人教數(shù)學(xué)九年級下冊期中檢測卷

1、滿分：120分期中檢測卷題號一一三總分得分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.110小題各3分；1116小題各2分.在 每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A. y=X1 B. y= 82 C. y= 2x 1 D.y= 2XX2 .若 ABCsDEF ,相似比為3： 2,則對應(yīng)高的比為（）A. 3 ： 2 B.3： 5 C. 9：4 D.4：93 .如圖，點(diǎn) A是反比例函數(shù)y=k（X>0）圖象上一點(diǎn)，AB垂直于X軸，垂足為點(diǎn) B, AC X垂直于y軸，垂足為點(diǎn) C.若矩形ABOC的面積為5,則k的值為（）

2、A. 510第7題圖第5題圖3,4.反比例函數(shù)y=的圖象上有XPl(xi, - 2), P2(X2,3）兩點(diǎn)，則Xi與X2的大小關(guān)系是()A . X1 > X2B . X1 = X2C. X1<X2D.不確定5.如圖，在 ABC中,DE / BC,AD 1 = DE = 4, DB 2''BC的長是（）A. 8 B. 10 C. 11D. 126.在某一時(shí)刻，測得一根高為25m,那么這根旗桿的高度為（1.2m的木棍的影長為）2m,同時(shí)測得一根旗桿的影長為A. 15mB.嚕m C. 60m3D. 24m7.如圖, 三角形（）A. 4對E是？ABCD的邊BC的延長線上一

3、點(diǎn)，連接B. 3對 C. 2對 D. 1對AE交CD于F ,則圖中共有相似8 . “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深 幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)九章算術(shù)中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得， 則井深為（ ）A. 1.25 尺 B. 57.5 尺 C. 6.25 尺 D. 56.5 尺9 .如圖，雙曲線 y=k與直線y= 1x交于A, B兩點(diǎn)，且A（2, m）,則點(diǎn)B的坐標(biāo) x2是（）A. （2, - 1） B. （1, 2） C，T / D. 1, 2 ；10 .如圖所示的四個(gè)圖形為兩個(gè)圓或相似的正多邊形，其中是位似圖形的個(gè)數(shù)為（）A. 1個(gè) B. 2

4、個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)11,函數(shù)丫 =a與y= ax2+a（aw 0）在同一直角坐標(biāo)系中白大致圖象可能是（）xABCD1心12 .如圖，4AOB是直角二角形，/ AOB = 90 , OB=2OA,點(diǎn)A在反比仞函數(shù) y =-的 x圖象上.若點(diǎn)B在反比仞函數(shù)y=k的圖象上，則k的值為（）xA. - 4 B. 4 C. 2 D. 213 .如圖，在 ABC 中，點(diǎn) E, F 分別在邊 AB, AC 上，EF / BC, AF = 1, CEF 的 FC 2面積為2,則4 EBC的面積為（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 12第13題圖第14題圖第16題圖. 一 .一一 k1 、14.如圖，

5、已知函數(shù) y = x和函數(shù)y = 2x+1的圖象交于 A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,2）,以下結(jié)論：反比例函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)（一1, 4）;當(dāng)x>2時(shí)，；x+ 1>k；點(diǎn)B2 x的坐標(biāo)是(一4, 1);&OCD=1,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ()A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)15.如圖，在四邊形 ABCD中，/ B=90°, AC = 4, AB / CD , DH垂直平分 AC,點(diǎn)H16.如圖，將邊長為10的正三角形 OAB放置于平面直角坐標(biāo)系 xOy中，C是AB邊上的動點(diǎn)(不與端點(diǎn)A, B重合)，作CDLOB于點(diǎn)D.若點(diǎn)C, D都在雙曲線y =

6、k(k>0, x>0)x、上，則k的值為()A. 25V3 B. 18m C. 9v3 D. 9二、填空題(本大題有3個(gè)小題，共10分.1718小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2分.把答案寫在題中橫線上 )k 117 .反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2, 3),則k=.x18 .如圖，甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部.已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為米.小華乙第18題圖ABC 中.,Ci分別是BC, AC, AB的中點(diǎn)，A2, B2, C2分另1J 是B1C1,A1C1,A1B1的中點(diǎn)

7、依此類推，若 ABC的面積為1 ,則 A3B3c3的面積為, AnBnCn的面積為.三、解答題(本大題有7個(gè)小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20. (8分)如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A(0, 1),且與雙曲線y = m交于點(diǎn)B(2, 1). x(1)求雙曲線及直線l的解析式；(2)已知P(a-1, a)在雙曲線上，求 P點(diǎn)的坐標(biāo).19.Ai,21. （9分）如圖，在6X8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為 1,點(diǎn)。和 ABC的頂 點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作 ABC；使ABC和4ABC位似，且相似比為1 ： 2;（2）連接（1）中的AA；求四邊形AACC的

8、周長（結(jié)果保留根號）.22. (9 分)如圖，在四邊形 ABCD 中，AD / BC, /ABC = 90°, E 是 AB 上一點(diǎn)，且 DELCE.(1)求證： ADEA BEC;(2)若 AD=1, DE= V3, BC=2,求 AB 的長.23. （9分）嘉琪同學(xué)家的飲水機(jī)中原有水的溫度為20 C,通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動開始加熱此過程中水溫y（C）與開機(jī)時(shí)間x（分）滿足一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)加熱到100c時(shí)自動停止 加熱，隨后水溫開始下降此過程中水溫y（C）與開機(jī)時(shí)間x（分）成反比例關(guān)系,當(dāng)水溫降至 20c時(shí)，飲水機(jī)又自動開始加熱重復(fù)上述程序（如圖所示）.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列

9、問題：（1）寫出飲水機(jī)水溫的下降過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求圖中t的值；（3）若嘉淇同學(xué)上午八點(diǎn)將飲水機(jī)通電開機(jī)后即外出散步，預(yù)計(jì)九點(diǎn)回到家中，回到家 時(shí)，他能喝到不低于 50 c的水嗎？24. (10分)如圖，RtABC 中，/ACB = 90°, AC=6cm, BC=8cm.動點(diǎn) M 從點(diǎn) B 出發(fā),在BA邊上以3cm/s的速度向定點(diǎn) A運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn) N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為10 、一ts(0<t<y),連接 MN.(1)若4 BMN與 ABC相似，求t的值；(2)連接AN, CM,若AN，CM,求t的值.25. (1

10、1分)如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線y= k(x> 0)交于A(xi, yi), B(x2, y2)兩點(diǎn) x(A與B不重合)，直線AB與x軸交于P(xo, 0),與y軸交于點(diǎn)C.(1)若A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1, 3), (3, y2),求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若b=y1+1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6, 0),且AB=BP,求A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo).26. (12分)在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn) F為對角線BD上的一點(diǎn),且 EFXAB.若四邊形ABCD為正方形.如圖，請直接寫出 AE與DF的數(shù)量關(guān)系 ;將 EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖所示的位置，連接 AE, DF ,猜想AE與DF

11、的數(shù) 量關(guān)系并說明理由；(2)如圖，若四邊形 ABCD為矩形，BC = mAB,其他條件都不變，將 EBF繞點(diǎn)B逆 時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40°<“< 90°)得到EBF',連接AE', DF請?jiān)趫D中畫出草圖，并求出 AE與DF的數(shù)量關(guān)系.參考答案與解析1. C 2.A3.A4.A 5.D 6.A 7.BA3B3c3的面積為則雙曲線的解析式為y=1.（2 x分）設(shè)直線l的解析式為y=kx+b,將點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得b = 1,解得2k+ b= 1,k=1, 則b=- 1.8. B 9.A 10.C 11.D 12.A 13.B 14.D15.D 解析： D

12、H 垂直平分 AC, AC=4, . DC = DA = y, CH = 2.CD /AB,/ DCA=/ BAC.又./ DHC =/B=90°, /.A DCH CAB, /. CD=CH,，y=8.ABAC AB 4 xx.VAC, , x<4, .,.圖象是 D.16. C 解析：過點(diǎn) A作AEOB于點(diǎn)EOAB是邊長為10的正三角形，點(diǎn) A的 坐標(biāo)為（10, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5, 543）,點(diǎn)E的坐標(biāo)為 352-3 |'CD ±OB, AEXOB, .CD/AE, .整=爵設(shè)落BC=n（0vn1）, 點(diǎn)D的坐標(biāo)為嗎3，1。立二5V3n工BE BA

13、BE BA22k點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5+5n, 555，3n）.二點(diǎn) C, D均在反比例函數(shù)y =-圖象上，x105n x10.3-53nn 4k=-X 八 ,n = u，彳22解得55、k= （5+ 5n） x （5娟一5mn）, 卜=93.17. 7 18.9 1118. 644n解析：二.點(diǎn)A1,B1，C1 分別是ABC 的邊BC,AC, AB 的中點(diǎn)，A.,1A1c1 , B1cl是 ABC 的中位線，. A1B1cls ABC ,且相似比為萬.同 理可知11A2B2c2s A1B1C1 ,且相似比為2 ,A2B2c2S ABC ,且相似比為4 .依此類推AnBnCnAABC,且相似比為 2

14、. " ABC 的面積為 1, AnBnCn的面積為gn j = 320 .解：（1）將點(diǎn)B（2, 1）的坐標(biāo)代入雙曲線解析式得m = 2,直線l的解析式為y=x1.（4分）=2或a（2）將P（a1, a）代入雙曲線解析式得a（a1）=2,整理得a2-a-2=0,解得a=1, （7分）則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1, 2）或（一2, 1）. （8分）21 .解：（1）如圖所示.（4分）（2）AA'= CC = 2.在 RtOA'C 中,OA'= OC = 2,.AC=2v2;同理可得 AC=4V2.（7 分），四邊形 AA'C'C的周長為2+2+2寸2 +

15、 4我=4+6«2.（9分）22 .（1）證明：AD / BC, / ABC=90°, A= 90.DEICE, .Z DEC = 90 °, Z AED + /BEC=90°.（3分）/AED + /ADE = 90°, . . / ADE = / BEC , . ADE BEC.（5 分）(2)解：在 RtAADE 中，AE= JDE2-AD2 =也.(6 分) ADEBEC, . AD= AE,BE BC即 bE=¥，艱，AB= AE+ BE= 2艱.(9 分)23 .解：（1）在水溫下降過程中，設(shè)水溫 y（C）與開機(jī)時(shí)間x（分

16、）的函數(shù)關(guān)系式為y=-, x依據(jù)題意，得1。二叫，即m = 800,故y= 800.（3分） 8x(2)當(dāng) y= 20 時(shí),20 =翠，解得t = 40.（6分）(3) v 60-40= 20 8,的水.（9分）24.解：（1）由題意知.一 BM BN(3分)當(dāng)BMNs BCA時(shí)，左=右,BC BA3t 8-2t81032.，解得1=元.，當(dāng)4 BMN與 ABC相似 23當(dāng)x=20時(shí)，丫 = *=40.=40<50, 他不能喝到不低于 50 CBM=3tcm, CN=2tcm, . BN= (8 2t)cm.在 RtABC 中，BA = . RM RM Qt+. 一 90、AC2+ BC

17、2 =462+ 82 = 10(cm).當(dāng) BMNs BAC 時(shí)，器=券端=8，解得 t = 10；時(shí)，t的值為駕或32.（5分）II 23（2）過點(diǎn)M作MD，CB于點(diǎn)D ,則MD / AC,DM BD BM . BMD BAC,，7 = | =菰，CA BC BA即詈者. BM = 3tcm , DM = 9tcm ,5BD = 5 tcm , . CD = 8 分)AN，CM, Z ACB=90°,Z CAN+ Z ACM =90°, Z MCD + Z ACM = 90°,12gt cm.(7 / CAN一AC CN=Z MCD. / MDXCB, . /

18、MDC=Z ACB=90 , /.A CANA DCM , .AC = -CN, '''CD DM '495t,解得 t=1|.(10 分)25.解:(1) .直線 y=ax+b 與雙曲線 y=k(x>0)交于 A(1, 3), . k= 1 x 3= 3,x、線的解析式為y = 3.= B（3, y2）在反比例函數(shù)的圖象上, x3y2= 7= 1 , 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(3, 1). (2 3分）:直線y=ax+b經(jīng)過A, B兩點(diǎn)，a+ b= 3,3a+ b= 1,a= - 1,，.，一，解得.直線的解析式為 y=b= 4,x+4.令 y=0,則 x = 4,，點(diǎn)（2）如圖，過點(diǎn) A作AD，y軸于點(diǎn)D, AE，x軸于點(diǎn)E,則AD/x軸，CD AD OC OP.由題意知 DO=AE = y1, AD = x1, OP= 6, OC=b