等。那。那么在全部棋子中，么在全部棋子中，白子共有多少枚？白子共有多少枚？8黑白棋子1白白2黑黑271515433黑黑3白白2白白1黑黑10042解答：只有只有1枚白子的共枚白子的共27堆，堆，說明了在分成說明了在分成3枚一份枚一份 中一白二黑的有中一白二黑的有27堆；堆；有有2枚或枚或3枚黑子的共枚黑子的共42堆，堆，就是說有就是說有 三枚黑子的有三枚黑子的有42-27=15堆；堆；

6、所以所以 三枚白子的是三枚白子的是15堆堆還剩一黑二白的是還剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：堆：白子共有：白子共有：27+153+432=158（枚）（枚）9數(shù)的整除數(shù)的整除 商店有水彩筆和商店有水彩筆和鉛筆鉛筆一共一共163支，如支，如果水彩筆拿走果水彩筆拿走19支后支后，水彩筆的支數(shù)就正好水彩筆的支數(shù)就正好是鉛筆的是鉛筆的5倍原有倍原有水彩筆和鉛筆各多少水彩筆和鉛筆各多少支？支？10數(shù)的整除數(shù)的整除 解答：原有水彩筆原有水彩筆139支，支，鉛筆鉛筆24支。支。分析：分析：水彩筆拿走水彩筆拿走19支支后，正好是鉛筆數(shù)量的后，正好是鉛筆數(shù)量的5倍倍此時水彩筆和鉛筆的總此時水彩

7、筆和鉛筆的總數(shù)也應(yīng)減少數(shù)也應(yīng)減少19支，列式成支，列式成163-19=144 (支支)，且正好是，且正好是鉛筆支數(shù)的鉛筆支數(shù)的1+5=6 倍鉛筆倍鉛筆有：有：1446=24 (支支)，水彩，水彩筆有：筆有：245+19=139 (支支)11植樹問題植樹問題一塊長方形地，一塊長方形地，長為長為60米，寬為米，寬為30米，要在四邊上植米，要在四邊上植樹，樹，株距株距6米米，四個，四個角上各有一棵，共角上各有一棵，共植樹多少棵？植樹多少棵？9412解答：共植樹：共植樹30棵。棵。分析：長方形的周長為：分析：長方形的周長為：（60+30）2180 (米米)，株距為株距為6米，封閉圖形，根據(jù)公米，封閉圖

8、形，根據(jù)公式，共植樹式，共植樹18063 0 (棵棵).13南南、北北的年齡和是：南南、北北的年齡和是：112=22 （歲），東東、（歲），東東、南南的年齡和是：南南的年齡和是：152=30 （歲），所以北（歲），所以北北、東東的年齡差為：北、東東的年齡差為：30-22=8 （歲）（歲） 平均數(shù)問題平均數(shù)問題南南、北北兩個人的南南、北北兩個人的平均年齡是平均年齡是11歲，東東、歲，東東、南南兩個人的平均年齡南南兩個人的平均年齡是是15歲，那么北北比東歲，那么北北比東東小幾歲？東小幾歲？14巧算下面各題巧算下面各題 13619726392815拆數(shù)補數(shù) 188873 548996 9898203

9、16拆數(shù)補數(shù) 188873 548996 9898203解答： 式式=（188+12）+（873-12）200+861=1061式式=（548-4）（）（9964）=544+1000=1544式式=（9898102）（）（203-102）=10000+101=1010117法中的巧算 300-73-27 1000-90-80-20-1018法中的巧算 300-73-27 1000-90-80-20-10解答： 式式= 300-（73 27）300-100=200式式=1000-（90802010）1000-20080019巧算 4723-（723189） 2356-159-25620巧算 47

10、23-（723189） 2356-159-256解答：式式=4723-723-1894000-189=3811式式=2356-256-1592100-159=194121巧算 506-397 323-189467997 987-178-222-39022巧算 506-397 323-189467997 987-178-222-390解答：式式=5006-400+3）=109式式=323-200+11（把多減的（把多減的11再加上）再加上）=123+11134式式=4671000-31464式式=987-（178222）-390987-400-400+10=19723 甲班的圖書本甲班的圖書本數(shù)

11、比乙班多數(shù)比乙班多80本，本，甲班的圖書本數(shù)是甲班的圖書本數(shù)是乙班的乙班的3倍，甲班和倍，甲班和乙班各有圖書多少乙班各有圖書多少本？本？24分析：分析：把乙班的圖書本數(shù)看作把乙班的圖書本數(shù)看作1倍，甲班的圖書本數(shù)是乙班的倍，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，倍，那么甲班的圖書本數(shù)比乙班那么甲班的圖書本數(shù)比乙班多多2倍倍.又知又知甲班的圖書比乙班多甲班的圖書比乙班多80本本，即，即2倍是倍是80本，這樣可以本，這樣可以算出算出1倍是多少本倍是多少本. 解：乙班的本數(shù)乙班的本數(shù)：80（3-1）=40（本）（本）甲班的本數(shù)：甲班的本數(shù)：403=120（本）（本）或或4080=120（本）。（本）。驗算：驗

12、算：120-4080（本）（本）12040=3（倍）（倍）答：甲班有圖書答：甲班有圖書120本，乙班有本，乙班有圖書圖書40本。本。25 劉老師搬一批劉老師搬一批書，書，每次搬每次搬15本，本，搬了搬了12次次，正好搬，正好搬完這批書的一半。完這批書的一半。剩下的書每次搬剩下的書每次搬20本，還要幾次才能本，還要幾次才能搬完？搬完？26【解析】【解析】(1)12次搬了多少本？次搬了多少本？1512=180(本本)搬了的與沒搬的正好相等搬了的與沒搬的正好相等(2)要幾次才能把剩下的搬完？要幾次才能把剩下的搬完？18020=9(次次)27 小華每分拍球小華每分拍球25次，次，小英每分比小華少拍小英

13、每分比小華少拍5次。次。照這樣計算，小英照這樣計算，小英5分拍分拍多少次？小華要拍同樣多少次？小華要拍同樣多次要用幾分？多次要用幾分？28【解析】【解析】(1)小英每分拍多少次？小英每分拍多少次？25-5=20(次次)(2)小英小英5分拍多少次？分拍多少次？205=100(次次)(3)小華要幾分拍小華要幾分拍100次？次？10025=4(分分)答：小英答：小英5分拍分拍100次，次， 小華要拍同樣多次要用小華要拍同樣多次要用4分。分。29【試題】同學(xué)們到車站義務(wù)勞動，【試題】同學(xué)們到車站義務(wù)勞動，3個同學(xué)擦個同學(xué)擦12塊玻璃。塊玻璃。(補充不同的補充不同的條件求問題，編成兩道不同的兩條件求問題

14、，編成兩道不同的兩步計算應(yīng)用題步計算應(yīng)用題)。補充補充1：“照這樣計算，照這樣計算，9個同學(xué)個同學(xué)可以擦多少塊玻璃？可以擦多少塊玻璃？”補充補充2：“照這樣計算，要擦照這樣計算，要擦40塊塊玻璃，需要幾個同學(xué)？玻璃，需要幾個同學(xué)？” 30【試題】同學(xué)們到車站義務(wù)勞動，【試題】同學(xué)們到車站義務(wù)勞動，3個同學(xué)擦個同學(xué)擦12塊玻璃。塊玻璃。(補充不同的條件求問題，編成兩道不同的兩步計算應(yīng)補充不同的條件求問題，編成兩道不同的兩步計算應(yīng)用題用題)。補充補充1：“照這樣計算，照這樣計算，9個同學(xué)可以擦多少塊玻個同學(xué)可以擦多少塊玻璃？璃？”【詳解】【詳解】(1)每個同學(xué)可以擦幾塊玻璃？每個同學(xué)可以擦幾塊玻璃

15、？123=4(塊塊)(2)9個同學(xué)可以擦多少塊？個同學(xué)可以擦多少塊？49=36(塊塊)答：答：9個同學(xué)可以擦個同學(xué)可以擦36塊。塊。31補充補充2：“照這樣計算，要擦照這樣計算，要擦40塊玻璃，需要幾個同學(xué)？塊玻璃，需要幾個同學(xué)？”【詳解】【詳解】 (1)每個同學(xué)可以擦幾塊玻璃？每個同學(xué)可以擦幾塊玻璃？123=4(塊塊) (2)擦擦40塊需要幾個同學(xué)？塊需要幾個同學(xué)？404=10(個個)答：擦答：擦40塊玻璃需要塊玻璃需要10個同學(xué)。個同學(xué)。32【試題】一塊三角形地，【試題】一塊三角形地，三邊分別長三邊分別長156米，米，234米，米，186米，要在三邊上米，要在三邊上植樹，株距植樹，株距6米

16、，三個角米，三個角的頂點上各植上的頂點上各植上1棵數(shù)，棵數(shù)，共植樹共植樹( )棵?？?。33【試題】【試題】一塊三角形地，三邊分別一塊三角形地，三邊分別長長156米，米，234米，米，186米，米，要在要在三邊上植樹，株距三邊上植樹，株距6米，三個角米，三個角的頂點上各植上的頂點上各植上1棵數(shù)，棵數(shù)，共植樹共植樹( )棵棵?！驹斀狻俊驹斀狻看祟}植樹線路是封閉的：此題植樹線路是封閉的：因為頭尾兩端重合在一起，所以因為頭尾兩端重合在一起，所以棵數(shù)等于分成的段數(shù)?？脭?shù)等于分成的段數(shù)。 因為因為156626(段段)，186631(段段)，234639(段段)，所以，所以每邊恰好分成了整數(shù)段，這樣，每邊恰

17、好分成了整數(shù)段，這樣，從周長來講，應(yīng)栽樹的棵數(shù)與段從周長來講，應(yīng)栽樹的棵數(shù)與段數(shù)相等。即共植樹：數(shù)相等。即共植樹：26+31+39=96(棵棵)。34巧算與速算：巧算與速算：4149( )【詳解】【詳解】“頭同尾合十頭同尾合十”的巧算方法是：的巧算方法是：用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加用十位上的數(shù)字乘十位上的數(shù)字加1的積，再乘的積，再乘100，最后加上個位上，最后加上個位上2個數(shù)字的乘積。個數(shù)字的乘積。 先用先用(41)420，將，將20作為作為積的前兩位數(shù)字積的前兩位數(shù)字，再用再用199，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字相乘的積是一位可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字相乘的積是一位數(shù)，數(shù)，那就在那就在9的前面補一個的前面補一

18、個0，作為，作為積的后兩位數(shù)字。這樣答案很簡單積的后兩位數(shù)字。這樣答案很簡單的就求出了，即的就求出了，即4149=(41)410019=2009。351、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長鐵路橋和公路橋共長11270米米，鐵路橋比公路橋長，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？大橋的公路和鐵路橋各長多少米？361、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，、南京長江大橋共分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長鐵路橋和公路橋共長11270米米，

19、鐵路橋比公路橋長，鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長江米，問南京長江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？大橋的公路和鐵路橋各長多少米？2270?g11270g+g+2270=112702g=371、南京長江大橋共、南京長江大橋共分兩層，上層是公分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路路橋，下層是鐵路橋。橋。鐵路橋和公路鐵路橋和公路橋共長橋共長11270米米，鐵路橋比公路橋長鐵路橋比公路橋長2270米，問南京長米，問南京長江大橋的公路和鐵江大橋的公路和鐵路橋各長多少米？路橋各長多少米？分析：和差基本問題，和分析：和差基本問題，和1127米，差米，差2270米，米，大數(shù)大數(shù)=(和和+差差)/2，小數(shù)小數(shù)=(和

20、和-差差)/2。解：解：鐵路橋長鐵路橋長=(11270+2270)/2=6770米，米，公路橋長公路橋長=(11270-2270)/2=4500米。米。382、三個小組共有、三個小組共有180人，一、二兩個小組人人，一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組多數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二人，第一小組比第二小組少小組少2人，求第一小組的人數(shù)。人，求第一小組的人數(shù)。1組1802203組203組y+(y+2) + (y+y+2)-20=1804y=196 y=4939解：解：一組一組+二組二組+三組三組=180一組一組+二組二組=三組三組+20那么：那么：三組三組+20 +三組三組=180用表示三

21、組：用表示三組：+20 + =1802個個+20=1802個個=160=80，三組，三組一組一組+二組二組=三組三組+20=100 一組一組=二組二組-2 用用表示表示1組，用表組，用表示示2組：組：+ =100 = -2-2+ =1002個個-2=1002個個=102=51,2組組1組組 =51-2=49 402、三個小組共有、三個小組共有180人，一、二兩個小人，一、二兩個小組人數(shù)之和比第三小組人數(shù)之和比第三小組多組多20人，第一小組人，第一小組比第二小組少比第二小組少2人，求人，求第一小組的人數(shù)。第一小組的人數(shù)。分析：先將一、二兩個分析：先將一、二兩個小組作為一個整體，這小組作為一個整體，這樣就可以利用基本和差樣就可以利用基本和差問題公式得出第一、二問題公式得出第一、二兩個小組的人數(shù)和，然兩個小組的人數(shù)和，然后對第一、二兩個組再后對第一、二兩個組再作一次和差基本問題計作一次和差基本問題計算，就可以得出第一小算，就可以得出第一小組的人數(shù)。組的人數(shù)。解：一、二兩個小組人解：一、二兩個小組人數(shù)之和數(shù)