古典概型和幾何概型

1、古典概型A組專項基礎訓練題組、選擇題1從123,4,5中隨機選取一個數(shù)為a，從1,2,3中隨機選取一個數(shù)為b,則b>a的概2.率是4A.53B.52C.55個大小相同的球，其中有一個袋子中有球，則恰好取到兩個同色球的概率是132A.5B.10C.5( )1 D.53個黑球與2個紅球，如果從中任取兩個( )1D.13. (2011陜西)甲乙兩人一起去游“ 2011西安世園會”，他們約定，各自獨立地從1到6號景點中任選4個進行游覽，每個景點參觀1小時，則取后一小時他們冋在一個景點的概率是( )1151ABCD.369366、填空題4. (2011江蘇)從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機地取兩

2、個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的 兩倍的概率是.5從長度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構成三角形的概率是6 在一次招聘口試中，每位考生都要在5道備選試題中隨機抽出 3道題回答，答對其中2道題即為及格，若一位考生只會答 5道題中的3道題，則這位考生能夠及格的概率為.三、解答題7袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球.(1) 試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；(2) 若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為 5的概率.&將一顆骰子先后拋擲 2次，觀察向上的點數(shù)，求：(1) 兩數(shù)

3、之和為5的概率；(2) 兩數(shù)中至少有一個奇數(shù)的概率；以第一次向上的點數(shù)為橫坐標x,第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點(x, y)在圓x2+ y2= 15內部的概率.B組專項能力提升題組一、選擇題甲被選中的概率為1. 從甲、乙、丙三人中任選兩名代表,A 1o 1A.B232. (2011浙江)從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取 3個球，則所取的 3個球中至少有1個白球的概率是3C.53.在一次讀書活動中，一同學從4本不同的科技書和則所選的書中既有科技書又有文藝書的概率為1 1代5B.2二、填空題2本不同的文藝書中任選 3本，( )2C.34D.5：2 4bx+ 1設集合 P = 1,123,4,5,

4、 Q= 2, 1,1,2,3,4，分別從集合 P和Q中隨機取一個數(shù)作為R)上是增函數(shù)的概率為.5.如圖在平行四邊形 ABCD中，0是AC與BD的交點，P、Q、M、N分別是線段 OA、OB、 的中點.在 A、P、M、C中任取一點記為 E,N、D中任取一點記為 F.設G為滿足向量 = 則在上述的點G組成的集合中的點，落在平行四邊形4.已知關于x的二次函數(shù)f(x) = axa和b,則函數(shù)y= f(x)在1 , +OC、OD在 B、Q、+的點,ABCD外(不含邊界)的概率為 .6. 若集合 A = a|a< 100，a = 3k，k N*，集合 B = b|b< 100，b= 2k，k N

5、*，在 AU B中隨機地選取一個元素，則所選取的元素恰好在An B中的概率為.三、解答題7. 在3件產(chǎn)品中，有2件正品，記為a1，a2，有1件次品，記為b1，從中任取2件， 每次取1件產(chǎn)品.(1) 若每次取出后不放回，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率；(2) 若每次取出后再放回，求兩次取出的產(chǎn)品中恰有一次是次品的概率.&為積極配合深圳 2011年第26屆世界大運會志愿者招募工作，某大學數(shù)學學院擬成立由4名同學組成的志愿者招募宣傳隊，經(jīng)過初步選定，2名男同學，4名女同學共6名同學成為候選人，每位候選人當選宣傳隊隊員的機會是相同的.(1) 求當選的4名同學中恰有1名男同學的概率；(2)

6、 求當選的4名同學中至少有3名女同學的概率.幾何概型A組專項基礎訓練題組、選擇題1. ABCD為長方形，AB= 2, BC = 1, O為AB的中點，在長方形 ABCD內隨機取一點,取到的點到0的距離大于1的概率為a. n冗C.8冗D. 1 -823(2A. 1B.2C石3在區(qū)間1,1上隨機取一個數(shù) x，貝U sin于的值介于一2與三2之間的概率為(1125A%D.64.蜜蜂在一個棱長為3的正方體內自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1,稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為 (4141c4D弓2.函數(shù) f(x)= x2-x-2, x 5,5，那么任取一點

7、X。 5, 5,使 f(xo)W 0 的概率是)二、填空題5. 在區(qū)間n n內隨機取兩個數(shù)分別記為a, b,則使得函數(shù)f(x) = x2+ 2ax b2+ n有零點的概率為.6設p在0,5上隨機地取值，則方程x2+ px+p +0有實根的概率為 .7. (2011 湖南)已知圓 C: x2 + y2 = 12,直線 l: 4x+ 3y= 25.(1) 圓C的圓心到直線I的距離為；(2) 圓C上任意一點A到直線l的距離小于2的概率為 .三、解答題&拋擲一個質地均勻的、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數(shù)字是0,兩個面標的數(shù)字是 2,兩個面標的數(shù)字是 4,將此玩具

8、連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面的數(shù)字分別作為點P的橫坐標和縱坐標.(1)求點P落在區(qū)域C: x2+y2< 10內的概率；若以落在區(qū)域 C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率.B組專項能力提升題組一、選擇題1D.11如圖所示，設 M是半徑為R的圓周上一 個定點，在圓周上等可能地任取一點N ,連接MN ,則弦MN 的長超過 R1 1 1 代5B.4込2. 在區(qū)間(0,1)上任取兩個數(shù)，則兩個數(shù)之和小于 5的概率是12A.2513B.253在區(qū)間0,1上任取兩個數(shù)1A.22B.21617C.亦D.25a, b,則函數(shù)f(x)= x2 + a

9、x+ b2無零點的概率為(31c4D.4二、填空題4.已知區(qū)域若向區(qū)域Q=(x, y)|x+ yw 10, x>0, y> 0, A =(x, y)|x y> 0, x< 5,Q上隨機投1個點，則這個點落入?yún)^(qū)域A的概率P(A) =y> 0,5.已知正三棱錐 S ABC的底面邊長為4,高為3,則在正三棱錐內任取一點P,使得1Vp ABCVqVs ABC 的概率是6.如圖所示，在單位圓0的某一直徑上隨機的取一點Q,則過點 直的弦長長度不超過 1Q且與該直徑垂的概率是三、解答題yL1117.已知關于x的一次函數(shù)y= mx+ n.(1)設集合P = 2, 1,1,2,3和Q = 2,3，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù) 作為m和n,求函數(shù)y= mx+ n是增函數(shù)的概率；m + n 1 w 0實數(shù)m, n滿足條件 1WmW 1 ，求函數(shù)y= mx+