彎扭組合應力測定試驗

1、實驗六 彎扭組合應力測定試驗一、實驗目的1 測定薄壁圓筒彎、扭組合變形時的表面一點處的主應力大小和方向，并與理論值進行比較。2 進一步熟悉電阻應變儀及預調平衡箱的使用方法。二、實驗原理 為了用實驗的方法測定薄壁圓筒彎曲和扭轉時表面一點處的主應力的大小和方向。首先要測量該點處的應變，確定該點處的主應變1，3，的大小和方向，然后利用廣義虎克定律算得一點處的主應力1，3。根據(jù)平面應變狀態(tài)分析原理，要確定一點處的主應變，需要知道該點處沿x,y兩個相互垂直方向的三個應變分量x，y，xy。由于在實驗中測量剪應變很困難。而用應變計（如電阻應變片）測量線應變比較簡便，所以通常采用測一點處沿x軸成三個不同且已知

2、夾角的線應變a，b，c，見圖6-1（a）。 (6-1)YcbaXabcXY+45-45 圖6-1（a） 圖6-2（b） 為了簡化計算，實際上采用互成特殊角的三片應變片組成的應變花，中間的應變片與X軸成0，另外兩個應變片則分別與X軸成45角見圖6-3。用電阻應變儀分別測得圓筒變形后應變花的三個應變值，即0，45，-45。由方程組（6-1）得應變分量 （6-2） 主應變公式為 （6-3）將（6-2）式代入（6-3）式得： （6-4）主應變的方向 （6-5）求得主應變以后，可根據(jù)主應力與主應變關系的廣義虎克定律計算得到主應力 （6-6）454545454545 R7R8 R9 R4R5 R6 R1R

3、2 R3 R10R11 R12CBAD180900270ABCD1 D D2ABCBD4545R5R11R7R1R3R9ACDR3R1R9R7RR（a）（b）圖6-3 薄壁圓筒布片及接線圖公式（6-4），（6-5）就是用直角應變花測量一點處的主應變及主方向的理論依據(jù)，由（6-2）式得出兩個值，即與90+，一個方向對應著max，另一個方向對應著min。判斷兩個主方向中哪個方向作用著max，可按“大偏大來小偏小”的原則來確定，即在測定的三個應變值中找出最大的一個，兩個主應力中較大的主應力max距最大應變值較近。 當在荷載P作用下如圖6-4(a），試件1發(fā)生彎曲和扭轉組合變形，距離圓筒端為L處的I-

4、I截面為被測截面。由材料力學可知I-I截面上A、B、C、D四點的應力狀態(tài)如圖6-4(b)。彎矩：M=PL；剪力：Q=P；扭矩：Mn=PL1根據(jù)彎矩引起的正應力及扭矩和剪力引起的剪應力在該截面上的分布規(guī)律。其中：B、D點 （6-7）A、C點 （6-8） （6-9） Wz截面抗彎模數(shù)； WP截面抗扭模數(shù)； R0薄壁圓筒的內、外半徑之和的一半；t圓筒壁厚度。主應力大小和方向為： （6-10）DABCxy404CBADnnn+Qn-Q180900270P200300350 圖6-4(a) 薄壁圓筒受力圖 圖6-4（b） A、B、C、D點應力狀態(tài)三、實驗設備和儀器1 電阻應變儀和預調平衡箱2 彎扭組合實驗裝置 薄壁圓筒材料為鋁合金，彈性模量 E=70GN/m2，泊松比=0.33。圓筒外徑D=40mm，內徑d=36mm。計算長度L=300mm，加力臂長L1=200mm。四、實驗數(shù)據(jù)處理計 算 公 式 0= 測點45= （或）-45= 0