解決問題的策略

1、解決問題的策略替換教學(xué)目標(biāo)1、初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定解題步驟，并有效地解決問題。2、在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)、感受“替換”策略的價(jià)值，會用“替換”的策略解決問題。教學(xué)難點(diǎn)、會用“替換”的策略解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備、多媒體課件、杯子圖的學(xué)具。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，感知策略1、談話：同學(xué)們，我國古代有很多聰明的少年，曹沖就是其中的一位，曹沖稱象的故事熟悉嗎？一起來聽

2、聽。（播放動畫曹沖稱象）（1） CAI故事：曹沖稱象（2）提問：曹沖是怎樣稱出大象重量的?（曹沖用石頭代替大象，稱出了大象的重量。）2、（1）小結(jié)：曹沖稱象時(shí)采用了“替換”的策略，用等重的石頭替換大象，稱出重量。把本來不容易解決的問題，通過替換，變成了容易解決的問題（板書：替換）（2）揭題：其實(shí)替換在數(shù)學(xué)上也是解決問題的一種策略（板書課題），今天，我們要像曹沖一樣，開動腦筋，用替換的策略解決一些實(shí)際問題。二、合作交流，探究策略教學(xué)例11、鋪墊引入。（1）出示圖片：一瓶450毫升的果汁、杯子師：小明把450毫升果汁倒入9只同樣的杯子里，正好倒?jié)M，每只杯子的容量是多少毫升？師：怎樣列式？為什么？（

3、2）師：如果小明把果汁這樣倒的話，課件出示：把450毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？師：你會列式嗎？為什么？師：為什么不能直接用450除以7呢？師：現(xiàn)在這些果汁既分給了小杯，又分給了大杯，也就是說出現(xiàn)了兩種未知量，所以不可以直接用除法計(jì)算。那么，你覺得要解決這個(gè)問題還需要什么條件？老師根據(jù)學(xué)生的回答，補(bǔ)充 “小杯的容量是大杯的1 3”。2、探究例1（1）師：怎樣理解：“小杯的容量是大杯的13”？（指名學(xué)生回答）（2）、師：現(xiàn)在能解決這個(gè)問題嗎？下面以小組為單位，借助信封里的學(xué)具，擺一擺，再互相說一說。3、學(xué)生相互交流后，展示方法。方法一：把大杯替換成小

4、杯。師：這樣替換的依據(jù)是什么？ （生：小杯的容量是大杯的13）師：為什么要去替換？師：我明白了，你是想通過這樣一種策略，把原本大小不一樣的杯子替換成完全相同的小杯，這樣就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)我們可以解決的問題了。師：求出的結(jié)果是否正確，我們還要對它進(jìn)行檢驗(yàn)。想一想可以怎么檢驗(yàn)？指出：哦！把6個(gè)小杯的容量和1個(gè)大杯的容量加起來，看它等不等于720毫升。（板書）除此之外，我們還要檢驗(yàn)大杯的容量是不是小杯容量的3倍。（板書）總之，檢驗(yàn)時(shí)要看求出來的結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)已知條件。方法二:小杯替換成大杯。師：說說是怎樣替換的？為什么要這樣替換？怎樣檢驗(yàn)？4、小結(jié)。師：解決這個(gè)問題的策略是什么？把大杯換成小杯

5、來計(jì)算，把小杯換成大杯來計(jì)算，那你覺得這兩種方法之間有什么共同之處？指出：解這題的關(guān)鍵就是把兩種杯子通過替換變成一種杯子，也就是說這兩種方法都是把兩個(gè)較復(fù)雜的量轉(zhuǎn)化成比較簡單的同一種量來考慮。（板書）三、拓展運(yùn)用，提升策略1、師：如果把“這兩種杯子容量之間的關(guān)系”改為：“大杯的容量比小杯多160毫升”呢？2、出示：小明把450毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。大杯的容量比小杯多100毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？（1）師：這題與例題有什么不同？生：一個(gè)是倍數(shù)（分?jǐn)?shù)）關(guān)系，一個(gè)是相差關(guān)系。（2）師：現(xiàn)在該如何解決這個(gè)問題？（生：用替換的策略。）師：這題為什么也可以用替換這個(gè)策略去

6、解決？（生：因?yàn)檫@題也是兩種未知量，只有先去替換才能平均分？師：該如何替換，自己在紙上畫一畫，再解答。（3）學(xué)生交流。方法一：把1個(gè)大杯替換成1個(gè)小杯師：這里的替換與例題的替換有什么不一樣的地方？生：例題替換時(shí)總量是不變的，而現(xiàn)在總量出現(xiàn)了變化。師：看來究竟如何替換呢，依據(jù)是什么？生：兩個(gè)量之間的關(guān)系。生說師演示、板書、驗(yàn)算。方法二：把6個(gè)大杯替換成6個(gè)小杯指名學(xué)生說理，師板書。3、小結(jié)：這題與例題在解題上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生：相同點(diǎn)：都采用了“替換”的策略來解題。不同點(diǎn)：例題替換的兩個(gè)量間是倍數(shù)關(guān)系，練習(xí)題替換的兩個(gè)量間是相差多少；例題替換后總量沒有發(fā)生變化，練習(xí)題替換后總量發(fā)生變化。師：所以，我們在運(yùn)用替換策略解決問題時(shí)一定要仔細(xì)觀察數(shù)量間的關(guān)系，具體問題具體分析。四、學(xué)以致用，應(yīng)用策略練一練：學(xué)校買來10個(gè)皮球和5個(gè)籃球，共500元。（1）每個(gè)籃球的價(jià)格是皮球的3倍。每個(gè)皮球和每個(gè)籃球各多少元？填空：5個(gè)籃球替換成幾個(gè)皮球？怎樣求兩種球的單價(jià)？（2）每個(gè)的皮