黑龍江省哈爾濱市第一零九中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊《分式與分式方程》重點解析 新人教版

1、分式與分式方程重點解析 1、使代數(shù)式有意義的的取值范圍是A. B. C.且 D.一切實數(shù)【解析】要使原代數(shù)式有意義，需要中的x0；分母中的2x-10.【答案】解不等式組得且，故選C【點評】代數(shù)式有意義，就是要使代數(shù)式中的分式的分母不為零；代數(shù)式中的二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)2、若分式的值為0,則( )A. x=-2 B. x=0 C. x=1或x=-2 D. x=1【解析】若分式的值為0,則需滿足,解得x1, 故選D.【答案】D.【點評】本題考查分式值為0時,x的取值. 提醒注意:若使分式的值為0,需滿足分子為零,同時分母不為零兩個條件,缺一不可.3、分式方程的解是（ ）A. B. C. D.

2、無解解析：先去分母，求出整式方程的解再把所得整式方程的解代入公分母進行檢驗即可解答：解：去分母得，（x+1）-2（x-1）=4，解得x=-1，把x=-1代入公分母得，x2-1=1-1=0，故x=-1是原方程的增根，此方程無解故選D點評：本題考查的是解分式方程，在解答此類題目時要注意驗根4、若關(guān)于x的方程+=2有增根,則m的值是_【解析】去分母，得2-x-m=2(2-x)，設(shè)x=2,即2-2-m=0 m=0【答案】0【點評】知道產(chǎn)生增根的原因是解決問題的關(guān)鍵，本題若有增根，只能是2，直接代入分母為零，但可去分母后再代入，得關(guān)于m的方程，進而求出m的值.5、化簡代數(shù)式，并判斷當(dāng)x滿足不等式時該代數(shù)

3、式的符號.解析：先將分式化簡，再解不等式組，在不等式的解集中選使分式有意義的數(shù)代入求值答案：原式=×= 解不等組得：-3<x-2在規(guī)定的范圍內(nèi)選取符合條件的x值即可（答案不唯一）點評：本題考察分式的化簡求值，解不等式組結(jié)合同時選取使分式有意義的值.6、下列計算錯誤的是( )A BCD【解析】A不正確由分式的基本型分式的分子分母同時乘以10后應(yīng)為：；B正確，分式的分子分母同時約去最簡公因式即可得出結(jié)論；正確，互為相反數(shù)的商為,；正確，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減【答案】【點評】本題考查了分式的基本性質(zhì)、約分和分式的加減分式的基本性質(zhì)：分式的分子分母同乘以或除以同一個不為

4、的數(shù)或整式，分式的值不變約分：約去分式中的分子或分母分式的值不變同分母分式相加減，分母不變，分子相加減7、已知三個數(shù)x，y，z滿足2，則的值為.【解析】由2，得，裂項得同理，所以，于是，所以4【答案】4【點評】此題取材于八年級數(shù)學(xué)教師用書分式全章后的拓展資源，具有一定的難度，屬于技能考查學(xué)生要想順利解答此題，必須熟練掌握分式中的反比、裂項這兩種變形技巧 8、甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是A B C D【解析】先根據(jù)“乙車每小時比甲車多行駛15千米”，用含x的式子表示乙車的速度為(x15) 千米

5、/小時，然后根據(jù)“時間路程÷速度”，再用含x的式子表示甲、乙兩車的行駛時間分別為和，最后根據(jù)“甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同”列出方程即可【答案】C【點評】題意中x與15之間是相加的關(guān)系，而非x15，讀題過程中，可以將未知數(shù)代入理解9、為了全面提升中小學(xué)教師的綜合素質(zhì)，貴陽市將對教師的專業(yè)知識每三年進行一次考核.某校決定為全校數(shù)學(xué)教師每人購買一本義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)），同時每人配套購買一本數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)解讀（以下簡稱解讀）.其中解讀的單價比標(biāo)準(zhǔn)的單價多25元.若學(xué)校購買標(biāo)準(zhǔn)用了378元，購買解讀用了1053元，請問標(biāo)準(zhǔn)和解讀的單價各是多少元？解析： 先找出其數(shù)量關(guān)系：解讀的單價=標(biāo)準(zhǔn)的單價+25，解讀的本數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)的本數(shù). 設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的單價為x元，則解讀的單價為(x+25)元，再用本數(shù)相同列出方程求解.解：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)