圖形的放大與縮小(劉霞)

1、圖形的放大與縮小內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市第四十九中學(xué) 劉霞教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）八年級下冊教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：了解位似圖形及相關(guān)概念和性質(zhì)。能熟練準(zhǔn)確地利用圖形的位似將一個(gè)圖形放大或縮小。通過利用圖形的位似將一個(gè)圖形放大與縮小的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷將一個(gè)圖形放大或縮小的過程，領(lǐng)會所學(xué)知識，歸納作圖步驟，總結(jié)規(guī)律，并較熟練地進(jìn)行應(yīng)用。3.情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生多角度、多方法想問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生對圖形學(xué)習(xí)的好奇心。通過師生的共同活動,促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)

2、良好的情感,合作交流主動參與的意識,在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。教學(xué)重點(diǎn)：利用作位似圖的方法放大或縮小一個(gè)圖形。教學(xué)難點(diǎn)：在作圖中對“位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比”這一性質(zhì)的理解。 教學(xué)方法與手段：本節(jié)課在教法上體現(xiàn)教師的“啟發(fā)引導(dǎo)”，在學(xué)法上突出學(xué)生的“探索實(shí)踐”在教學(xué)過程中立足讓學(xué)生自己去實(shí)踐觀察、分析歸納、合作交流，避免用教師的思維代替學(xué)生的思維。通過微機(jī)演示，加強(qiáng)教學(xué)的直觀性，豐富學(xué)生的想象力，提高學(xué)生主動參與的意識。教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課 幫助學(xué)生激活與本節(jié)內(nèi)容有關(guān)的已有知識，為探索作位似圖將圖形放大或縮小作準(zhǔn)備?；顒?

3、檢查預(yù)習(xí)探究新課 交流預(yù)習(xí)結(jié)果，并歸納作圖步驟。鍛煉學(xué)生多角度思考問題的能力，語言表達(dá)能力和歸納總結(jié)能力?；顒? 鞏固練習(xí) 應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動4 小結(jié) 課堂檢測回顧本節(jié)內(nèi)容，反思總結(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生活動設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)舊知引入新課問題：ABC與A1B1C1相似,那么它們是否位似,如果位似比為2:1則圖中哪些線段的比為2:1BCB1C1A1A如圖，我們能否利用作位似圖將它的各邊縮小或放大呢?今天我們就來學(xué)習(xí)利用作位似圖的方法將圖形放大或縮小。 學(xué)生從上節(jié)課所學(xué)的知識出發(fā)通過連結(jié)ABC和A1B1C1各對應(yīng)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)它們的連線都經(jīng)過同一點(diǎn),判斷出ABC和A1B1C1位似. 并找到以

4、下六組線段的比為2:1（AB:A1B1=2:1；BC:B1C1=2:1；AC:A1C1=2:1；AO:A1O=2:1；B0:B1O=2:1；CO:C1O=2:1)依據(jù)的是位似的定義和性質(zhì)。 利用位似的定義和性質(zhì)作為理論依據(jù)，學(xué)生回答問題，為探究利用作位似圖將圖形放大或縮小作知識儲備。從學(xué)生已有知識出發(fā)引出課題易于學(xué)生接受,從一個(gè)小人的圖形引入激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)生的好奇心,自覺的參與到利用作位似圖的方法將圖形放大或縮小的探究活動中。檢查預(yù)習(xí)探究新課預(yù)習(xí)作業(yè)：任意畫一個(gè)三角形，通過作位似圖使它各邊縮小為原來的一半，并寫出你的作圖步驟。 讓學(xué)生交流自己的預(yù)習(xí)結(jié)果，通過合作交流，討論彼此答案

5、不一致的地方。教師深入小組給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膸椭c指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生歸納作圖步驟。教師請一個(gè)小組敘述其作圖結(jié)果及步驟，其他小組做補(bǔ)充，學(xué)生的作圖有以下幾種：oBA A1B1 C.C1AB1B.OCA1C1B OAA1B1C1C O A1B1 C1ABCACB1.C1學(xué)生展示作圖結(jié)果后，共同討論歸納總結(jié):位似中心選擇不同，放大或縮小后的圖形與原圖形的位置不同；作圖步驟： 確定位似中心找關(guān)鍵點(diǎn)連線,按縮放比例找對應(yīng)點(diǎn)順次連接對應(yīng)點(diǎn)教師對學(xué)生回答給予適當(dāng)?shù)脑u價(jià)，對于每一位回答問題同學(xué)都要及時(shí)鼓勵和表揚(yáng)。通過小組交流鍛煉學(xué)生多角度思考問題的能力，發(fā)展有條理的思考。培養(yǎng)學(xué)生主動參與的意識，在交流中以數(shù)學(xué)理論為

6、依據(jù)，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識分析問題解決問題的能力，歸納總結(jié)能力，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人。鞏固練習(xí)探索規(guī)律練習(xí)1學(xué)校準(zhǔn)備在校園粘貼（如圖）的箭頭指示標(biāo)志，需將各邊放大為原來的2倍，你能通過作位似圖將它完成嗎？教師根據(jù)學(xué)生對知識的掌握情況引導(dǎo)學(xué)生完成，教師講評。教師把例題當(dāng)習(xí)題，體現(xiàn)在教學(xué)過程中在用課本，而不是教課本。 通過觀察、比較放大后的圖形與原圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，并較熟練的應(yīng)用。生：當(dāng)位似中心位于原圖形與放大圖形之間，放大的圖形是倒立的。當(dāng)位似中心位于原圖形與放大圖形同側(cè)，放大的圖形是正立的。 將例題創(chuàng)設(shè)一定的生活情境,融于習(xí)題中,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興

7、趣，積極動手參與。在作圖中使學(xué)生加深對作圖原理的理解,熟悉作圖步驟.培養(yǎng)學(xué)生作圖能力，在遇到問題有多種途徑解決時(shí)養(yǎng)成先動腦后動手的習(xí)慣。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納總結(jié)的能力。練習(xí)2三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,2),C(6,4),以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心,將ABC縮小,使縮小后的A1B1C1的邊是原三角形對應(yīng)邊的一半,并讀出A1、B1、C1的坐標(biāo),你能得到什么結(jié)果?學(xué)生獨(dú)立完成教師對完成有困難的同學(xué)給予幫助。前后聯(lián)系對所學(xué)內(nèi)容能融會貫通，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的靈活性。練習(xí)3下列說法正確嗎？為什么？1.分別在ABC的邊AB、AC上取點(diǎn)D、E,使DEBC,那么ADE是ABC縮小后的圖形. 2.分別在ABC

8、的邊AB、AC的延長線上取點(diǎn)D、E,使DEBC,那么ADE是ABC放大后的圖形.3.分別在ABC的邊AB、AC的反向延長線上取點(diǎn)D、E,使DEBC,那么ADE是ABC放大后的圖形.學(xué)生口答1.正確2.正確3.錯誤對于答錯的同學(xué)教師不要急于糾正錯誤，而讓其他學(xué)生提出，并能讓判斷錯誤的同學(xué)理解改正。從數(shù)學(xué)角度理解圖形的放大與縮小,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注線段平行與三角形的位置關(guān)系.小結(jié): 這節(jié)課你學(xué)會了什么?在學(xué)習(xí)過程中你認(rèn)為哪些同學(xué)給了你幫助？具體舉個(gè)例子談一談。學(xué)生歸納本節(jié)課的內(nèi)容，交流在探索用位似圖放大或縮小圖形的心得體會. 讓學(xué)生通過小結(jié)整理本節(jié)課所學(xué)知識,提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力, 并讓學(xué)生不斷積累數(shù)

9、學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)。課堂檢測請將圖中倒立的房屋改畫為正立，并且將各邊擴(kuò)大為原來的3倍學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成,完成后由教師課后批改.通過課堂檢測，教師及時(shí)了解學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，并對有困難的學(xué)生給予各別的輔導(dǎo).布置作業(yè)1教師發(fā)給每一個(gè)同學(xué)一張小人的圖片，讓學(xué)生放大3倍。（注：每一個(gè)圖片中小人的位置都不同）2.小結(jié)本章內(nèi)容,寫一篇小結(jié)報(bào)告。在下節(jié)課請同學(xué)依據(jù)自己的小結(jié)報(bào)告分組復(fù)習(xí)。學(xué)生課后完成。作業(yè)分為復(fù)習(xí)作業(yè)和預(yù)習(xí)作業(yè)兩部分,讓學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固課上所學(xué)知識,預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容,為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)作做準(zhǔn)備.五.設(shè)計(jì)說明本節(jié)課的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了“學(xué)會學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的教育理

10、念，最大限度的實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位。主要體現(xiàn)在以下方面：一復(fù)習(xí)舊知引入新課，從學(xué)生已有知識出發(fā)，建立新舊知識的聯(lián)系，使學(xué)生找到新知識的切入點(diǎn)，在不知不覺中引出新課題，為學(xué)生自主探索作了思路上的準(zhǔn)備。二檢查預(yù)習(xí)探究新課，預(yù)習(xí)可使學(xué)生逐漸養(yǎng)成自主探索，獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)了他們很好的自學(xué)能力，通過預(yù)習(xí)充分的體現(xiàn)了我們不僅是讓學(xué)生“學(xué)會”更要讓學(xué)生“會學(xué)”。預(yù)習(xí)還能避免在合作交流中產(chǎn)生“小權(quán)威”現(xiàn)象，每一個(gè)人都是在課前的獨(dú)立思考后發(fā)表自己的意見，而不是隨聲附和。預(yù)習(xí)節(jié)約了課堂時(shí)間，加大了課堂容量，使課堂更緊湊更高效。三在課堂中體現(xiàn)了“師生互動，生生互動”?！氨瘫奔皶r(shí)的使不會的沒聽懂的同學(xué)表達(dá)自己的想法向別人求助，當(dāng)學(xué)生們在給其他組員解釋時(shí)，必須想辦法組織自己的思想，闡述認(rèn)知細(xì)節(jié)，從而使自己的理解力也大大的提高。在互教中還增進(jìn)同學(xué)間的情感。四課堂檢測，學(xué)生在有限時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成，使