水平測試復習-直線與圓

1、【章節(jié)復習建議】2007年復習建議平面解析幾何初步（1）直線與方程 在平面直角坐標系中，結合具體圖形，確定直線位置的幾何要素. 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式. 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直. 掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關系. 能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標. 掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離.（2）圓與方程 掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程. 能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關系；能根據(jù)給定兩個圓的方程，判

2、斷兩圓的位置關系. 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題. 初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.（3）空間直角坐標系 了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置. 會推導空間兩點間的距離公式.建議:（1）突顯用代數(shù)方法解決幾何問題.（2）直線方程的五種形式都可介紹（3）空間直角坐標系應重視空間想像能力的培養(yǎng)(如點關于軸、面、點的對稱點及空間兩點間的距離公式應用).（4）直線與圓的位置關系是重點.（5）注意問題：傾斜角是一種特殊規(guī)定的角，其范圍是，不要與其他角混淆直線方程的三類、五種形式點斜式（含斜截式）、兩點式（含截距式）、一般式，要合理選用.要深刻理解每種直線方程的適用范圍，如點斜式

3、及斜截式的使用條件是直線斜率必須存在；兩點式使用條件是直線不與軸垂直，也不與軸垂直；截距式使用條件是兩截距都存在，且均不為零.圓的兩種形式各有特色，應熟悉各自的基本量，適用條件，以便于恰當選用.在求直線和圓的方程中滲透待定系數(shù)法和數(shù)形結合思想.例5（1）（必修2 P100 習題3.2 A組第9題）求過點，并且在坐標軸上的截距相等的直線方程. （2）（必修2 P120 例3）已知圓心為的圓經(jīng)過點，且圓心在直線上，求圓心為的圓的標準方程.（用多種方法求解：待定系數(shù)法及數(shù)形結合法）學在差異中，教在交流后2010年建議第1課時 直線的方程【學習目標】1）知識與技能：2）過程與方法論：3）情感、態(tài)度與價

4、值觀：【學習重點】【學習難點】【學習過程】關于出錯：錯題千萬別放過 在學習的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)問題，因為學習的過程就是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，所以學習中不要怕出錯?？膳碌氖菍W習中出現(xiàn)了錯誤，出現(xiàn)了問題，卻采取一種漠然視之的態(tài)度，這樣的學習就很難有高效率。一些成功的學生談經(jīng)驗的時候，一般都有一條共同的經(jīng)驗，就是要有一個錯題本。我們做了一套作業(yè)，發(fā)現(xiàn)有個題錯了，經(jīng)過查對答案發(fā)現(xiàn)了，這是你當時做作業(yè)的時候并沒有想到把這個題做錯，但是當你按自己的思路做時卻做錯了，這就是提高你自己的一次很好的機會。這個時候應該停下你匆匆的腳步，把這個題認真分析一下，到底錯在哪兒，究竟是因為基本概念不到位呢，還是基本公

5、式?jīng)]記住，或者是基本技能不過關，基本方法掌握不到位。就這樣認認真真地反思，甚至是順著這個問題，往它的根源上去想，雖然好像耽誤了時間，但絕對是值得的，這樣的付出一定是高效的。有兩類題目，必須引起重視：一類就是作業(yè)和考試中出現(xiàn)的錯誤；另一類就是考試或者課外練習中遇到的一些自己不會做的題目。如果鉆研一個題目，一直找不著思路，我建議：你既然用心思考還想不出來，為了提高學習效率，就別再鉆牛角尖了，停下來看看答案和相關的提示，一旦看明白了，自己再把它獨立地做一遍；或者有不會做的題目，就請教同學，人家一點撥，你只要找著思路，就別讓那個同學講了，你應該回去接著那個思路，進行認真的獨立思考。這樣的一種學習，才是

6、非常有幫助的，通過這個題目的鋪墊，你的學習就會悄悄地上一個臺階。但是有些題目，你看著非常陌生，甚至看答案都看不懂，這樣的題目說明你離它的差距太大，應該敢于放棄。關于考試中的出錯：不要怕出錯。當然高考要是出錯的話，這是一個很令人頭疼的事。但平常的大型考試，只要不是高考，這個考試再重要也不是決定命運的，所以不要怕出錯。你就這樣想，我就通過這樣的一次大考磨煉一下我的心理素質，就算它出錯能怎么著？在這么重要的地方出了錯，那說明暴露的這個問題對我確實很嚴重，當然也很重要。我就把這樣的一次考試當做一次心理的磨煉、素質的提升、非常好的復習，即使出錯，憑這樣的大考出現(xiàn)的錯誤，可能會對決定我命運的那次考試起到很

7、好的警示作用，督促我查缺補漏。在大型的考試中，你一旦不怕出錯，你會發(fā)現(xiàn)你的正確率反而會更高。2、 公式默記一、 直線、直線的方程1求直線的斜率的三個公式： _2 五種形式的直線方程：方程名稱方程形式點斜式_斜截式_截距式_一般式_*在一般式中：軸上的截距二、距離問題：1平面內(nèi)兩點間的距離： _平面內(nèi)一點到原點的距離：_2空間內(nèi)兩點間的距離：_空間內(nèi)一點到原點的距離：_3.點到直線的距離：_（點,直線：）.3 平行線間的距離： _使用時要注意:_三、平行、垂直問題：兩條直線向量斜截式一般式向量式坐標式平行垂直四、圓的方程：1圓的標準方程：_ 圓心：_半徑：_2.圓的一般方程：_圓心：_半徑：_3

8、.方程表示圓的條件：_答案：另見文件3、 堂上練習1. 直線的傾斜角為_2. 若三點共線，則的值為_3. 直線在軸上的截距是_4. 點關于點對稱點的坐標是_5. 過點，且在兩坐標軸上截距相等的直線方程是_6. 若直線與直線平行，則實數(shù)的值為_，此時兩直線的距離是_7. 原點O到直線的距離等于_8. 求經(jīng)過直線與直線的交點M，且滿足下列條件的直線方程：（1）與直線平行；（2）與直線垂直。補充練習：1. 直線的傾斜角為_，斜率為_2. 已知，則直線的斜率的取值范圍是_3. *設直線的傾斜角為，且，則滿足（ ）A. B.C. D.4. 已知過點和的直線與直線平行，則_教學目標教學重點教學難點教學過程

9、一、1. 測P28#22. 測P33#33. 測P33#14. 測P34#15. 測P39#126. 測P27#127. 測P30#118. 測P30#15第2課時 直線的方程【學習目標】1）知識與技能：2）過程與方法論：3）情感、態(tài)度與價值觀：【學習重點】【學習難點】【學習過程】1、 堂上練習xyO1. 如圖，直線的斜率分別為，則的大小關系是_2. 如果直線與直線平行，則的值為（ )A. B. C.或 D.0或3. 直線與垂直，則_4. 過點且與直線平行的直線方程為_與直線垂直的直線方程為_5. 已知點與，則線段的垂直平分線方程是_6. 已知一光線從點射幾軸，經(jīng)過軸反射后過點，則反射光線所在

10、直線方程的一般式是_7. 例題：xyO如圖，在中，點（1）求OC所在直線的方程；（2）過點C作CD于D，求CD所在直線方程8. 例題：已知中，邊上的高所在直線方程為，AC邊上的中線所在直線方程為，求邊所在直線方程。9. 例題：已知三點，（1）試判斷的形狀；（2）求的面積。10. 圓的圓心為_，半徑為_11. 過圓上的一點的圓的切線方程是_12. 經(jīng)過兩圓和交點的直線方程為_13. 圓關于直線對稱的圓的方程為_小結：求直線方程的方法：待定系數(shù)法補充練習：1. 直線的斜率為2，直線經(jīng)過（1）若，則_（2）若，則_2. 將一張坐標紙折疊一次，使點與點重合，且點與點重合，則_作業(yè)：作業(yè)本：求滿足下列條

11、件的直線方程：1. 已知原點在直線上的射影為，求的方程。2. 經(jīng)過點且與點的距離相等的直線方程。3. 經(jīng)過點且在軸的截距與它在軸上的截距的和為0的直線方程。4. 過點且在兩坐標軸上截距的絕對值相等的直線有_條.并求出它們的方程。5. 求與兩條直線：等距離的直線方程。6. 與直線平行，并且距離等于的直線方程。7. 已知直線過點，且與軸正半軸分別交于（1）求面積為4時的方程；（2）求在兩軸上截距之和為時的方程。8. 過點作直線，使它與兩坐標軸相交且與兩坐標軸所圍成的三角形面積為5，求直線的方程。1. 測P38#22. 補充題3. 補充題4. 測評P30#145. 測P26#36. 測P34#137

12、. 例題測P34 #158. 例題9. 測P40#1510. 測P38#611. 測P30#1212. 測P29#313. 測P27#12補充練習：第3課時 圓的方程【學習目標】1）知識與技能：2）過程與方法論：3）情感、態(tài)度與價值觀：【學習重點】【學習難點】【學習過程】一、知識點默記：四、圓的方程：1圓的標準方程：_ 圓心：_半徑：_2.圓的一般方程：_圓心：_半徑：_3.方程表示圓的條件：_五、直線與圓的位置關系：幾何法直線與圓公共點的個數(shù)代數(shù)法_相離_相切_相交_用代數(shù)法的基本步驟是：_ 六、圓與圓的位置關系：（結合圖）圓與圓圓心距與兩半徑的關系外離_外切_相交_內(nèi)切_內(nèi)含_1. 已知，

13、則直線過第_象限。2. 將直線向左移3個單位，再向上移2個單位得到直線，則直線與之間的距離為（ ）A. B. C. D.3. 若方程表示半徑為3的圓，則實數(shù)_4. 已知方程，若此方程表示的曲線是圓，求的取值范圍。5. 過點作圓的割線，最長弦所在直線的方程是_6. 例題：求圓心在直線上，并且與直線相切于點的圓的方程。1. 測P38#71. 君2. 測P38#73. 測P26#44. 測P32#20（1）5. 測P39#116. 測P31#17第4課時 加難度教案 圓的方程【學習目標】1）知識與技能：2）過程與方法論：3）情感、態(tài)度與價值觀：【學習重點】【學習難點】【學習過程】1、 課前熱身1.

14、已知圓C：（為實數(shù)）上任意一點關于直線的對稱點都在圓上，則_2. （08廣東高考）經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（ ）A） B）C） D）3. （09重慶）圓心在直線軸上，半徑為1，且過點的圓的方程為（ ）A） B）C） D）4. 已知圓C：，點為弦AB的中點，則直線AB的方程是（ )A） B）C） D）5. 直角三角形ABC的頂點坐標，直角頂點，頂點在軸上（1）求BC邊所在的直線方程；（2）M為外接圓的圓心，求圓M的方程。6. 例1：圓心在直線上的圓C與軸交于兩點，則圓C的方程是_7. 變式：求經(jīng)過點，圓心在直線上的圓的方程。8. 例2：已知圓M經(jīng)過三點，從圓M外一點P向該圓引切線

15、PT，T為切點，且（O為坐標原點）（1）求圓M的方程；*（2）試判斷點P是否總在某一定直線上，若是，求出該直線方程；若不是，請說明理由。9. 重點例題已知方程，（1）若此方程表示的曲線是圓，求的取值范圍。（2）若（1）中的圓C與直線相交于P， Q兩點，且（O為原點），求圓的方程（3）在（2）的條件下，過點作直線與圓C相交于M，N兩點，若，求直線MN的方程。（4）在（2）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程。鞏固練習：1. 點在圓的內(nèi)部，則的取值范圍是_2. 若直線始終平分圓的周長，則的最小值為_3. 作業(yè)：矩形ABCD的兩條對角線相交于點，AB邊所在直線方程為，點T在AD邊所在直線上.（1）求A

16、D邊所在直線的方程；（2）求矩形ABCD外接圓的方程。1. 測P39 #132. 2011學案P185#143. 同上4. 同上5. 學案2011P186 例16. 學案2011P187 #57. 學案2011P187 # 78. 測P28 #15 （09水平測試#19）9. 測P32 #2010. 測P41#18第5課時 直線與圓的位置關系【學習目標】1）知識與技能：2）過程與方法論：1、 堂上練習：1. 直線與圓的位置關系是_2. 直線繞原點按逆時針方向旋轉后所得直線與圓的位置關系是 （ ）A）直線過圓心 B）直線與圓相交，但不過圓心C）直線與圓相切 D）直線與圓沒有公共點3. 點圓內(nèi)，則直線與已知圓O的公共點的個數(shù)為_4. 直線被圓截得的弦長為_5. 例題：圓C的半徑為3，圓心C在直線上且在軸下方，軸被圓C截得的弦長為（1）求圓C的方程；（2）是否存在斜率為1的直線，使得以被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。6. 例1：已知圓M經(jīng)過三點，從圓M外一點P向該圓引切線PT，T為切點，且（O為