【人教版】九年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)題

1、九年級數(shù)學(xué)下冊同步練習(xí)題第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)【基礎(chǔ)練習(xí)】一、填空題：1 .A、B兩地相距120千米，一輛汽車從 A地去B地，則其速度 v （千米/時） 與行駛時間t （小時）之間的函數(shù)關(guān)系可表示為/;2 .有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的1.,設(shè)下底長為x,高為y,則3y 與 x的函數(shù)關(guān)系式是 ;3 .已知y與x成反比例，并且當(dāng) x = 2時，y = -1,則當(dāng)x = -4時，y =.、選擇題：1 .下列各問題中的兩個變量成反比例的是（）；A.某人的體重與年齡B.時間不變時，工作量與工作效率C矩形的長一定時，它的f周長與寬D.被除數(shù)不變時，

2、除數(shù)與商2 .已知y與x成反比例，當(dāng)x = 3時，y = 4,那么當(dāng)y = 3時，x的值為（）;A. 4B. -4C. 3D. -33 .下列函數(shù)中，不是反比例函,數(shù)的是（）k31A. xy = 2 B. y = - 3x （kw 0）C. y = x-1D. x = 5y三、解答題:t （小時）,每小時的放1 .一水池內(nèi)有污，水60m3,設(shè)放凈全池污水所需的時間為水量為wm3,(1)試寫出t與w之間的函數(shù)關(guān)系式，t是w反比例函數(shù)嗎?(2)求當(dāng)w = 15時，t的值.x-5-3-2145y3-4-1-33212 .已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了 x與y的一些值:(1)寫出這個反比例函數(shù)表達(dá)

3、式；(2)將表中空缺的x、y值補(bǔ)全.【綜合練習(xí)】舉出幾個日常生活中反比例函數(shù)的實(shí)例【探究練習(xí)】已知函數(shù)y = yi +y2 , yi與rx成正比例，y2與x成反比例，且當(dāng)x = 1時，y = 4, 當(dāng)x = 2時，y = 5.求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.答案：【基礎(chǔ)練習(xí)】一、1. v = 120 ； 2. y = 90 ; 3. 2 .二、1. D; 2. A; 3. C.三、1. (1) t = tX 260 一一 .3 .一一 33- 3W , t = 4. 2. (1)0=X ； (2)從左至右：x = -4, -1, 2, 3; y =-石，- 2，3, 4 ,35 .【綜合練習(xí)】略.【探

4、究練習(xí)】y = 2x + 2 . X第二十六章 反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)一.判斷題1 .如果y是x的反比例函數(shù)，那么當(dāng)x增大時，y就減小（）2 .當(dāng)x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)（）3 .如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)（）4 .y與x2成反比例時y與x并不成反比例（）5 .y與2x成反比例時，y與x也成反比例（）x6 .已知y與x成反比例，又知當(dāng)x 2時，y 3 ,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y -（）6二.填空題k-7 . y （k 0）叫 函數(shù)，x的取值氾圍是；x8 .已知三角形的面積是定值S,則三角形的高 h與底a的函數(shù)關(guān)

5、系式是h 這時h是a的;9 .如果y與x成反比例，z與y成正比例，則z與x成;10 .如果函數(shù)y=kx2k2 k 2是反比例函數(shù)，那么k =，此函數(shù)的解析式是 ;11 .下列函數(shù)表達(dá)式中， x均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)，如果是請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)填上k的值，如果不是請?zhí)钌喜皇恰盙 50.4- x y ；（） y ；（）y；（）xy2；（）xx2勺 x5_1 y；（）y -（）y2x （）x12.判斷下面哪些式子表示 y是x的反比例函數(shù)？-1 一一 2- 2axy -；y 5x；y ；y （a為吊數(shù)且a 0）；35xx解：其中 是反比例函數(shù)，而 不是；13 .計(jì)劃修建鐵路1200km ,那么鋪軌天

6、數(shù) y （天）是每日鋪軌量 x的反比例函數(shù)嗎？解：因?yàn)?,所以y是x的反比例函數(shù)；14 . 一塊長方形花圃，長為 a米，寬為b米，面積為8平方米，那么a與b成函數(shù)關(guān)系，列出a關(guān)于b的函數(shù)關(guān)系式為 ；三.選擇題:15 .若y （5 m）x2 n是反比例函數(shù)，則m、n的取值是(A) m 5, n 3 (B) m 5, n 3 (C)m 5, n 3 (D) m 5, nv之間16 .附城二中到聯(lián)安鎮(zhèn)為 5公里，某同學(xué)騎車到達(dá)，那么時間 t與速度（平均速度）17.已知A(St (B)S(C)(D)2, a）在滿足函數(shù)(B)(C)(D)18.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是(A) x(y 1)1(B)(C

7、)(D)1y 13x19 .下列關(guān)系式中,哪個等式表示y是x的反比例函數(shù)(B)(C)12x 1(D)2xy 120 .函數(shù)y (mm2 2m 92)x是反比例函數(shù)，則m的值是(A) m 4或 m 2 (B)m 4(C)m 2(D) m 1四.解答題：21.在某一電路中，保持電壓 V (伏特)不變，電流I (安培)與電阻R (歐姆)成反比例, 當(dāng)電阻R=5時，電流1=2安培。(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)當(dāng)電流1=0.5安培時，求電阻 R的值。26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一.填空題 k1 .反比例函數(shù)y 的圖象是,過點(diǎn)(2 ,),其圖象兩支分布在_象

8、限;xk 12 .已知函數(shù)y 的圖象兩支分布在第二、四象限內(nèi)，則k的范圍是k3 .雙曲線y 經(jīng)過點(diǎn)(2 , 3),則k ；4 .反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A( 1,2),則這兩個函數(shù)的解析式分別是和；選擇題5 .已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),則它的圖象也一定經(jīng)過(D)(2,1)(A)( 1,2)(B)( 1, 2)(C)(1,2)k26 .反比例函數(shù)y (k0)的圖象的兩個分支分別位于(A)第一、二象限7 .如圖 1 84 ,( )(A)2(B)第一、三象限(C)第二、四象限 (D)第一、四象限.一 . k圖 1 -84反比例函數(shù)y 一的圖象經(jīng)過點(diǎn) a ,則 k的值是 x(B

9、)(C)(D)1.58 .點(diǎn)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為5,到x軸的距離為3,若點(diǎn)A在第二象限內(nèi).則這個反比例函數(shù)的解析式為12(B)12y - x(0112x(D)112x9 .反比例函數(shù)m的圖象兩支分布在第二、 x四象限，則點(diǎn)(m , m2)在(A) 第一象限(B)(C)(D)第四象限10.若函數(shù)y (3nn21)x1 一 一-，一是反比例函數(shù),且它的圖象在二、四象限內(nèi)，則n的值是(B)(C)?；?(D)非上述答案三.解答題11.已知正比例函數(shù)y kx與反比例函數(shù)y3,一的圖象都過A(m , 1)點(diǎn).求:x(1)正比例函數(shù)的解析式;(2)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點(diǎn)的坐

10、標(biāo).212.設(shè)a、b是關(guān)于x的方程kx 2(k 3)x (k 3) 0的兩個不相等的實(shí)根(k是非負(fù)整數(shù)),一次函數(shù)y=(k-2)x+m與反比仞函數(shù)y工的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(a, b).x(1)求k的值；(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.第2課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合運(yùn)用i、若 M（ l,yi）、N（2一,y2 ）、P（ , y3）三點(diǎn)都在函數(shù) y42k .(k>0)的圖象上, x則 y1、y2、y3的大小關(guān)系是（(A)y2y3yi(B) y2yiy3(C) yyiy2(D)yy2yi2、如圖，a為反比例函數(shù)k圖象上一點(diǎn),xAB垂直x軸于B點(diǎn)，右S aob5,則k的值為（(A) 10(

11、B)10(C)（D）I3、如圖是三個反比例函數(shù)ki, y x觀察得到ki、k2、(A)ki>k2>k3(C)k2>k3>kik3的大小關(guān)系為（k2一, y x)k3 J ,、，y 6,一，在x軸上萬的圖像，由此x(B)(D)k3>ki>k2k3>k2>ki04、在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)，如果直線ykix與雙曲線y有交點(diǎn)，那么ki和k2的關(guān)系一一定是(A) ki、k2 異號(B)ki、k2 同號(C)ki>0，k2<0(D)ki<0，k2>0,一 k 一5、如圖，A為反比例函數(shù)y 圖象上一點(diǎn)，AB垂直x軸于B點(diǎn)，右SAa。3,則

12、k的值為 xk6、已知反比例函數(shù) y k（kxA 6 B、30）的圖像上有兩點(diǎn) A（ Xi,必），B（ X2 , y2）,且XX2 ,則yiy2的值是（）a、正數(shù) b 、 負(fù)數(shù) c 、 非正數(shù) d不能確定 20097、如圖，過反比例函數(shù) y （x>0）的圖象上任意兩點(diǎn) A、B分別作x軸的垂線，垂x足分另1J為C、D,連接OA、OB,設(shè) AOC和 BOD的面積分別是 S、白，比較它們的大小, 可得（）（A） &>S2（B） Si= S>（C） S1VS2（D）大小關(guān)系不能確定 k 1 .8、在反比例函數(shù)y 的圖象上有兩點(diǎn)（xi, yi）和（X2, y2）,右x時，則的取

13、值范圍是.14、函數(shù)y 2的圖像，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而；x1 ,9、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相父于 A、C兩點(diǎn)，AB，x軸于B,xCD?1 x軸于D,如圖所示，則四邊形 ABCD勺面積為.八 一 4 k- 10、已知反比例函數(shù) y 若函數(shù)的圖象位于第一三象限，則x若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k.11、考察函數(shù) y 2的圖象，當(dāng)x=-2時,y= ，當(dāng)x<-2時,y的取值范圍是 x>-1時,x的取值范圍是.12、若點(diǎn)（-2, y1）、（-1, y2）、（2, y3）在反比例函數(shù) y貝U y1,y2,y3的大小關(guān)系是： » a21 什13、在反比

14、仞函數(shù) y 的圖象上有二點(diǎn)（x1，y1）、（x2, y2）、（x3, y3）,若 x1>x2>0>x3,x則y1,y2,y3的大小關(guān)系是：.14、如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線，若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是 .k15、如圖所不，已知直線 y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A、B,與雙曲線y2= （k<。）分別交于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 2）.（1）分別求直線 AB與雙曲線的解析式；（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）利用圖象直接寫出當(dāng) x在什么范圍內(nèi)取何值時，y1>y2.16、如圖，已知反比例函數(shù) y且p點(diǎn)的縱

15、坐標(biāo)是6。(1)求這個一次函數(shù)的解析式(12 的圖象與一次函數(shù) y= kx+4的圖象相交于D P、Q兩點(diǎn),X2)求三角形POQ的面積17、如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=K與直線y=-x-(k+1)在第二象PM的交點(diǎn).AB，x軸X于 B,且 Saabc=.2(1)求這兩個函數(shù)的解析式；(2)求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和 AOC勺面積.26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)第1課時 實(shí)際問題中的反比例函數(shù)1 .三角形的面積為8cm2,這時底邊上的高y (cm)與底邊x (cm)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象來 表不是.A.C.口.2 .長方形的面積為 60cm2,如果它的長是ycm ,寬是xcm,那么

16、y是x的 函數(shù)關(guān)系，y寫成x的關(guān)系式是。3 . A、B兩地之間的高速公路長為300km , 一輛小汽車從 A地去B地，假設(shè)在途中是勻速直線運(yùn)動，速度為 vkm/h ,到達(dá)時所用的時間是 th,那么t是v的 函數(shù)，t可以寫成v的函數(shù)關(guān)系式是。4 .如圖所示是某一蓄水池每小時的排水量V (m3/h)與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象。(1)請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。(2)寫出此函數(shù)的解析式(3)若要6h排完水池中的水，那么每小時的排水量應(yīng)該是多少?(4)如果每小時排水量是 5m3,那么水池中的水將要多長時間排完?5 .某廠要制造能裝250mL(1mL=1 cm3

17、)飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部厚度都是0.02 cm,頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開易拉罐時把整個頂蓋撕下來，設(shè)一個底面半徑是x cm的易拉罐用鋁量是 y cm3.用鋁量=底面積x底部厚度+頂部面積x頂部厚度+側(cè)面積x側(cè)壁厚度，求 y與x間的函數(shù)關(guān) 系式.6.某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x (元)與日銷售量y (個)之間有如下關(guān)系：日銷售單價x (元)3456日銷售量y(個)20151210(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對( x, v)的對應(yīng)點(diǎn)；(2 )猜測并確定 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；(

18、3 )設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式.若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過 10元/個，請你求出當(dāng)日銷售單價 x定為多少時，才能獲得最大日 銷售利潤？第2課時其他學(xué)科中的反比例函數(shù)1、近視眼鏡的度數(shù) y (度)與鏡片焦距 x成反比例.已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù) y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是 .2 .下列各問題中，兩個變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是 -A：小明完成100m賽跑時，時間t (s)與他跑步的平均速度 v (m/s)之間的關(guān)系。B:菱形的面積為48cm2,它的兩條對角線的長為 y (cm)與x (cm)的關(guān)系。C： 一個玻璃容器

19、的體積為30L時，所盛液體的質(zhì)量 m與所盛液體的密度之間的關(guān)系。D：壓力為600N時，壓強(qiáng)p與受力面積S之間的關(guān)系。3 .一定質(zhì)量的氧氣，它的密度p (kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數(shù)，當(dāng) v=i0m3時，P=1.43kg/m3. (1)求p與v的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)v=2m3時，氧氣的密度p .4 .一封閉電路中，當(dāng)電壓是 6V時，回答下列問題：1、寫出電路中的電流1(A)與電阻R(Q)之間的函數(shù)關(guān)系式。2、畫出該函數(shù)的圖象。5 .如果一個用電器的電阻是 5Q,其最大允許通過的電流為 1A,那么直接把這個用電器接在 這個封閉電路中，會不會燒壞？試通過計(jì)算說明理由。6 .如圖，小

20、華設(shè)計(jì)了一個探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物 A,在中點(diǎn)O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn) O的距離x(cm),觀 XN)3530252015105-0 5 1015 20 25 30 35 z(c m)(1)把上表中(x, y)的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖像，猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為 24N時，彈簧秤與。點(diǎn)的距離是多少厘米？隨著彈簧秤與。點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？第二十七章相似27.1 圖形的相似基礎(chǔ)題(A8 cm7 cmD3

21、cm6 cm9 cm18 cm3 cm234ABCDm6 cm3 cmBC5 cm2 cm6 cm4 cm9 cm3倍B.D.2 cm1 cm3 cm7.在比例尺為 的實(shí)際距離為1 ： 2008.在一張復(fù)印出來的紙上，一個多邊形的一條邊由原圖中的 的放縮比例是.6.（莆田中考）下列四組圖形中，一定相似的是4.5 cm,那么它們的相似比為（）_ 91.下列各組圖形相似的是（）()5.兩個相似多邊形一組對應(yīng)邊分別為正方形與菱形正五邊形與正五邊形:A , B兩地間的圖上距離為4.5 cm,則A, B兩地間3.將一個直角三角形三邊擴(kuò)大A .直角三角形C.鈍角三角形4.下列各線段的長度成比例的是2 cm

22、變成了 6 cm,這次復(fù)印9.如圖所示是兩個相似四邊形，求邊 x、y的長和/ ”的大小1-一，-2.將左圖中的箭頭縮小到原來的-,得到的圖形是（）得到的三角形一定是（）銳角三角形以上三種情況都有可能）中檔題10 .下列說法：放大（或縮?。┑膱D片與原圖片是相似圖形；比例尺不同的中國地圖是相似形；放大鏡下的五角星與原來的五角星是相似圖形；放電影時膠片上的圖象和它映射到屏幕上的圖象是相似圖形；平面鏡中，你的形象與你本人是相似的.其中正確的說法有（）A . 2個 B. 3個C. 4個 D. 5個11 .（重慶中考）如圖， ABC與ADEF相似，相似比為 1 ： 2, BC的對應(yīng)邊是 EF,若BC =1

23、,則EF的長是（）A. 1B. 2C. 3D. 412 .某機(jī)器零件在圖紙上的長度是（）21 mm,它的實(shí)際長度是630 mm,則圖紙的比例尺是.A. 1 ： 20B. 1 ： 30C. 1 ： 40 D. 1 ： 5013 .如圖，正五邊形 FGHMN與正五邊形 ABCDE相似，若 確的是（）AB ： FG = 2 ： 3,則下列結(jié)論正A . 2DE = 3MNB. 3DE=2MNC. 3/ A= 2/ FD. 2/A = 3/ F。個菱形各成一組，每組中的14 .如圖所示，兩個等邊三角形，兩個矩形，兩個正方形，兩一個圖形在另一個圖形 的內(nèi)部，對應(yīng)邊平行，且對應(yīng)邊之間的距離都相等，那么兩個圖

24、形不相似的一組是（）Ann oABCD15 .如圖所示，它們是兩個相似的平行四邊形，根據(jù)條件可知，/ “ = ,m = 16 .如圖，左邊格點(diǎn)圖中有一個四邊形，請?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形，要求大小與左邊四邊形不同.17 .為了鋪設(shè)一矩形場地， 特意選擇某地磚進(jìn)行密鋪，為了使每一部分都鋪成如圖所示的形狀，且由8塊地磚組成，問：每塊地磚的長與寬分,別為多少?(2)這樣的地磚與所鋪成的矩形地面是否相似？試明你的結(jié)論.綜合題18 .如圖：矩，形ABCD的長AB = 30,寬BC = 20.Iy I C卜A |&A f &國 t,如圖1,若沿矩形ABCD四周有寬為1的

25、環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個矩形ABCD與A' B C'才電以嗎？請說明理由；(2)如圖2, x為多少時，圖中的兩個矩形 ABCD與A' B' ®似?參考答案1. B 2.A 3.A 4.D5.A 6.D7.98.1 ： 39.兩個四邊形相似，型=型=坦即，6=7A D，B' C A B，16 x y.x=24, y=28. / B=Z B =73° , ./“= 36Q° -Z A-Z D-Z B=83° .10.D 11.B 12.B 13.B14.B 15.125°1216.圖略.17.(1)設(shè)矩形地

26、磚的長為 a cm,寬為b cm, 由題圖可知 4b=60,即b= 15.因?yàn)?a+ b=60,所以 a=60b = 45, 所以矩形地磚的長為 45 cm,寬為15 cm.(2)不相似.理由：因?yàn)樗伋删匦蔚孛娴拈L為2a= 2X 45= 90(cm),寬為60 cm,長 90 3 _a 45 3 3 3所以而=65=2，而6=行=彳，2*不即所鋪成的矩形地面的長與寬和地磚的長與寬不成比例. 所以它們不相似.18.(1)不相似，AB = 30, A' B' =28, BC = 20, B' C' =18,而 |嗡，故矩形 ABCD與矩形A' B'

27、 C'不啕似.A' B' B' C A' B' B' C''(2)矩形ABCD與A' B' ®也則、=右或芾=右.則: AB BC BC AB30-2x3020-2 5.30 2x或20 '2020- 230 ，解得x=1.5或9,故當(dāng)x=1.5或9時，矩形 ABCD與A' B' C'才電以.27.2.1相似三角形的判定第1課時平行線分線段成比例一.填空題：1 .如圖，梯形 ABCD, AD/BC,延長兩腰交于點(diǎn) E,若AD 2, BC 6, AB 4,則EDDEE

28、CDCDC3.DM4.5.6.2.如圖,ABC 中，EF/BC, AD 交 EF 于 G,已知 EG如圖，梯形 ABCD 中,DC/AB, DC 2, ABMP PA ,則 MN =如圖，菱形ADEF,如圖，EA/FC,AB 7, AC 5, BC 6,則 BE=EB/FD ,則AB與CD的位置關(guān)系是第5題圖第6題圖2, GF 3, BD 5,則35 ,且 MN/PQ/AB ,如圖，D是BC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，BM的延長線交 AC于N,則AN:NC=二.選擇題1.如圖，H為平行四邊形ABCD中AD邊上一點(diǎn)，且 AH1、-一-DH , AC和BH交于點(diǎn)K, 2則AK:KC等于(A. 1:2)

29、B. 1:1C. 1:3D在AB上,第2.如圖，A. ADC. AD3.如圖，子中錯誤的是1題圖ABC 中，AC AEAB AE ABC 中， ( )AB ACDE/BC,D. 2:3第3題圖DE/BC 的是（）B. ADD. BDBE與CD交于點(diǎn)AE ECAC AE能判定DB ABO, AO與DE、BC交于N、M ,則下列式DN ADA. BM ABAE AO D.EC OMAD DE DO DE .AB BC . OC BC4.如圖，"/l2/l3, I4與I5交于點(diǎn)巳PA a, ABb, BC c, PDdDE e,EF f ,則 bf ()A. abB. bd C. aeD.

30、 ce5.如圖,1 A.2第4題圖ABC 中,ADDB1 B.3AEEC1 一八則 OE:OB21 C.4D.三.計(jì)算題:1.如圖，已知菱,形BEDF內(nèi)接于ABC，點(diǎn)E、D、F分別在AB、AC和BC上，若AB 15, BC 12 ,求菱形邊長。2 .如圖，已知 ABC 中，DE/BC, AD 8, AC 6, BD AE ,求 BD 的長。A3 .如圖， ABC中，AD是角平分線，DE /AC交AB于E,已知AB 12 , AC 8, 求DE。4.在 ABC中，BD是AC邊上的中線,AB EFoBC AFBE AB,且AE與BD相交于點(diǎn)F,試說明:5.如圖F為平行四邊形 ABCD的AD延長線上

31、一點(diǎn)，BF分別交 CD AC于G、E,若EF 32, GE 8,求 BE=B【答案】一.填空題11.34. 3.5二.選擇題152.25.平行3. 2.56.1:21. C三.計(jì)算題1.解：BE2.A3. D4. D5.BEDF是菱形EDDFBF設(shè)菱形邊長為DF / /ABDFABCFBCx 12 x1512203答：菱形邊長為2032.解:DE /BCADAEBDAE 且 AD8,ACBD8 BD 6BD 4 或 BD12ABAC2BD2 8BD 48 0（舍去）3.解： DE /AC,又 AD平分BAC1DE2BEAE DE1 DE 12DEACDEAB4.8124.解：過E作EM/BD交

32、AC于MAEBE DMBC CDEF DMAF AD而BD是中線，又 BE AB,AD DCBE EFBC AFAB EFBC AF5.解： 平行四邊形ABCDDC/AB, BC/ADGE CE CE BE一 一，一 一EB AE AE EFGE BEEB EFEF 32, GE 8, BE 1627.2.1相似三角形的判定第2課時 三邊成比例的兩個三角形相似1、已知兩數(shù)4和8,試寫出第三個數(shù)，使這三個數(shù)中，其中一個數(shù)是其余兩數(shù) 的比例中項(xiàng)，第三個數(shù)是 （只需寫出一個即可）.2、在 ABC中,AB=8 AC=6點(diǎn)D在AC上，且AD=2若要在 AB上找一點(diǎn)E, 使4人口電原三角形相似，那么 AE

33、=。3、如圖，在 ABC中，點(diǎn)D在AB上，請?jiān)偬硪粋€適當(dāng)?shù)臈l件, 那么可添加的條件是使 AAD。AACB4、已知 D、E分別是A ABC的邊 AB、AC上的點(diǎn)，請你添加一個條件， 使A ABC與A AED相似.（只需添加一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即 可）.5、下列說法：所有的等腰三角形都相似；所有的等邊三角形都相似；所 有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似 .其中正確的是 （把你認(rèn)為正確的說法的序號都填上）.6、如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn) A（4,0）、B（0,2）,如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 或時，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與A AOB相似（至少寫出兩個滿足條件

34、的點(diǎn)的坐標(biāo)）.7、下列命題中正確的是（）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似二邊對應(yīng)成比例且一個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形相似一個角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形相似A、 B 、 C 、 D 、8、如圖，已知DE/ BC, EF/ AB,則下列比例式中錯誤的是（ASAEACb CECFEAFBC DE ADBC面CFCB10、在矩形ABCD中,E、90° ,則一定有A AAD& A AEFC AAD& A ECF9、如圖，D、E分別是AR AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O,下列條件中不能使A ABE和A ACD相似的是（A. ZB=Z CB. /A

35、DC之AEBC. BE=CD AB=ACD. AD： AC=AE： ABF分別是CD BC上的點(diǎn)，若/ AEF= ()B AECS A AEFD AAEM A ABF11、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點(diǎn),連2g AE交CD于F,則圖中共有相似三角形 （）A 1對B 2對C 3對 D 4對12、如圖，在大小為4X4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ A.和B.和C和D.和.13、如圖，在正方形網(wǎng)格上有 6個斜三角形：八ABG BCD,A BDE, A BFGAFGH,AEFK其中中，與三角形相似的是（）（A）（B湛（C）®（D）14、在方格紙中，每個小格的頂點(diǎn)叫做

36、格點(diǎn).以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形.如圖，請你在4X4的方格紙中，畫一個格點(diǎn)三角形A1B1C1,使A A1B1C1與格點(diǎn)三角形ABC相似（相似比不為1）.15、如圖，A ABC中,BC=a. 11 _(1)若 AD1= AB, AE = AC,貝U D1E1=; 33,11 一(2)若 D1D2=1D1B, E1E2=1E1C,則 D2E2= 3311_ -(3)若 D2D3=D2B, E2E3=EC,則 D3E3=3311 (4)右 Dn-1Dn=Dn-1B, Ei-1En=En-1C 貝J DnEn=3316、如圖，AABC與AADB中，/ ABC=Z ADB=9(J , AC=5

37、cm)AB=4cm,如果圖中的兩個直角三角形相似，求 AD的長.17、已知：如圖，在正方形 ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC Q是CD的 中點(diǎn).AADQ與A QCP是否相似？為什么？27.2.1 相似三角形的判定第3課時 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似1、如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=8cm, AD=4cm,E為AD的中點(diǎn)，在 AB上取一點(diǎn)F,使zCB% CDEcm則AF=2、如圖，P是RtA ABC的斜邊BC上異于B、C的一點(diǎn)，過點(diǎn)P做直線截AABG使截得的三角形與A ABC相似，滿足這樣條件的直線共有(A、 1條B、2條 C、3條 D、4條3、如圖，銳角 ABC的高

38、CD和BE相交于點(diǎn)O,圖中與ODB相似的三角形有 （）A4個 B3個 C2個 D1個4、如圖，在 ABC中， ABC 2 C, BD平分 ABC,試說明：AB- BC = AC - CD5、已知：A AC助等腰直角三角形，/ ACB=90延長BA至E,延長AB至F, /ECF=135 求證：A EA6 A CBF30cm 和 50cm 的（允許有余料）作為E6、一個鋼筋三角架三邊長分別為 20cm, 50cm,60cm,現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為 兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段另兩邊，寫出所有不同的截法?7、已知：如圖，AABCt ,AD=DB,/ 1=/

39、 2. 求證：AABS A EAD.B,8、如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且A PCD是等邊三角形.(1)當(dāng)AC, CD, DB滿足怎樣的關(guān)系時，A ACW A PDB;(2)當(dāng)APDB AACP時，試求/APB的度數(shù).9、如圖，四邊形 ABCD CDEF EFGHffi是正方形.(1)/ACF與/ACG相似嗎？說說你的理由.(2)求/ 1 + /2的度數(shù).10、如圖， 13, B D, AB DE 5, BC 4(1) ABCs ADE嗎？說明理由。(2)求AD的長。11、如圖，在正方形ABC時，£為AD的中點(diǎn)，EF±EC交AB于F,連接FC AB AE , AE%4EFC

40、嗎若相似，請證明；若不相似，請說明理由。若 ABC師矩形呢？27.2.1相似三角形的判定第4課時兩角分別相等的兩個三角形相似1、如圖AB/ CD/ EF,則圖中相似三角形的對數(shù)為()A、1對 R 2對C、3對D、4對AB.2、如圖，DE與BC不平行，當(dāng)=時,AC ABC與 ADE相似。3、如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，AE± BC于E, AF± CD于F.AABE與 ADF相似嗎？說明理由.AAEF與 ABC相似嗎？說說你的理由.4、.如圖，D 為 AABC 內(nèi)一點(diǎn)，E 為 AABC 外一點(diǎn)，且/ 1 = /2, Z 3=74.(1)A ABDA CBE相似嗎？請說明

41、理由.(2)八八8。與八DBE相似嗎？請說明理由.5、將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖所示的樣子，假設(shè)圖中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，回答下列問題：(1)圖中共有 個三角形.(2)圖中有相似(不包括全等)三角形嗎？如果有，就把它們一一寫出來6、如圖，AB±BC, DC± BC,垂足分別為 B、C,且AB=8,存在點(diǎn)P使4ABP與 DCP相似？若有，有幾個？并求出此時BP的長，若沒有，請說明理由。7、已知：如圖,CE是Rt ABC的斜邊 AB上的高,BG± AP.求證:CE2=ED EP.8、.如圖，在直角梯形 ABCD中，AB/CD, DAAB,CD 2,

42、AB 3, AD 7 ,在 AD上能否找到一點(diǎn)P,使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有幾個符合條件的A點(diǎn)P?并求相應(yīng)PD的長。若不能，說明理由9、如圖：AB是等腰直角三角形 ABC的斜邊，點(diǎn) M在邊AC上，點(diǎn)N在邊BC上，沿直線MN將4MCN翻折，使點(diǎn)C落在AB上，設(shè)其落點(diǎn)為 P,當(dāng)P是邊AB中點(diǎn)時，求證:PA CM當(dāng)一， .， PAP不是邊AB中點(diǎn)時，PAPBPBCMCN是否仍成立？請證明你的結(jié)論;27.2.2相似三角形的性質(zhì)1 .若ABS A'B'C',則相似比k等于（）A. A'B':AB B . / A: /A' C . Saab

43、c： Sa a、bc D . ABC周長： A'B'C'周長 5,、6.兩個一多邊形的面積之比為 5,周長之比為 m,則？為（）mA. 1 B . .C，55 D . 557.1. 一張1： 10000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的面積為6cm2,則這塊多邊形地區(qū)的實(shí)際面積為（）A. 6m2 B . 60000ml C . 600ml D . 6000m8. 已知 AB6A'B'C',且 BC: B'C'= 3: 2, ABC的周長為 24,則 A'B'C' 的周長為9. 兩個相似三角形面積之比為2: 7,較大

44、三角形一邊上的高為 J2 ,則較小三角形的對應(yīng)邊上的高為.10. 兩個相似多邊形最長的的邊分為10cm和25cm,它們的周長之差為 60cm,則這兩個多邊形的周長分別為.11. 四邊形ABCm四邊形A'B'C'D' ,他們的面積之比為 36: 25,他們的相似比 , 若四邊形A'B'C'D'的一周長為15cm,則四邊形 ABCD勺周長為.12. 如圖，矩形 ABCD43, E, F分別在BC, AD上，矩形 ABC8矩形ECDF且AB= 2, S 矩形ABCD= 3S 矩形ECDF 試求S 矩形ABCDA F DBEC13. 如圖

45、，在 ABC中，DE/ BC 且 Sa ADE： S 四邊形 bceq = 1 ： 2, BC= 2v 6 ,求 DE的長。BC14. 如圖，在 ABC 中，/ C= 90°, D 是 AC 上一點(diǎn)，DEI AB 于 E,若 AB= 10, BC= 6,DE= 2,求四邊形DEBC勺面積。1 、,邊上的中線 CD= 4cm, 4ABC的周長為 20cm, 2人 AB15. AABCCA'B'C' ,.A'B'2A'B'C'的面積是64 cm ,求：(1) A'B'邊上的中線 C'D'的長；

46、(2) A'B'C' 的周長(3) ABC的面積參考答案：1D 2.B 3.C 4.B 5.D, 6.C 7.B 8.16 9. 幣 10.40cm 和 100cm 11.6 : 5 18cm12 .設(shè) DF= a,由 S 矩形 abc=3S 矩形 ecF 知 AD=3DF=3a 又幽=變，所以 3a2=4, a= 3i3。AD CD3故 AD= 3a= 2 J3 ,所以 S矩形 abc=2X 2'3 =4 y313 .由 SAADE:S四邊形 BCED=1:2知,SAADE SAABC=1:3又 DE| BC,故 AD& ABC 所以/ DE、21DE

47、、21 f()=一,即(-)=一,所以 DEE= 2 J2BC 32.6314 .由/A=/ A , /AED4 ACB=9(°，故 AD± ABC.又 AB= 10, BC=6, /C=900，由勾股定理可得 AC= 8,從而 SAABG= 1BCX AC=24，又莊=2 =1-有 S ADE =(1)2= -=2BC 6 3 S ABC 39S ADE ,故 SAADE= 8 。從而 S 四邊形 DEBC=24- 8 = 6424333215。(1) C D =8cm； (2)匕 A B C 的周長為 80cm； (3) ABC的面積為 16cm。27.2.3相似三角形

48、的應(yīng)用舉例1.如圖，慢慢將電線桿豎起，如果所用力 F的方向始終豎直向上，則電線桿豎起過 程中所用力的大小將（）A.變大 B.變小 C.不變D.無法判斷2 .小華做小孔成像實(shí)驗(yàn)（.如圖所示），已知蠟燭與成像板之間的距離為15cm,則蠟燭與成像板之間的小孔紙板應(yīng)放在離蠟燭 cm的地方時，蠟燭焰 AB是像A B的一半.3.如圖，鐵道口的欄桿短臂長 1米，長臂長16米，當(dāng)短臂的端點(diǎn)下降0。5米時，長4.有點(diǎn)光源S在平面鏡上方，若在 P點(diǎn)初看到點(diǎn)光源的反.射光線，并測得 AB=10cmBC=20cm.PCL AC,且PC=24cm試求點(diǎn)光源 S到平面鏡的距離即 SA的長度.5.冬至?xí)r是一年中太陽相對于地

49、球位置最低的時刻,只要此時能采到陽光，一年四季就均能受到邛日光照射。此時豎一根 a米長的竹桿，其影長為 b米，某單位計(jì)劃想建 m米高的南北兩幢宿舍樓 （如圖所示）。試問兩幢樓相距多少米時，后樓的采光一年 四季不受影響（用 m,a,b表示）.1米，影長是0.96一 一位同學(xué)想利用樹影測出樹高，他在某時刻測得直立的標(biāo)桿高米，但他去測樹影時，發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻CD上，（如圖所示）他測得 BC=2 . 7米，CD=1.2米。你能幫他求出樹高為多少米嗎？7.我偵察員在距敵方200米的地方發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物測量，機(jī)靈的偵察員食指豎直舉在右.眼前，閉上左眼，并將食指前后移動,使食指恰好將該建筑物遮住。若此時眼睛到食指的距離約為40cm,食指的長約為8cm,你能根據(jù)上述條件計(jì)算出敵方建筑物的高度嗎？請說出你的思路。D 手指位置8.如圖，陽光透過窗口照到室內(nèi)，在地面上留下2.7米寬的亮區(qū)，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離 CE=8.7米，窗口高 AB=1.8米，試求窗口下底與地面之間的距離BC的大小.。答案:1.C 2.5 3.8 4.,SA由5 .由a b16 .由一0.9空,故BCBCAB CDBCPCbmAB . SA 10 ,知 ，故SA 12cm.BC 2420aAB一12得AB-1.2=3 ,故 AB=4