ansys有限元網(wǎng)格劃分方法與基本原理_共8頁

1、一、前言有限元網(wǎng)格劃分是進行有限元數(shù)值模擬分析至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計算分析結(jié)果的精確性。網(wǎng)格劃分涉及單元的形狀及其拓撲類型、單元類型、網(wǎng)格生成器的選擇、網(wǎng)格的密度、單元的編號以及幾何體素。從幾何表達上講，梁和桿是相同的，從物理和數(shù)值求解上講則是有區(qū)別的。同理，平面應力和平面應變情況設(shè)計的單元求解方程也不相同。在有限元數(shù)值求解中，單元的等效節(jié)點力、剛度矩陣、質(zhì)量矩陣等均用數(shù)值積分生成，連續(xù)體單元以及殼、板、梁單元的面內(nèi)均采用高斯（ Gauss）積分，而殼、板、梁單元的厚度方向采用辛普生（ Simpson）積分。辛普生積分點的間隔是一定的，沿厚度分成奇數(shù)積分點。由于不同單元的剛度矩

2、陣不同，采用數(shù)值積分的求解方式不同，因此實際應用中，一定要采用合理的單元來模擬求解。CAD 軟件中流行的實體建模包括基于特征的參數(shù)化建模和空間自由曲面混合造型兩種方法。 Pro/E 和 SoildWorks 是特征參數(shù)化造型的代表，而CATIA與 Unigraphics 等則將特征參數(shù)化和空間自由曲面混合造型有機的結(jié)合起來。現(xiàn)有CAD 軟件對表面形態(tài)的表示法已經(jīng)大大超過了CAE 軟件，因此，在將CAD 實體模型導入CAE 軟件的過程中，必須將CAD模型中其他表示法的表面形態(tài)轉(zhuǎn)換到CAE軟件的表示法上，轉(zhuǎn)換精度的高低取決于接口程序的好壞。在轉(zhuǎn)換過程中，程序需要解決好幾何圖形（曲線與曲面的空間位置

3、）和拓撲關(guān)系（各圖形數(shù)據(jù)的邏輯關(guān)系）兩個關(guān)鍵問題。其中幾何圖形的傳遞相對容易實現(xiàn)，而圖形間的拓撲關(guān)系容易出現(xiàn)傳遞失敗的情況。數(shù)據(jù)傳遞面臨的一個重大挑戰(zhàn)是，將導入CAE 程序的 CAD 模型改造成適合有限元分析的網(wǎng)格模型。在很多情況下，導入CAE 程序的模型可能包含許多設(shè)計細節(jié)，如細小的孔、狹窄的槽，甚至是建模過程中形成的小曲面等。這些細節(jié)往往不是基于結(jié)構(gòu)的考慮，保留這些細節(jié)，單元數(shù)量勢必增加，甚至會掩蓋問題的主要矛盾，對分析結(jié)果造成負面影響。CAD 模型的 “ 完整性 ” 問題是困擾網(wǎng)格剖分的障礙之一。對于同一接口程序，數(shù)據(jù)傳遞的品質(zhì)取決于CAD 模型的精度。部分CAD 模型對制造檢測來說具備

4、足夠的精度，但對有限元網(wǎng)格剖分來說卻不能滿足要求。值得慶幸的是，這種問題通?？赏ㄟ^CAD 軟件的“ 完整性檢查 ” 來修正。改造模型可取的辦法是回到CAD 系統(tǒng)中按照分析的要求修改模型。一方面檢查模型的完整性，另一方面剔除對分析無用的細節(jié)特征。但在很多情況下，這種 “ 回歸 ” 很難實現(xiàn)，模型的改造只有依靠CAE 軟件自身。 CAE 中最直接的辦法是依靠軟件具有的 “ 重構(gòu) ” 功能，即剔除細部特征、縫補面和將小面“ 融入 ” 大曲面等。有些專用接口在模型傳遞過程中甚至允許自動完成這種工作，并且通過網(wǎng)格剖分器檢驗模型的“完整性 ”，如發(fā)現(xiàn) “ 完整性 ” 不能滿足要求，接口程序可自動進行“ 完

5、整性 ” 修復。當幾何模型距 CAE 分析的要求相差太大時，還可利用CAE 程序的造型功能修正幾何模型。“ 布爾運算 ” 是切除細節(jié)和修理非完整特征的有效工具之一。目前數(shù)據(jù)傳遞一般可通過專用數(shù)據(jù)接口，CAE 程序可與CAD 程序 “交流 ” 后生成與CAE 程序兼容的數(shù)據(jù)格式。另一種方式是通過標準圖形格式如IGES、SAT 和 ParaSolid 傳遞?，F(xiàn)有的CAD 平臺與通用有限元平臺一般通過IGES 、 STL 、Step、 Parasolid 等格式來數(shù)據(jù)交換，早期IGES 接口應用比較廣泛，但由于該標準本身的不嚴格性，導致多數(shù)復雜模型的傳遞以失敗告終，如圖1 所示為某汽車覆蓋件在UGI

6、I 中以 IGES 格式輸出時產(chǎn)生的信息，可以看出其包含大量有限元分析不必要的幾何信息。而SAT 與 ParaSolid 標準較為嚴格，被多數(shù)CAD 程序采用。由于典型通用有限元軟件（如MSC.PATRAN 、MSC.MARC 、 ANSYS 、 ABAQUS 、 ADINA 等）的建模功能都不是很強，尤其是在面對包含復雜空間曲面的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)時表現(xiàn)出明顯的不足，同時不利于建立后續(xù)的單元網(wǎng)格劃分模型。因此，利用現(xiàn)有CAD 平臺（如CATIA 、UGII 、PRO/E）完成網(wǎng)格劃分工作，或借助專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件 HyperMesh 、 AIEnviroment 等來完成任務(wù)是比較好的方法。下面分別以包

7、含大量空間自由曲面的汽車覆蓋件產(chǎn)品和宇航業(yè)中常用的大型整體網(wǎng)格筋殼體為對象，簡述有限元網(wǎng)格劃分的基本原理方法和應用。圖 1 IGES 文件輸出的圖素信息分頁二、有限元網(wǎng)格劃分方法與基本原理1有限元網(wǎng)格劃分的指導思想有限元網(wǎng)格劃分的指導思想是首先進行總體模型規(guī)劃，包括物理模型的構(gòu)造、單元類型的選擇、網(wǎng)格密度的確定等多方面的內(nèi)容。在網(wǎng)格劃分和初步求解時，做到先簡單后復雜，先粗后精，2D 單元和 3D 單元合理搭配使用。為提高求解的效率要充分利用重復與對稱等特征，由于工程結(jié)構(gòu)一般具有重復對稱或軸對稱、鏡象對稱等特點，采用子結(jié)構(gòu)或?qū)ΨQ模型可以提高求解的效率和精度。利用軸對稱或子結(jié)構(gòu)時要注意場合，如在進

8、行模態(tài)分析、屈曲分析整體求解時，則應采用整體模型，同時選擇合理的起點并設(shè)置合理的坐標系，可以提高求解的精度和效率，例如，軸對稱場合多采用柱坐標系。有限元分析的精度和效率與單元的密度和幾何形狀有著密切的關(guān)系，按照相應的誤差準則和網(wǎng)格疏密程度，避免網(wǎng)格的畸形。在網(wǎng)格重劃分過程中常采用曲率控制、單元尺寸與數(shù)量控制、穿透控制等控制準則。在選用單元時要注意剪力自鎖、沙漏和網(wǎng)格扭曲、不可壓縮材料的體積自鎖等問題。典型有限元軟件平臺都提供網(wǎng)格映射劃分和自由適應劃分的策略。映射劃分（Mapped/IsoMesh ）用于曲線、曲面、實體的網(wǎng)格劃分方法，可使用三角形、四邊形、四面體、五面體和六面體，通過指定單元邊

9、長、網(wǎng)格數(shù)量等參數(shù)對網(wǎng)格進行嚴格控制，映射劃分只用于規(guī)則的幾何圖素，對于裁剪曲面或者空間自由曲面等復雜幾何體則難以控制。自由網(wǎng)格劃分（Free/Paver）用于空間自由曲面和復雜實體，采用三角形、四邊形、四面體進行劃分，采用網(wǎng)格數(shù)量、邊長及曲率來控制網(wǎng)格的質(zhì)量。例如，在MSC.MARC 中，其轉(zhuǎn)換（ Convert）用法是幾何模型轉(zhuǎn)換為網(wǎng)格模型，點轉(zhuǎn)換為節(jié)點，曲線轉(zhuǎn)換為線單元，面轉(zhuǎn)換為三角形、四邊形等。網(wǎng)格自動劃分（AutoMesh ）則是在任意曲面上生成三角形或者四邊形，對任意幾何體生成四面體或者六面體。網(wǎng)格重劃分（ Remesh）是在每一步計算過程中，檢查各單元法向來判定各區(qū)域的曲率變化情

10、況，在曲率較大變形劇烈的區(qū)域單元，進行網(wǎng)格加密重新劃分，如此循環(huán)直到滿足網(wǎng)格單元的曲率要求為止。網(wǎng)格重劃分的思想是通過網(wǎng)格加密的方法來提高分析的精度和效率。網(wǎng)格自適應劃分（ Adaptive Refinement）的思想是在計算步中，升高不滿足分析條件的低階單元的階次來提高分析的精度和效率，應用比較廣泛。自適應網(wǎng)格劃分必須采用適當?shù)膯卧?，在保證單元階次的基礎(chǔ)上，原本已形成的單元剛度矩陣等特性保持不變，才能同時提高精度和效率。階譜單元（ Hierachical Element）充分發(fā)揮了自適應網(wǎng)格劃分的優(yōu)點，在計算中通過不斷增加初始單元的邊上的節(jié)點數(shù)，從而使單元插值函數(shù)的階次在前一階的基礎(chǔ)上不斷

11、增加，通過引入新增節(jié)點的插值函數(shù)來提高求解的精度和效率。例如，三節(jié)點三角形單元升為六節(jié)點三角形單元，四節(jié)點四邊形單元升階為 8 節(jié)點四邊形單元，四節(jié)點四面體單元升階為 8 節(jié)點、 10 節(jié)點、 20 節(jié)點四面體。2有限元網(wǎng)格劃分的基本方法有限元網(wǎng)格劃分方法有兩種，對于簡單的結(jié)構(gòu)多采用直接建立單元模型的網(wǎng)格直接生成法，當對象比較復雜時，多通過幾何自動生成法來完成，即在幾何元素描述的物理基礎(chǔ)上自動離散成有限單元。有限元單元可以按幾何維數(shù)劃分為一維、二維和三維單元，而在實際應用中采用拓撲結(jié)構(gòu)單元，包括常用的質(zhì)量單元、彈簧元、桿與梁管單元、平面三角形單元、平面四邊形單元、膜單元、等參單元、殼單元和三維

12、實體單元。有限元網(wǎng)格劃分，對于二維平面、三維曲面和三維實體網(wǎng)格有以下幾種劃分方法：（ 1）覆蓋法：基于四邊形的網(wǎng)格劃分，要求網(wǎng)格劃分的平面或曲面必須是完整裁減曲面，該曲面邊界必須是裁減曲線；（ 2）前沿法：通過把曲面等參變換到二維空間進行網(wǎng)格劃分，然后映射到三維空間曲面上，把曲面劃分成完全的四邊形單元或三角形單元；（ 3）Delaunay 三角形法：主要用于由至少一條封閉曲線所圍成的單連通域或多連通域內(nèi)生成三角形單元，趨向于等邊三角形。充分考慮了幾何形狀中細微的幾何特征，并在微小特征處劃分成較細的單元，在不需要密網(wǎng)格處，采用稀疏單元網(wǎng)格。（ 4）轉(zhuǎn)換擴展法：針對曲面幾何形狀比較規(guī)則的幾何區(qū)域進

13、行網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格生成速度快，網(wǎng)格質(zhì)量高。由節(jié)點擴展為線單元，從線單元生成平面二維單元，從二維單元生成三維單元。它不僅僅用于三維網(wǎng)格的生成，同時可進行一維、二維網(wǎng)格和幾何體的生成，包括移動、鏡像、拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃描三維實體的擴展方式、擴展系數(shù)和擴展方向。3網(wǎng)格質(zhì)量的評估單元的質(zhì)量和數(shù)量對求解結(jié)果和求解過程影響較大，如果結(jié)構(gòu)單元全部由等邊三角形、正方形、正四面體、立方六面體等單元構(gòu)成，則求解精度可接近實際值，但由于這種理想情況在實際工程結(jié)構(gòu)中很難做到。因此根據(jù)模型的不同特征，設(shè)計不同形狀種類的網(wǎng)格，有助于改善網(wǎng)格的質(zhì)量和求解精度。單元質(zhì)量評價一般可采用以下幾個指標：（ 1）單元的邊長比、面積比或體

14、積比以正三角形、正四面體、正六面體為參考基準。理想單元的邊長比為 1，可接受單元的邊長比的范圍線性單元長寬比小于3，二次單元小于10。對于同形態(tài)的單元，線性單元對邊長比的敏感性較高階單元高，非線性比線性分析更敏感。（ 2）扭曲度：單元面內(nèi)的扭轉(zhuǎn)和面外的翹曲程度。（ 3）疏密過渡：網(wǎng)格的疏密主要表現(xiàn)為應力梯度方向和橫向過渡情況，應力集中的情況應妥善處理，而對于分析影響較小的局部特征應分析其情況，如外圓角的影響比內(nèi)圓角的影響小的多。（ 4）節(jié)點編號排布：節(jié)點編號對于求解過程中的總體剛度矩陣的元素分布、分析耗時、內(nèi)存及空間有一定的影響。合理的節(jié)點、單元編號有助于利用剛度矩陣對稱、帶狀分布、稀疏矩陣等

15、方法提高求解效率，同時要注意消除重復的節(jié)點和單元。4裝配結(jié)構(gòu)中單元的協(xié)調(diào)（ 1）自由度不同的單元不協(xié)調(diào)：例如，ANSYS 中 SHELL63 、BEAM4 和 SOLID45 三種單元，前二者均包含六個自由度，而 Solid45 只包含三個平動自由度，因此后者只傳遞前二者的平動位移，不傳遞 R 旋轉(zhuǎn)方向的位移。（ 2）有相同自由度的單元不總是協(xié)調(diào)的：例如，ANSYS 中 BEAM3 和 SHELL41 單元，Beam3 具備平動方向的三個自由度，而 SHELL41 包括兩個平動自由度 (UX/UY) 和一個旋轉(zhuǎn)自由度 (RTOTZ) ，因此 SHELL41 只能傳遞 BEAM3 的平動位移，不

16、能傳遞旋轉(zhuǎn)方向的值。（ 3）ANSYS 中三維梁單元與三維殼單元具有相同的六個自由度：殼單元旋轉(zhuǎn)自由度與平面旋轉(zhuǎn)剛度相關(guān)，為虛擬剛度，不是真實的自由度，同時，要注意三維梁單元與殼單元出現(xiàn)不匹配的問題。5常用單元的選用原則有限元網(wǎng)格劃分中單元類型的選用對于分析精度有著重要的影響，工程中常把平面應變單元用于模擬厚結(jié)構(gòu)，平面應力單元用于模擬薄結(jié)構(gòu)，膜殼單元用于包含自由空間曲面的薄壁結(jié)構(gòu)。對塊體和四邊形，可以選擇全積分或縮減積分，對線性六面體和四邊形單元，可以采用非協(xié)調(diào)模式。由于三角形單元的剛度比四變形單元略大，因此相對三節(jié)點三角形單元，優(yōu)先選擇四邊形四節(jié)點單元。如果網(wǎng)格質(zhì)量較高且不發(fā)生變形，可使用一

17、階假定應變四邊形或六面體單元，六面體單元優(yōu)先四面體單元和五面體鍥形單元。十節(jié)點四面體單元與八節(jié)點六面體單元具有相同的精度。網(wǎng)格較粗的情況下使用二階縮減積分四邊形或四面體單元，對于橡膠類體積不可壓縮材料使用 Herrmann 單元，避免體積自鎖。在完全積分單元中，當二階單元被用于處理不可壓縮材料時，對體積自鎖非常敏感，因此應避免模擬塑性材料，如果使用應選用Herrmann 單元。一階單元被定義為恒定體積應變時，不存在體積自鎖。在縮減積分單元中，積分點少，不可壓縮約束過度，約束現(xiàn)象減輕，二階單元在應變大于20 40時應小心使用，一階單元可用于大多數(shù)應用場合并具有自動沙漏控制功能。三、空間自由曲面的

18、網(wǎng)格劃分 汽車覆蓋件1覆蓋件有限元網(wǎng)格劃分的基本理論工程結(jié)構(gòu)中常用的薄殼結(jié)構(gòu)，如球罐、壓力容器、冷凝塔、飛機蒙皮和汽車外殼等，均是由圓柱、圓錐、球面等規(guī)則曲面或Bezier、 Nurbs 等自由曲面組合而成的。因此，三維組合曲面的有限元網(wǎng)格生成有著廣泛的工程應用背景。組合曲面網(wǎng)格作為三維實體表面的離散形式，是三維實體網(wǎng)格剖分的前提和基礎(chǔ)，其質(zhì)量的優(yōu)劣對后續(xù)生成的三維實體網(wǎng)格質(zhì)量有很大影響。在復雜空間曲面的劃分過程中，面的完整性對于網(wǎng)格的劃分和求解精度有著重要的影響，同時既要注意應力集中的區(qū)域，又要排除一些細節(jié)特征，以提高求解的效率和精度。在網(wǎng)格劃分中，還應注意不同曲面實體之間具有共同邊界或面域

19、的幾何協(xié)調(diào)性，幾何之間的不一致容易引起幾何間網(wǎng)格的不協(xié)調(diào)性。此外，在利用Parasolid、 IGES、 Step 等中間數(shù)據(jù)格式進行模型交換時，一定要注意曲面的光順性和連續(xù)性，尤其是局部細節(jié)特征、孔洞特征和曲面不連續(xù)對分析結(jié)果影響很大。幾乎所有的CAD軟件都可輸出IGES 格式的文件，但該格式只包含線和面的信息，而沒有體的信息，而且IGES 格式會丟掉部分信息甚至產(chǎn)生錯誤幾何信息。圖2 所示為某曲面的縫合及其網(wǎng)格劃分示意圖。圖 2 CAD 模型縫補與網(wǎng)格劃分汽車覆蓋件包含大量空間自由曲面，由于其幾何和成型的復雜性，建立覆蓋件三維有限元模型，有利于提高產(chǎn)品設(shè)計和數(shù)值模擬的精度和效率。用于覆蓋件

20、模擬的有限元網(wǎng)格模型單元包括基于薄膜理論的薄膜單元、基于板殼理論的殼單元和基于連續(xù)介質(zhì)理論的實體塊單元三種類型。薄膜單元基于平面應力假設(shè)，構(gòu)造簡單，內(nèi)存要求較低，計算效率高。但薄膜理論忽略了彎曲效應，從而不能模擬彎曲效應引起的回彈和起皺，考慮到的內(nèi)力僅為沿薄殼厚度均勻分布的平行于中面的應力，忽略彎矩、扭矩和橫向剪切，認為應力沿厚度分布是均勻的，薄膜理論單元只適用于分析脹形等彎曲效應不明顯的成型過程。基于連續(xù)介質(zhì)理論的實體塊單元，考慮了彎曲效應和剪切效應，但是對于厚度較薄的大型覆蓋件，在板厚尺寸過小的情況下，容易引起剛度矩陣奇異，采用實體單元其網(wǎng)格數(shù)量和密度要求很高，計算時間長，內(nèi)存開銷大?；?/p>

21、板殼理論的殼單元既能處理彎曲和剪切效應，同時不需要實體單元的網(wǎng)格數(shù)量、計算時間和內(nèi)存空間，因此，板殼理論的殼單元多用于大型薄壁零件。板殼理論包括基于Kirchhoff板殼理論的殼單元和基于Mindlin理論的殼單元?；?Kirchhoff理論的殼單元要求構(gòu)造C1 連續(xù)的插值函數(shù)，而對于復雜三維形體構(gòu)造C1連續(xù)的插值函數(shù)非常困難。基于 Mindlin 的殼單元由于采用位移和轉(zhuǎn)動獨立的插值策略，從而將 C1 連續(xù)性插值函數(shù)轉(zhuǎn)化為 C0 連續(xù)性插值函數(shù)，簡化了問題，其在有限元數(shù)值模擬中應用廣泛。在覆蓋件有限元網(wǎng)格劃分中，對型面變化劇烈、圓角過渡和拐角處，要求網(wǎng)格密度大，單元尺寸小、數(shù)量多；對于平坦

22、區(qū)域則可采用網(wǎng)格密度小、單元尺寸大和數(shù)量少的策略。有限元分析中的計算精度和效率形成了一對矛盾，為提高計算精度，增加單元數(shù)量往往導致計算效率下降。為此，網(wǎng)格劃分成為了突出的問題，網(wǎng)格重劃分和網(wǎng)格自適應劃分有效地緩解了計算精度和效率之間的矛盾。由于我們能將任意復雜的空間型面離散為節(jié)點相連的三角形單元網(wǎng)格模型，而在這種情況下構(gòu)造四邊形網(wǎng)格模型則非常困難，因此，三角形單元常用于覆蓋件的數(shù)值模擬。2 SMC汽車覆蓋件結(jié)構(gòu)有限元分析CAE 作為一種分析手段，即可單獨實施，又可與其他CAX 系統(tǒng)一起使用。譬如，有限元分析軟件一般都提供前、后處理模塊，這些模塊既可單獨使用，又可與CAD 軟件集成使用。市場上可

23、用于汽車零件有限元分析的軟件有幾十種之多，例如UGS 公司的 NXNastran，又如 ANSYS 公司的專業(yè)的有限元分析軟件ANSYS ，MSC.Software 公司的NASTRAN 、 PATRAN 。雖然，上述CAE 軟件都提供了與CAD 軟件的接口，但還是要與CAD軟件相結(jié)合，才能更好地發(fā)揮作用。圖 3 覆蓋件有限元網(wǎng)格劃分與分析如圖 3 中（ a）（ c）所示，分別在 Msc.Patran、 ANSYS Workbench 、 AIEnvironment 軟件平臺上，采用相應的劃分方法針對某 SMC 成型工藝的覆蓋件外蒙皮、內(nèi)筋及其整體粘結(jié)產(chǎn)品的有限元網(wǎng)格劃分示意圖，從圖中的網(wǎng)格模

24、型可以看出，用戶可以根據(jù)需要采取相應的策略將模型的網(wǎng)格劃分為相關(guān)單元和數(shù)量的網(wǎng)格模型。覆蓋件有限元分析的一般過程包括： CAD 模型的讀入、幾何模型的編輯修改、網(wǎng)格劃分、邊界條件定義、分析和結(jié)果后處理等。對于復雜產(chǎn)品的有限元分析，網(wǎng)格劃分所占的工作量較大。Unigraphics NX 提供了與 ANSYS DesignSpace 雙向參數(shù)互動的嵌入式接口，有助于工程意識強烈、 CAE 背景薄弱，且熟悉 CAD 結(jié)構(gòu)設(shè)計的人員使用，使設(shè)計人員很方便地進行自適應映射網(wǎng)格劃分、工況加載、單位制自動換算、分析求解、計算報告生成等工作。在完成覆蓋件產(chǎn)品設(shè)計后，由于產(chǎn)品包含多個自由曲面特征，如采用傳統(tǒng)的I

25、GES 格式傳遞數(shù)據(jù)，在ANSYS 環(huán)境下還需要進行大量的修補工作。利用UGNX 的曲面縫合（ SewSurface）功能，可以快速方便地得到完整的可供CAE 分析使用的連續(xù)曲面，如圖3(d) 所示為縫合輸出后，在DesignSpace 環(huán)境下劃分的網(wǎng)格模型和重力作用下的變形分析。其有限元網(wǎng)格模型包含44352 個單元（ Element）和 45668 個節(jié)點（ Node）。對于 SMC 復合材料覆蓋件的分析，由于DesignSpace 目前不支持復合材料，因此需要和ANSYS 交換數(shù)據(jù)來實現(xiàn)其分析結(jié)果的提取。如圖 3 所示分別為0.8mm 厚度的鋼材和3mm 厚度 SMC 的覆蓋件外蒙皮，在

26、重力作用下的變形對比，以及不同厚度（SMC 的密度約為1.8，其重量不足鋼材的1/4）的外蒙皮在重力作用下變形變化趨勢。由圖中可以看出，相同重量的覆蓋件，SMC 與鋼材相比，表現(xiàn)出重量輕，剛性好等優(yōu)點。同時SMC 復合材料的性能可以進一步借助于纖維的選擇、成型工藝以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化來提高產(chǎn)品性能。圖3（e）和（ f）所示分別為SMC 覆蓋件在重力作用下的變形及其扭轉(zhuǎn)剛性分析示意圖。分頁四、三維實體網(wǎng)格劃分大型整體網(wǎng)格筋殼體1基于 8 叉樹算法的四面體網(wǎng)格劃分基本原理在進行三維實體產(chǎn)品的網(wǎng)格劃分時，六面體的分析結(jié)果比四面體好，采用六面體離散的單元數(shù)遠遠小于四面體單元離散的單元數(shù)。六面體單元具有易于辨認

27、的優(yōu)點，在結(jié)構(gòu)比較簡單的場合應用廣泛，但對于復雜結(jié)構(gòu)其難度比較大，因為在采用六面體進行網(wǎng)格劃分時，要求過渡扭曲的面要少，并將曲率過大處處理為過渡網(wǎng)格，生成的單元總數(shù)少，從而導致分析精度下降。在此情況下，常采用四面體單元進行網(wǎng)格模型劃分。ANSYS 先進的網(wǎng)格劃分環(huán)境AIEnvironment 具備雕塑曲面的網(wǎng)格劃分能力，同時能處理死單元求解的問題。除了提供其他軟件具有的普通前后處理功能外，CAD 模型修復能力強、自動中面抽取、網(wǎng)格“ 雕塑 ”技術(shù)和網(wǎng)格編輯技術(shù)是它的四大特點。AI Environment能自動對 CAD 模型或 STL 模型生成四面體網(wǎng)格，無需事先生成表面網(wǎng)格，而且能保留CAD

28、 幾何模型的參數(shù)化描述，網(wǎng)格可在修改過的幾何模型上重新生成。當用戶在CAD 系統(tǒng)中選中導入的模型時，模型可帶有附加信息，它們與主幾何模型一起存儲，幾何模型的參數(shù)改變后，用戶要重新生成網(wǎng)格只需簡單的更新，就可以立即進行非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格的重新計算。系統(tǒng)還提供四面體智能網(wǎng)格、三棱柱邊界層網(wǎng)格、六面體網(wǎng)格雕塑，可將任意復雜的形體劃分成映射六面體網(wǎng)格、四 /六面體混合網(wǎng)格（在連接處自動生成金字塔單元） 、O-形網(wǎng)格（自動生成六面體邊界層單元） 、自動六面體網(wǎng)格（對復雜程度不高的幾何形體自動生成六面體網(wǎng)格） ，具有大量的網(wǎng)格、節(jié)點編輯、修補和質(zhì)量診斷工具，能進行三角形 四邊形、四面體 六面體、線性二次單元類型之間的轉(zhuǎn)換。Tetra10 四面體網(wǎng)