初二數(shù)學(xué)《分式》知識點(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、目標(biāo)與要求1.了解分式、有理式的概念。2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。3.理解分式的基本性質(zhì)。4.會用分式的基本性質(zhì)將分式變形。5.理解分式乘除法的法則，會進(jìn)行分式乘除運(yùn)算。6.熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算。7.理解分式乘方的運(yùn)算法則，熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算。8.（1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算。（2）會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減。9.了解分式方程的概念和產(chǎn)生增根的原因。10.掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根。二、知識框

2、架三、重點、難點1.重點：利用分式方程組解決實際問題。重點：會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根。重點：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算。重點：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算。重點：會用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算。重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。2.難點：列分式方程表示實際問題中的等量關(guān)系。難點：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算。難點：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算。難點：靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算。難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。三、知識點、概念總結(jié)1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整

3、式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2.分式有意義的條件：分母不等于03.判斷一個式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，關(guān)鍵要滿足。（1）分式的分母中必須含有未知數(shù)。（2）分母的值不能為零，如果分母的值為零，那么分式無意義。4.約分：把一個分式的分子和分母的公因式（不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。如果分子和分母是多項式，要把多項式分解因式再約分如：（x2-2x+1）/（x2-1）=（x-1）2/（x+1）（x-1）=（x-1）/（x+1）5.分式的約分步驟：（1）如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式，將它們的公因式約去。（2）分式的分子和分母都是多

4、項式，將分子和分母分別分解因式，再將公因式約去。6.公因式的提取方法：系數(shù)取分子和分母系數(shù)的最大公約數(shù)，字母取分子和分母共有的字母，指數(shù)取公共字母的最小指數(shù)，即為它們的公因式。7.分式的乘法法則：（1）兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。（2）兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。8.分式的加減法法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。9.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。10.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C；A/B=

5、A÷C/B÷C （A，B，C為整式，且C0）11.異分母分式的加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算。12.最簡分式：一個分式的分子和分母沒有公因式時，這個分式稱為最簡分式。約分時，一般將一個分式化為最簡分式。13.分式的四則運(yùn)算：（1）同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c（2）異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算。用字母表示為：a/b±c/d=ad&#

6、177;cb/bd（3）分式的乘法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd（4）分式的除法法則：a.兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。a/b÷c/d=ad/bcb.除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù):a/b÷c/d=a/b*d/c14.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C（A，B，C為整式，且B、C0）15.分式方程的意義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。16.分式方程的解法：（1）去分母（方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程）（2）按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值（3）驗根（求出未知數(shù)的值后必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴(kuò)大了未知