材基習(xí)題及答案

1、第三章 作業(yè)與習(xí)題的解答一、作業(yè)：2、純鐵的空位形成能為105 kJ/mol。將純鐵加熱到850后激冷至室溫（20），假設(shè)高溫下的空位能全部保留，試求過飽和空位濃度與室溫平衡空位濃度的比值。(e31.8=6.8X1013）6、如圖2-56，某晶體的滑移面上有一柏氏矢量為b的位錯環(huán)，并受到一均勻切應(yīng)力。（1）分析該位錯環(huán)各段位錯的結(jié)構(gòu)類型。（2）求各段位錯線所受的力的大小及方向。（3）在的作用下，該位錯環(huán)將如何運動？（4）在的作用下，若使此位錯環(huán)在晶體中穩(wěn)定不動，其最小半徑應(yīng)為多大？解：（2）位錯線受力方向如圖，位于位錯線所在平面，且于位錯垂直。（3）右手法則（P95）：（注意：大拇指向下，P9

2、0圖3.8中位錯環(huán)ABCD的箭頭應(yīng)是向內(nèi)，即是位錯環(huán)壓縮）向外擴展（環(huán)擴大）。如果上下分切應(yīng)力方向轉(zhuǎn)動180度，則位錯環(huán)壓縮。(4) P103-104： ； 注：k取0.5時，為P104中式3.19得出的結(jié)果。7、在面心立方晶體中，把兩個平行且同號的單位螺型位錯從相距100nm推進到3nm時需要用多少功（已知晶體點陣常數(shù)a=0.3nm,G=71010Pa）？(； 1.8X10-9J）8、在簡單立方晶體的（100）面上有一個b=a001的螺位錯。如果它(a)被（001）面上b=a010的刃位錯交割。(b)被（001）面上b=a100的螺位錯交割，試問在這兩種情形下每個位錯上會形成割階還是彎折？（

3、a）：見P98圖3.21， NN在（100）面內(nèi)，為扭折，刃型位錯；(b)圖3.22，NN垂直（100）面，為割階，刃型位錯）9、一個的螺位錯在（111）面上運動。若在運動過程中遇到障礙物而發(fā)生交滑移，請指出交滑移系統(tǒng)。對FCC結(jié)構(gòu)：（1 1 -1）或?qū)憺椋?1 -1 1）10、面心立方晶體中，在（111）面上的單位位錯，在（111）面上分解為兩個肖克萊不全位錯，請寫出該位錯反應(yīng)，并證明所形成的擴展位錯的寬度由下式給出： 應(yīng)為 （為切變模量，為層錯能）（P116式3.33，兩個矢量相乘的積=|b1|b2|cos(兩矢量夾角) 11、在面心立方晶體中，（111）晶面和晶面上分別形成一個擴展位錯：

4、 （111）晶面：=A+B 晶面：=C+D兩個擴展位錯在各自晶面上滑動時，其領(lǐng)先位錯相遇發(fā)生位錯反應(yīng)，求出新位錯的柏氏矢量；用圖解說明上述位錯反應(yīng)過程；分析新位錯的組態(tài)性質(zhì)。(交線/位錯線-1 1 0；4種可能反應(yīng)：領(lǐng)先A-領(lǐng)先C：a/61 1 0, A-D： a/63 0 1,B-C：a/60 3 -1,B-D：a/31 1 0；中間兩種位錯不夠穩(wěn)定，繼續(xù)分解出 a/61 1 0、另一分解的位錯之后再與C或A反應(yīng)，形成D或B；前三種反應(yīng)最終結(jié)果為：B-（111）層錯- a/6110- (11-1)層錯-D。幾乎所有教科書將該組態(tài)稱為面角位錯，是最低能態(tài)的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。注意：固定位錯 （不能滑移，

5、如滑移面不在FCC的111面的純?nèi)行筒蝗诲e）（例如：位錯線方向為-1 1 0，柏矢為a/6110），加上兩個相交111面（例如交于-1 1 0）上兩片的層錯及相應(yīng)的不全位錯a/6<112>的復(fù)雜位錯組態(tài)稱為面角位錯。)后一種為A-（111）層錯- a/3110- (11-1)層錯-C。但從能量角度考慮，層錯寬度較窄，在外力作用下易被壓縮（即分解組態(tài)- -擴展位錯的束集），面角位錯組態(tài)在交線處合并成a/2110固定位錯- -壓桿位錯，滑移面為（0 0 1）。14. 為什么空位是熱力學(xué)穩(wěn)定缺陷，而位錯是非熱力學(xué)穩(wěn)定缺陷。15. 請判定下列位錯反應(yīng)能否進行，若能夠進行，在晶胞圖上做出矢

6、量圖。（1） （2） （均能）二、習(xí)題解答1. 解釋下列基本概念及術(shù)語刃型位錯 螺型位錯 柏氏矢量 混合位錯 割階與扭折 位錯密度 位錯的應(yīng)力場 位錯的彈性應(yīng)變能 線張力 位錯的滑移 位錯的攀移 位錯塞積 柯氏氣團 完全位錯 不全位錯 堆垛層錯 層錯能 擴展位錯 位錯反應(yīng) 肖克萊不全位錯 洛瑪柯垂耳位錯 束集 弗蘭克不全位錯2. 簡述柏氏矢量的特性解：（1）柏氏矢量與所作的柏氏回路的起點選擇、具體途徑無關(guān)。（2）如果所作的柏氏回路包含有幾個位錯，則得出的柏氏矢量是這幾個位錯的柏氏矢量之總和。朝向節(jié)點的各位錯的柏氏矢量之總和必然等于離開節(jié)點的位錯的柏氏矢量之總和。（3）從柏氏矢量的這些特性可知，

7、位錯線只能終止在晶體表面或晶界上，而不能中斷于晶體的內(nèi)部。在晶體內(nèi)部，它只能形成封閉的環(huán)或與其它位錯相遇于節(jié)點。3. 證明位錯線不能終止在晶體內(nèi)部。解：設(shè)有一位錯C終止在晶體內(nèi)部，如圖所示，終點為A。繞位錯C作一柏氏回路L1，得柏氏矢量b。現(xiàn)把回路移動到L2 位置，按柏氏回路性質(zhì)，柏氏回路在完整晶體中移動，它所得的柏氏矢量不會改變，仍為b。但從另一角度看，L2 內(nèi)是完整晶體，它對應(yīng)的柏氏矢量應(yīng)為0。這二者是矛盾的，所以這時不可能的。4. 一個位錯環(huán)能否各部分都是螺型位錯，能否各部分都是刃型位錯？為什么？解：螺型位錯的柏氏矢量與位錯線平行，一根位錯只有一個柏氏矢量，而一個位錯環(huán)不可能與一個方向處

8、處平行，所以一個位錯環(huán)不能各部分都是螺型位錯。刃位錯的柏氏矢量與位錯線垂直，如果柏氏矢量垂直位錯環(huán)所在的平面，則位錯環(huán)處處都是刃型位錯。這種位錯的滑移面是位錯環(huán)與柏氏矢量方向組成的棱柱面，這種位錯又稱棱柱位錯。5. 計算產(chǎn)生1cm長的直刃型位錯所需要的能量，并指出占一半能量的區(qū)域半徑（設(shè)r01nm，R1cm，G50GPa，b0.25nm，1/3）。解：產(chǎn)生1cm長的直刃型位錯所需要的能量W1等于1cm長的直刃型位錯的應(yīng)變能。設(shè)占一半能量的區(qū)域半徑r為10-xcm，則由，可解得x3.5，即r10-3.53.16m。6. 同一滑移面上的兩根正刃型位錯，其柏氏矢量為，相距，當(dāng)遠(yuǎn)大于柏氏矢量模時，其總

9、能量為多少？若它們無限靠近時，其能量又為多少？如果是異號位錯結(jié)果又如何？解：當(dāng)兩根刃型位錯相距很遠(yuǎn)時，總能量等于兩者各自能量之和，無論是同號位錯還是異號位錯，均有當(dāng)兩根正刃型位錯無限靠近時，相當(dāng)于柏氏矢量為2的一個大位錯的能量當(dāng)兩根異號刃型位錯無限靠近時，相遇相消，其總能量為零。7. 在如圖所示的立方體形晶體中，ABCD滑移面上有一個位錯環(huán)，其柏氏矢量平行于AC。（1）指出位錯環(huán)各部分的位錯類型。（2）指出使位錯環(huán)向外運動所需施加的切應(yīng)力的方向。（3）位錯環(huán)運動出晶體后晶體外形如何變化？解：（1）1點為正刃型位錯，2點為右螺型位錯，3點為負(fù)刃型位錯，4點為左螺型位錯，其余均為混合位錯。（2）在

10、晶體的上下底面施加一對平行于的切應(yīng)力，且下底面內(nèi)的切應(yīng)力與同向平行；（3）滑移面下部晶體相對于上部晶體產(chǎn)生與相同的滑移，并在晶體側(cè)表面形成相應(yīng)臺階。8. 已知位錯環(huán)ABCDA的柏氏矢量為，外應(yīng)力為和，如圖所示，問：（1）位錯環(huán)各邊分別是什么位錯？（2）如何局部滑移才能得到這個位錯環(huán)？（3）在足夠大的切應(yīng)力的作用下，位錯環(huán)將如何運動？晶體將如何變形？（4）在足夠大的拉應(yīng)力的作用下，位錯環(huán)將如何運動？它將變成什么形狀？晶體將如何變形？解：（1）AB是右螺型位錯，CD是左螺型位錯；根據(jù)右手法則，BC是正刃型位錯，DA是負(fù)刃型位錯。（2）設(shè)想在完整晶體中有一個貫穿晶體的上、下表面的正四棱柱，它和滑移面

11、MNPQ交于ABCDA?，F(xiàn)讓ABCDA上部的柱體相對于下部的柱體滑移，柱體外的各部分晶體均不滑移。這樣，ABCDA就是在滑移面上已滑移區(qū)（環(huán)內(nèi)）和未滑移區(qū)（環(huán)外）的邊界，因而是一個位錯環(huán)。（3）在切應(yīng)力的作用下，位錯環(huán)下部晶體的運動方向與的方向相同。根據(jù)右手定則，這種運動必然伴隨這位錯環(huán)的各邊向環(huán)的外側(cè)運動，從而導(dǎo)致位錯環(huán)擴大。當(dāng)位錯環(huán)滑移出晶體后，滑移面上部晶體相對于下部晶體在反向平行于的方向上滑移與大小相同的距離；同時，晶體的左右兩個側(cè)面形成兩個相反的臺階，臺階的寬度與的大小相同。（4）在拉應(yīng)力的作用下，左側(cè)晶體的運動方向與的方向相同。根據(jù)右手定則，BC位錯受力向下，DA位錯受力向上，而A

12、B和CD兩螺型位錯不受力。如果拉應(yīng)力足夠大，而且溫度足夠高，則BC位錯向下負(fù)攀移，DA位錯向上負(fù)攀移。由于A、B、C、D四點的釘扎作用，形成了兩個BH位錯源。位錯源每增殖一個位錯環(huán)且位錯環(huán)運動出晶體，晶體中就多一層原子面。所增多的原子面上的原子來自于晶體中其他原子的擴散，同時在晶體中產(chǎn)生相應(yīng)的空位，因此，雖然晶體形狀不變，但是y方向的厚度增大。9. 在下圖所示的面心立方晶體的（111）滑移面上有兩條彎折的位錯線OS和OS，其中OS位錯的臺階垂直于（111），它們的柏氏矢量如圖中箭頭所示。（1）判斷位錯線上各段位錯的類型。（2）有一切應(yīng)力施加于滑移面，且與柏氏矢量平行時兩條位錯線的滑移特征有何差

13、異？解：（1）在兩根位錯線上，除12、34段為刃型位錯以外，其余各段均為螺型位錯。（2）OS上的各位錯段都可在該滑移面內(nèi)滑移，OS上的12、34段位錯不能運動，而其余各段都可以在該滑移面內(nèi)滑移。10. 某面心立方晶體的可動滑移系為。（1）指出引起滑移的單位位錯的柏氏矢量；（2）如果滑移是由純?nèi)行臀诲e引起的，試指出位錯線的方向；（3）如果滑移是由純螺型位錯引起的，試指出位錯線的方向；（4）指出在上述（2）、（3）兩種情況下滑移時位錯線的滑移方向；（5）假定在該滑移系上作用一大小為0.7MPa的切應(yīng)力，試計算單位刃型位錯和單位螺型位錯線受力的大小和方向（取點陣常數(shù)a0.2nm）解：（1）引起滑移的

14、單位位錯的柏氏矢量為，即沿滑移方向上相鄰兩個原子間的連線所表示的矢量。（2）設(shè)位錯線方向為uvw。因刃位錯線與其柏氏矢量垂直，同時也垂直于滑移面法線，即（3）因螺位錯與其柏氏矢量平行，故。（4）在（2）時，位錯線運動方向平行于；在（3）時，位錯線的運動方向垂直于。（5）在外間切應(yīng)力的作用下，位錯線單位長度上所受的力的大小為，方向與位錯線垂直。而所以F刃的方向垂直于位錯線；F螺的方向也垂直于位錯線。11. 晶體滑移面上存在一個位錯環(huán)，外力場在其柏氏矢量方向的切應(yīng)力為（G為剪切彈性模量），柏氏矢量，此位錯環(huán)在晶體中能擴張的半徑為多大？解：單位長度位錯受力為：曲率半徑為R的位錯因線張力而施加于單位長

15、度位錯線的力，當(dāng)此力和外加應(yīng)力場對位錯的力相等所對應(yīng)的R就是此位錯環(huán)在晶體中能擴張的半徑，所以 即12. 拉伸單晶體銅，拉力軸方向為001，106Pa。求在（111）上有一個的螺型位錯線上所受的力（已知銅的點陣常數(shù)a0.36nm）。解 設(shè)外加拉應(yīng)力在滑移面（111）上晶向的分切應(yīng)力式中為001與（111）面的法線111間的夾角；為001與間的夾角。所以螺型位錯線上受力為Fd13. 根據(jù)位錯滑移模型解釋，為什么金屬的實際屈服強度比理論屈服強度低很多。解：晶體的理論屈服強度是以剛性滑移模型為基礎(chǔ)計算出的，該模型認(rèn)為晶體是完整的，不存在任何缺陷。在外力作用下，晶體中相鄰兩部分晶體沿滑移面和滑移方向作

16、整體的剛性滑移，顯然，晶體滑移時外力要破壞掉滑移面上下兩層原子面間的所有結(jié)合鍵，需要做很大的功，由此計算的理論屈服強度遠(yuǎn)高于實際屈服強度。位錯滑移模型是建立在位錯運動的基礎(chǔ)上，該模型認(rèn)為晶體滑移是位錯在滑移面上運動的結(jié)果。當(dāng)位錯在滑移面上滑移時，只需要位錯線中心區(qū)域的原子發(fā)生微小的移動，而遠(yuǎn)離位錯線的原子位移量迅速減小，這樣，位錯運動僅破壞位錯線中心少量原子的結(jié)合鍵，所做的功小得多。位錯滑移使晶體滑移阻力急劇減小，所計算得屈服強度比理論屈服強度低34個數(shù)量級，接近于實驗值。14. 如圖所示，某晶體的滑移面上有一個柏氏矢量為的位錯環(huán)，并受到一個均勻的切應(yīng)力。試分析：（1）該位錯環(huán)各段位錯的結(jié)構(gòu)類

17、型；（2）求各段位錯線所受力的大小及方向；（3）在的作用下，該位錯環(huán)將要如何運動；（4）在的作用下，若該位錯環(huán)在晶體中穩(wěn)定不動，其最小半徑應(yīng)該是多少？解：（1）由柏氏矢量與位錯線關(guān)系可以知道：A、B點為刃型位錯，依據(jù)右手法則，A為正刃型位錯，B為負(fù)刃型位錯。C點為左螺型位錯，D點為右螺型位錯。其他為混合位錯。（2）各段位錯所受的力的大小為，方向垂直于位錯線。（3）外加切應(yīng)力，使位錯環(huán)收縮。（4）在外力和位錯線的線張力作用下，位錯環(huán)最后在晶體中穩(wěn)定不動，此時由公式，在的作用下此位錯環(huán)要穩(wěn)定不動，其最小半徑為。15. 當(dāng)位錯的柏氏矢量平行軸，請證明不論位錯線是什么方向，外應(yīng)力場的分量都不會對位錯產(chǎn)

18、生作用力。解 在外加應(yīng)力場下單位長度位錯線受的滑移方向力和垂直滑移面的力分別為和，其中是外應(yīng)力場在位錯滑移面滑移方向的分切應(yīng)力，是外應(yīng)力場在垂直滑移面和柏氏矢量的面上的正應(yīng)力?？梢姡诲e受力的大小和位錯線的取向無關(guān)?，F(xiàn)在外應(yīng)力場是，在位錯滑移面滑移方向的分切應(yīng)力,所以位錯在滑移面上所受的力為0；因位錯的柏氏矢量是方向，只有才能使位錯在垂直滑移面方向受力，所以在垂直滑移面方向的力亦為0。16. 晶體中，在滑移面上有一對平行刃位錯，它們的間距該多大才不致在它們的交互作用下發(fā)生移動?設(shè)位錯的滑移阻力(切應(yīng)力)為9.8×105Pa，=0.3，G=5×1010Pa。(答案以b表示)解

19、：兩個位錯間在滑移方向在單位長度上的作用力為，現(xiàn)兩個位錯處于同一個滑移面，所以作用力為，其中x是兩位錯的距離。當(dāng)這個力等于和大于位錯滑移需要克服的阻力時，兩個位錯就能滑動，所以當(dāng)時兩個位錯就會滑動。即若兩個位錯是同號的,則兩個位錯相距的距離小于上面計算的x時,2位錯相斥移動到距離為x時保持不動;若2位錯是反號的,則2個位錯間的距離小于上面計算的x時,2位錯相吸移動直至相對消.2個位錯間的距離大于x才會保持不動.在攀移方向的作用力為0,所以不論2個位錯的間距如何,都不會發(fā)生攀移。17. 在相距為h的滑移面上，有柏氏矢量為的兩個相互平行的正刃型位錯A、B，如圖所示。若A位錯的滑移受阻，忽略派納力，

20、B位錯需多大切應(yīng)力才可滑移到A位錯的正上方？解：將位錯A置于坐標(biāo)原點。A位錯產(chǎn)生的應(yīng)力場的諸分量中只有會引起位錯B的滑移，設(shè)滑移力為，由位錯線所受的力的公式：可計算出所需外加切應(yīng)力的數(shù)值。為討論問題方便，也可以采用如圖所示的極坐標(biāo)。（直角與圓柱坐標(biāo)間換算：。）（三角函數(shù)：）當(dāng)，即，兩位錯互相排斥，需加軸負(fù)方向的力才可使B位錯向軸滑動，當(dāng)時，即時，取得極大值，故B位錯滑移到A位錯的正上方所要克服的最大阻力為。當(dāng)B位錯所處的位置，即，兩位錯互相吸引，如果不考慮位錯運動的晶格阻力等，無需外力，就可自動滑移至A位錯的上方。18. 在面心立方晶體中把兩個平行且同號的單位螺型位錯以相距100nm推近到3n

21、m時需要做多少功？（已知晶體點陣常數(shù)a0.3nm，切變模量G7×1010Pa）解：兩個平行的螺型位錯（b1，b2）間的作用力由題意知所以假設(shè)一個位錯固定，將另一個位錯從相距100nm處推倒相距3nm時，此時外力做的功為W，即19. 為什么兩條運動的柏氏矢量相互垂直的螺型位錯交割后產(chǎn)生的割階會阻礙螺型位錯的滑移運動？解：根據(jù)螺型位錯的柏氏矢量與位錯線相互平行，以及螺型位錯的位錯線周圍的原子面呈螺旋形的特點知道，當(dāng)兩條位錯線相互垂直，也就是柏氏矢量相互垂直的螺型位錯相遇并交割后，會在各自的位錯線上產(chǎn)生一個刃型割階，但是刃型割階的滑移面與螺型位錯的滑移面不平行，割階的滑移方向與螺型位錯的滑

22、移方向垂直。在外力作用下，當(dāng)螺型位錯向前滑移時，割階只能以攀移方式來配合螺型位錯的滑移，在常溫或低溫下這是不可能的。因此，刃型割階一定阻礙螺型位錯的滑移運動。20. 簡單立方晶體（100）面有1個的刃型位錯。（1）在(001)面有1 個的刃型位錯和它相截，相截后2個位錯產(chǎn)生彎折還是割階？（2）在(001)面有1 個的螺型位錯和它相截，相截后2個位錯產(chǎn)生彎折還是割階？解：兩位錯相割后，在位錯留下一個大小和方向與對方位錯的柏氏矢量相同的一小段位錯，如果這小段位錯在原位錯的滑移面上，則它是彎折；否則是割階。為了討論方便，設(shè)(100)面上的刃型位錯為A位錯，（001）面上的刃型位錯為B位錯，（001）

23、面上的螺位錯為C位錯。（1）A位錯與B位錯相割后，A位錯產(chǎn)生方向為010的小段位錯，A位錯的滑移面是（100），即小段位錯是在A位錯的滑移面上，所以它是彎折；而在B位錯產(chǎn)生方向為的小段位錯，B位錯的滑移面是（001），即小段位錯在B位錯的滑移面上，所以它是彎折。（2）A位錯與C位錯相割后，A位錯產(chǎn)生方向為100的小段位錯，A位錯的滑移面是(100)，即小段位錯不在A位錯的滑移面上，所以它是割階；而在C位錯產(chǎn)生方向為的小段位錯，C位錯的滑移面是（001），即小段位錯在B位錯的滑移面上，所以它是彎折。21. 簡單立方晶體(100)面有一個的螺型位錯。（1）在（001）面有1 個的刃型位錯和它相截，

24、相截后2個位錯產(chǎn)生彎折還是割階？（2）在（001）面有一個的螺型位錯和它相截，相截后2個位錯產(chǎn)生彎折還是割階？解：為了討論方便，設(shè)(100)面上的螺型位錯為A位錯，（001）面上的刃型位錯為B位錯，（001）面上的螺型位錯為C位錯。（1）A位錯與B位錯相割后，A 位錯產(chǎn)生方向為010的小段位錯，A位錯的滑移面是（100），即小段位錯是在A位錯的滑移面上，所以它是彎折；而在B位錯產(chǎn)生方向為001的小段位錯，B位錯的滑移面是（001），即小段位錯不在B位錯的滑移面上，所以它是割階。（2）A位錯與C位錯相割后，A位錯產(chǎn)生方向為100的小段位錯，A 位錯的原滑移面是（100），即小段位錯不在A位錯原來

25、的滑移面上，但在(010)面上，它也是C位錯的滑移面，所以它是彎結(jié)；而在C位錯產(chǎn)生方向為001的小段位錯，C位錯的原滑移面是（001），即小段位錯不在C位錯的原滑移面上，但它在（010）面上，它也是C位錯的滑移面，所以它是彎結(jié)。22. 在兩個相互垂直的滑移面上各有一條刃型位錯線AB和CD以及AB和EF，設(shè)其中一條位錯線AB在切應(yīng)力作用下發(fā)生如圖所示的運動，試問交割后兩條位錯線的形狀有何變化？各段位錯線的位錯類型是什么？解：（1）AB和CD位錯線的形狀都不變，但AB的長度縮短，CD的長度增加。（2）AB位錯上形成右螺型扭折，EF位錯上形成左螺型扭折。23. 面心立方結(jié)構(gòu)金屬Cu的對稱傾側(cè)晶界中，

26、兩正刃型位錯的間距D1000nm，假定刃型位錯的多余半原子面為（110）面，求該傾側(cè)晶界的傾角。解：面心立方結(jié)構(gòu)的單位位錯為，由于110面有附加原子面，故由公式可求出該傾側(cè)晶界的傾角24. 下圖表示在滑移面上有柏氏矢量相同的2個同號刃位錯AB和CD。它們處在同一根直線上，距離為x，它們作FR源開動。（1）畫出這2個FR源增殖時的逐步過程，二者發(fā)生交互作用時，會發(fā)生什么情況？（2）若2位錯是異號位錯時，情況又會怎樣？解：（1）因為兩個位錯是同號的，并且柏氏矢量相同，所以，若在外力作用下位錯源開動，兩個位錯都會同時開動，并且兩個位錯都向同一方向拱彎，如下圖（b）所示。在外力作用下，位錯會繼續(xù)拱彎，

27、在相鄰的位錯段靠近，它們是反號的，互相吸引，如下圖（c）中的P處所示。兩段反號位錯相吸對消后，原來兩個位錯連接一起，即形成AD位錯，余下一段位錯，即BC位錯，這段位錯和原來的位錯反號，如下圖（d）所示。在外力作用下，BC位錯也作位錯源開動，但它的拱彎方向與原來的相反，如下圖（e）所示。BC位錯繼續(xù)拱彎，與AD位錯在如圖（f）的O及O'處相遇，因為在相遇處它們是反號的，所以相吸對消。最后，放出一個大位錯環(huán)，并回復(fù)原來的AB和CD兩段位錯，如下圖（g）所示。這個過程不斷重復(fù)增殖位錯。（b）若兩個位錯是反號的，當(dāng)位錯源開動時，兩個位錯向相反方向拱彎，如下圖（b）所示。在外力作用下，位錯會繼續(xù)

28、拱彎，在相鄰的位錯靠近的地方，它們是反號的，互相吸引，如下圖（c）中的P處所示。兩段反號位錯相吸對消后，即形成AC和BD位錯，如下圖（d）所示。AC和BD位錯繼續(xù)滑動，它們在下圖（e）的O及O'處又相遇，在相遇處的位錯也是反號的。反號位錯相吸并對消，放出一個大位錯環(huán)，同時恢復(fù)原來的AB和CD兩段位錯，如下圖（f）所示。這個過程不斷重復(fù)增殖位錯。上述過程是兩段位錯間的距離x不是很大的情況下發(fā)生的，如果x很大，兩個位錯單獨作為位錯環(huán)開動，它們各自放出一個位錯環(huán)，然后兩個位錯再合并成一個大位錯環(huán)。25. 計算銅中全位錯的柏氏矢量的長度（銅的晶格常數(shù)為0.36151nm）。解：已知銅為FCC結(jié)

29、構(gòu)，點陣常數(shù)為0.36151nm，其密排方向或柏氏矢量的方向為<110>。則面對角線為：全位錯的柏氏矢量的長度為26. 試述面心立方（111）面上的擴展位錯交滑移到面的過程。解：（111）面上的擴展位錯在滑移的時候受阻，可以發(fā)生束集形成螺型全位錯，其位錯反應(yīng)為形成的螺型位錯，位錯線，可以交滑移到面上，并且擴展開，在面上形成擴展位錯，即該擴展位錯可以在上繼續(xù)運動，也可以發(fā)生束集，再交滑移到（111）面上，再擴展開。27. 一個的螺型位錯在（111）面上運動。若在運動過程中遇到障礙物而發(fā)生交滑移，請寫出交滑移系統(tǒng)。解：所有包含螺型位錯方向的面都是滑移面，對于fcc晶體滑移面（111）來

30、說，只有（111）與包含，故若發(fā)生交滑移，一定是從（111）面到面。28. 為什么說面角位錯（LomerCottrel位錯）是穩(wěn)定性最大的固定位錯？解：固定位錯是指不能滑移的位錯。在晶體中可以形成多種類型的固定位錯，由于它們自身的結(jié)構(gòu)特點不同，阻礙滑移的能力也不同。面角位錯是在面心立方晶體中形成的，當(dāng)分別處在兩個相交的滑移面上的擴散位錯朝著滑移面的交線運動時，兩個領(lǐng)先的肖克萊不全位錯在交線處相遇并發(fā)生反應(yīng)，生成柏氏矢量為的壓桿位錯，該位錯的滑移面是001，而不是晶體的密排面111，故不能滑移，為固定位錯。壓桿位錯在兩個滑移面上分別拖著一個層錯區(qū)，并在層錯區(qū)的另一邊與一個肖克萊不全位錯相連，兩個

31、層錯區(qū)又相互呈一定的角度，這樣的整個位錯組態(tài)稱為面角位錯，它既不能在111面上滑移，也不能在001面上滑移，故面角位錯是面心立方結(jié)構(gòu)中穩(wěn)定性最大的固定位錯。29. 闡明堆垛層錯與不全位錯的關(guān)系，指出面心立方結(jié)構(gòu)中常產(chǎn)生的不全位錯的名稱、柏氏矢量和它們各自的特性。解：如果原子層的正常堆垛出現(xiàn)差錯，即形成堆垛層錯。它可通過原子層的滑移、抽出和插入形成。而堆垛層錯終止在晶體內(nèi)部，就會產(chǎn)生層錯與完整晶體的交界線，該交界線即為不全位錯的位錯線。因此可以認(rèn)為不全位錯是堆垛層錯的邊緣。在面心立方結(jié)構(gòu)中常出現(xiàn)的不全位錯有肖克萊不全位錯，一般由滑移型層錯構(gòu)成，其柏氏矢量為，它的特點是可以是刃型、螺型和混合型肖克

32、萊不全位錯，因為它的柏氏矢量與層錯面共面，并且其滑動面是晶體的滑移面，所以它可以進行滑移運動，但刃型肖克萊不全位錯不能攀移，螺型肖克萊不全位錯不能交滑移運動。另外在面心立方結(jié)構(gòu)中還常出現(xiàn)弗蘭克不全位錯，一般由抽出或插入型層錯構(gòu)成。其柏氏矢量為，由于其柏氏矢量與層錯面垂直，所以它只能是刃型不全位錯。但其滑動面不是晶體的滑移面，它不能進行滑移運動，只能進行攀移運動，屬于固定位錯。30. 在面心立方的晶面上，有一個的擴展位錯。在晶面上有一的擴展位錯。當(dāng)它們在兩個平面的交線上相遇時，能否形成LomerCottrel位錯？寫出位錯反應(yīng)式。解：面擴展位錯面擴展位錯當(dāng)兩位錯在交線相遇時，可以證明有下面的位錯

33、反應(yīng)因為能量是降低的由于不在滑移面上（既不在面上又不在面上），因此最后形成LomerCottrel位錯。31. 面心立方晶體中面上有的螺位錯，若分解為Schockley分位錯。（1）試寫出位錯反應(yīng)式。（2）已知點陣常數(shù)為a0.3nm，切變模量G48000MN/m2，層錯能0.04J/m2，求擴展位錯的寬度。（3）層錯能的高低對螺型位錯的運動有何影響？解：（1）（2）（3）層錯能越高，擴展位錯d越小，越有利于擴展位錯的束集；反之，位錯束集困難。因此易于束集的擴展位錯，對于螺型位錯的交滑移運動，以及與其它位錯的交割運動都十分有利。32. 有一面心立方晶體，在（111）面滑移的柏氏矢量為的右螺型位錯

34、，在與面上滑移的柏氏矢量為的另一右螺型位錯相遇于此兩滑移面交線。問：（1）此兩位錯能否進行下述反應(yīng)：，為什么？（2）說明新生成的全位錯屬哪類位錯？該位錯能否滑移？為什么？（3）若沿010晶向施加大小為17.2MPa的拉應(yīng)力，試計算該新生全位錯單位長度的受力大小，并說明方向（設(shè)晶格常數(shù)a0.2nm）。解：（1） 晶體學(xué)條件能量條件根據(jù)上面兩個條件，可判斷上面反應(yīng)可以進行。（2）由于位錯線為兩滑移面交線，故位錯線：（分別為兩滑移面法線矢量）?？梢?，位錯線與柏氏矢量既不平行，也不垂直，該新生位錯為混合型位錯。已知該新生位錯的位錯線及柏氏矢量，可由它們叉乘得到新生位錯滑移面的法向量：，該位錯的滑移面為

35、。因該滑移面為面心立方的密排面，故該位錯可以滑移。（3）根據(jù)Schmid定律，作用在新生位錯滑移面的滑移方向上的分切應(yīng)力為：所以，作用在單位長度位錯線上的力為：其方向為垂直于位錯線方向，指向未滑移區(qū)。33. 在銅單晶體中的（111）和滑移面上各存在一個柏氏矢量為和的全位錯，當(dāng)它們分解為擴展位錯時，其領(lǐng)先位錯分別為和。（1）求它們可能的位錯分解反應(yīng)。（2）當(dāng)兩領(lǐng)先位錯在各自的滑移面上運動相遇時，發(fā)生了新的位錯反應(yīng)。試寫出其位錯反應(yīng)式，判斷該反應(yīng)能否自發(fā)進行？并分析該新生成的位錯其位錯特性和運動性質(zhì)。（3）已知銅單晶a0.36nm，切變模量G4×104MPa，層錯能0.04J/m2，試求

36、上述柏氏矢量為的位錯形成擴展位錯的寬度。解：（1）根據(jù)柏氏矢量的守恒性可得u1，v-2，w1，即，可得u1，v1，w2，即（2）晶體學(xué)條件：能量條件：根據(jù)上面兩個條件，可判斷上面反應(yīng)可以進行。上述新生成位錯的位錯線即為兩滑移面交線，故位錯線：（分別為兩滑移面法線矢量）。，故，該新生位錯為刃型位錯。已知該新生位錯的位錯線及柏氏矢量，可有它們叉乘得到新生位錯滑移面的法向量：，該位錯的滑移面為。因該滑移面不在密排面上，且兩邊都有層錯區(qū)連接，形成了穩(wěn)定的壓桿位錯，故該位錯不能滑移。（3）34. 若面心立方晶體中有的單位位錯及的不全位錯，此二位錯相遇產(chǎn)生位錯反應(yīng)。（1）此反應(yīng)能否進行？為什么？（2）寫出

37、合成位錯的柏氏矢量，并說明合成位錯的類型。（3）這個位錯能否滑移？并分析其原因。解：（1）能夠進行。因為既滿足幾何條件：，又滿足能量條件：。（2）；該位錯為弗蘭克不全位錯。（3）新生成的弗蘭克不全位錯的位錯線位于面上，垂直于面，故和決定的平面一定不是面心立方的密排面，故該位錯不能夠滑移。35. 假定某晶格常數(shù)為a的面心立方晶體的活動滑移系為（111）110,（a）給出引起滑移的單位位錯的柏氏矢量，并說明是怎樣得到的。（b）如果滑移是由單位純?nèi)行臀诲e引起的，試指出位錯線的方向。（c）如果滑移是由單位純螺型位錯引起的，試指出位錯線的方向。（d）指出在上述（b）（c）兩種情況下，滑移時位錯線的運動方向。（e）假定有一個689.48千牛頓/米2（KN/m2 ）(KPa)的切應(yīng)力作用于（111）晶面<110