整式活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)

1、整式活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)小游戲：只移動(dòng)一根火柴，使下列等式成立只移動(dòng)一根火柴，使下列等式成立. 還可以用火柴棍做還可以用火柴棍做什么和數(shù)學(xué)有關(guān)的游戲什么和數(shù)學(xué)有關(guān)的游戲呢？呢？ 1. 1.利用火柴棍可以拼出很多種幾利用火柴棍可以拼出很多種幾何圖形，大家試試看，拼一拼何圖形，大家試試看，拼一拼. . 2.2.同學(xué)們數(shù)一數(shù)，下面的幾何同學(xué)們數(shù)一數(shù)，下面的幾何圖形分別使用了多少根火柴棍呢？圖形分別使用了多少根火柴棍呢？如下圖所示，用火柴棍拼成一排如下圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形由三角形組成的圖形，如果圖形中含有中含有2 2，3 3或或4 4個(gè)三角形，分別需個(gè)三角形，分別需要多少根火柴

2、棒？如果圖形中含要多少根火柴棒？如果圖形中含有有n個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？ 探探 究究三角形個(gè)數(shù)三角形個(gè)數(shù)1 12 23 34 45 5火柴棍根數(shù)火柴棍根數(shù)3 5 7911仔細(xì)數(shù)一數(shù)仔細(xì)數(shù)一數(shù)如下圖所示，用大小相等的小正如下圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第方形拼大正方形，拼第1 1個(gè)正方形個(gè)正方形需要需要4 4個(gè)小正方形，拼第個(gè)小正方形，拼第2 2個(gè)正方個(gè)正方形需要形需要9 9個(gè)小正方形個(gè)小正方形拼一拼，拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的想一想，按照這樣的方法拼成的第第n個(gè)正方形比第（個(gè)正方形比第（n-1-1）個(gè)正方）個(gè)正方形多幾個(gè)正方形？形多幾個(gè)

3、正方形？ 第n個(gè)正方形比第（n-1）個(gè)正方形多 (2n+1) 個(gè)正方形.你有好方你有好方法嗎？法嗎？數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2 2 一種筆記本售價(jià)為一種筆記本售價(jià)為2.32.3元元/ /本，本，如果買如果買100100本以上（不含本以上（不含100100本），本），售價(jià)為售價(jià)為2.22.2元元/ /本，本， 列式表示買列式表示買n本筆記本所需錢本筆記本所需錢數(shù)（注意對(duì)數(shù)（注意對(duì)n的大小要有所考的大小要有所考慮）慮）. .請(qǐng)同學(xué)們討論下面的問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們討論下面的問(wèn)題：（1 1）按照這種售價(jià)規(guī)定，會(huì)不會(huì)）按照這種售價(jià)規(guī)定，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？情況？（2 2）如

4、果需要）如果需要100100本筆記本，怎本筆記本，怎樣購(gòu)買能省錢？樣購(gòu)買能省錢？（3 3）了解實(shí)際生活中類似的問(wèn)題，）了解實(shí)際生活中類似的問(wèn)題，并舉出幾個(gè)具體例子并舉出幾個(gè)具體例子 （1）淺色方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？ 活動(dòng)活動(dòng)3 3你研究過(guò)月歷上的數(shù)字嗎？你研究過(guò)月歷上的數(shù)字嗎？ （2）如果將淺色方框移至下圖位置，又如何？活動(dòng)活動(dòng)3 3 （3）不改變方框的大小，將方框移不改變方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？活動(dòng)活動(dòng)3 3結(jié)論：方框內(nèi)數(shù)字之和是中間數(shù)字的11 11倍. 證明：

5、設(shè)中間的數(shù)為證明：設(shè)中間的數(shù)為x，則方框，則方框中所有的數(shù)字如下：中所有的數(shù)字如下：活動(dòng)活動(dòng)3 3結(jié)論：方框內(nèi)數(shù)字之和是中間數(shù)字的11 11倍.x-8x-7x-6x-1xx+1x+6 x+7 x+8 （4）這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？活動(dòng)活動(dòng)3 3結(jié)論：這個(gè)規(guī)律對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立. （5）如果淺色方框里的數(shù)是4個(gè)，你能得出什么結(jié)論？活動(dòng)活動(dòng)3 3結(jié)論：對(duì)角線上兩個(gè)數(shù)的和相等.15+23=16+22；11+19=18+12.課后作業(yè)課后作業(yè)如下圖（如下圖（1 1）是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)）是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2 2）；再分別連）；再分別連接圖（接圖（2 2）中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得）中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖（到圖（3 3）1. 1. 圖（圖（1 1）、圖（）、圖（2 2）、圖（）、圖（