大學(xué)物理期末復(fù)習(xí)題及答案

1、.大學(xué)物理期末復(fù)習(xí)題力學(xué)部分一、填空題：1.已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程，則質(zhì)點(diǎn)的速度為，加速度為。 2.一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動，其運(yùn)動方程為，則從到時(shí)間間隔內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小質(zhì)點(diǎn)的路程。3.設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿軸作直線運(yùn)動，加速度，在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)且，則在時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度，和位置。4一物體在外力作用下由靜止沿直線開始運(yùn)動。第一階段中速度從零增至v,第二階段中速度從v增至2v，在這兩個(gè)階段中外力做功之比為。5一質(zhì)點(diǎn)作斜上拋運(yùn)動（忽略空氣阻力）。質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，切向加速度是，法向加速度是 ，合加速度是。（填變化的或不變的）6質(zhì)量m=40 kg的箱子放在卡車的車廂底板上，已知箱子與底板之間的靜摩擦系數(shù)為ms0.40，滑

2、動摩擦系數(shù)為mk0.25，試分別寫出在下列情況下，作用在箱子上的摩擦力的大小和方向(1)卡車以a = 2 m/s2的加速度行駛，f =_，方向_(2)卡車以a = -5 m/s2的加速度急剎車，f =_，方向_7有一單擺，在小球擺動過程中，小球的動量；小球與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能；小球?qū)?xì)繩懸點(diǎn)的角動量（不計(jì)空氣阻力）（填守恒或不守恒）二、單選題：1.下列說法中哪一個(gè)是正確的（） （A）加速度恒定不變時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向也不變 （B）平均速率等于平均速度的大小 （C）當(dāng)物體的速度為零時(shí)，其加速度必為零 （D）質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度大小的變化產(chǎn)生切向加速度，速度方向的變化產(chǎn)生法向加速度。2.質(zhì)點(diǎn)沿

3、軸運(yùn)動方程是，則前內(nèi)它的（） （A）位移和路程都是 （B）位移和路程都是- （C）位移為-，路程為（D）位移為-，路程為3. 下列哪一種說法是正確的（） （A）運(yùn)動物體加速度越大，速度越快（B）作直線運(yùn)動的物體，加速度越來越小，速度也越來越?。–）切向加速度為正值時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動加快（D）法向加速度越大，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的法向速度變化越快4.一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動，已知質(zhì)點(diǎn)的位置矢量的表示式為（其中a、b為常量），則該質(zhì)點(diǎn)作（）（A）勻速直線運(yùn)動 （B）變速直線運(yùn)動（C）拋物線運(yùn)動（D）一般曲線運(yùn)動5. 用細(xì)繩系一小球，使之在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)，它（ ）（A）將受到重力，繩的拉力和向心

4、力的作用（B）將受到重力，繩的拉力和離心力的作用（C）繩子的拉力可能為零（D）小球可能處于受力平衡狀態(tài)6功的概念有以下幾種說法（1）保守力作功時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加（2）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點(diǎn)作的功為零（3）作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以兩者作功的代數(shù)和必為零以上論述中，哪些是正確的（） （A）（1）（2）（B）（2）（3） （C）只有（2）（D）只有（3）7質(zhì)量為的宇宙飛船返回地球時(shí)，將發(fā)動機(jī)關(guān)閉，可以認(rèn)為它僅在地球引力場中運(yùn)動，當(dāng)它從與地球中心距離為下降到距離地球中心時(shí)，它的動能的增量為（）（A）（B）（C）（D）8下列說法中哪個(gè)或哪些是正確的（）（1）作用在定軸轉(zhuǎn)

5、動剛體上的力越大，剛體轉(zhuǎn)動的角加速度應(yīng)越大。（2）作用在定軸轉(zhuǎn)動剛體上的合力矩越大，剛體轉(zhuǎn)動的角速度越大（3）作用在定軸轉(zhuǎn)動剛體上的合力矩為零，剛體轉(zhuǎn)動的角速度為零（4）作用在定軸轉(zhuǎn)動剛體上合力矩越大，剛體轉(zhuǎn)動的角加速度越大（5）作用在定軸轉(zhuǎn)動剛體上的合力矩為零，剛體轉(zhuǎn)動的角加速度為零9一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動時(shí)（）（A）它的動量不變，對圓心的角動量也不變（B）它的動量不變，對圓心的角動量不斷改變（C）它的動量不斷改變，對圓心的角動量不變（D）它的動量不斷改變，對圓心的角動量也不斷改變10 .人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運(yùn)動，地球在橢圓軌道上的一個(gè)焦點(diǎn)上，則衛(wèi)星（）（A）動量守恒，動能

6、守恒 （B）對地球中心的角動量守恒，動能不守恒（C）動量守恒，動能不守恒 （D）對地球中心的角動量不守恒，動能守恒11花樣滑冰者，開始自轉(zhuǎn)時(shí)，其動能為，然后將手臂收回，轉(zhuǎn)動慣量減少到原來的，此時(shí)的角速度變?yōu)?，動能變?yōu)椋瑒t有關(guān)系（）（A）（B）（C）（D）12一個(gè)氣球以速度由地面勻速上升，經(jīng)過30s后從氣球上自行脫離一個(gè)重物，該物體從脫落到落回地面的所需時(shí)間為（）（A）6s    （B） （C）5. 5s     （D）8s13 以初速度將一物體斜向上拋出，拋射角為，不計(jì)空氣阻力，在初始時(shí)刻該物體的（）（A）法向加速

7、度為 （B）法向加速度為（C）切向加速度為 （D）切向加速度為14如圖，用水平力F把木塊壓在豎直墻面上并保持靜止，當(dāng)F逐漸增大時(shí)，木塊所受的摩擦力（ ）（A）恒為零； （B）不為零，但保持不變； F（C）隨F成正比地增大；（D）開始時(shí)隨F增大，達(dá)到某一最大值后，就保持不變。15質(zhì)量分別為和4的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別以和4的動能沿一直線相向運(yùn)動，它們的總動量的大小為（）（A）（B）（C）（D）16氣球正在上升，氣球下系有一重物，當(dāng)氣球上升到離地面100m高處，系繩突然斷裂，重物下落，這重物下落到地面的運(yùn)動與另一個(gè)物體從100m高處自由落到地面的運(yùn)動相比，下列哪一個(gè)結(jié)論是正確的（ ）（A）下落的時(shí)間相同 （

8、B）下落的路程相同（C）下落的位移相同（D）落地時(shí)的速度相同17拋物體運(yùn)動中，下列各量中不隨時(shí)間變化的是（） （A） （B） （C） （D）18一滑塊沿著一置于光滑水平面上的圓弧形槽體無摩擦地由靜止釋放下滑，若不計(jì)空氣阻力，在這下滑過程中，分析討論以下哪種觀點(diǎn)正確：（ ）（A）由和組成的系統(tǒng)動量守恒 （B）由和組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 （C）和之間的正壓力恒不作功 （D）由、和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒三判斷題1質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動時(shí)，不一定有加速度；（ ）2質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動時(shí)動量有變化；（ ）3質(zhì)點(diǎn)系的總動量為零，總角動量一定為零 ；（ ）4作用力的功與反作用力的功必定等值異號，所以它們作的總功為零

9、。（ ）5對一質(zhì)點(diǎn)系，如果外力不做功，則質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能守恒；（ ）熱學(xué)部分一、填空題：3熱力學(xué)第一定律的實(shí)質(zhì)是涉及熱現(xiàn)象的4某種理想氣體分子的平動自由度t=3,轉(zhuǎn)動自由度r=2,振動自由度s=1.當(dāng)氣體的溫度為時(shí)，一個(gè)分子的平均總能量等于，一摩爾該種氣體的內(nèi)能等于。5熱力學(xué)概率是指。6熵的微觀意義是分子運(yùn)動性的量度。71mol氧氣（視為理想氣體）儲于一氧氣瓶中，溫度為27oC，氣體分子的平動自由度t=3,轉(zhuǎn)動自由度r=2,振動自由度s=0.則氧分子的平均平動能為J；氧分子的平均總動能為J；該瓶氧氣的內(nèi)能為J。8某溫度為T，摩爾質(zhì)量為的氣體的最概然速率vp，物理意義為。9密閉容器內(nèi)的理想氣體，如

10、果它的熱力學(xué)溫度提高二倍，那么氣體分子的平均平動能提高倍，氣體的壓強(qiáng)倍（填提高或降低）。二、單項(xiàng)選擇題1在下列理想氣體各種過程中，那些過程可能發(fā)生.（）(A) 等體加熱，內(nèi)能減少，壓強(qiáng)升高  (B) 等溫壓縮，吸收熱量，壓強(qiáng)升高（C）等壓壓縮，吸收熱量，內(nèi)能增加  (D) 絕熱壓縮，內(nèi)能增加，壓強(qiáng)升高2下列說法那一個(gè)是正確的（）(A) 熱量不能從低溫物體傳到高溫物體(B) 熱量不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Γ–）功不能全部轉(zhuǎn)化為熱量(D) 氣體在真空中的自由膨脹過程是不可逆過程3在絕熱容器中，氣體分子向真空中自由膨脹，在這過程中（）(A)氣體膨脹對外作功，系統(tǒng)內(nèi)能減小  (B)

11、氣體膨脹對外作功，系統(tǒng)內(nèi)能不變（C）系統(tǒng)不吸收熱量，氣體溫度不變    (D)系統(tǒng)不吸收熱量，氣體溫度降低41mol的單原子理想氣體從A狀態(tài)變?yōu)锽狀態(tài)，如果不知道是什么氣體，變化過程也不清楚，但是可以確定A、B兩態(tài)的宏觀參量，則可以求出（）   (A)  氣體所作的功 (B)  氣體內(nèi)能的變化（C）氣體傳給外界的熱量        (D)  氣體的質(zhì)量5. 熱力學(xué)第二定律表明（ ） (A)不可能從單一熱源吸收熱量使之全部變?yōu)橛?/p>

12、用功而不產(chǎn)生其他影響 (B) 熱不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣?(C) 熱量不可能從溫度低的物體傳到溫度高的物體 (D)以上說法均不對。6在標(biāo)準(zhǔn)條件下，將1mol單原子氣體等溫壓縮到16.8升，外力所作的功為（）   (A)  285 J         (B) -652 J   （C）  1570 J         (D) 652 J7關(guān)于熱功轉(zhuǎn)換和熱量傳遞有下面一些敘述(1)功可以完全變?yōu)闊崃浚鵁崃坎荒?/p>

13、完全變?yōu)楣Γ唬?）一切熱機(jī)的效率都小于1 ；（3）熱量不能從低溫物體傳到高溫物體；（4）熱量從高溫物體傳到低溫物體是不可逆的。8以上這些敘述(   )(A) 只有（2）、（4）正確 (B) 只有（2）、（3）、（4）正確（C）只有（1）、（3）、（4）正確 (D) 全部正確9速率分布函數(shù)f(v)的物理意義為（）（A）具有速率v的分子占總分子數(shù)的百分比（B）速率分布在v附近的單位速率間隔中的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比（C）具有速率v的分子數(shù)（D）速率分布在v附近的單位速率間隔中的分子數(shù)101mol剛性雙原子理想氣體分子在溫度為T時(shí)，其內(nèi)能為（）（A）（B） （C）；（D）。11

14、壓強(qiáng)為p、體積為V的氫氣的內(nèi)能為（）（A）（B） （C）（D）12質(zhì)量為m的氫氣，分子的摩爾質(zhì)量為M，溫度為T的氣體平均平動動能為（）（A）（B） （C）；（D）電學(xué)部分一、填空題：1電荷最基本的性質(zhì)是與其他電荷有，庫侖定律直接給出了之間相互作用的規(guī)律； 7兩個(gè)電荷量均為q的粒子，以相同的速率在均勻磁場中運(yùn)動，所受的磁場力相同（填一定或不一定）。 11麥克斯韋感生電場假設(shè)的物理意義為：變化的 _ 能夠在空間激發(fā)渦旋的電場；位移電流假設(shè)的物理意義為變化的 _ 能夠在空間激發(fā)磁場。9自感系數(shù)L =0.3 H的螺線管中通以I =8 A的電流時(shí)，螺線管存儲的磁場能量W =_二、選擇題：1點(diǎn)電荷，兩者相

15、距，試驗(yàn)電荷，則處于連線的正中位置處受到的電場力為（） （A） （B）（C） （D）2一半徑的均勻帶電圓環(huán)，電荷總量為,環(huán)心處的電場強(qiáng)度為（）（A）（B）0      （C）（D）3一半徑為的均勻帶電半圓環(huán)，帶電為半徑為，環(huán)心處的電場強(qiáng)度大小為（）（A）（B）（C）0    （D）4長的均勻帶電細(xì)棒，帶電為，在棒的延長線上距棒中心處的電場強(qiáng)度的量值為（A）（B）（C） （D） （）5孤立金屬導(dǎo)體球帶有電荷，由于它不受外電場作用，所以它具有（）所述的性質(zhì)（A）孤立導(dǎo)體電荷均勻分布，導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度不為零（B）電荷只分布

16、于導(dǎo)體球表面，導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度不為零（C）導(dǎo)體內(nèi)電荷均勻分布，導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度為零（D）電荷分布于導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度為零6半徑為的帶電金屬球，帶電量為，為球外任一點(diǎn)到球心的距離，球內(nèi)與球外的電勢分別為（ ）（A） （B）（C） （D）7兩長直導(dǎo)線載有同樣的電流且平行放置，單位長度間的相互作用力為，若將它們的電流均加倍，相互距離減半，單位長度間的相互作用力變?yōu)?，則大小之比為（）（A）1         （B）2         （C）4

17、          （D）88對于安培環(huán)路定理的正確理解是 (    )（A）若，則必定上處處為零（B）若，則必定不包圍電流（C）若，則必定包圍的電流的代數(shù)和為零（D）若，則必定上各點(diǎn)的僅與內(nèi)的電流有關(guān)9. 平行板電容器的電容為C0，兩極板間電勢差為U，若保持U不變而將兩極板距離拉開一倍，則： （ ）（A）電容器電容減少一半； （B）電容器電容增加一倍；（C）電容器儲能增加一倍； （D）電容器儲能不變。10對于畢奧薩伐爾定律的理解： （ ）（A）它是磁場產(chǎn)生電流的基本規(guī)律；

18、（B）它是電流產(chǎn)生磁場的基本規(guī)律；（C）它是描述運(yùn)動電荷在磁場中受力的規(guī)律；（D）以上說法都對。11通以穩(wěn)恒電流的長直導(dǎo)線，在其周圍空間： （ ）A只產(chǎn)生電場。 B只產(chǎn)生磁場。C既不產(chǎn)生電場，也不產(chǎn)生磁場。 D既產(chǎn)生電場，也產(chǎn)生磁場。12有一無限長載流直導(dǎo)線在空間產(chǎn)生磁場，在此磁場中作一個(gè)以載流導(dǎo)線為軸線的同軸圓柱形閉合高斯面，則通過此閉合面的磁感應(yīng)通量：（ ）A. 等于零； B. 不一定等于零； C. 為 ； D.為.13有一由匝細(xì)導(dǎo)線繞成的平面正三角形線圈，邊長為，通有電流，置于均勻磁場中，當(dāng)線圈平面的法向與外磁場同向時(shí)，該線圈所受的磁力矩值為    (

19、60;     )（A）（B）（C）（D）014位移電流有下述四種說法，請指出哪種說法是正確的（）（A）位移電流是由變化電場產(chǎn)生的；（B）位移電流是由變化磁場產(chǎn)生的；（C）位移電流的熱效應(yīng)服從焦耳一愣次定律；（D）位移電流的磁效應(yīng)不服從安培環(huán)路定律。15麥克斯韋方程組的全電流安培環(huán)路定理 （ ） A； B.； C. 0； D.16熱力學(xué)第二定律表明（ ） (A)不可能從單一熱源吸收熱量使之全部變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響 (B) 熱不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣?(C) 熱量不可能從溫度低的物體傳到溫度高的物體 (D)以上說法均不對。17.一絕熱密閉的容器，用隔板分成相

20、等的兩部分，左邊盛有一定量的理想氣體，壓強(qiáng)為po，右邊為真空，今將隔板抽去，氣體自由膨脹，當(dāng)氣體達(dá)到平衡時(shí)，氣體的壓強(qiáng)是（ ） (A)po(B)po/2 (C)2po (D)無法確定。18判斷下列有關(guān)角動量的說法的正誤： （ ）（A）質(zhì)點(diǎn)系的總動量為零，總的角動量一定為零；（B）一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)的角動量不一定為零；（C）一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動，其動量方向在不斷改變，所以質(zhì)點(diǎn)對圓心的角動量方向也隨之不斷改變；（D）以上說法均不對。19以下說法哪個(gè)正確： （ ）（A）高斯定理反映出靜電場是有源場；（B）環(huán)路定理反映出靜電場是有源場；（C）高斯定理反映出靜電場是無旋場；（D）高斯定理可表述為：

21、靜電場中場強(qiáng)沿任意閉合環(huán)路的線積分恒為零。20平行板電容器的電容為C0，兩極板間電勢差為U，若保持U不變而將兩極板距離拉開一倍，則： （ ）（A）電容器電容減少一半； （B）電容器電容增加一倍；（C）電容器儲能增加一倍； （D）電容器儲能不變。21對于畢奧薩伐爾定律的理解： （ ）（A） 它是磁場產(chǎn)生電流的基本規(guī)律； （B） 它是電流產(chǎn)生磁場的基本規(guī)律；（C） 它是描述運(yùn)動電荷在磁場中受力的規(guī)律；（D） 以上說法都對。22通以穩(wěn)恒電流的長直導(dǎo)線，在其周圍空間：（ ）（A）只產(chǎn)生電場； （B）既不產(chǎn)生電場，又不產(chǎn)生磁場； （C）只產(chǎn)生磁場； （D）既產(chǎn)生電場，又產(chǎn)生磁場。6兩瓶不同種類的氣體，它

22、們的溫度和壓強(qiáng)相同，但體積不同，則單位體積內(nèi)的分子數(shù)相同（ ）7從氣體動理論的觀點(diǎn)說明：當(dāng)氣體的溫度升高時(shí)，只要適當(dāng)?shù)卦龃笕萜鞯娜莘e，就可使氣體的壓強(qiáng)保持不變（）8熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)在于指出：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都是可逆的。（ ）9隨時(shí)間變化的磁場會激發(fā)渦旋電場，隨時(shí)間變化的電場會激發(fā)渦旋磁場。（ ）帶電粒子在均勻磁場中，當(dāng)初速度vB時(shí)，它因不受力而作勻速直線運(yùn)動。（ ） 1作用力的功與反作用力的功必定等值異號，所以它們作的總功為零。（ ）2不受外力作用的系統(tǒng)，它的動量和機(jī)械能必然同時(shí)都守恒（）3在彈簧被拉伸長的過程中，彈力作正功。 （ ） 4物體的溫度越高，則熱量越多（）5對一熱力學(xué)

23、系統(tǒng)，可以在對外做功的同時(shí)還放出熱量（）6可以使一系統(tǒng)在一定壓力下膨脹而保持其溫度不變（）7帶電粒子在均勻磁場中，當(dāng)初速度vB時(shí)，它因不受力而作勻速直線運(yùn)動。（ ） 8隨時(shí)間變化的磁場會激發(fā)渦旋電場，隨時(shí)間變化的電場會激發(fā)渦旋磁場。（ ）9動生電動勢是因磁場隨時(shí)間變化引起的，感生電動勢是因?qū)Ь€在磁場中運(yùn)動引起的。（ ）10電磁波是橫波，它能在空間傳播是由于隨時(shí)間變化的電場與磁場互相激發(fā)所至。（ ）四計(jì)算題1.已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方程為式中R、為常量，試求質(zhì)點(diǎn)作什么運(yùn)動，并求其速度和加速度。2. 一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為（SI），試求：（1）第3秒內(nèi)的位移及平均速度；（2）1秒末及2秒末的瞬時(shí)速度；（3）第2

24、秒內(nèi)的平均加速度及0.5秒末的瞬時(shí)加速度。3.質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R做圓周運(yùn)動，其按規(guī)律運(yùn)動，式中S為路程，b、c為常數(shù)，求（1）時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的角速度和角加速度（2）當(dāng)切向加速度等于法向加速度時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動經(jīng)歷的時(shí)間。（1）解質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動，有，所以 角速度角加速度（2）在圓周運(yùn)動中，有當(dāng) 即 得 4一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為。 （1）畫出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。 （2）求時(shí)的位矢 （3）求末的速度 （4）求出加速度5在光滑水平面上放置一靜止的木塊，木塊質(zhì)量為m2.一質(zhì)量為m1的子彈以速度v1沿水平方向射入木塊，然后與木塊一起運(yùn)動，如圖所示。（1） 求子彈與木塊間的相互作用力分別對子彈和木塊所做的功； （2）碰撞過程所損耗

25、的機(jī)械能。 m1V m21 一電容器的電容C=200F，求當(dāng)極板間電勢差U=200V時(shí)，電容器所儲存的電能。2 如圖所示，在長直導(dǎo)線AB內(nèi)通有電流I1=10A,在矩形線圈CDEF中通有電流I2=15A，AB與線圈在同一平面內(nèi)，且CD、EF與AB平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm。求：（1）導(dǎo)線AB中的電流I1的磁場對矩形線圈CD、DE邊的安培力的大小和方向；（2）矩形線圈所受到的磁力矩。2兩球質(zhì)量m1=2.0g,m2=5.0g,在光滑的桌面上運(yùn)動，速度分別為v1=10icms-1,v2=(3.0i+5.0j)cms-1，碰撞后合為一體，求碰后的速度（含大小和方向）。3.

26、我國第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動，地球的中心為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)。已知人造地球衛(wèi)星近地點(diǎn)高度h1=439km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度h2=2384km。衛(wèi)星經(jīng)過近地點(diǎn)時(shí)速率為v1=8.10km·s-1，試求衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率。取地球半徑R=6378km，空氣阻力不計(jì)。E2EE1q2ACq1B圖13.1131如圖所示，在直角三角形ABCD的A點(diǎn)處，有點(diǎn)電荷q1=1.8×10-9C，B點(diǎn)處有點(diǎn)電荷q2= -4.8×10-9C，AC = 3cm，BC = 4cm，試求C點(diǎn)的場強(qiáng)解答根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)大小的公式，其中1/(40) = k = 9.0×109N·

27、m2·C-2點(diǎn)電荷q1在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為，方向向下點(diǎn)電荷q2在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為，方向向右C處的總場強(qiáng)大小為 ，總場強(qiáng)與分場強(qiáng)E2的夾角為 3均勻帶電細(xì)棒，棒長a =20cm，電荷線密度為 =3×10-8C·m-1，求：olxxdlyP1r-LLd1（1）棒的延長線上與棒的近端d1= 8cm處的場強(qiáng)；（2）棒的垂直平分線上與棒的中點(diǎn)相距d2= 8cm處的場強(qiáng)解答（1）建立坐標(biāo)系，其中L= a/2 =0.1(m)，x = L+d1 = 0.18(m)在細(xì)棒上取一線元dl，所帶的電量為dq = dl，根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式，電荷元在P1點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小為場強(qiáng)的方

28、向沿x軸正向因此P1點(diǎn)的總場強(qiáng)大小通過積分得 將數(shù)值代入公式得P1點(diǎn)的場強(qiáng)為olxxdlr-LLyP2dEydE2dExd2=2.41×103(N·C-1)，方向沿著x軸正向（2）建立坐標(biāo)系，y = d2在細(xì)棒上取一線元dl，所帶的電量為dq = dl，在棒的垂直平分線上的P2點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小為，由于棒是對稱的，x方向的合場強(qiáng)為零，y分量為dEy= dE2sin由圖可知：r = d2/sin，l = d2cot，所以 dl = -d2d/sin2，因此 ，總場強(qiáng)大小為 將數(shù)值代入公式得P2點(diǎn)的場強(qiáng)為 = 5.27×103(N·C-1)方向沿著y軸正向討

29、論（1）由于L = a/2，x = L+d1，代入式，化簡得，保持d1不變，當(dāng)a時(shí)，可得， 這就是半無限長帶電直線在相距為d1的延長線上產(chǎn)生的場強(qiáng)大?。?）由式得，當(dāng)a時(shí)，得， 這就是無限長帶電直線在線外產(chǎn)生的場強(qiáng)公式如果d1=d2，則有大小關(guān)系Ey=2E113一寬為b的無限長均勻帶電平面薄板，其電荷密度為，如圖所示試求：PbaQd圖13.5（1）平板所在平面內(nèi)，距薄板邊緣為a處的場強(qiáng)（2）通過薄板幾何中心的垂直線上與薄板距離為d處的場強(qiáng)解答（1）建立坐標(biāo)系在平面薄板上取一寬度為dx的帶電直線，電荷的線密度為 d=d x，根據(jù)直線帶電線的場強(qiáng)公式 PbaOxdxy，得帶電直線在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為

30、，其方向沿x軸正向由于每條無限長直線在P點(diǎn)的產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同，所以總場強(qiáng)為 場強(qiáng)方向沿x軸正向QbdOzdxxyrdE（2）為了便于觀察，將薄板旋轉(zhuǎn)建立坐標(biāo)系仍然在平面薄板上取一寬度為dx的帶電直線，電荷的線密度仍然為d=d x，帶電直線在Q點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為，沿z軸方向的分量為 ，設(shè)x=dtan，則dx=dd/cos2，因此積分得 場強(qiáng)方向沿z軸正向討論（1）薄板單位長度上電荷為=b，式的場強(qiáng)可化為 ，當(dāng)b0時(shí)，薄板就變成一根直線，應(yīng)用羅必塔法則或泰勒展開式，場強(qiáng)公式變?yōu)椋?這正是帶電直線的場強(qiáng)公式（2）也可以化為 ，當(dāng)b0時(shí)，薄板就變成一根直線，應(yīng)用羅必塔法則或泰勒展開式，場強(qiáng)公式變?yōu)椋?這

31、也是帶電直線的場強(qiáng)公式當(dāng)b時(shí)，可得， 這是無限大帶電平面所產(chǎn)生的場強(qiáng)公式13 兩無限長同軸圓柱面，半徑分別為R1和R2(R1>R2)，帶有等量異號電荷，單位長度的電量為和-，求（1）r<R1；（2） R1<r<R2；（3）r>R2處各點(diǎn)的場強(qiáng)解答由于電荷分布具有軸對稱性，所以電場分布也具有軸對稱性（1）在內(nèi)圓柱面內(nèi)做一同軸圓柱形高斯面，由于高斯內(nèi)沒有電荷，所以E = 0，（r< R1）（2）在兩個(gè)圓柱之間做一長度為l，半徑為r的同軸圓柱形高斯面，高斯面內(nèi)包含的電荷為 q= l，穿過高斯面的電通量為 ，根據(jù)高斯定理e= q/0，所以， (R1<r<

32、R2)（3）在外圓柱面之外做一同軸圓柱形高斯面，由于高斯內(nèi)電荷的代數(shù)和為零，所以E = 0，（r>R2）S2S1ES1S2EEd2rS0ES0139一厚度為d的均勻帶電無限大平板，電荷體密度為，求板內(nèi)外各點(diǎn)的場強(qiáng)解答方法一：高斯定理法（1）由于平板具有面對稱性，因此產(chǎn)生的場強(qiáng)的方向與平板垂直且對稱于中心面：E = E在板內(nèi)取一底面積為S，高為2r的圓柱面作為高斯面，場強(qiáng)與上下兩表面的法線方向平等而與側(cè)面垂直，通過高斯面的電通量為，高斯面內(nèi)的體積為 V = 2rS，包含的電量為 q=V=2rS，根據(jù)高斯定理 e=q/0，可得場強(qiáng)為 E = r/0，(0rd/2)（2）穿過平板作一底面積為S

33、，高為2r的圓柱形高斯面，通過高斯面的電通量仍為 e= 2ES，高斯面在板內(nèi)的體積為V = Sd，包含的電量為 q=V=Sd，根據(jù)高斯定理 e=q/0，可得場強(qiáng)為 E = d/20，(rd/2) E2dyryoE1d方法二：場強(qiáng)疊加法（1）由于平板的可視很多薄板疊而成的，以r為界，下面平板產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向上，上面平板產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向下在下面板中取一薄層dy，面電荷密度為d= dy，產(chǎn)生的場強(qiáng)為 dE1=d/20，ORaRO圖13.10積分得，同理，上面板產(chǎn)生的場強(qiáng)為，r處的總場強(qiáng)為E = E1-E2= r/0（2）在公式和中，令r=d/2，得E2= 0、E = E1= d/20，E就是平板表面

34、的場強(qiáng)平板外的場強(qiáng)是無數(shù)個(gè)無限薄的帶電平板產(chǎn)生的電場疊加的結(jié)果，是均強(qiáng)電場，方向與平板垂直，大小等于平板表面的場強(qiáng)，也能得出式ABP圖13.1613 兩塊“無限大”平行帶電板如圖所示，A板帶正電，B板帶負(fù)電并接地（地的電勢為零），設(shè)A和B兩板相隔5.0cm，板上各帶電荷=3.3×10-6C·m-2，求：（1）在兩板之間離A板1.0cm處P點(diǎn)的電勢；（2）A板的電勢解答兩板之間的電場強(qiáng)度為 E=/0，方向從A指向B以B板為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則rB =0，rP = -0.04m，rA = -0.05mABPro（1）P點(diǎn)和B板間的電勢差為，由于UB= 0，所以P點(diǎn)的電勢為=1.4

35、93×104(V)（2）同理可得A板的電勢為 =1.866×104(V)AOR1BR2rArB圖13.1813 如圖所示，一個(gè)均勻帶電，、外半徑分別為R1和R2的均勻帶電球殼，所帶電荷體密度為，試計(jì)算：（1）A，B兩點(diǎn)的電勢；（2）利用電勢梯度求A，B兩點(diǎn)的場強(qiáng)解答（1）A點(diǎn)在球殼的空腔內(nèi)，空腔內(nèi)的電勢處處相等，因此A點(diǎn)的電勢就等于球心O點(diǎn)的電勢OR1R2rdr在半徑為r的球殼處取一厚度為dr的薄殼，其體積為dV=4r2dr，包含的電量為 dq=dV=4r2dr，在球心處產(chǎn)生的電勢為 ，OR1R2rBB球心處的總電勢為 ，這就是A點(diǎn)的電勢UA過B點(diǎn)作一球面，B的點(diǎn)電勢是球面外的電荷和球面內(nèi)的電荷共同產(chǎn)生的球面外的電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的電勢就等于這些電荷在球心處