線段的有關計算課件

1、4.2 直線、射線、線段（四）直線、射線、線段（四）線段的有關計算線段的有關計算 史慶蘭 和靜一中上節(jié)課你學到了什么？上節(jié)課你學到了什么？畫一條線段等于已知線段畫一條線段等于已知線段線段比較大小線段比較大小線段的和、差、分點（中點、三等分點等）線段的和、差、分點（中點、三等分點等）兩點之間線段最短兩點之間線段最短兩點的距離定義兩點的距離定義四、四、猜想驗證猜想驗證，拓展新知拓展新知AB問題問題6: 如圖，從如圖，從A地到地到B地有四條道路，除它們之地有四條道路，除它們之外能否再修一條從外能否再修一條從A地到地到B地的最短道路？如果能，地的最短道路？如果能，請聯(lián)系你以前所學的知識，在圖上畫出最短

2、路線請聯(lián)系你以前所學的知識，在圖上畫出最短路線. 1. 兩點的所有連線中，線段最短兩點的所有連線中，線段最短. 簡單地說簡單地說:兩點之間，線段最短兩點之間，線段最短. 2. 連接兩點間的線段的連接兩點間的線段的長度長度，叫做這兩點的距離，叫做這兩點的距離.練一練練一練錯錯兩點之間線段最短兩點之間線段最短(1)(1)判斷判斷: :兩點之間的距離是指兩點之間的線段。兩點之間的距離是指兩點之間的線段。 ( )( )(2)(2)如圖如圖: :這是這是A A、B B兩地之間的公路，在公路工程改造兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使計劃時，為使A A、B B兩地行程最短，應如何設計線路？兩地行程最

3、短，應如何設計線路？在圖中畫出。你的理由是在圖中畫出。你的理由是BA.3 3、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ） A A、連結兩點的線段叫做兩點間的距離、連結兩點的線段叫做兩點間的距離 B B、兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離、兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離 C C、連結兩點的直線的長度，叫做兩點的距離、連結兩點的直線的長度，叫做兩點的距離 D D、連結兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離、連結兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離D趣味思考：趣味思考： 有條小河有條小河L L，點，點A A，B B表示在河兩岸表示在河兩岸的兩個村莊，現(xiàn)在要建造一座小橋，請的兩個村莊，現(xiàn)在要建造一座

4、小橋，請你找出造橋的位置，使得你找出造橋的位置，使得A A，B B兩村的路兩村的路程最短，并說明理由。程最短，并說明理由。LAB橋橋線段中點的概念線段中點的概念：ABMAM=BM =21AB（或AB=2AM =2BM）點點M線段線段AB的中點。的中點。幾何符號語言：幾何符號語言：自己畫一條線段自己畫一條線段CD，想一想，你，想一想，你用什么辦法找到中點用什么辦法找到中點M 呢？呢？CD 通過折紙尋找線段中點通過折紙尋找線段中點用尺子度量用尺子度量通過折繩找到中點通過折繩找到中點判斷： 若AM=BM，則M為線段AB的中點。線段中點的條件：線段中點的條件：1、在已知線段上。、在已知線段上。2、把已

5、知線段分成、把已知線段分成兩條相等線段的點兩條相等線段的點ABMABMNM、N為線段AB的三等分點AM=MN=NB= AB；AB=3AM=3MN=3NB31ABMNPM、N、P為線段為線段AB的四等分點的四等分點AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB411、如圖，點、如圖，點C是線段是線段AB的中點的中點（1）若）若AB=6cm，則，則AC= cm。（2）若）若AC=6cm，則，則AB= cm。ABC312例：例： 點點D D是線段是線段ABAB的中點，的中點，點點C C是線段是線段ADAD的中點，的中點，若若AB=4CM,AB=4CM,求線段求線段CDCD的長度

6、。的長度。ABDC有圖例例1 1、直線、直線a a上有上有A A、B B、C C三點，且三點，且AB=8cmAB=8cm，BC=5cmBC=5cm，求線段，求線段ACAC的長。的長。ABCa（1）當）當C點在線段點在線段AB的延長線上時的延長線上時（2）當）當C點在線段點在線段AB上時上時aABC例例2 2、 點點A A、B B、C C 、D D是直線上順次是直線上順次四個點，四個點，AB:BC:CD=2:3:4,AB:BC:CD=2:3:4,如果如果AC=10cm,AC=10cm,求線段求線段BCBC的長的長A BCD例例3. 在在直線直線a a上順次截取上順次截取A,B,CA,B,C三三點

7、，使得點，使得 AB=4cm,BC=3cm.AB=4cm,BC=3cm.如如果點果點o o是線段是線段ACAC的中點的中點, ,求線段求線段OBOB的長。的長。 aACBO練練1、已知、已知AB=9cm,BD=3cm,C為為AB的中點，求線段的中點，求線段DC的長。的長。ACDB 練練2、已知、已知AD=4cm,BD=2cm,C為為AB的中點，求線段的中點，求線段BC的長。的長。ACDB3、 點點C是是AB延長線上的一延長線上的一點點,點點D是是AB中點中點,如果點如果點B 恰恰好是好是DC的中點的中點,設設AB=2cm，求線段求線段 AC的長。的長。ACBD4 4、已知線段、已知線段AB=5

8、cmAB=5cm，延長，延長ABAB到到C C， 使使AC=17cmAC=17cm，取線段，取線段BCBC的中點的中點D D，求，求ADAD的長。的長。AcC8線段AB=5cm,BC=4cm求AC兩點間距離 如圖如圖, ,已知線段已知線段AB,AB,延長延長線段線段ABAB到到C,C,使使BC=ABBC=AB. .ABC 把點把點B叫做線段叫做線段AC的中點的中點如果點如果點B為線段為線段AC的中點的中點,那么那么AC= AB= BC;AB= = AC想一想1222BC小結有什么收獲？練習練習冊冊90頁頁4、5、6、7、8 冊冊93頁頁13題題 作業(yè)、已知作業(yè)、已知AD=6cm,BD=3cm,C為為AB的中點，的中點，求線段求線段BC的長。的長。ACDB三、三、練習鞏固練習鞏固，深化新知深化新知 練習練習3：如