楊福家——原子物理學(xué)后答案標(biāo)準(zhǔn)版

1、楊福家（第四版）原子物理習(xí)題庫及解答第一章1-1 由能量、動(dòng)量守恒 (這樣得出的是電子所能得到的最大動(dòng)量，嚴(yán)格求解應(yīng)用矢量式子) p 得碰撞后電子的速度 p故 由1-2 （1） （2） 1-3 Au核： Li核：1-4 （1）（2）1-5 1-6 時(shí)，時(shí)，1-7 由，得由，得1-8（1）設(shè)碰撞前m1的速度為v1，動(dòng)量為p1。 碰撞后m1的動(dòng)量為，m2的動(dòng)量為 由動(dòng)量、能量守恒可得：其中，將它代入上兩式可得：它們之間的矢量關(guān)系可用下圖表示，其中圓心C為質(zhì)心，表示質(zhì)心系里m1碰撞后的速度。當(dāng) 時(shí)，A點(diǎn)在圓上 時(shí)，A點(diǎn)在圓上時(shí)，A點(diǎn)在圓外由圖可知， （2）因（請(qǐng)參閱朗道的力學(xué)）1-9 對(duì)Au核： 對(duì)

2、Ag核：由可求得 （其中 ； ）1-10 （1）（2）（3）第二章2-1 （1）（Å）（2）（Å）2-2 利用公式 （1） H原子： （Å）， （Å）， He+離子：（Å）， （Å）， Li+離子：（Å）， （Å），（2） H原子： He+離子：Li+離子：（3） H原子： （Å） He+離子： （Å）Li+離子： （Å）2-3 2-4 由能量、動(dòng)量守恒可得質(zhì)子的閾能：2-5 （1） 現(xiàn) 故（米3） （2）室溫下氫原子2-6 只觀察到賴曼系的頭四條譜線 1216 Å，1026

3、 Å，973 Å，950 Å2-7 故2-8 利用2-9 利用折合質(zhì)量 （1）（2）V電離=13.6/2=6.8(V) （3）（Å）2-10 （1）（Å）（2）（3）（Å）2-11 ， 將代入2-12 （1） （2）反沖能 2-13 利用選擇定則 ，共有6條。2-14 （1）上兩式相加得，（2）第三章3-1 3-2 3-3 3-4 = 124 (T/m) (gJ = 2, mJ = ±1/2)3-5 3-6 ，且，故分裂成四條。3-7 又 是Li+.3-8 又3-9 （略）3-10 能級(jí)圖：3S1分裂成三條，g = 2 3p

4、0不分裂 故不是正常塞曼效應(yīng)。3-11 參照書圖15.7由此可計(jì)算得 3-12 （1） （2） 而3-13 （1）（2）（3）3S態(tài)的能級(jí)分裂： 3P態(tài)的能級(jí)分裂： 能級(jí)圖見p115圖書館5.11。3-14 （Å）譜線分裂為三條： （Å） （Å） （Å）第四章4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 價(jià)電子數(shù)為偶數(shù)的氦，Be, Mg, Ca，可能出現(xiàn)正常塞曼效應(yīng)。S可能為0。4-6 ，先算L-S耦合j-j耦合 共18種態(tài)，且出現(xiàn)相同J的次數(shù)也和L-S耦合相同。4-7 （1）np4形成的電子態(tài)與np2相同如考慮泡里原理只有，其中能量最低。（2）np5形成的電

5、子態(tài)同np1相同，故只有，其中態(tài)能量最低。 （3）同上題的LS耦合，由于非同科電子，故有，其中能量最低。4-8 （2S，3P）所形成的原子態(tài)為L S = 0 S = 1根據(jù)躍遷的選擇定則 , 共可產(chǎn)生10條光譜線: (若該電子被激發(fā)到2P態(tài)，則只發(fā)一條光譜)4-9 故J = 0，必定有的基態(tài)。4-10 2 1 0 -1 -2 4 3 2 1 0 2 3 2 1 0 -1 1 2 1 0 -1 -2 01 0 -1 -2 -3 -10 -1 -2 -3 -4 -2S = 0時(shí)，ML = 4 3 2 1 0 1 2 3 4 L = 4 = 2 1 0 1 2 L = 2 = 0 L = 0S =

6、1時(shí), 對(duì)角線上值不能取 ML = 3 2 1 0 1 2 3 L = 3 = 1 0 1 L = 1有其中最低。4-11 基態(tài)氦原子是，故不分裂，只有1束。 而硼原子的基態(tài)是 ，分裂為2束。4-12 的電子組態(tài)為 故基態(tài)為： 的電子組態(tài)為： （倒轉(zhuǎn)次序） 故基態(tài)為： 的電子組態(tài)為： ，倒轉(zhuǎn)次序，故基態(tài)為第五章5-1 5-2 利用 解得 5-3 （應(yīng)是電離一個(gè)L電子所做的功）5-4 的末態(tài)，而的末態(tài)譜線強(qiáng)度同末態(tài)數(shù)成正比，故比強(qiáng)2倍。5-5 （1）（2）的波長（Å） 激發(fā)L系所需的最小能量為 5-6 利用 （Å）5-7 利用散射光子能量最小。電子的動(dòng)能 5-8 ， 聯(lián)立可得

7、5-9 ， 可得 解得：5-10 故無論多大，不能產(chǎn)生正負(fù)電子偶。5-11 采用質(zhì)心系，反應(yīng)后動(dòng)量都為0，故只要考慮能量守恒。（反應(yīng)后電子在質(zhì)心系動(dòng)量為0。）故有，不可能產(chǎn)生光電效應(yīng)。5-12 能量守恒 動(dòng)量守恒 故不能在真空中發(fā)生光子電子對(duì)過程。5-13 （1）先考慮： 再同耦合：滿殼層缺2個(gè)，倒轉(zhuǎn)次序，故基態(tài)為（2） 故（3），5-14 （克/厘米2）第六章6-1 當(dāng)時(shí)，（Å） 時(shí)，（Å）時(shí)，（Å）6-2 （1） （2） 6-3 （1）（2）（Å）6-4 （Å）6-5 由 得 其中 6-6 （1） （2） 故6-7 6-8 6-9 （1）

8、（2） （3）6-10 （1）（2）（3）6-11 設(shè)勢(shì)阱邊界為0，a，則 而 按經(jīng)典理論，粒子在空間出現(xiàn)的幾率相同為 故 與時(shí)的量子結(jié)論一致。6-12 由 及二階導(dǎo)數(shù)小于0得 （第一玻爾半徑）由 及二階導(dǎo)數(shù)小于0得 6-13 6-14 （略）6-15 立方程： ：方程解為： ：利用波函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)條件： 得B=0 -（1） -（2）得： 或 由圖解法， 可判斷存在束縛態(tài)的條件為： 即 6-16 由透射幾率 估計(jì)，由于分子都是宏觀量第七章7-1 根據(jù)原子的質(zhì)量求 7-2 故（年）7-3 1克碳中碳14的含量為（克） 故（個(gè)）/克故而由（年）7-4 由天，/天7-5 故7-6 故7-7 變化時(shí)放出的能量為 K電子的結(jié)合能 故中微子的能量為 7-8 （1） 反應(yīng)能（2） 反應(yīng)能7-9 入射質(zhì)子的能量 又 而 7-10 參閱史包爾斯基采用原子質(zhì)量的精確表達(dá)式： 由得， 由相當(dāng)衰變最穩(wěn)定的那些原子的Z、A代入上式可求得 故7-11 （1）設(shè)碳原子的質(zhì)量為，碰撞后的速度為，能量為，由 能量守恒 動(dòng)量守恒 可得 （A為碳原子的質(zhì)量數(shù)）因此經(jīng)一次碰撞后的中子能量為 故N次碰撞后的能量為 （2） （次）7-12 （1）質(zhì)子的結(jié)合能 的激發(fā)能級(jí)（2）由 可得各能級(jí)的平均壽命為：7-13 1千克氚釋放的能量為 100萬千瓦電站一