華師版上平方根與立方根學(xué)案

1、平方根與立方根學(xué)案(3)知識點 1 若 x3 =a，則為的立方根，記為 ，讀作.知識點2：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做 ,與加、減、乘、除、乘方一樣,都是一種運算.立方根是開立方運算的結(jié)果,與 運算互為逆運算.例1.求下列各數(shù)的立方根.8(1);(2) 125;( 3)- 0.008.27問題拓展：1.被開方數(shù)是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，其立方根仍互為相反數(shù)嗎?(1 -8 = 2, ： 8 = 2，由此得出 ；又 327 = 3, 3 27 = 3，由此得出于是可歸納出其規(guī)律：、3匚a =(2)對比分析：當(dāng)a >0時，式子,a , _、a , _ a，的意義各是什么？討論交流：:23=3330

2、.5 =;-0.5 =；03 =2.經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根與其平根方有何不同之處?1、64的立方根是()(A) 4(B) 4(C)8(D) 82、比較2, -. 5 ,3 7的大小，正確的是()(A) 2 ：: - 53 7(B)2 ：: -3 7 <53-(C). 7 ：2：: ' 5(D)-5< 3 九:23、已知mA- .m2 n是m 2 n的立方根，11n的立方根是B-m'n 1 m n 3是m n 3的算術(shù)平方根，則課堂練習(xí)數(shù)根正數(shù)0負(fù)數(shù)平方根立方根3你知道數(shù)的立方根和數(shù)的平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？試完成下表4、若i a的立方根是2，則a =；若a

3、2 = 64，則5、若一個偶數(shù)的立方根比 2大，平方根比4小，則這個數(shù)一定是課后鞏固1下列四種說法：負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根；1的平方根與立方根都是 1 :4?的平方根的立方根是土 32 :互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根仍為相反數(shù)正確的有（）6、已知第一個正方體紙盒的棱長為6 cm第二個正方體紙盒的體積比第一個紙盒的體積大127cm3,求第二個紙盒的棱長.(A)1種(B) 2 種(C) 3 種(D) 4 種2、若3 a 3 b = 0,則a, b的關(guān)系是（)A a=bB1、aC、a, b互為相反數(shù)D、無法確定b7、如果要生產(chǎn)這種容積為50L的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多少?3、填空:被開方數(shù)1平方根0算術(shù)平方根2立方根3-4&閱讀理解題判斷下列各式是否正確成立 請寫出你的一般結(jié)論判斷完以后，你有什么體會？你能否得到更一般的結(jié)論？若能,4、在草稿紙上計算：313 :3 1323 :3132333 :313233343，觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值? 326 =3V5-5 =5戸1241245、解方程：(1) 27 x3-2=0 ;4(2)1 (