上海高考高三數(shù)學(xué)易錯題

1、2高三數(shù)學(xué)易錯題(一)1、函數(shù)f()=og0.5( X 2x)的單調(diào)遞增區(qū)間 2、把由函數(shù)y=k X與y=x+k(k>O)的圖像圍成的三角形的面積 S表示成k的函數(shù)，則函數(shù)解析式為 3、 f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)X 0,1時，f(x)=x2,則X 1,2時，f(x)=4、設(shè)函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f 1(x),給出以下命題；(1) 若f(x)是奇函數(shù)，則f 1(x)必定是奇函數(shù)；(2) 若y=f(x)和y= f 1(x)的圖像有公共點，則公共點必在直線y=x 上；(3) 若y=f(x)在a, b上是增函數(shù)，則 y= f 1(x)在a, b上必定是增函數(shù)；則上述命題中真命題的序號是 2

2、5、若函數(shù) f(x)= loga(x2x 2)的最大值為0,貝U g()=a1 "有最值為41q6、設(shè)函數(shù) y=xp, p,q11、若函數(shù)y=f(2x+1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f(2x)的圖像的對稱軸的方程是 1,2,3,5,7 ,則所得函數(shù)是偶函數(shù)的概率是 7、設(shè)PQ、M三個集合，則“PQ”是(PM ) (Q M) ”成立的條件& A、B、C、是三個集合，寫出一個使A (B C) ”成立的必要不充分條件 f 1 X =9、設(shè) f(x)=貝U f 1 f X3x 210、函數(shù)f(x)=x 2lga-2x+1的圖像與X軸有兩個不同的交點，貝U a的取值范圍是 12、 對定義在

3、R上的函數(shù)f(x),若實數(shù)X0滿足f(x0)=x0,則稱X0為函數(shù)f(x 0)的一個不動點，若函數(shù)f(x)=ax 2-2x-1只有一個不動點，則實數(shù) a的值是0, 213、 若函數(shù)f(x)= log1 (X mx 3m)在(2,)是減函數(shù)，則實數(shù) m的取值范圍是 14、函數(shù)y210x 10 X匚(X 0)的反函數(shù)是10 1015、 不等式-a 1的解集為A ,若 ,1 A,12,貝U實數(shù)a的取值范圍是X 116、 集合 XXSin J,n Z 的子集的個數(shù)是 1 .23.4.5.5.7.8.9.10111213141516高三數(shù)學(xué)易錯題(二)2 2直線(X 1)a (y 1)b0與圓X y 2

4、的位置關(guān)系是 過點P ( 2005, 2005)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為 y kx 2與X2 y2 1有且僅有一個公共點，則 k =求焦點在直線3x 4y 120上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 2拋物線y PX的焦點坐標(biāo)為2 2P是雙曲線 J 1上任意一點，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點，IPFII=8,則PF2=9182M是拋物線y2 PX P 0上點，A(3,1), F是拋物線焦點，則AM+MF的最小值為 1 2t2XI=V -÷2化為普通方程是1 t21 t2已知點A(1,2)、B(5,-1),且A、B兩點到直線I的距離都是2 ,求直線I方程.若過定點M( 1,0)且斜率為k的直

5、線與圓X2 4x y2 5 0在第一象限內(nèi)的部分有交點，則k的取值范圍是2.已知拋物線y 4x的頂點為O,拋物線上 AlB兩點滿足OA OB 0,則點O到直線AB的最大距離為_.在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點A (1, 2)的距離為1,且與點B (5, 5)的距離為d的直線共有4條，貝U d的取值范圍 是.已知實數(shù)X, V滿足3x2+2y2=6x,則x2+y2的最大值是 .與圓X2 (y 5)23相切，且縱截距和橫截距相等的直線共有 .如果不論實數(shù)b取何值，直線為。2 2y kx b與雙曲線X 2y1總有公共點，那么k的取值范圍5.以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中 設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，I PA

6、I I PB I k ,則動點P的軌跡為雙曲線；一 1 過定圓C上一定點A作圓的動點弦 AB, O為坐標(biāo)原點，若 OP (OA OB),則動點P的軌跡為橢圓；2. 1 一 斜率為定值k的動直線與拋物線相交于 A、B兩點，0為坐標(biāo)原點OP -(OA OB),則動點P的軌跡2是射線；22 2 雙曲線 V1與橢圓 y2 1有相同的焦點25 935其中真命題的序號為。(寫出所有真命題的序號)高三數(shù)學(xué)易錯題(三)1 .數(shù)列an的前 n 項和 Sn=n2+2 (n N),則 an=2、已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn= k 3n+ 1 (n N,k,b為常數(shù)且k0 ,貝U k=3、 等差數(shù)列an中，a&l

7、t;O, S5=S11 ,那么Sn取得最小值時，n=5、已知x,2x 2,3x 3,是一個等比數(shù)列的前三項，貝UX的值為 6、已知an是由實數(shù)組成的等比數(shù)列。若a19= 1, a91= 9,貝V a55=7、.若 A XX 3 nC A B ,則集合8、在數(shù)列an中,an2,n N,且n 300 ,BC中元素的個數(shù)為1n 1已知數(shù)列務(wù)X X個。23n L,又 bnn 1 n 1 n 14n3,n N,且n 300 ,2則數(shù)列bn的前n項和為an an 1n (nN),則該數(shù)列的最大項是 n215610、 若凸n邊形的各內(nèi)角度數(shù)成等差數(shù)列，其中最小的角是120 ,公差是5 ,則邊數(shù)n=11、 用

8、數(shù)學(xué)歸納法證明I 1 1n (n>1,n N)時，在證明過程的第二步從n=k到n=k+1成立時，左邊232n 1增加的項是12、在數(shù)列an, bn中，a1=2 ,若對任意自然數(shù) 是n , 3an+1 an=0 , bn是an與an+1的等差中項，則數(shù)列b n的各項和13、設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若:i '貝2的值為B. -1C. 21D.-214. a", b, C成等差數(shù)列"是am+p, bm+p, cm+p成等差數(shù)列"的()A、充分不必要條件B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件15、下列命題中正確的是 ()A、若 x

9、n>0, imxn M ,則 m>0；B、若 Iim Xn yn 0 ,則 IimXnIim yn ；nnnnC、若 lim xn2 N2 ,則 lim Xn N ；D、右 lim Xn p，則 IimXn2 p2nnnn16、 在等比數(shù)列an中，a1>1 ,且前n項和Sn滿足IimSn丄，那么a1的范圍是n n印高三數(shù)學(xué)易錯題(五)UUU1、已知向量OAIUU卄 UU 1,2, OB 3, m ,若 OA2、已知向量OA條件是(3, 4),0B (6, 3),OC(5m, 3 m),若點A、B、C能構(gòu)成三角形，則實數(shù)m滿足的3、已知P是 ABC所在平面內(nèi)的一點，若A . A

10、BC內(nèi)部 B . AC邊所在直線上CBC .PA PB,R。則點P 定在()AB邊所在直線上 D . BC邊所在直線上4、直角坐標(biāo)平面上向量 OA (4,1), OB(2, 3)在直線I上的射影長度相等，則直線 I的斜率為5、已知在直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個向量a1,3 ,b m,2m3 ,使得平面內(nèi)的任意一個向量C都唯一的分解成UUUUUU6、 已知OA1 ,OBC a b ,則實數(shù)m的取值范圍是- UUU UUU.3 , OA OB 0 ,AOB 內(nèi)，且 AOC 30o ,設(shè)IUiJrUUUIUur OC mOA nOB(m, n R),則m等于n(B) 3 ；(D)7、在ABC中,0為中線AM上

11、的一個動點，若 AM則OA(OBOC)的最小值是&設(shè) O(0,0) , A(1,0),實數(shù)的取值范圍是B(0,1),點P是線段AB上的一個動點, (2 UUU ABI UnIABI(A)三邊均不相等的三角形(9、非零向量AB與AC滿足10、已知平面上的向量 PA，小值是11、已知關(guān)于X的不等式(C)IUlrAC " ITUKKlI ACIuuugBCUlUrAP)J2 UJU AC JUJlLUUUAB(D)1B)直角三角形PB滿足 pA2 Ipb25在a,12、設(shè)O、A、M、B為平面上四點,A .點M在線段AB上C.點A在線段BM上OMIuiIULLT13、在 ABC 中，

12、 C=90° AB (1,k),AC, 若OPABPA PB，則ULUABULU gIABHACI等腰非等邊三角形(D)等邊三角形1 ,則 ABC 為(24 , IAB2 ,設(shè)向量PC 2PA上恒成立，則實數(shù) a的取值范圍是OBB 點B在線段AM上D. O、A、M、B四點共線PB，(1 )OA ,且(1,2),則()(2,1),則k的值是則IPC的最11亠38 n 亠3n1 .計算C3nC21 n的值=()種數(shù)為()A . 120B.119C.1102.編號為1, 2, 3, 4, 5的五個人，分別坐在編號為3.已知的開展式中3的系數(shù)為4，則常數(shù)1，2，3，4，5的座位上，則至多有兩

13、個號碼一致的坐法D.109a為。n3i 13i 2a,其中4 .定義：akk i2003ai2003若 f ( X )=(1)kC2003 (3X)2003 iaiX,k 0i 0A . 2B.0C. 1i， n N 且 i n2003則 ak的值為k 1D . - 25. 12張分別標(biāo)以1, 2,，12的卡片，任意分成兩疊，每疊6張。(1)若 1, 2,3三張在同-疊的概率為。其中I、mA.2B . 3C . 5D . 7Em等于( )A.11B . 12C . 15D . 35(2) 若1, 2, 3, 4四張中，每疊各有兩張的概率為A . 2B. 3C. 5D . 7m為互質(zhì)的正整數(shù)，則

14、I等于()11E. 77。其中n、m為互質(zhì)的正整數(shù)，則n=()mE. 11126 .已知A、B、C為三個彼此互相獨(dú)立事件，若事件 A發(fā)生的概率為 ，事件B發(fā)生的概率為 ，事件C發(fā)生2 33的概率為三，則發(fā)生其中兩個事件的概率為。47. 一箱磁帶最多有一盒次品。每箱裝25盒磁帶，而生產(chǎn)過程產(chǎn)生次品帶的概率是0.01。則一箱磁帶最多有一盒次品的概率是。&一個單位有職工 80人，其中業(yè)務(wù)人員 56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工和某種情況，決定 采取分層抽樣的方法。抽取一個容量為10的樣本，每個管理人員被抽到的概率為()111A.B.C.D.以上都不對802489 .如果C是(1

15、+ x) 5的展開式中x3的系數(shù)而在總體中抽出一個樣本： 2，3，4，6，7，S2表示該樣本的方差，2 1 2SC 表示一(2 c)2+ (3 c)2+ (4- C)2+ (6 C)2+ (7 c)2,貝S2與 SC 的大小關(guān)系為 10 .為了了解某地參加計算機(jī)水平測試的5008名學(xué)生的成績，從中抽取了 200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析。運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時，每組的容量為 。高三數(shù)學(xué)易錯題(六) 31 集合A X I 2x21 ,x Z 的子集個數(shù)為。2 2.已知集合A X I X2 (P 2)x 1 0 , p R ,若A R,則實數(shù)P的取值范圍是3.已知集合A X I -2 X 7,

16、AX I m 1 X 2m -1,若A B A ,則實數(shù)m的取值范圍是2 2條件。4.已知 a,b R ,則 “a2 b2 1 ”是 ab 1 a b”的3 ,則ax by的取值范圍是2 2 2 25.設(shè)實數(shù)a,b,X, y滿足a b 1, X y26. 4 k 0是函數(shù)y kX kx 1恒為負(fù)值的條件。x257. 函數(shù)V 的最小值為。x24&已知a,b R ,且滿足a 3b 1 ,則ab的最大值為 。9.若X, y R ,且2x 8y Xy 0,則X y的范圍是 10 .設(shè)函數(shù)f()的定義域為R ,有下列三個命題:(1)右存在常數(shù)M ,使得對任意XR ,有 f (X)M ,則M是函數(shù)

17、f(x)的最大值；(2)右存在XR ,使得對任意XR,且 X Xo,有 f (x)f (x ),則f (X )是函數(shù)f(x)的最大值;(3)右存在XR ,使得對任意XR,有 f (x)f (X ),則f (X )是函數(shù)f(x)的最大值；這些命題中，真命題的個數(shù)是()(A)0(B)1(C ) 2(D ) 3高三數(shù)學(xué)易錯題(八)1、函數(shù)V tan X的圖象的對稱中心是32、函數(shù)2sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間是3、已知SinCOS是第二象限角，則實數(shù) a的值是4、已知SinCOS-,則Sin cos的取值范圍是24、已知,2Sinx+siny=，貝U cosx+cosy的取值范圍是25、COS則arcs

18、inx的取值范圍6, 36、已知3sin2 +2sin =2sin,測 Sin2 +sih 的取值范圍是15 > C. + <90 ° D. < &如果和都是銳角，且cos >sin貝, A. + >90 ° B.9、"cos -"是"23"的)條件A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2 的三角函數(shù)y= f(x)的圖像，那么A.si n(1 + x)B.si n( 1 x) C.si n(x 1)10、如果右圖是周期為D.Si n(1 x)11、下面有五個命題:

19、f(x)可以寫成卜v< >01 函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2 ； 終邊在V軸上的角的集合是JkZ ；2， 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個公共點； 把函數(shù)y 3sin(2x)的圖象向右平移 得到y(tǒng) 3sin 2x的圖象.；3 6 在 ABC中，若acosB b cosA ,貝U ABC是等腰三角形;其中真命題的序號是()A. (1)(2)( 3)B . (2)( 3)(4)C . (3) (4)(5)D . ( 1)(4)(5)a的取值范圍。12、定義在(- 3)上的單調(diào)減函數(shù) f(x),滿足f(a2-sinx) a*1+cos2x)對一切實數(shù)X均成立，求1 分別與兩條異面直線都相交的兩條直線的位置關(guān)系是 2 已知A、B、C是半徑為1的球面上三個點，A、B兩點和A、C兩點的球面距離都是 一，B、C兩點的球面2距離為一，則球心到平面 ABC的距離為3