圖形的放大和縮小教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圖形的放大和縮小教學(xué)設(shè)計(jì)南京市中山小學(xué) 陳穎教學(xué)內(nèi)容：教科書第38-39頁的例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)九的第1、2題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備一支深顏色的水彩

2、筆，師準(zhǔn)備課件、圖片、word操作文檔、課堂作圖卡。教學(xué)過程：一、 激趣導(dǎo)入1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。談話：今天老師帶了一張很珍貴的照片，大家想不想看？出示圖片一：因?yàn)閳D片很小，學(xué)生無法看清。問：看到什么？（近處的學(xué)生能夠看清，請(qǐng)?jiān)摬糠謱W(xué)生回答，并適當(dāng)調(diào)控學(xué)習(xí)氣氛。）提問：怎么樣才能看清楚些呢？（生答“放大”）2、初步感知“形狀不變”。出示圖片二：?jiǎn)枺嚎辞辶藛?？有什么不?duì)？（大小變了，形狀也跟著變了）出示圖片三：?jiǎn)枺哼@樣放大呢？（形狀還是變了。）3、明確探究基礎(chǔ)：形狀不變、大小變化。出示圖片三：按比放大的圖片問：現(xiàn)在感覺怎么樣？為什么？（大小變了，但形狀不變。）指出：今天，我們就來研究圖形的放大

3、與縮小的規(guī)律。揭示課題4、聯(lián)系生活問：你在生活中見過圖形放大或縮小的例子嗎？（用放大鏡看書、實(shí)物投影儀、繪制圖紙等）過渡語：看來，圖形放大與縮小現(xiàn)象在生活中還真的是處處可見。二、自主探究圖形按比放大與縮小。1、引導(dǎo)學(xué)生逐步探究“圖形按比放大”。師：我們先研究圖形放大的規(guī)律。出示放大后與放大前兩張照片圖。師：為了便于大家集中注意力研究圖形放大的規(guī)律，我將這兩張照片畫面隱去?，F(xiàn)在是兩個(gè)？（長(zhǎng)方形）問：研究這兩個(gè)長(zhǎng)方形之間的變化規(guī)律，需要知道哪些信息呢？（長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)，8cm、5cm和16cm、10cm。）（也有學(xué)生可能會(huì)說周長(zhǎng)、面積，教師可將之板書下來，作為后續(xù)教學(xué)資源）問：觀察圖形與數(shù)據(jù)，思考：

4、放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與放大前的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？（先同桌交流，后全班匯報(bào)）學(xué)生回答預(yù)設(shè)：（1）關(guān)于“2倍”。學(xué)生回答出“放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是放大前長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍”，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)：像這樣“2倍”的關(guān)系還有嗎？（放大后的寬是放大前的寬的2倍）并要求學(xué)生將兩句話整合說完整。（2）關(guān)于“2：1”。學(xué)生回答出“放大后與放大前長(zhǎng)的比是2：1，放大后與放大前寬的比也是2：1”。追問：都是“2：1”說明什么呢？（說明圖形的形狀不變。）教師講解：在數(shù)學(xué)中，我們把放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與放大前的長(zhǎng)稱為一組“對(duì)應(yīng)邊”。板書：對(duì)應(yīng)邊追問：這里“對(duì)應(yīng)邊”是指誰和誰？還有對(duì)應(yīng)邊嗎？那么，這兩句話合并起來怎么說？（放大后與放大前對(duì)

5、應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1） （3）將“2：1”與“比值2”聯(lián)系。提問：2：1表示的是什么意思？（前項(xiàng)表示什么？后項(xiàng)表示什么？） “比值等于2”表示什么意思？（放大2倍）在前兩者回答基礎(chǔ)上揭示完整的表述語句：“把原來的長(zhǎng)方形按2：1的比放大”。（4）預(yù)設(shè)：學(xué)生如果說出“周長(zhǎng)的比是2：1”及“面積的比是4：1”，教師應(yīng)及時(shí)的肯定，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)理解“周長(zhǎng)、面積的比”與“長(zhǎng)與寬的比”是有聯(lián)系的。（反向性理解安排在“拓展部分”教學(xué)。）2、研究“放大的比”的特征。（1）如果把原來的長(zhǎng)方形按3：1的比放大，這里的3：1表示什么？如果把原來的長(zhǎng)方形按4：3的比放大，這里的4：3表示什么？（2）學(xué)生舉例：你能舉出一

6、些“表示圖形放大”的比嗎？ （3）這些比有什么特點(diǎn)？（比的前項(xiàng)比后項(xiàng)大，比值大于1。）（4）小結(jié)：像這些前項(xiàng)比后項(xiàng)大，比值大于1的比，都表示圖形的放大。3、研究“縮小的比”的特征。過渡語：剛才我們一起研究了圖形放大的規(guī)律，圖形的縮小中又有哪些規(guī)律呢？同學(xué)們不妨仿照剛才的研究過程，在4人小組里研究一下。小組匯報(bào)預(yù)設(shè)： 如果比的前項(xiàng)比后項(xiàng)小，表示圖形按這個(gè)比縮小。問：如果把剛才的照片按1：2的比縮小，長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來長(zhǎng)方形的幾分之幾？長(zhǎng)和寬各是多少厘米？ 學(xué)生舉例：你能舉出一些“表示圖形縮小”的比嗎？問：這些比有什么特點(diǎn)？（比的前項(xiàng)比后項(xiàng)小，比值小于1。）4、對(duì)比表示圖形放大的比與縮小的比，有什么相

7、同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都是把原來圖形的邊長(zhǎng)份數(shù)看作后項(xiàng)，放大或縮小后圖形的邊長(zhǎng)份數(shù)看作前項(xiàng)；不同點(diǎn)：按比放大的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，按比縮小的前項(xiàng)小于后項(xiàng)。）追問：如果將一個(gè)長(zhǎng)方形按“1：1”操作，它表示什么意思？（即不放大也不縮?。?、鞏固練習(xí)完成P41“練習(xí)九”的第1題。三、初步應(yīng)用“圖形的放大與縮小”的知識(shí)進(jìn)行操作。1、教學(xué)例2。過渡語：剛才，我們研究了圖形的放大與縮小的規(guī)律，下面我們動(dòng)手來操作畫一畫，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。（1）課件呈現(xiàn)，學(xué)生讀題、審題。（2）在書上獨(dú)立完成操作，并在組內(nèi)交流。師：這部分知識(shí)，老師想留給同學(xué)們自己獨(dú)立研究，你們有膽量挑戰(zhàn)嗎？（3）匯報(bào)交流。師：下面我請(qǐng)大家來匯報(bào)

8、一下自己的研究成果。小結(jié)：畫圖時(shí)，先要把放大后的長(zhǎng)和寬各是幾格算好，然后再繪圖，最后別忘了標(biāo)上有關(guān)數(shù)據(jù)，這其實(shí)也是在檢驗(yàn)自己畫得是否符合要求。師：觀察上面的三個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（大小變了，但形狀沒有變。）2、完成P39的“試一試”。出示題目，讀題。師：有了剛才的研究，我想這個(gè)問題肯定也難不倒你們了。試試看。學(xué)生操作，巡視。學(xué)生匯報(bào)追問：“為什么選擇先畫兩條直角邊呢？”師：按2：1的比放大，就是說，放大后與放大前對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比都是2：1.那你們量一量，三角形斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍嗎? 驗(yàn)證一下。3、完成練一練 在方格圖中“自定比”將下面的圖形放大或縮小。 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)。提醒學(xué)生：一定要根據(jù)圖紙的大小合理選擇比。四、綜合拓展訓(xùn)練。1、探究活動(dòng)一： 過渡語：老師今天還帶了兩個(gè)圖形，圓和平行四邊形，你會(huì)將它們按2：1的比放大嗎？在方格圖中按2：1的將下面的圖形放大或縮小。師：同座位兩人先議一議，看誰的方法比較合理，再在作業(yè)紙上試著畫一畫。追問：圓形怎樣按一定的比放大或縮小的呢？平行四邊形呢？2、探究活動(dòng)二：“周長(zhǎng)的比”及“面積的比”與已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。問：“圖形的放大與縮小”是指將圖形的對(duì)應(yīng)邊按一定的比放大或縮小，這時(shí)圖形的周長(zhǎng)、面積又發(fā)生了怎樣的變化呢？小組討論，匯報(bào)。五、全課總結(jié)。本節(jié)課你有什么收獲？還有什么不會(huì)的？師：我們以前還學(xué)過圖形的平移和旋轉(zhuǎn)， 圖