三角函數(shù)與解三角形

1、.課程標(biāo)題 三角函數(shù)與解三角形（一） 主要知識(shí)： 三角函數(shù)的定義域、值域及周期如下表：函數(shù)定義域值域周期（二）主要方法：求三角函數(shù)的定義域?qū)嵸|(zhì)就是解三角不等式（組）一般可用三角函數(shù)的圖象或三角函數(shù)線確定三角不等式的解列三角不等式，既要考慮分式的分母不能為零；偶次方根被開方數(shù)大于等于零；對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零及底數(shù)大于零且不等于1，又要考慮三角函數(shù)本身的定義域；求三角函數(shù)的值域的常用方法：1、化為求的值域；，引入輔助角，化為求解方法同類型。2、化為關(guān)于（或）的二次函數(shù)式；，設(shè)，化為二次函數(shù)在上的最值求之；周期問題一般將函數(shù)式化為（其中為三角函數(shù)，）函數(shù)奇偶性單調(diào)區(qū)間奇在上增在減偶在上增在減奇在上增y=

2、sinx圖象的對(duì)稱中心(k,0), 對(duì)稱軸x=k+; y=cosx呢"(自己給出）y=tanx圖象的對(duì)稱中心(,0)（二）主要方法：1、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可由解出，單調(diào)減區(qū)間可由解出； 周期2、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間可由解出，單調(diào)增區(qū)間呢。（自己導(dǎo)出） 周期3、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間可由解出。（無增區(qū)間，重點(diǎn)掌握） 周期課堂練習(xí)：1. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋蟪?shù)的值 （化為求的值域）2、 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是3、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為2、 函數(shù)，（）求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值（化為求的值域）3、函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是4、若函數(shù)，則是最小正周期為的奇函數(shù) 最小正周期為

3、的奇函數(shù)最小正周期為的偶函數(shù) 最小正周期為的偶函數(shù)5、 函數(shù)的最大值6、 當(dāng)函數(shù)的最大值為時(shí),求的值.7、 函數(shù)的最大值是8、已知函數(shù)，（1）求的最大值和最小值；（2）f（x）的最小正周期。（3）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍解三角形正弦定理：，余弦定理：推論：正余弦定理的邊角互換功能，=(4) 面積公式：S=ab*sinC=bc*sinA=ca*sinB課堂練習(xí)：1在中，角的對(duì)邊分別為，已知，則 （ ）A.1B.2C.D.2在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為（ ）A. B. C. D.3、在ABC中，已知a=,b=,B=45°，求角A,角C的大小及邊c的

4、長(zhǎng)度。4.的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且，則 ( )A. B. C. D. 【填空題】5.在中，分別是、所對(duì)的邊。若， 則_6.在銳角ABC中，邊長(zhǎng)a=1，b=2，則邊長(zhǎng)c的取值范圍是_.7、已知銳角的面積為，則角的大小為 ( )A75° B60°C45° D30°8、在中，若，則等于.9、 在中，已知，則的大小為 （ ）【解答題】10、 在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊若，求的面積11、如圖， 是等邊三角形，是等腰直角三角形，=，交于，（1）求的的值；（2）求12、在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足（I）求的面積；（II）若b+c=6，求a的值.13、在（I）求的值；（）設(shè)，求的面積.14、在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,且求角的度數(shù)；若求的值15、已知函數(shù)處取最小值。（I）求的值；（）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知求角C。16、在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊如果且.求證：為直角三角形17、已知ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量， .若/，求證：ABC為等腰三角形；若，邊長(zhǎng)c = 2，角C = ，求ABC的面