橋梁設(shè)計(jì)理論secret

1、第六講 薄壁桿件的約束扭轉(zhuǎn)第一節(jié) 基本假定薄壁桿件的自由扭轉(zhuǎn)是指桿件受扭時(shí)，截面的縱向翹曲位移不受約束，因而縱向翹曲應(yīng)變和相應(yīng)的正應(yīng)力都不存在。當(dāng)截面的縱向翹曲位移受到約束時(shí)，便產(chǎn)生約束正應(yīng)力和相應(yīng)的附加剪應(yīng)力，這便是約束扭轉(zhuǎn)。約束扭轉(zhuǎn)的分析，可以從確定截面上縱向翹曲位移著手，進(jìn)而利用彈性理論的幾何方程確定縱向翹曲應(yīng)變；利用物理方程確定翹曲正應(yīng)力；最后利用微單元的平衡方程確定相應(yīng)的翹曲剪應(yīng)力。薄壁桿件的約束扭轉(zhuǎn)分析中，除沿用前兩章的若干基本假定（包括平面假定、線性假定、小變形假定和周邊投影不變形假定）外，補(bǔ)充的基本假定有：1、約束扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的正應(yīng)力和剪應(yīng)力沿壁厚均勻分布（參見圖5-7），并且桿件

2、縱向纖維不存在正應(yīng)力。據(jù)此假定，由圖3-2所示薄壁單元體在軸方向的平衡條件，可得到截面正應(yīng)力和剪應(yīng)力間的微分關(guān)系，即式（3-19） （6-1）（3-19）2、在約束扭轉(zhuǎn)分析中，桿件縱向翹曲位移采用自由扭轉(zhuǎn)時(shí)的表達(dá)式。根據(jù)彈性理論，參照?qǐng)D6-1，薄壁單元體的剪切應(yīng)變?yōu)椋?（6-2）圖6-1由周邊投影不變形假定有：。這里，為扭轉(zhuǎn)角，為扭轉(zhuǎn)中心到點(diǎn)切線的垂直距離（見圖3-4），于是式（6-2）可寫為：那么，縱向翹曲位移的一般表達(dá)式便可由此積分求得，即 （6-3）式中為=0處的翹曲位移值。參照第三講剪力中心推導(dǎo)中關(guān)于扇性坐標(biāo)的定義有： （6-4）（3-30-1）式中為自積分起點(diǎn)至扇性零點(diǎn)（=0，到點(diǎn)所

3、包圍的扇性面積的2倍。于是，縱向翹曲位移的一般表達(dá)式（6-3）可寫為： （6-5）對(duì)于開口薄壁桿件，其在中面上的自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)變，代入上式便得截面的縱向翹曲位移表達(dá)式 （6-6）對(duì)于閉口薄壁桿件，其在中面上的自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)變，根據(jù)虎克定律，分別按單室或多室閉口截面確定剪應(yīng)力剪應(yīng)變。對(duì)于單室截面，剪應(yīng)力由式（5-38）給出，于是，剪應(yīng)變可寫成： （6-7）式中自由扭轉(zhuǎn)矩 （6-8）將式（6-7），式（6-8）代入式（6-3），化簡后便可得： （6-9-1）或 （6-9-2）其中： （6-10）稱為廣義扇性坐標(biāo)，它表示產(chǎn)生單位扭轉(zhuǎn)角（時(shí)的縱向翹曲位移，因此，常稱為單位翹曲。顯然，其中第二項(xiàng)則為計(jì)及中面

4、自由扭轉(zhuǎn)變形影響的修正項(xiàng)，此即與開口截面（）的差別所在。對(duì)于多室截面，在剪切變形表達(dá)式中，引入相應(yīng)的剪力流，即將以下各式：代入中得到多室截面自由扭轉(zhuǎn)變形剪應(yīng)變： 對(duì)于截面周界壁和交界壁則分別為：截面周界壁上： （6-11-1）截面交界壁上： （6-11-2）將式（6-11）代入式（6-3）后積分，得到多室截面翹曲位移表達(dá)式如下：周界壁： 交界壁： 或統(tǒng)一寫成： （6-12）式中：周邊 （6-13-2）交界 （6-13-2）上式展開并引入扇性坐標(biāo)后，改寫為：周界壁 （6-14）交界壁 稱為閉口截面的廣義扇性坐標(biāo)，當(dāng)以扭轉(zhuǎn)中心為極點(diǎn)，以主扇性零點(diǎn)（）為積分起點(diǎn)（=0）時(shí)，則稱為主廣義扇性坐標(biāo)。上述

5、推導(dǎo)中均引用了自由扭轉(zhuǎn)的剪切特性。為計(jì)及約束扭轉(zhuǎn)引起的翹曲剪應(yīng)力的影響，蘇聯(lián)學(xué)者YMANCK建議以一待定函數(shù)來代替扭轉(zhuǎn)角，即將式（6-12）寫成： （6-15）這便是閉口截面約束扭轉(zhuǎn)翹曲位移的表達(dá)式，它具有與開口截面翹曲位移式（6-6）相似的形式。由于式（6-5）為縱向翹曲位移的一般表達(dá)式，其中剪應(yīng)變沿用了自由扭轉(zhuǎn)的有關(guān)公式，對(duì)于開口截面，式（6-6）中顯然忽略了沿壁厚均勻分布的約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力產(chǎn)生的剪應(yīng)變；對(duì)于閉口截面，式（6-15）也只是近似地計(jì)及了約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力的影響。故本書將縱向翹曲位移表達(dá)式（6-6），式（6-15）視為約束扭轉(zhuǎn)分析的一種基本假定。第二節(jié) 開口薄壁桿件的約束扭轉(zhuǎn)本節(jié)將按

6、上節(jié)指明的約束扭轉(zhuǎn)分析步驟討論開口薄壁桿件的約束扭轉(zhuǎn)問題。一、縱向翹曲位移如上節(jié)所述，開口薄壁截面的縱向翹曲位移這里，為以扭轉(zhuǎn)中心為極點(diǎn)，任選曲線坐標(biāo)起算點(diǎn)的扇性坐標(biāo)，其中為待定的積分函數(shù)，它表示起算點(diǎn)處的縱向翹曲位移。二、約束扭轉(zhuǎn)的正應(yīng)力引用彈性理論的幾何方程，可直接寫出縱向翹曲應(yīng)變?yōu)椋焊鶕?jù)物理方程虎克定律及桿件縱向纖維間不存在正應(yīng)力的基本假定，可得出約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力為： （6-16）式中待定函數(shù)可由靜力學(xué)方程來確定，注意到截面內(nèi)力中除外，其余內(nèi)力，因此，約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力在截面上是自相平衡的，即其合力為零。 （6-17）注意到,將式（6-16）代入式（6-17）后得到待定積分函數(shù) （6-18）將

7、式（6-18）代回式（6-16）有： （6-19）適當(dāng)?shù)剡x擇曲線坐標(biāo)起算點(diǎn)（=0），使積分式（6-19）中，。相應(yīng)的起算點(diǎn)稱為主扇性零點(diǎn)，當(dāng)滿足條件式（6-19）有幾個(gè)點(diǎn)時(shí)，則以距扭轉(zhuǎn)中心最近的扇性零點(diǎn)為主扇性零點(diǎn)。基于主扇性零點(diǎn)的坐標(biāo)稱為主扇性坐標(biāo)，利用這一特點(diǎn)，當(dāng)主扇性零點(diǎn)易于判斷確定時(shí)，將簡化主扇性坐標(biāo)地計(jì)算，詳見第五節(jié)算例。對(duì)于主扇性坐標(biāo)，由式（6-18）得到： 或 =常數(shù) 其物理意義為：主扇性零點(diǎn)處的縱向翹曲位移為沿桿軸向?yàn)槌?shù)。即主扇性零點(diǎn)處無翹曲應(yīng)變，翹曲正應(yīng)力為零。于是，用主扇性坐標(biāo)表達(dá)翹曲位移時(shí)，時(shí)（6-19）可簡化為： （6-20）即翹曲正應(yīng)力按主扇性坐標(biāo)（）的規(guī)律分布。三

8、、約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力利用式（6-1）表示扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力與剪力流的關(guān)系式 （6-21）將式（6-20）表示的約束正應(yīng)力代入上式移項(xiàng)后積分，可得開口薄壁截面約束扭轉(zhuǎn)剪力流：或 （6-22）其中： （6-23）稱為扇性靜矩。 顯然，式（6-22）中積分常數(shù)為積分零點(diǎn)處的剪力流。對(duì)于開口薄壁截面，當(dāng)積分零點(diǎn)選在開口處的自由邊緣時(shí)，則約束扭轉(zhuǎn)剪力流的最后表達(dá)式（6-22）可簡化為： （6-24）而約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力為： （6-25）觀察上述各式可知，開口薄壁桿件約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和剪應(yīng)力的計(jì)算涉及到扭轉(zhuǎn)變形和，因此，需先求出桿件的約束扭轉(zhuǎn)變形（在下一講討論），再根據(jù)截面的扭轉(zhuǎn)中心和主扇性零點(diǎn)，計(jì)算主扇性坐標(biāo)和扇性近矩，

9、最后利用式（6-20）及式（6-25）求算開口薄壁截面約束扭轉(zhuǎn)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。四、約束扭轉(zhuǎn)雙力矩和約束扭轉(zhuǎn)力矩在前二章關(guān)于彎曲和自由扭轉(zhuǎn)分析中，彎曲正應(yīng)力，彎曲剪應(yīng)力，自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力等都采用截面內(nèi)力以及截面幾何特性來表示，而本章約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和剪應(yīng)力則沒有以相應(yīng)的截面內(nèi)力表示。為取得更為直觀的物理概念，將約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和剪應(yīng)力與截面內(nèi)力和幾何特性相聯(lián)系，因此式（6-20）和式（6-25）表示的約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和剪應(yīng)力合成為截面內(nèi)力。令 （6-26）則： （6-27）注：式中由于為主扇性坐標(biāo)，因此，。 其中： （6-28）稱為截面的主扇性慣矩。為約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力合成的力矩。故稱為約束扭轉(zhuǎn)力矩。則稱

10、為約束扭轉(zhuǎn)雙力矩，它是正應(yīng)力以扇性坐標(biāo)為“力臂”合成的廣義力矩。在如圖6-2a所示的工字型截面中，表現(xiàn)為大小相等方向相反，分別作用在兩翼緣板內(nèi)的一對(duì)力偶，故形象的稱之為雙力矩。從圖6-2b）也可看到對(duì)應(yīng)于這樣的雙力矩，截面變形呈“翹曲”狀態(tài)，故這種約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和剪應(yīng)力又稱為翹曲正應(yīng)力和翹曲剪應(yīng)力。a)圖b)翹曲變形圖6-2顯然，由式（6-26）、（6-27）可見，約束扭轉(zhuǎn)雙力矩和約束扭轉(zhuǎn)力矩之間有下列微分關(guān)系： （6-29）將式（6-26）表示的及式（6-27）表示的代回式（6-20）及式（6-25），可得到用截面內(nèi)力和幾何特性表示的約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力及剪應(yīng)力計(jì)算公式如下： （6-30）五、約束

11、扭轉(zhuǎn)與梁平面彎曲的比較分析式（6-26）、（6-27）、（6-29）及式（6-30）可見，約束扭轉(zhuǎn)的基本方程與梁的平面彎曲基本方程具有相似的數(shù)學(xué)表達(dá)式。為便于記憶。現(xiàn)將二者綜合比較列于表6-1。梁的平面彎曲與開口截面約束扭轉(zhuǎn)比較 表6-1內(nèi)容平面彎曲（平面）約束扭轉(zhuǎn)位移撓度轉(zhuǎn)角扭轉(zhuǎn)角單位扭轉(zhuǎn)角截面幾何特性靜矩慣矩扇性靜矩扇性慣矩內(nèi)力彎矩剪力分布荷載扭轉(zhuǎn)雙力矩扭轉(zhuǎn)力矩分布扭矩應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力微分方程第三節(jié) 閉口薄壁桿件的約束扭轉(zhuǎn)一、縱向翹曲位移閉口截面約束扭轉(zhuǎn)的縱向翹曲位移采用式（6-15），它具有與開口截面相似的形式，以代替，以待定函數(shù)代替扭轉(zhuǎn)角，即有： （6-31）（6-15）二

12、、單室閉口截面的約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力由于閉口截面的縱向翹曲位移具有與開口截面完全相似的形式，故其約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力可對(duì)比開口截面直接寫出，不再推導(dǎo)。 （6-32）（6-20）而 （6-33）（6-19）如果用約束扭轉(zhuǎn)雙力矩表示，則有： （6-34）（6-26） （6-35）（6-30） （6-36）（6-28）其中可用與圖圖乘計(jì)算得出。三、單室閉口截面的約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力同樣可對(duì)比開口截面的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力公式（6-22）及式（6-23）直接寫出。 （6-37）其中： （6-38）閉口截面沒有自由邊緣，值不能直接定出，參照第三講第五節(jié)閉口截面彎曲剪應(yīng)力的做法，將閉口截面“切開”使其成為開口截面，在切

13、口處加上贅余力，若曲線坐標(biāo)積分起點(diǎn)取在切口處，則式（6-37）中即為切口處的贅余力，而即為相應(yīng)的開口截面剪力流。仍根據(jù)切口處的變形連續(xù)條件求解，即 （6-39）將式（6-37）代入，移項(xiàng)得： （6-40）將式（6-40）代回式（6-37）得： （6-41）其中： （6-42）稱為廣義扇性近矩。于是，得到閉口截面的約束扭轉(zhuǎn)剪力流 （6-43）和開口截面類似，引入約束扭轉(zhuǎn)力矩，則有： （6-44）（6-27） （6-45）（6-28） （6-46）（6-30）四、多室閉口截面的約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力對(duì)于多室截面，仿照第三講第五節(jié)將各室“切開”，確定各室贅余剪力流，與各室安開口截面解得的約束扭轉(zhuǎn)剪力流疊加，

14、即參照式（2-41）不難求出多室閉口截面約束扭轉(zhuǎn)的總剪力流。即 （周邊） （6-47-1） （交界） （6-47-2）其中仍由各室切口處的變形連續(xù)條件給出的線形方程組求解。即由式（6-47），并根據(jù)虎克定律及剪力流的定式（2-3），便有：代入前式，并注意到在截面上=常數(shù)（與的坐標(biāo)無關(guān)），得到線性方程 （6-48）式中開口截面約束扭轉(zhuǎn)剪力流可仿照（6-30）寫成 （6-49）代入式（6-48）并移項(xiàng)后得到： （6-50）用式（6-50）除以，并令：； （6-51）于是，式（6-50）轉(zhuǎn)化為： （6-52）（3-41）對(duì)于室閉口截面，此式提供了求解的線形方程組，而未知數(shù)則表示當(dāng)時(shí)，各室的約束扭贅余

15、剪力流。顯然，當(dāng)基本體系（開口截面）對(duì)于主扇性坐標(biāo)的靜矩為已知時(shí)，即可根據(jù)（6-52）求解。將式（6-51）及式（6-49）代入（6-47）便有： （6-53）其中： （周邊） （6-54-1） （交界） （6-54-2）稱為多室截面的廣義扇性靜矩，它表示截面約束扭轉(zhuǎn)翹曲剪力流的分布規(guī)律，故又稱為約束扭轉(zhuǎn)翹曲剪力流的分布函數(shù)。至于多室截面的主扇性慣矩，則由單室截面的定義式（6-45）不難寫出 （6-55）可應(yīng)用圖進(jìn)行圖乘計(jì)算，式中表示截面的壁段。第四節(jié) 薄壁截面的扇性特性上兩節(jié)分析表明，無論開口或閉口截面，約束扭轉(zhuǎn)的分析都?xì)w結(jié)為與彎曲分析相類似的的形式，但具體求解則繁復(fù)的多。首先是相應(yīng)于撓度的

16、扭轉(zhuǎn)角系約束扭轉(zhuǎn)和自由扭轉(zhuǎn)的綜合效應(yīng)，因而還不能按表6-1給出的扭轉(zhuǎn)角微分方程單獨(dú)求解。此外。截面扇性幾何特性的計(jì)算也遠(yuǎn)較彎曲分析中幾何特性的計(jì)算復(fù)雜得多，為此，將開口和單室閉口截面的扇性幾何特性的一般公式歸納于表6-2。項(xiàng)目開口截面單室閉口截面多室閉口截面扇性坐標(biāo)主扇性坐標(biāo)(1)以扭轉(zhuǎn)中心S為極點(diǎn)(2)(1)以扭轉(zhuǎn)中心S為極點(diǎn)(2) 條件同左.扇性靜矩零點(diǎn)取在開口邊緣扇性零點(diǎn)取在切口處扇性零點(diǎn)取在切口處扇性慣矩第五節(jié) 算 例例6-1 如圖2-6a）、b）所示單箱雙室截面和工字型截面，試分別計(jì)算其主扇性坐標(biāo)，主扇性靜矩，主扇性慣矩。截面尺寸如圖所示?！窘狻渴紫葘㈤_口截面和閉口截面約束的計(jì)算公式

17、對(duì)比如下，以便確定計(jì)算步驟。項(xiàng)目開口截面閉口截面雙力矩其中：其中：約束扭轉(zhuǎn)力矩約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力其中：其中：約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力其中：其中：由上述各式可知，薄壁桿件約束扭轉(zhuǎn)計(jì)算的步驟是：1、計(jì)算截面形心及形心主軸；2、以形心為極點(diǎn)，任選扇性零點(diǎn)；3、計(jì)算截面對(duì)形心主軸的慣矩；4、計(jì)算截面扭轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)（）及主扇性零點(diǎn)；5、計(jì)算截面主扇性坐標(biāo)或；6、求主扇性慣矩及極慣矩（下一講討論）；7、求扭轉(zhuǎn)微分方程，求扭轉(zhuǎn)變形；8、求及（或及）；9、計(jì)算翹曲應(yīng)力及（或及）；一、確定截面坐標(biāo)由扭轉(zhuǎn)中心的計(jì)算公式（3-28）、（3-31）、（3-45）及式（3-51）不難得知，無論開口和閉口截面，截面的對(duì)稱中心即為剪力中

18、心（扭轉(zhuǎn)中心）。又由式（6-19）可以推知，對(duì)稱軸與截面中線的交點(diǎn)均為扇性零點(diǎn)，而扭轉(zhuǎn)中心最近的扇性零點(diǎn)為主扇性零點(diǎn)。應(yīng)用這些結(jié)論可以省去許多繁冗的計(jì)算。本例因中腹板通過對(duì)稱中心，故扇性零點(diǎn)均與對(duì)稱中心重合。二、工字型截面1、主扇性坐標(biāo)由式（6-4）及式（6-19）式中系扭轉(zhuǎn)中心為極點(diǎn)，主扇性零點(diǎn)（）為積分起點(diǎn)（=0），曲線坐標(biāo)以繞扭轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針為正，對(duì)于工字型截面（見圖6-3），據(jù)上述分析，應(yīng)以為起始矢徑進(jìn)行計(jì)算，故由圖（6-3a）有：(0)-1.51.51.5-1.5-0.075-0.075a)構(gòu)造圖a)圖a)圖兩層鋼筋網(wǎng)兩層鋼筋網(wǎng)1.51.51.01.0圖6-3段：；段：=1.51.0=

19、1.5（m2）段：=1.5（-1.0）=-1.5（m2）利用截面的對(duì)稱性（呈反對(duì)稱），做圖如圖（6-3b）所示。2、主扇性靜矩以開口截面自由邊（圖6-3中的或）為積分起點(diǎn)（滿足=0），曲線坐標(biāo)以繞扭轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正。由圖（6-3b）可知，為的線形函數(shù)，即=-1.5（1.0） （a）務(wù)必指出，在求圖時(shí)采用的積分起點(diǎn)（=0）和這里求可以不一致，但當(dāng)將式（a）代入（6-23）具體計(jì)算時(shí)，就應(yīng)將已有的與取相同的積分起點(diǎn)建立方程，如上式所示。已知翼緣壁厚=0.1m，于是將（a）代入（6-23）得：即 （b）則各特征點(diǎn)的為：點(diǎn)： 點(diǎn)： （c）點(diǎn)： 利用對(duì)稱性，作出圖如圖（6-3c）所示。主扇性慣矩對(duì)圖（

20、見圖6-3b）應(yīng)用圖乘法得到：三、單箱雙室截面單箱雙室截面的扭轉(zhuǎn)中心、主扇性零點(diǎn)均位于對(duì)稱中心。1、主廣義扇性坐標(biāo)由式（6-14）知廣義扇性坐標(biāo)為： （d）其中相應(yīng)的開口截面扇性坐標(biāo)如式（6-4） （e）由于上二式計(jì)算均取主扇性零點(diǎn)為積分起點(diǎn)，故式（d）、式（e）即為相應(yīng)的主扇性坐標(biāo)及?，F(xiàn)已知道=0.1m，由第三章例3-1已求得，故對(duì)于截面周邊由式（6-13）有： （f）即 對(duì)于交界腹板，因其通過扭轉(zhuǎn)中心，且，故 （g）于是，根據(jù)式（e），取點(diǎn)為切點(diǎn)，并以該點(diǎn)為各點(diǎn)曲線坐標(biāo)的起算點(diǎn)（見圖6-4b），計(jì)算如下：（注意到之為零）按式（f）計(jì)算，如圖（6-4c）所示。左點(diǎn) 1.2=0 （）點(diǎn) 1.2

21、=1.20（m2）點(diǎn) 1.2=4.80（m2）點(diǎn) 1.2=7.20（m2）點(diǎn) 1.2=10.80（m2）右點(diǎn) 1.2=12.00（m2）將圖（6-4b）疊加，即得到主廣義扇性坐標(biāo)圖，容易看出，沿周邊s呈線形分布，其各特征點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖6-4d）所示為：2、廣義扇性慣矩根據(jù)式（6-3b）及圖，不難計(jì)算廣義扇性慣矩 （h）于是根據(jù)圖（圖6-5d）應(yīng)用圖乘法有：3、相應(yīng)的開口截面靜矩將截面在某一位置（圖6-4e）切開，使其成為開口（靜定）截面，其相應(yīng)的靜矩 （k）現(xiàn)=0。10m，由于圖為的線形函數(shù)，故知為的二次函數(shù)。取切口處為積分起點(diǎn)=0，計(jì)算的特征點(diǎn)值如下：點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn) 由圖不難推知，應(yīng)呈正

22、對(duì)稱，應(yīng)用二者的微分關(guān)系，便可確定圖的凹凸性，得出圖如圖（6-4e）所示4、廣義扇性靜矩根據(jù)式（6-54）廣義扇性靜矩其中需求解線性方程組（6-52）確定，即 （） 1.01.0縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋1.5縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋1.5縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋-7.2縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋-4.8縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋-1.2縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋-10.8縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋-12.0縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋10.5縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋12.0縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋兩層鋼筋網(wǎng)兩層鋼筋網(wǎng)7.5縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋4.5縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋1.5縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋

23、-0.3縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.3縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋-0.3縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.3縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.015縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.015縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.015縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.015縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.0375縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.0375縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.02縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.02縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.02縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.02縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋-0.02縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋-0.005縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.005縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋-0.005縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.005縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋-0.02縱向預(yù)應(yīng)力筋縱向預(yù)應(yīng)力筋0.0175縱向預(yù)