清華出版社工程力學(xué)答案-第6章拉壓桿件的應(yīng)力變形分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì)

1、范欽珊教育教學(xué)工作喳巧偽 Qin-Sfian 丫 (Education 或 Teacfiing Studioe(Boo工程力學(xué)習(xí)題澤細(xì)解答敦師用耆（第6章）2011-10-1習(xí)題61習(xí)題62習(xí)題63習(xí)® 6-4習(xí)題65習(xí)題66習(xí)題67習(xí)題6習(xí)題69習(xí)題610習(xí)題6-11習(xí)題6-12習(xí)題6 13習(xí)題614習(xí)題615工程力學(xué)習(xí)題詳鈿鮮穆之六拉壓桿件的應(yīng)力變形分析與強(qiáng)度設(shè)計(jì)6-1圖示之等截面直桿山鋼桿與銅樸CQ在2處粘接而成。直桿各部分的直徑 均為=36mm,受力如圖所示。卄不考慮桿的自恥試求段和.3段桿的軸向變形A/ 1C3#解：1FnbJbcFnabGnd2nd2E.乓44150x10

2、x 2 +100x10x34r “200xl(f9x=r = 2.2 limn71x36-xlO-6 2.=% +心= 2.21 +寫第= 2.21+】00：認(rèn)2.5心訕105xl09x7rx362 xl06#6-2長度/=1.2m,橫截面面枳為1.10X10-3m2的鋁制関筒放置在周定的剛性塊上； 口徑 =15.0mm的鋼桿EC懸掛在鋁筒頂端的剛性板上：鋁制圓筒的軸線與鋼桿的軸線重 介。若在鋼桿的C端施加軸向拉力Fp,且已知鋼和鋁的彈性模量分別為£=200 GPa, E、 =70 GPa；軸向載荷Fp=60kN,試求鋼桿C端向下移動的距離。8習(xí)題6-2圖解：1 鋁筒的壓縮量：（其屮

3、心=0）“ -EL60x103x1.2no2.g = 5r = -0.935 min£a470x109x1.10x10"32.鋼桿的伸長量：F 160xl0Jx2.113C - ?BC = E乂=-3.565mm200x109x-x152x1043.鋼桿C端向下移動的距離：uc =1/! +A/JC = 0.935+ 3.565 = 4.50 mm6-3螺旋斥緊裝置如圖所示。現(xiàn)已知工件所受的斥緊力為F=4kN。裝置中旋緊螺栓 螺紋的內(nèi)徑1 = 13.8 mm；固定螺栓內(nèi)徑 = 17.3 mina兩根螺栓材料相同，其許用應(yīng)力 = 53.0 MP氛試校核各螺栓的強(qiáng)度是否安全。習(xí)

4、題6 3圖解：1.受力分析ZA/5 =0 9 F1 = 2kN 刀 Fy = 0 , Fb = 6kN2.強(qiáng)度校核F, 20006 =4 12000 x 47rxl3.82xlO"6= 13.4MPa <a.安全。6000 x 4tcx17.32x10'6=25.5 MPa < a,安全。#6-4現(xiàn)場施匸所用起朿機(jī)吊環(huán)由兩根側(cè)腎組成每一側(cè)臂和BC 由兩根矩形截 面桿所組成，J、B、C三處均為餃鏈連接,如圖所示.己知起重載荷Fp=1200kN,每根矩 形桿截面尺寸比例Mi=0.3,材料的許用應(yīng)力a =78.5 MPa。試設(shè)計(jì)矩形桿的截而尺寸b和#2(a)習(xí)題64圖(

5、c)7解：1.受力分析根據(jù)受力的對稱性(如圖所示)，得工 £、= 0 , 4Fn cos a = Ff4 cos or12OOxlO3960 79602T4202= 3.275x105n#2.強(qiáng)度設(shè)計(jì)I F衛(wèi)I 3.275x10h N I= J = 0.118 mv 0.3a V 0.3x78.5x106b = 0.3/ >0.3x0 118 = 0.0354m = 35.4 mmh = 118mm, b = 35.4mm#6-5圖示結(jié)構(gòu)中3C和dC都是圓截而立桿，f徑均為=20mm材料都是Q235鋼, 其許用應(yīng)力a = 157 MPac試求該結(jié)構(gòu)的許用載荷。(a)習(xí)題6-5圖

6、#(1)(2)(3)(4)"=0,根據(jù)式、(2)解得F解：1.受力分析"=0,2.強(qiáng)度計(jì)算確定許可載荷對J：C村:，由式(3)以及強(qiáng)度條件,得到許可我荷:臥咎回和笙如0尹=95細(xì)對于3C桿，由式(4)以及強(qiáng)度條件，恥0尹得到許可載荷:恥呼尹6=112 -X202x10_6x157x106 = 67.3kN 24比較式(5)和(7),最后得到許可載荷FP = 67.3 kN(5)(6)(7)6-6圖示的桿件結(jié)構(gòu)屮1、2桿為木制3、4桿為鋼制。已知1、2桿的橫截面面枳 A1 =2 = 4000 nmr, 3、4桿的橫截面面積=如=800 mill2: 1、2桿的許用應(yīng)力aw=2

7、0MPa, 3、4桿的許用應(yīng)力aJ = 120NlPao試求結(jié)構(gòu)的許用載荷【Fp 。9#2 m(a)(b)#習(xí)題66圖 解：由圖(a)：乞Fy =0 , F3=Fp44EFx=0, F1=-F3=-Fp由圖(b)：1斤1>51卄A114亍Fp M -J】 er JFp <-crw = -x4000xl0x20xl06 =60kN 44尸3>巧，字-|rp <crJ3Fp S-aJ3 =-xl20xl06 x800xl0_6 = 57 6kNFp = nun (57.6 kN, 60 kN) =57.6 kN6-7電線桿由鋼纜通過螺旋張緊器施加拉力使之穩(wěn)固。己知鋼纜的橫截

8、面面積為 lxl03mm £=200GPa, cr = 300MPa;輸電導(dǎo)線娠力為F“欲使電線樸對基礎(chǔ)的作川力 FR=100kN,張緊器的螺桿需相對移動多少?并校核此時鋼纜的強(qiáng)度是否安全。v習(xí)題67圖解：1設(shè)鋼纜所受拉力為Fn，由平衡條件F、cos30°=Fr用=100/cos30°=115.5kN“ FJ 115.5xlO3xlOxlO3 A/ = =；= = 6.67mmEA 2OOxlO3xlO3xV3/2張緊器的螺桿需相對移動6 67mm.2.鋼纜的應(yīng)力與強(qiáng)度凡 115.5X1O3= 1155MPd<b所以.強(qiáng)度安全。6-8圖示小車上作用看力Fp=

9、15kN,它町以在懸架的梁AC k移動，設(shè)小車對梁/C 的作用可簡化為集中力。斜桿AB的橫我面為圓形（直徑d = 20mm）,鋼質(zhì)，許用應(yīng)力 a=160NIPae試校核桿J3是否安全。習(xí)題68圖#解：當(dāng)小乍開到/點(diǎn)時，整桿的受力最人，此時軸力為抵田。1. 受力分析確定"桿的軸力鼻迢，受力如圖所示，由平衡方程工坨=0 , 鼻站sin a - Fp = 00.8sina =>/0.82+1.92解得軸力人小為：甩=3&7kN2 計(jì)算應(yīng)力= 123xlO6Pa = 123MPa_ <£8 _ 4 x 3&7 x 1° nd2 7tx2O

10、9;x1O“強(qiáng)度安全,#6-9桁架受力及尺寸如圖所示。Fp=30kN,材料的抗拉許用應(yīng)力or=120MPa抗 斥許用應(yīng)力o=60MPao試設(shè)計(jì)桿HC及桿.3所石Z等邊角鋼鋼號。（提示：利用型鋼表。）2 inR/1習(xí)題69圖解：1.受力分析，確定JC桿和.3桿的軸力抵山、%,對藥體受力分析町得，= 15kN2再取節(jié)點(diǎn)d,受力分析如圖所示，建龍平術(shù)方程工坊=0，民csin45+忌=0解得AC tf軸力人小為：瓦° "21.2kN（壓）另巧=°，民 cCos45 + 7 =0解得3桿軸力人小為：Es=15kN（拉）2. 強(qiáng)度條件拉桿:壓桿：3. 選擇型鋼鋼號極一 15x

11、" =125min：血一町120x10" AiC =撿=212X1?3 = 353 5mm?町 60x10“拉桿：20x20x4壓桿：40 x 40 x 56-1（）蒸汽機(jī)的汽缸如圖所示。汽缸內(nèi)徑D=560mm,內(nèi)斥強(qiáng)p=2.5MPa,活塞桿K徑 blOOmm。所仃材料的屈服極限as=300MPaa （1）試求活來?xiàng)U的正應(yīng)力及丁作安全因數(shù). 若連接汽缸和汽缸蓋的螺栓l*L徑為30mm, Jt許丿卩應(yīng)力c-60MPa,試求連接每個汽缸 孟所冷的螺栓數(shù)。、，匕610 I ：解：1活寒桿受到的軸力為:F = pA = p兀(D： d)= 2.5(5602 -1002)= 596.

12、12kN15#活寒桿的樸力：一務(wù)譬網(wǎng)小祁丁作安全系數(shù):596 12X103 =14.1 個血°%x302/4x60#llj 丁圓對稱,取加=16個。611圖示為破Si拉伸試件,/=2mm b=20mm。試驗(yàn)段長度/尸70mm。在軸向拉 力FP =6kN作用卜，測得試驗(yàn)段伸長A7o=O.15niin.板寬縮短b=0.014mm。試計(jì)算碩鋁的 彈性模吊衛(wèi)和泊松比1#解：1 計(jì)算彈性模量E#<7 =冬=6X10 = 150MPaA 20x2150X106E = 2.143xlO-7°GPaA70 _ 0,15石=方= 2.143xl0"32. 計(jì)算泊松比"

13、;Abb#-7x10*2.143x1050 kN=0.3276-12 圖示杠桿機(jī)構(gòu)屮萬處為螺栓聯(lián)接，若螺栓材料的許用剪應(yīng)力打=98 MPa,試 按剪切強(qiáng)度確定螺栓的直徑。#50 kN習(xí)題612圖#解：1、確定螺栓受力以為平衡對彖，分析并確定螺栓受力將作用在C點(diǎn)的力Fp分解為FPx和尸時 如圖(b)所示。 Fpx=*假設(shè)3點(diǎn)的約束力為F&和尸血，由工姙=0,-心 x80 + 50x40 = 050x40=25 kN£巧=0心-匚=0 =>=25 kN 再山巧"，得心=-7=-25kN(j) J：是作用在螺栓橫截面上的力=7+ = 35-36 kN2.設(shè)計(jì)螺栓直徑

14、I対為螺栓冇兩個眄切面，根據(jù)剪切強(qiáng)度條件17由此得到螺栓的直徑<27 _ J2X35.36X1Q1Q nr nx98.OxlO6=0.01516 in =15.2 nmi#613圖示的鉀接件中,已知釧釘直徑J=19mnb鋼板寬b= 127 mm,厚度6= 12.7 nim： 釧釘?shù)脑S用剪W力r= 137 MPa,擠丿E許用應(yīng)力匕卜314 MPa；鋼板的拉伸許用丿衛(wèi)力a = 98.0MPa,擠壓許用應(yīng)力ac=196 MPa.假設(shè)4個挪釘歷受剪力相等。試求此連接件的許可截荷。丄丄(i)(b)習(xí)題613圖解：1分析受力假k 4個伽釘均勻受力，考論-塊鋼板的受力如圖(b)所示。J：是，左側(cè)單個釧

15、釘所在 的鋼板橫截面匕的軸力為Fp中間兩個挪釘所在的鋼板橫截面上的軸力為3FP/4：右側(cè)單個 釧釘所在的鋼板橫截面上的軸力為Fp/4 o2 根據(jù)鉀釘?shù)募羟袕?qiáng)度計(jì)算許町栽荷#護(hù),2F? < 4X .4Xr = 4XXr = 137 X 7TX192 = 155.4 kN3. 根據(jù)鉀釘?shù)臄D壓強(qiáng)度計(jì)算許可載荷Fp <4x Jxerc = 4xx(rc = 4xl9xl2.7x314 = 303.1kN 4根據(jù)鋼板的拉伸強(qiáng)度計(jì)算許可載荷(1) 左側(cè)單個鉀釘處鋼板的橫截面處拉伸強(qiáng)度cr(l) = <crl6(b-d) LFp 5bx 5(b-d) = 98x 1(/x 12.7x(12

16、7-19)x10“ =134.4 kN(2) 中間兩個鉀釘處鋼板的橫截而處拉伸強(qiáng)度Mb-2d)#的 <-x<5(ft-2)xcr = -xl2.7x(127-2xl9)x98 = 147.7kN335.根據(jù)鋼板的擠壓強(qiáng)度計(jì)算許可載荷F? <4x Jc x(rc = 4x5x(tc = 4x19x12.7x196 = 189.2 kN 連接件所能承受的載荷為上述5項(xiàng)結(jié)果中的最小者，B|J：FP = 134.4 kN6-14木梁由柱支承如圖所示.今測得柱中的軸向斥力為Fp=75kN已知木梁所能 尺戈的許川擠丿1、3力d = 3.0MPa。試確定柱與木梁之間墊板的尺寸。習(xí)題6-14圖解：根據(jù)擠爪假定計(jì)算的強(qiáng)度條件，仃由此解出be =號 W Qc75xl03“c “6W30xl()6&X140X10'6'b > 178.6 nun6-15圖示承受軸向壓力