(整理)壓力管道規(guī)范-動力管道汽錘力荷載分析

1、檢索號：32-JB-2008-0編 號：32-JB-2008-01-06壓力管道規(guī)范動力管道汽錘力荷載的分析專題報告江蘇省電力設(shè)計院工程咨詢工咨甲21120070013工程勘察綜合類甲級100001-kj工程設(shè)計甲級A1320159102011 年 11 月 南京壓力管道規(guī)范動力管道汽錘力荷載的分析專題報告批準(zhǔn)：王志斌審核：吳 斌校核：徐 蕾編 寫： 凌曉聰吳 斌汽錘力荷載的分析1 概述有流體流動的管道內(nèi)，當(dāng)處于下游的閥門快速關(guān)閉時，閥門前流體的壓力會驟然升高，并以壓力波的形式向上游傳播，繼而發(fā)生反射、疊加等復(fù)雜過程，管系內(nèi)壓力分布改變，在每段直管上都會產(chǎn)生不平衡力，對管系產(chǎn)生沖擊，并有可能造

2、成嚴(yán)重破壞，這種現(xiàn)象稱為水（汽）錘現(xiàn)象。在大容量高參數(shù)發(fā)電機組中，汽機跳閘時將快速關(guān)閉主汽閥及再熱蒸汽閥，就會在主蒸汽管道及再熱熱段管道中產(chǎn)生汽錘現(xiàn)象。與此相反，當(dāng)處于上游的閥門快速關(guān)閉時，流體由于慣性繼續(xù)流動，閥后流體壓力驟減，并形成壓力波以音速向下游傳遞，也會改變管系內(nèi)的壓力分布，在直管段上形成不平衡力，沖擊管系。這也是水（汽）錘現(xiàn)象?；鹆Πl(fā)電廠中，汽機跳閘時，再熱冷段管道中就會發(fā)生此現(xiàn)象。汽錘力荷載屬于沖擊荷載，雖然其作用時間較短，但瞬時沖擊力可能達(dá)到很大的數(shù)值，對管系可能造成比較嚴(yán)重的破壞，必須加以防范。汽錘力的大小主要取決于蒸汽壓力、流量及閥門關(guān)閉時間；汽錘力對管系破壞作用的程度主要

3、取決于汽錘力的大小及管系的質(zhì)量、剛度。電廠內(nèi)主汽、熱段、冷段管道都需要考慮汽錘力的影響。相對說來，主汽、熱段管道蒸汽溫度高，正常工作狀態(tài)時應(yīng)力水平已較高，快關(guān)影響直接（主汽門關(guān)閉后，壓力衰減波是經(jīng)過高壓缸再傳遞到冷段管道），更需重點考慮。進(jìn)行汽錘力荷載分析，應(yīng)得出動態(tài)下管系各處的應(yīng)力水平、約束力的大小，滿足應(yīng)力合格、約束力合理的要求；同時給出阻尼器需要承擔(dān)的沖擊荷載及不影響靜力狀態(tài)時阻尼器應(yīng)能滿足的行程。目前在 600MW 以上機組中，一般都考慮汽錘力荷載；而 300MW 及以下等級的機組則很少計算。600MW 以上機組一般為超臨界以上參數(shù)，加上蒸汽流量又大，粗略估算，在主汽管道上其汽錘力荷載

4、一般為300MW 機組的 3 倍以上，而再熱管道上也為2 倍以上。對于300MW 以下等級機組，汽錘力荷載則更小。汽錘力荷載分析可分為兩步：（1）計算汽錘力荷載的大??；（2）計算管系對汽錘 力荷載的響應(yīng)。分別采用專門的軟件來進(jìn)行數(shù)值計算是比較快捷而準(zhǔn)確的。在適用的動力計算軟件出現(xiàn)之前，也曾有人采用較為簡化的方法進(jìn)行計算。 現(xiàn)在這種 方法仍有一定的價值。采用軟件進(jìn)行數(shù)值計算，計算者對于計算過程的干預(yù)較少； 但某些邊界條件和計算參數(shù)的設(shè)定，對計算結(jié)果有著很大的影響。如果設(shè)定有誤， 會造成較大的偏差，導(dǎo)致計算結(jié)果的準(zhǔn)確性反不及簡化方法。2汽錘力荷載的計算-簡化計算方法在文獻(xiàn)6中，給出了汽錘力計算的簡

5、化公式。文獻(xiàn) 1亦采用相近的方法來計 算汽錘力荷載。閥門關(guān)閉后，閥門前后形成的壓力驟變，以壓力波的形式在管系中傳遞。管 道兩端的壓差，既與壓力波幅值的大小有關(guān)，也跟管段長度、壓力波在管段上的 相對位置有關(guān)。（1）壓力波幅值的計算：dP = v vs P其中：dP 一壓力增量；v 流體速度；vs 首速；P 流體密度。音速的計算如下：不考慮管道彈性時 vs = , k其中：k流體的體積模量?？紤]管道彈性時vs 11卜口（； D；）k eE其中：Do 管道外徑； e 管道壁厚；E -管道彈性模量。(2)汽錘力的計算在長度為L的直管段上，汽錘力的峰值 F如下：2對剛性管道F M-dPr DiA -42

6、對柔性管道F =4MdP二匕A 4其中：M 最大的閥門流通面積關(guān)閉速率；A 閥門關(guān)閉的平均速率，即閥門流通面積除以閥門關(guān)閉時間;入一壓力波的波長，即音速乘以閥門關(guān)閉時間；Di 管道內(nèi)徑。且應(yīng)滿足 M-1,否則上面F的計算式中ML以1取代。A A 3汽錘力荷載的計算-使用流體計算軟件汽錘力是一種動態(tài)力，在管道上各時、各地的力的大小及方向都各不相同。采用手算，要想達(dá)到較高的精度，計算量是很大的。目前已經(jīng)有多種流體計算軟 件，可以很方便的求解汽錘力荷載， 如PIPENET、flowmaster、AFT等。PIPENET 目前在國內(nèi)電力行業(yè)應(yīng)用較廣， 但flowmaster、AFT等在其他行業(yè)也有較多

7、的應(yīng) 用。AFT在電力行業(yè)也已開始應(yīng)用。PIPENET是英國SUNRISE公司開發(fā)的流體計算軟件，含幾個模塊，其中的TRANSIENT模塊可用來進(jìn)行一維流體的暫態(tài)分析。針對下圖所示管道,-日-.不口、/11 . p .u . 4fu|u|動重方程為： - g sin0二 x tid 2連續(xù)性方程為：1u?3T=0：A 二 x： A 二 t 二 x其中：p 流體壓力；u 流體速度；x 沿管長的坐標(biāo)；t 時間；A 管道截面積；d 管道直徑；P 流體密度；a 管道相對于水平面的傾斜角度；f 摩擦系數(shù)。依據(jù)上述動量方程及連續(xù)性方程，采用數(shù)值計算方法求解各時、各處的流量、 壓力，就可進(jìn)而得出管段上的不平

8、衡力。在文獻(xiàn) 2中，作者使用PIPENET軟件 進(jìn)行汽錘力的計算，將其與簡化計算結(jié)果進(jìn)行比較，認(rèn)為軟件計算結(jié)果更為精確， 并應(yīng)用于實際的工程設(shè)計。閥門的快關(guān)是汽錘力產(chǎn)生的原因，所以在進(jìn)行流動計算時，對閥門關(guān)閉過程 的描述應(yīng)盡量準(zhǔn)確。閥門的Cv值顯著影響到流量和閥門前后壓差之間的對應(yīng)關(guān) 系，所以應(yīng)根據(jù)閥門資料準(zhǔn)確輸入。 蒸汽的體積模量表征了蒸汽的可壓縮性， 影 響到壓力波的傳播速度及壓力波的峰值大小，也應(yīng)準(zhǔn)確輸入。管系在鍋爐出口及汽機入口的邊界條件如何確定亦值得考慮。管系出、入口 的邊界條件不外乎壓力或者流量。 在動態(tài)變化過程中，很顯然各處壓力、流量都 不是恒定的。為了較為合理的建立邊界條件，可

9、以在實際管系的前后適當(dāng)延伸， 然后建立恒定壓力或流量的邊界條件，減少邊界條件建立的誤差對計算結(jié)果的影 響，文獻(xiàn)3的計算中就是采用了此種方式。PIPENET輸出不平衡力時，可以選擇輸出所有力或者只輸出動態(tài)力， 一般應(yīng) 選擇只輸出動態(tài)力，因為在流體定常流動時，有時候也會在直管段上產(chǎn)生較大的不平衡力，但這種力不適宜作為動態(tài)荷載加載到管系進(jìn)行分析。這也是值得留意 的一個地方。4汽錘力荷載的動力特性汽錘力屬于動態(tài)荷載。動態(tài)荷載不同于靜態(tài)荷載之處為：動態(tài)荷載的大小隨時間變化很快，以至于在動態(tài)荷載加載時，管道系統(tǒng)來不及對當(dāng)前的瞬時荷載作 出完全的響應(yīng)，系統(tǒng)所受力和力矩的總和不一定等于零，系統(tǒng)處于不平衡狀態(tài)，

10、 產(chǎn)生運動，系統(tǒng)對荷載的響應(yīng)（內(nèi)力及約束力）可能比荷載本身大很多或者小很 多。動態(tài)荷載作用于管系最重要的一個特征是，系統(tǒng)對荷載的響應(yīng)與荷載的大 小、荷載延續(xù)的時間、荷載隨時間的變化方式都有關(guān)系。在動態(tài)加載過程中，動 力荷載的能量有可能被耗散或者被積累， 這是決定管系最大響應(yīng)的關(guān)鍵。動力荷 載的能量被不斷積累而產(chǎn)生破壞的典型現(xiàn)象是共振，如下圖所示。是否產(chǎn)生共振，其內(nèi)在因素是系統(tǒng)的響應(yīng)頻率是否與所加荷載的波形頻率接近。如果在某時刻，受載系統(tǒng)中某點的運動方向與此時的荷載力的方向相同，則能量被積累；反之則耗散。如果要持續(xù)積累，那么所加荷載與系統(tǒng)的響應(yīng)要基本 同步，也就是兩者頻率要接近。管系所可能產(chǎn)生的

11、響應(yīng)頻率是由自身決定的，是其固有頻率的一個子集。一般說來，容易被汽錘力激發(fā)的是低階的頻率。共振是對管系危害最嚴(yán)重的振動現(xiàn)象，也是管道設(shè)計者非常值得留意的問題。文獻(xiàn)5對管系在動力荷載下的振動問題進(jìn)行了探討。5汽錘力荷載的分析-簡化計算方法求解管道系統(tǒng)對動態(tài)荷載的響應(yīng)的方法，與靜力分析的方法不同。靜力分析可以依據(jù)靜力平衡以及變形協(xié)調(diào)關(guān)系來進(jìn)行求解。而動態(tài)荷載作用下，管系本身 產(chǎn)生運動，需求解運動方程。直接求解微分運動方程的計算量非常龐大，為此在動力分析軟件被采用之前，簡化的計算方法被采用。文獻(xiàn)1即采用簡化方法進(jìn)行了汽錘力動力分析。管系對動態(tài)荷載的響應(yīng)與管系對相同大小的靜態(tài)荷載的響應(yīng)之間的比值，稱為

12、動力荷載系數(shù)（DLF）。針對一些簡單類型的動態(tài)荷載，可從理論上得出 DLF 的數(shù)值。下圖是幾種脈沖荷載的 DLF對應(yīng)于t/T的曲線。上圖中，t是表征沖擊荷載本身作用時間的一個量，而 T則是系統(tǒng)響應(yīng)的固 有周期。上述的曲線實際上反應(yīng)了在脈沖荷載與系統(tǒng)響應(yīng)不同的同步程度下，所能達(dá)到的響應(yīng)幅度，反映了內(nèi)在的振動規(guī)律。對于汽錘力荷載來說，雖然實際的荷載很復(fù)雜，但可以合理簡化為某種脈沖。 正因為如此，可以得出其 DLF的數(shù)值，進(jìn)行簡化的計算。先采用簡化的流體計 算方法，計算出各管段上最大汽錘力的大小、 波形及發(fā)生的時間，接著將汽錘力 乘以DLFmax （這樣的轉(zhuǎn)化是偏保守的），轉(zhuǎn)化為作用效果相當(dāng)?shù)撵o態(tài)力

13、，然后根 據(jù)作用時間將各管段上的汽錘力進(jìn)行組合， 設(shè)定若干偶然荷載工況，進(jìn)行靜力分 析，即可得出各處的應(yīng)力、約束力。6汽錘力荷載的分析-使用動力分析軟件進(jìn)行計算在動力分析軟件出現(xiàn)以后，使用它來進(jìn)行汽錘力荷載的分析，比簡化方法的 計算結(jié)果更精確，并且在軟件的幫助下，分析過程顯得更簡單。目前采用較多的動力分析軟件是 CAESARII。CAESARII是美國COADE公 司開發(fā)的管道應(yīng)力分析軟件，可進(jìn)行多種類型的管道動力分析。采用CAESARII 進(jìn)行汽錘荷載分析時，首先要進(jìn)行管道的靜力分析，然后導(dǎo)入汽錘力荷載，定義 動態(tài)荷載工況，并與靜力分析的工況相組合，進(jìn)行應(yīng)力校驗，計算約束力大小、 管系位移等

14、。CAESARII亦提供了輸入PIPENET等流體軟件的計算結(jié)果的接口。管系的基本運動方程為：Mx(t) Cx(t) Kx(t); F 其中：M 質(zhì)量矩陣；x一加速度矢量；C 阻尼矩陣；x(t)速度矩陣；K 剛度矩陣；x(t)位移矢量；F(t)荷載矢量。通過流體計算軟件，可得出上面的 F(t)。M, C, K則是管系自身的特征量。 可以直接解此方程，得出x(t),進(jìn)而得出各處的內(nèi)力、應(yīng)力、約束力。也可以先 將F(t)進(jìn)行頻譜分析，即將它分解成若干簡諧振動的組合，然后計算管系對每個 振動分量的響應(yīng)，最后將其重新合并，從而得到系統(tǒng)對整個激勵的響應(yīng)， 此即響 應(yīng)譜分析的方法。采用響應(yīng)譜分析的方法可以

15、簡化計算過程。用CAESARII進(jìn)行汽錘力分析時，有幾點值得注意。 CAESARII的動力分析 必須建立在CAESARII的靜力分析基礎(chǔ)上。首先要進(jìn)行好管系靜力分析，達(dá)到 應(yīng)力合格，支吊合理，端口推力在允許范圍內(nèi)。目前在靜力分析方面，由于種種 原因，在一些地方，CAESARII還沒有普遍應(yīng)用。CAESARII靜力分析的結(jié)果和 實際所使用的靜力分析軟件所得結(jié)果往往存在差異。不同版本的CAESARII軟件其靜力分析的內(nèi)在機理亦有些許差別。這是值得注意的問題。如果實際管系設(shè) 計中，靜力分析不采用 CAESARII的計算結(jié)果，那么在進(jìn)行動力分析前，用 CAESARII進(jìn)行靜力分析的時候，應(yīng)使得出的結(jié)果

16、與實際采用的靜力分析結(jié)果盡 量接近，尤其是剛性約束的設(shè)置情況要相同。除了將流體計算軟件計算出的汽錘力荷載輸入外，若要考慮得更為詳細(xì)，應(yīng) 適當(dāng)提高管道的計算壓力，以計入管系內(nèi)壓力驟升對管道的影響。尤其是主蒸汽 管道，短時的壓力升高幅度比較顯著，可達(dá)若干 MPa。在進(jìn)行汽錘力荷載的動力分析時，建模時節(jié)點的間距對分析結(jié)果有影響。在 CAESARII內(nèi)，對管道建模時，是將管系的質(zhì)量集中在節(jié)點處的。節(jié)點的間距大 小，對于靜力分析影響很小。但在動力分析時，這種用離散的集中質(zhì)量去替代均 布的質(zhì)量，會引起顯著的誤差。離散點越少，誤差越大；離散點增多到一定程度， 則可以得到比較精確的結(jié)果。為了控制誤差，需限制節(jié)

17、點間距在一定的范圍內(nèi)。 以一個簡單的懸臂梁為例，有如下的關(guān)系：建模所用節(jié)點 數(shù)一階固有頻率計算值與理論值的比值269.6%388.5%493.7%595.7%1097.9%從上表可以看出，在2個節(jié)點時，誤差非常大；而4或5個節(jié)點時，已達(dá)到 較高的精度；再增加節(jié)點至10個，精度的提高有限。CAESARII提供了一個軟 件，可以計算出為滿足動力分析精度各種規(guī)格管道的最大節(jié)點間距。 止匕外，可以 發(fā)現(xiàn)，計算值總是達(dá)不到理論值的精確程度的，為此， CAESARII在計算過程中 進(jìn)行了統(tǒng)一的修正。止匕外，CAESARII在動力計算過程中，若管系中存在非線性約束，必須依據(jù) 一個靜力分析工況來確定動力分析時

18、非線性約束的狀態(tài)，在動力計算中將保持此 狀態(tài)。這也可能帶來計算誤差，需加以注意。7控制汽錘力危害的措施出于汽機調(diào)控的要求，汽錘力的產(chǎn)生無法消除。為了減輕汽錘力的破壞，需增加管道剛性。一般說來，在豎直方向，管道上有很多彈性或剛性的支吊架，管道剛性較高；在水平方向，水平限位的數(shù)量較少，管道剛性較低。為了抵御汽錘力， 首先可以在管道上增設(shè)水平限位支架，但這往往對原有的靜力分析產(chǎn)生影響，改變原來較好的靜力狀態(tài)。為此可以適當(dāng)設(shè)置阻尼器，既不影響靜力狀態(tài)，又能增加動態(tài)時的管道剛性。限位支架或者阻尼器的設(shè)置要合理，否則可能適得其反。大致說來，在有汽錘力荷載的地方，要有比較均勻的剛性約束。汽錘力的方向是沿管道軸向的，如果能沿管道軸向給以約束自然最好，但如果因為生根的原因或者其他因素不能設(shè)置軸向約束，可以在相鄰垂直管段上就近設(shè)置徑向約束。約束的布置要比較均勻，太稀疏或者太密集都可能產(chǎn)生過大的約束力。剛性支吊架是豎直方向的剛性約束， 如需設(shè)置豎直方向的阻尼來控制該方向的汽錘力作用，亦需注意阻尼與剛性支吊架之間的分布關(guān)系，這個問題有時候容易被忽視。通過增加限位支架或者阻尼器，能夠有效降低汽錘力荷載對管系的破壞作用， 達(dá)到應(yīng)力合格。此時亦應(yīng)對各支吊架的荷載及端口推力予以留意