11集合同步練習(xí)及答案解析

1、50分)1.若 1,2 有()A.C.8個(gè)1.1集合建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)滿分實(shí)際得分120分鐘150分選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共123,4,5匚則這樣的集合A6個(gè) B.7個(gè)D.9個(gè)2. 設(shè) A=y|y=a26a+10,a N* , B=x|x=b2+1 ,b N*，則()A. A-BB.A BC.A=BD.BAA3. 設(shè) A=x|x=6m+1, m Z , B=yy=3n+1 ,n Z, C=z|z=3p2,p Z , D= a|a=3q22,q Z 則四個(gè)集合之間的尖系正確的是()A.D = B=CB. D_B=CC.D -A-B=CD.A -D B=C4.A= a,a+b,a+2

2、b，B=a,ac,acQ，若 A=B，貝 U c 的值為（A.1BEC.D.15.映射f:ArA滿足f （）于若A=1,2,3，則這樣的映射有（）A.8個(gè)B. 18 個(gè)C.26 個(gè)D.27 個(gè)6.50名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)驗(yàn)，跳遠(yuǎn)和鉛球測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為及格40人和31人，2項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)均不及格的有4人，是（）A. 35 B. 257 .設(shè) S = x|x的取值范圍是（A.3 a 12項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)都及格的人數(shù)C. 28 D .152|3，)B.3 毛 1D. a1T =xavxva+88設(shè)全集 U=(x,y)|x,yA3 =1R，集合 M=(x,y)| x_2N=(x,y)ly 枚+1、M) Q(uN

3、)=()A.(7)C.B.(2,3)(2,3)D.(x,y)|y=x+19設(shè)U為全集，S, S2,S3為U的三個(gè)非空子集且SiuS2uS3=u 下列推斷正確的是(a. ( eu Si) n (S211S3)=.b. ( euSi) neuS2) neuS3)=.C. S1 5 (euS2) neuS3)d. Si _( eu S2) u ( euS3)10. 集合 A=a2,a+i,3 , B= a3,2ai,a21，若 AQB=3，則 a 的值是()A.OB.iC.iD.2二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)11. M=- N|a Z，用列舉法表示集合5-aM=.12 設(shè)集合

4、A1,2?,B n 11,2,31c, 2,3,4 衣貝 U (A” B) U c=4,6,8,10?，則 P=13已知集合 P 滿足 P4,64 U?，P 8,104 r10?，并且 P14. 某校有17名學(xué)生，每人至少參加全國(guó)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽中的一科，已知其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有門人，參加物理競(jìng)賽的有7人，參加化學(xué)競(jìng)賽的有9人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理競(jìng)賽的有4人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)競(jìng)賽的有5人，同時(shí)參加物理和化學(xué)競(jìng)賽的有3人，則三科競(jìng)賽都參加的人數(shù)是15. A=2,1,x2x1，B=2y,4,x4，C二1,7，AQB=C，則 x,y 的值分別是一.三、解答題（本大題共5小題，共75分）16

5、. （12 分）已知集合 A= x|x23x10 0.（1）設(shè) U = R，求 euA；（2）B= x|xa，若M B，求a的取值范圍.17. (15 分)設(shè) A=x R| ax2+2x+1=0, a R.（1）當(dāng)A中元素個(gè)數(shù)為1時(shí)，求a和A；(2) 當(dāng)A中元素個(gè)數(shù)至少為1時(shí)，求a的取值范圍;求A中各元素之和.18. （ 15分）已知集合A；x|2mx B :y|y 二2/3, x 三 zl/,C；Z | Z = X2, X 三 A?,且CB,求*的取值范圍2222219. (花分)已知 A= ai a2 a3 a4 a5 B= 81,82,83,84,85 其中 ai, a2 a3, a4

6、, a5 Z81,84,81 4a： ： ：& ： 83： ： ：84:85，且 AQB=9 0，又AUB的兀素之和為224 ,求：”,8仁(2)8 ； (3)A.2220.(17 分)設(shè) A =X I X 8X 8 19=0,22B=x|x -5x 6=0, C=x|x 2x-8=0.(1)A B=AB，求 8 的值；A B=A c - _，求8的值、選擇題1 c 解析：列舉法，易知滿足條件的集合共8個(gè)，選C.2. D 解析：A=yly=(a3)2+1 ,a N*，因此a3 N，故集合A比集合B多岀一個(gè)元素，為1 ,選D.3. B解析：首先看B和C，這兩個(gè)集合都表示被3除余1的所有整數(shù)，故B

7、=C.而D相對(duì)于C而言，相當(dāng)于C中的p只能取完全平方數(shù)，故 D二C，也可以說D二B. A表示被6除余1 的所有整數(shù)，與D是交叉的尖系，故選B.4. C 解析：A=B有兩種可能：a b 二 ac, (易解岀C=1，但此時(shí)a=ac=ac2,與集合兀素的互異性矛盾，故c式1.a 2b =ac2,-2a b = ac ,11 易解岀C=或，經(jīng)檢驗(yàn)c=.符合題意.a 2b = ac,22綜上，應(yīng)選c.5. A解析：直接列舉岀每種情況即可，共有 8種，選A.6. B解析：全班分4類人：設(shè)兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn)成績(jī)都及格的人數(shù)為X ;僅跳遠(yuǎn)及格的人數(shù)為40X ;僅鉛球及格的人數(shù)為31_x ；兩項(xiàng)均不及格的人數(shù)為44_x

8、+ 31_x + x + 4 = 5, x = 25.a :7. A 解析：易解出S=(岀,1)J (5,逹)因此可列出不等式組解得3a5,8. B解析:(euM) n (u N)= eu (MUN)，集合M表示直線y=x+1上除(2,3)點(diǎn)外的所有點(diǎn)，集合N表示不在直線y=x+1上的所有點(diǎn)，因此所求的集合是一個(gè)單元素點(diǎn)集(2,3)，選B.9. B 解析：排除法，對(duì)于A選項(xiàng)，不在S中的元素可以在S2或S3中，即一定在集合(S2U S3)中，故兩集合的交集不為空，A錯(cuò)，對(duì)于C,D兩項(xiàng)畫岀Venn圖易知C,D均錯(cuò)，選B.10. B解析：集合A中已經(jīng)有元素3，集合B中a2H不會(huì)為負(fù)，故a3=3或2a

9、1 =3，解岀a=0或，但a0時(shí)a1a211，不合題意，故a不為0，而a=1符合題意，選B.二、填空題611. 1,2,3,6解析：注意集合中的元素是而不是a，否則極易岀錯(cuò).要滿足集合的條件只5a需讓5a為6的正約數(shù)，相應(yīng)地得出集合中的4個(gè)元素：1,2,3,6.12. r 1,2,3,4? 解析：aDb.1 ,2,，故 AplB UC 二1,2,3,4 二13. 4,10解析：由第一個(gè)條件知P中有元素4而沒有元素6,由第二個(gè)條件知P中有元素1 o而沒有元素8，再由最后一個(gè)條件知P=4,10.14. 2解析：設(shè)三科競(jìng)賽都參加的人數(shù)為，由題意可列方程1179453x=17，解得x=2.15. 3,

10、0.5 解析：對(duì)于集合A易得x2+1 =7，解得x=3或x=2，但x=2時(shí)B中有元素2不滿足 題意，故x=3，對(duì)于B易得2y=1，故y=0.5.三、解答題16. 解：(1)A=x|x23x105.(2)T A-B=x|x5.故 a 的取值范圍是(5,+).17. 解：(1 )當(dāng)A中元素個(gè)數(shù)為1時(shí)，包括兩種情況，分類討論如下：1 r 11當(dāng)a =0時(shí)，有2x 1 =0，解得x ，此時(shí)A =2 2J當(dāng)a嚴(yán)0時(shí)，有厶一 4 -4a =0，得a =1，代入解得x= 1，此時(shí)不I -1/.綜上可得a=0，A或a =1，A_1?.I 2_(2) 當(dāng)A中元素個(gè)數(shù)至少為1時(shí)有a =0或人=44a 0，解得a0

11、，即a1且時(shí)，元素之和為一.a一、1當(dāng)a=0時(shí)兀素之和為一.218. 解：B=| r1 _y_2aj 當(dāng)-2 _a _0 時(shí)，C |a? _z，1而C B，貝U2a_4,即a，而乞a乞0,這是矛盾的；2當(dāng)0:a_2時(shí)，C二泛|0乞z乞，而C5B，則2a_4,EPa_丄，所以_a_2 ;22當(dāng) a 2 時(shí)，C -*|0 _z_a2，而 CP，則2a 3 _a3即1 a3,又a 2,所以2v a3.綜上所述，_a_3.19. 解：（1）VAQB= qA,aha4 b，因此a,比均為完全平方數(shù) ai - a4=lO, ai 叮E卩， 只能有 B=1 , a4 =9.（2）- a （:比叮 a3: : a41+3+9+“+ as+ af,故 a5a4=9，故 a5=io.