231圖形的旋轉

1、第二十三章第二十三章 旋轉旋轉觀 察歸納定義 把一個圖形繞著某一定點把一個圖形繞著某一定點O轉動一個角度轉動一個角度的圖形變換叫做的圖形變換叫做旋轉旋轉這個定點這個定點O叫叫旋轉中心旋轉中心，轉動的角叫做轉動的角叫做旋轉角旋轉角 如果圖形上的點如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄c經過旋轉變?yōu)辄cP，那么這，那么這兩個點兩個點P和和P叫做這個旋轉的叫做這個旋轉的對應點對應點. 120 動態(tài)演示動態(tài)演示OPP 1.下列現象中屬于旋轉的有下列現象中屬于旋轉的有( )個個.地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；傳送帶的移動；傳送帶的移動；方向盤的轉動；方向盤的轉動； 水龍頭的轉動；水龍頭的轉動；鐘擺的運動；鐘擺

2、的運動； 蕩秋千蕩秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 隨堂練習隨堂練習3.時鐘的時針在不停地轉動，從上時鐘的時針在不停地轉動，從上午午6時到上午時到上午9時，時針旋轉的旋轉時，時針旋轉的旋轉角是多少度？從上午角是多少度？從上午9時到上午時到上午10時呢？時呢？隨堂練習4.如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物如圖，杠桿繞支點轉動撬起重物，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角，杠桿的旋轉中心在哪里？旋轉角是哪個角？是哪個角？探探 究究 請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個

3、挖掉的三角形洞（紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（ABC），然后圍繞），然后圍繞O轉動硬紙板，再描出這個挖掉的轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞（三角形洞（ABC），移開硬紙板），移開硬紙板 請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關角，并探索旋轉的性質關角，并探索旋轉的性質2.舉出一些生活中的實例，并指出舉出一些生活中的實例，并指出旋轉中心和旋轉角旋轉中心和旋轉角. 旋轉的決定因素：旋轉的決定因素： 旋轉中心旋轉中心和和旋轉角度旋轉角度(旋轉方向旋轉方向).隨堂練習旋轉前、后的圖形全等旋轉前、后的圖形全等. . 對應點到旋轉中心的距離相等對應點到旋轉中心的距

4、離相等. . 每一對對應點與旋轉中心所連線段的夾每一對對應點與旋轉中心所連線段的夾 角等于旋轉角角等于旋轉角. . 旋轉的基本性質旋轉的基本性質 圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角 度決定度決定. . 發(fā)發(fā) 現現DCABE例例 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任邊上任意一點，以點意一點，以點A為中心，把為中心，把ADE順時針順時針旋轉旋轉90，畫出旋轉后的圖形，畫出旋轉后的圖形.分析：關鍵是確定分析：關鍵是確定ADE三個頂點的對應點，即它三個頂點的對應點，即它們旋轉后的位置們旋轉后的位置.例題講解例題講解 設點設點E的對應點為點的對應點為點E，因

5、為旋轉后的圖，因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等，所以形與旋轉前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因為點解：因為點A是旋轉中心，是旋轉中心，所以它的對應點是它本身所以它的對應點是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所，所以旋轉后點以旋轉后點D與點與點B重合重合. 因此，在因此，在CB的延長線上取點的延長線上取點E ，使，使BE =DE，則，則ABE為旋轉后的圖形為旋轉后的圖形.例題解答例題解答1.如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一如圖，它可以看作是由一個菱形繞某一點旋轉一個角度后，順次按這個角度同點旋轉一個角度后，順次按這個角度同

6、向旋轉而得的，向旋轉而得的， 請你在圖中用字母請你在圖中用字母O標注出這一點；標注出這一點； 每次旋轉了每次旋轉了_度；度；一共旋轉了一共旋轉了_次次隨堂練習2.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由圖案由5個相同的花瓣組成，它是由個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經過幾次旋轉得到的？其中一瓣經過幾次旋轉得到的？隨堂練習3.如圖，如果正方形如圖，如果正方形CDEF旋轉后能與正旋轉后能與正方形方形ABCD重合，那么圖形所在的平面重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有上可以作為旋轉中心的點共有_個個. 隨堂練習ABFECD4.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉了如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉了80請在圖中小明身上任意選一點請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉性質，標出點，利用旋轉性質，標出點P的對應點的對應點隨堂練習5.如圖，用左面的三角形經過怎樣旋轉如圖，用左面的三角形經過怎樣旋轉，可以得到右面的圖形，可以得到右面的圖形6.找出圖中扳手擰螺母時的找出圖中扳手擰螺母時的旋轉中心和旋轉角旋轉中心和旋轉角隨堂練習 請設計一個繞一點旋轉請