圓的標準方程練習題

1、第四章4.14.1.1A 級基礎鞏固、選擇題1.圓心是(4, - 1)，且過點(5,2)的圓的標準方程是()A . (x- 4)2+ (y+ 1)2= 10B.(X+ 4)2+ (y- 1)2= 10C. (x-4)2+(y+ 1)2= 100D. (x- 4)2+ (y+ 1)2= 102.已知圓的方程是(x- 2)2+ (y- 3)2= 4，則點 P(3,2)滿足()A .是圓心B .在圓上C.在圓內D .在圓外3.圓(x+ 1)2+ (y 2)2= 4 的圓心坐標和半徑分別為()4.(2016 錦州高一檢測)若圓 C 與圓(x + 2)2+ (y- 1)2= 1 關于原點對稱，則圓 C

2、的方程是()A . (x- 2)2+ (y+ 1)2= 1B. (x- 2)2+ (y 1)2= 15.(2016 全國卷 n )圓 x2+ y2-2x-8y+ 13 = 0 的圓心到直線 ax+ y- 1= 0 的距離為 1,貝 V a =(6.若 P(2,- 1)為圓(x- 1)2+ y2= 25 的弦 AB 的中點，則直線7.以點(2,- 1)為圓心且與直線 x+ y= 6 相切的圓的方程是&圓心既在直線 x- y= 0 上，又在直線 x+ y- 4= 0 上，且經過原點的圓的方程是 三、解答題9.圓過點 A(1 , - 2)、B(- 1,4)，求(1)周長最小的圓的方程；圓心在

3、直線 2x- y-4= 0 上的圓的方程.10 .已知圓 N 的標準方程為(x- 5)2+ (y-6)2= a2(a0).A . x-y-3= 0二、填空題B . 2x+ y-3= 0C . x+y-1 = 0D . 2x- y- 5 = 0A . (- 1,2), 2B. (1,- 2), 2C. (- 1,2), 4D . (1 , - 2), 4C. (x- 1)2+ (y+ 2)2= 1D. (x+ 1)2+ (y+ 2)2= 1AB 的方程是(A )B 級素養(yǎng)提升(1) 若點 M(6,9)在圓上，求 a 的值；(2) 已知點 P(3,3)和點 Q(5,3)，線段 PQ(不含端點)與圓

4、 N 有且只有一個公共點，求a 的取值范圍.、選擇題1.(20162017 寧波高一檢測)點1-2與圓 x2+ y2= 2 的位置關系是()A .在圓上B .在圓內C.在圓外D .不能確定2.若點(2a, a 1)在圓 x2+ (y+ 1)2= 5的內部，貝 V a 的取值范圍是()A.( 31B.(1,1)C.(2,5)D.(1,+)3.若點 P(1,1)為圓(x 3)2+ y2= 9的弦 MN 的中點，則弦 MN 所在直線方程為()A .2x+ y 3= 0 B. x 2y+ 1= 0 C.x+ 2y 3 = 0D . 2x y 1 = 04.點 M 在圓(x 5)2+ (y 3)2=9

5、上，則點 M 到直線 3x+ 4y 2= 0 的最短距離為()A .9B. 8C. 5D . 2二、填空題5.已知圓 C 經過 A(5,1)、B(1,3)兩點，圓心在 x 軸上，則 C 的方程為_.6.以直線 2x+ y 4 = 0 與兩坐標軸的一個交點為圓心，過另一個交點的圓的方程為_.C 級能力拔高1.如圖，矩形 ABCD 的兩條對角線相交于點M(2,0), AB邊所在直線的方程為 x 3y 6= 0,點 T( 1,1)在 AD邊所在的直線上.求 AD 邊所在直線的方程.2.求圓心在直線 4x + y= 0 上，且與直線 I: x+ y 1 = 0 切于點 P(3, 2)的圓的方程，并找出

6、圓的圓心及半徑B 級素養(yǎng)提升第四章4.14.1.2A 級基礎鞏固一、 選擇題1.圓 x2+ y2 4x + 6y= 0 的圓心坐標是()A . (2,3)B . ( 2,3)C. ( 2， 3)D . (2， 3)2.(20162017 曲靖高一檢測)方程 x2+ y2+ 2ax by+ c= 0 表示圓心為 C(2,2)，半徑為 2 的圓，貝 V a, b, c的 值依次為()A . 2,4,4B . 2, 4,4C. 2, 4,4D . 2, 4, 43. (20162017 長沙高一檢測)已知圓 C 過點 M(1,1) ,N(5,1)，且圓心在直線 y= x 2 上，則圓 C 的方程為(

7、)A . x2+ y2 6x 2y+ 6= 0B. x2+ y2+ 6x 2y+ 6= 0C.x2+ y2+ 6x + 2y+ 6= 0D. x2+ y2 2x 6y+ 6= 04.設圓的方程是 x2+ y2+2ax+ 2y + (a 1)2= 0，若 0a0)相切，貝 V m=()A. 2B .舟C .2D. 25.圓心坐標為(2, 1)的圓在直線 x y 1 = 0 上截得的弦長為 2.2，那么這個圓的方程為()A. (x 2)2+ (y+ 1)2= 4B . (x 2)2+ (y + 1)2= 2C . (x 2)2+ (y+ 1)2= 8D . (x 2)2+ (y+ 1)2= 166

8、.圓(x 3)2+ (y 3)2= 9 上到直線3x+ 4y 11 = 0 的距離等于 1 的點有()A . 1 個B . 2 個C . 3 個D. 4 個二、 填空題7 . (2016 天津文)已知圓 C 的圓心在 x 軸的正半軸上，點 M(0,5)在圓 C 上，且圓心到直線 2x y= 0 的距離為糾5，則圓 C 的方程為_ .5&過點(3,1)作圓(x 2)2+ (y 2)2= 4 的弦，其中最短弦的長為 _.三、 解答題9.當 m 為何值時，直線 x y m= 0 與圓 x2+ y2 4x 2y+ 1 = 0 有兩個公共點？有一個公共點？無公共點10 . (2016 濰坊高一檢

9、測)已知圓 C: x2+ (y 1)2= 5,直線 I: mx y+ 1 m= 0.(1) 求證：對 m R，直線 l 與圓 C 總有兩個不同的交點；(2) 若直線 l 與圓 C 交于 A、B 兩點，當|AB= 17 時，求 m 的值.一、 選擇題1過點(2,1)的直線中，被圓 x2+ y2- 2x+ 4y= 0 截得的弦最長的直線的方程是()A 3x-y 5= 0 B 3x+ y 7 = 0 C. 3x- y 1 = 0D . 3x+ y 5= 02.(2016泰安二中高一檢測)已知 2a2+ 2b2= c2,則直線 ax+ by+ c= 0 與圓 x2+ y2= 4 的位置關系是()A .

10、相交但不過圓心B .相交且過圓心C.相切D .相離3. 若過點 A(4,0)的直線 I 與曲線(x- 2)2+ y2= 1 有公共點，則直線 I 的斜率的取值范圍為()A . (- 3, ,3)B. - , 3, .3C. (-f，)D . -f，f4.設圓(x- 3)2+ (y+ 5)2= r2(r0)上有且僅有兩個點到直線4x- 3y-2 = 0 的距離等于 1,則圓半徑 r 的取值范圍是()A . 3r5B. 4r4D . r5二、 填空題15.(20162017 宜昌高一檢測)過點 P(2，1)的直線 I 與圓 C: (x- 1)2+ y2= 4 交于 A, B 兩點，C 為圓心，當/

11、ACB 最小時，直線 I 的方程為_.6.(20162017 福州高一檢測)過點(1 , - 2)的直線 I 被圓 x2+ y2-2x- 2y+ 1 = 0 截得的弦長為.2,則直線 l 的斜率為_C 級能力拔高1.求滿足下列條件的圓x2+y2= 4 的切線方程：(1) 經過點 P( 3, 1);(2) 斜率為一 1;(3) 過點 Q(3,0).2.設圓上的點 A(2,3)關于直線 x+ 2y= 0 的對稱點仍在圓上，且與直線x y+ 1 = 0 相交的弦長為 2.2，求圓的方程第四章4.2422A 級基礎鞏固一、選擇題1 已知圓 Ci: (x+ 1)2+ (y 3)2= 25,圓 C2與圓

12、Ci關于點(2,1)對稱，則圓 C2的方程是()A . (x 3)2+ (y 5)2= 25B. (x 5)2+ (y + 1)2= 25C.(x 1)2+ (y 4)2= 25D. (x 3)2+ (y+ 2)2= 252.圓 x2+ y2 2x 5 = 0 和圓 x2+ y2+ 2x 4y 4=0 的交點為 A、B，則線段 AB 的垂直平分線方程為()A . x+ y 1 = 0B.2x y+ 1 = 0C.x 2y+ 1 = 0D.x y+ 1 = 03.若圓(xa)2+ (y b)2= b2+ 1 始終平分圓(x+ 1)2+ (y+ 1)2= 4 的周長，貝 V a、b 應滿足的關系式

13、是()A . a2 2a 2b 3 = 0B . a2+ 2a + 2b+ 5 = 0C . a2+ 2b2+ 2a + 2b + 1 = 0D . 3a2+ 2b2+ 2a+ 2b+ 1 = 04 . (20162017 太原高一檢測)已知半徑為 1 的動圓與圓(x 5)2+ (y+ 7)2= 16 相外切，則動圓圓心的軌跡方程是()A.(x 5)2+ (y+ 7)2= 25B . (x 5)2+ (y + 7)2= 9C . (x 5)2+ (y+ 7)2= 15D . (x+ 5)2+ (y 7)2= 255.兩圓 x2+ y2= 16 與(x 4)2+ (y+ 3)2=r2(r0)在交

14、點處的切線互相垂直，則r =A . 5B . 4C . 3D.226.半徑長為 6 的圓與 y 軸相切， 且與圓(x 3)2+ y2= 1 內切，則此圓的方程為()A.(x 6)2+ (y 4)2= 6B . (x 6)2+ (y 4)2= 6C . (x 6)2+ (y 4)2= 36D . (x 6)2+ (yl)2= 36二、填空題7._圓 x2+ y2+ 6x 7 = 0 和圓 x2+ y2+ 6y27= 0 的位置關系是_.& 若圓 x2+ y2= 4 與圓 x2+ y2+ 2ay 6 = 0(a 0)的公共弦長為 2 寸 3，貝 V a= _.三、解答題9.求以圓 C1：

15、x2+ y2 12x 2y 13= 0 和圓 C2： x2+ y2+ 12x+ 16y 25= 0 的公共弦為直徑的圓 C 的方程.10.判斷下列兩圓的位置關系(1) Ci：x1 2+y22x3=0,C2：x2+y24x+2y+3=0;(2) C1:x2+y22y=0,C2:x2+y22 3x6=0;(3) C1:x2+y24x6y+9=0,C2：x2+y2+12x+6y19=0;(4) Ci:x2+y2+2x2y2=0,C2：x2+y24x6y3=0.B 級素養(yǎng)提升一、選擇題1.已知 M 是圓 C: (x 1)2+ y2= 1 上的點，N 是圓 C: (x 4)2+ (y 4)2= 82上的

16、點，則|MN|的最小值為()A . 4B . 4 2 1C.2 2 2D . 22.過圓 x2+ y2= 4 外一點 M(4, 1)引圓的兩條切線，則經過兩切點的直線方程為()A . 4x y 4= 0B. 4x+ y 4 = 0C. 4x+ y+ 4 = 0D . 4x y+ 4= 03.已知兩圓相交于兩點 A(1,3), B(m, 1)，兩圓圓心都在直線x y+ c = 0 上，貝 U m+ c 的值是()A . 1B. 2C . 3D . 04 . (2016 東文)已知圓 M : x2+ y2 2ay= 0(a0)截直線 x+ y= 0 所得線段的長度是 2 ,；2，則圓 M 與圓 N

17、 : (x 1)2+ (y 1)2= 1 的位置關系是()A.內切B.相交C.外切D.相離二、填空題5. 若點 A(a, b)在圓 x2+ y2= 4 上，則圓(x a)2+ y2= 1 與圓 x2+ (y b)2= 1 的位置關系是_.6._ 與直線 x+ y 2 = 0和圓 x2+ y2 12x 12y+ 54= 0 都相切的半徑最小的圓的標準方程是 _.C 級能力拔高1 .已知圓 M : x2+ y2 2mx 2ny+ m2 1 = 0 與圓 N： x2+ y2+ 2x+ 2y 2= 0 交于 A、B 兩點，且這兩點平分圓N 的圓周，求圓心 M 的軌跡方程.1 求 a, b 間的關系；2 求|PQ|的最小值.2 . (20162017 金華高一檢測)已知圓 O: x2+ y2切點為 Q, |PQ|=|PA|成立，如圖.1 和定點 A(2,1)，由圓 O 外一點 P(a, b)向圓 O 引切線 PQ,選擇題()Am)y)y= |x|的圖象和圓4()DA7t)D)填空題L_解答題離n4-1,1)9為了適應市場需要，某地準備建一個圓形生豬儲備基地公路的另一點 C.現準備在儲備基地的邊界上選一點C. 3.6 mC. 8A