初中數(shù)學(xué)中小學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)考試試題[卷]

1、 .wd.全縣中小學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)考試考前須知：1.本試卷答題時(shí)間120分鐘，總分值100分。 2.本試卷包括課程標(biāo)準(zhǔn)、課改理論和學(xué)科專業(yè)知識(shí)三局部內(nèi)容，請(qǐng)把學(xué)科專業(yè)知識(shí)局部的選擇題答案填在答題欄內(nèi)。得 分 欄題 號(hào)課程標(biāo)準(zhǔn)局部課改理論局部學(xué)科專業(yè)知識(shí)局部總 分一二三四五得 分得 分評(píng)卷人課程標(biāo)準(zhǔn)局部5分填空題每空1分，共3分1.數(shù)學(xué)是研究和的科學(xué)。2.?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011版?中所提出的“四基是指：根底知識(shí)、根本技能、根本思想、。選擇題每題1分，共2分3.對(duì)于教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A、面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系。B、“預(yù)設(shè)與“生成的關(guān)系。C、合情推理與演繹

2、推理的關(guān)系。D、使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)思想多樣化的關(guān)系。4. 是對(duì)教材編寫的根本要求。 A、直觀性 B、科學(xué)性 C、教育性 D、合理性得 分評(píng)卷人課改理論局部10分填空題每題1分，共4分5.新課改倡導(dǎo)的自主、探究三種學(xué)習(xí)方式，能夠最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。6.新課程“新在觀念創(chuàng)新、和評(píng)價(jià)創(chuàng)新。7.新課程的三維目標(biāo)是知識(shí)與技能目標(biāo)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。8.新課程要求我們要樹立、交往與互動(dòng)的教學(xué)觀、開放與生成的教學(xué)觀。單項(xiàng)選擇題每題2分，共6分9.新課程背景下的教學(xué)模式應(yīng)盡可能尊重 A.教學(xué)內(nèi)容 B.教師 C.每個(gè)學(xué)生 D.每個(gè)人10.創(chuàng)新教育的核心是培養(yǎng) A.創(chuàng)新態(tài)度

3、B.創(chuàng)新方法 C.創(chuàng)新思維 D.創(chuàng)新精神11.新課程所倡導(dǎo)的評(píng)價(jià)理念是 A.開展性評(píng)價(jià)觀 B.過程性評(píng)價(jià)觀 C.結(jié)果性評(píng)價(jià)觀 D.鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)觀得 分評(píng)卷人學(xué)科專業(yè)知識(shí)局部85分選擇題答題欄題號(hào)1213141516答案一單項(xiàng)選擇題每題2分，共10分12以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A3x2+4x2=7x4 B2x3·3x3=6x3 Cx6x3=x2D(x2)4=x813.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 A.B.C.D.14.如圖，在ABC中，ABC50°，ACB60°，點(diǎn)E在BC的延長線上，ABC的平分線BD與ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D，連結(jié)AD以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是 第1

4、4題圖ABAC70°BDOC90°CBDC35°DDCE60°15. 如圖是一個(gè)正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是 16.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如下圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0沒有實(shí)數(shù)根，有以下結(jié)論：b24ac0；abc0；m2其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A3B2C1D第16題圖0二填空題每題2分，共16分17.計(jì)算：=.18. 假設(shè)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是. 19.某校籃球班21名同學(xué)的身高如下表：身高/cm180185187190201人數(shù)/名46542那么該?；@球班21名同學(xué)身高的中位數(shù)是_cm2

5、0. 某工廠現(xiàn)在平均每天比原方案多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原方案生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間一樣，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器.21. 設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，那么一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是第象限.22.如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，那么BAD_°第23題圖第22題圖23. 如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將AMN沿MN所在的直線翻折得到，連接,那么長度的最小值是_.24. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,1),(-1,0).一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)

6、原點(diǎn)O出發(fā),第24題圖第一次跳躍到點(diǎn)P1,使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱;第二次跳躍到點(diǎn)P2,使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱; 第三次跳躍到點(diǎn)P3,使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱; 第四次跳躍到點(diǎn)P4,使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱; 第五次跳躍到點(diǎn)P5,使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱;.照此規(guī)律重復(fù)下去，那么點(diǎn)P2015的坐標(biāo)為_.三解答題共22分25.5分先化簡，再求值：，其中，滿足26.5分 如圖，在邊長為9的正三角形中，求的長 27.6分如圖，小山頂上有一信號(hào)塔，山坡的傾角為，現(xiàn)為了測(cè)量塔高，測(cè)量人員選擇山腳處為一測(cè)量點(diǎn)，測(cè)得塔頂仰角為，然后順山坡向上行走1

7、00米到達(dá)處，再測(cè)得塔頂仰角為，求塔高結(jié)果保存整數(shù)，28.6分某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)今年15月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：1某鎮(zhèn)今年15月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有_家，請(qǐng)將折線圖補(bǔ)充完整；2該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè)現(xiàn)從3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營狀況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率四解答題共16分29.8分某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A，B，C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C 甲、乙兩人離開景點(diǎn)A后的路程S米關(guān)于時(shí)間t

8、分鐘的函數(shù)圖象如下圖根據(jù)以上信息答復(fù)以下問題：1乙出發(fā)后多長時(shí)間與甲第一次相遇？2要使甲到達(dá)景點(diǎn)C時(shí)，乙與C的路程不超過400米，那么乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少為多少？結(jié)果準(zhǔn)確到0.1米/第29題圖t分鐘甲乙30206090S米05400分鐘300030.8分如圖，O是ABC的外接圓，AC是直徑。過點(diǎn)O作線段ODAB于點(diǎn)D，延長DO交O于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PEAC于點(diǎn)E，作射線DE交BC的延長線于F點(diǎn)，連接PF1假設(shè)POC=60°，AC=12，求劣弧PC的長；結(jié)果保存2求證：OD=OE；3求證：PF是O的切線五解答題共21分MCBOADBB31.10分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、

9、B為軸上兩點(diǎn)，C、D為軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一局部C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一局部C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，點(diǎn)M是拋物線C2：0的頂點(diǎn)1求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2“蛋線在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得PBC的面積最大？假設(shè)存在，求出PBC面積的最大值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；3當(dāng)BDM為直角三角形時(shí)，求的值全縣中小學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)考試初中數(shù)學(xué)試題參考答案課程標(biāo)準(zhǔn)局部5分填空題：每空1分，共3分 1. 數(shù)量關(guān)系 空間形式 2. 根本活動(dòng)經(jīng)歷 選擇題：每題1分，共2分 3. D 4. B課改理論局部10分填空題： 5.合作 6.學(xué)習(xí)方式創(chuàng)新

10、 7.過程與方法目標(biāo) 8.全面開展的教學(xué)觀選擇題： 9.C 10.C 11.A學(xué)科專業(yè)知識(shí)局部85分一、單項(xiàng)選擇題每題2分，共10分12.D 13. C 14. B 15. C 16. A 二、填空題每題2分，共16分17. 18. 19. 187 20. 200 21. 一 22. 72° 23. 24. (-2,0) 三、解答題共22分25. 解：原式= ( 3分)當(dāng)時(shí)，原式=.( 5分)26.解：BAD+B=ADC=ADE+EDC而B=ADE=60°,BAD=EDC, 又B=C,ABDDCE ( 2分) 即解得：CE=2AE=7 ( 5分)27. 解：依題意可知：又.

11、即為等腰三角形 ( 2分)又在中， ( 4分)答：塔高大約為58米 ( 6分)28. 解：116； ( 1分)補(bǔ)圖如下：( 3分)2用表示餐飲企業(yè)，表示非餐飲企業(yè)，畫樹狀圖如下： ( 5分) 由樹狀圖或列表可知，共有12種等可能情況，其中所抽取的企業(yè)恰好都是餐飲業(yè)的有2種，所以，所抽取的企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率為 ( 6分) 四解答題共16分29.8分解：當(dāng)0t90時(shí)，設(shè)甲步行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為S=at,點(diǎn)90，5400在S=at的圖像上，a=60甲的函數(shù)關(guān)系式為S=60t(0t90)(1分)當(dāng)20t30時(shí)，設(shè)乙乘觀光車由A到B時(shí)的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為S=mt+n, 點(diǎn)20，0，3

12、0，3000在S=mt+n的圖像上， 解得(2分)乙的函數(shù)關(guān)系式為：S=300t-6000 (20t30) (3分) (1) 由60t=300t-6000 解得：t25 (分鐘)答：乙出發(fā)后5分鐘與甲第一次相遇 (5分)(2) 設(shè)當(dāng)60t90時(shí)，乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度為v米/分鐘，根據(jù)題意得：； (7分) 答：乙從景點(diǎn)B步行到景點(diǎn)C的速度至少66.7米/分鐘 (8分)30. 1解：AC=12，CO=6，=2；(2分)2證明：PEAC，ODAB，PEA=ADO=90°在ADO和PEO中，POEAODAAS，OD=EO；(4分)3證明：如圖，連接AP，OA=OP，OAP=OPA，由

13、2得OD=EO，ODE=OED，又AOP=EOD，OPA=ODE，APDF，(5分)PAD=FDBODABAD=BDAC是O的是直徑,DBF=ADP=90°PADFDBPA=FD四邊形PADF是平行四邊形PFAD,FPD=ADP=90°, 即OPPFOP是O的半徑PF是O的切線(8分)MCBOADBB五解答題共21分31.10分解：令=0，那么 0，解得：，A，0、B3，0 (2分)2存在 設(shè)拋物線C1的表達(dá)式為，把C0，代入可得 1：(3分)設(shè)P， SPBC= SPOC + SBOPSBOC =(5分)<0, 當(dāng)時(shí),SPBC最大值為 (6分)3由C2可知： B3，0

14、，D0，M1，BD2=， BM2=，DM2=， MBD<90°,討論BMD=90°和BDM=90°兩種情況當(dāng)BMD=90°時(shí)，BM2+ DM2=BD2 ，=解得：, (舍去)(8分)當(dāng)BDM=90°時(shí)，BD2+ DM2= BM2 ，=解得：， (舍去) 綜上 ，時(shí)，BDM為直角三角形 (10分)32. 11分1證明：E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD的中點(diǎn)CF=BE，RtABERtBCF，BAE=CBF，又BAE+BEA=90°，BGE=90°，AEBF (3分)2根據(jù)題意得:FP=FC，PFB=BFC，F(xiàn)PB=90°，CDAB，CFB=ABF，ABF=PFBQF=QB令PF=kk>0，那么PB=2k，在RtBPQ中，設(shè)QB=x，x2=(xk)2+4k2 ， (5分)x=, (6分)sinBQP=. (7分)3因?yàn)檎叫蜛BCD的面積為4，所以其邊長為2由題意得：BAE=EAM，又AEBF，AN=AB=2，AHM=90°，GNHM， (9分)SAGN=(10分)S四邊形GHMN=SAHMSAGN=1